總體取值規(guī)律的估計-頻率分布直方圖課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

1、高一數(shù)學(xué)第二冊第九章：統(tǒng)計 9.2用樣本估計總體9.2.1總體取值規(guī)律的估計頻率分布直方圖1.理解頻率分布直方圖2.能夠求解有關(guān)頻率分布直方圖的問題一、學(xué)習(xí)目標二、問題導(dǎo)學(xué)上節(jié)課學(xué)習(xí)了獲取數(shù)據(jù)的途徑，共有4個分別為：1、通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)2、通過試驗獲取數(shù)據(jù)3、通過觀察獲取數(shù)據(jù)4、通過查詢獲得數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)是為了尋找數(shù)據(jù)中蘊含的信息。因為實際問題中數(shù)據(jù)多而且雜亂，往往無法直接從原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以需要根據(jù)問題的背景特點，選擇合適的統(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進行整理和直觀描述。三、點撥精講(25分鐘) 例：我國是世界上嚴重缺水的國家之一。某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一

2、個居民月用水量標準a , 用水量不超過a的部分按平價收費，超過a的部分按議價收費。 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標準a定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個標準，你認為需要做 哪些工作？ 每戶居民月均用水量標準如果定得太低,會影響很多居民的日常生活；如果標準太高,則不利于節(jié)水、為了確定一個較為合理的用水標準，必須先了解在全市所有居民用戶中,月用水量在不同范圍內(nèi)的居民用戶所占的比例情況.由于全市居民用戶很多，所以采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本觀測數(shù)據(jù)，來估計全市居民用戶的月均用水量在這個問題中，總體是該市的全體居民用戶，個體是每戶居民用戶，調(diào)查的變量是居民用戶的月均用水量

3、通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t) ，如下表： 思考：由上表，大家可以得到什么信息？ ？光看這些數(shù)據(jù)，還不能給我們精準的決策，我們需要借助圖表來進行分析。9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.02.2 8.61 3.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.92.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.43.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.

4、0 12.022.2 10.8 5.5 2.02 4.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.95.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.75.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.35.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.87.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 一、頻率分布直方圖 如何把上述數(shù)據(jù)制作成頻率分布直方圖呢？首先要理解一些概念。1.極差：為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。2.頻數(shù)：一個數(shù)據(jù)在樣本中出現(xiàn)的次數(shù)。3.頻率

5、：一個數(shù)據(jù)的頻數(shù)與樣本容量的比值。 分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式.初中我們曾經(jīng)學(xué)過頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表，這使我們能夠清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各個小組的個數(shù). 下面將要學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律.它可以使我們看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況.制作頻率分布直方圖的步驟：1、求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差）例如， 28-1.3=26.7，這說明這些數(shù)據(jù)的變化范圍大小是26.7t。2、決定組距和組數(shù)例如，若取組距為3，則故可將數(shù)據(jù)分成9組。3、將數(shù)據(jù)分組：以組距3將數(shù)據(jù)分組如下

6、：1.2，4.2)， 4.2，7.2)，25.2，28.2 計算各小組的頻率，作出下面的頻率分布表.（頻數(shù)=樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個數(shù),頻率=頻數(shù)樣本容量） 頻率分布表一般分“分組”，“頻數(shù)累計”（可?。?，“頻數(shù)”，“頻率”, “頻率/組距” 五列，最后一行是合計分組頻數(shù)頻率1.2，4.2)230.234.2，7.2)320.327.2，10.2)130.1310.2，13.2)90.0913.2，16.2)90.0916.2，19.2)50.0519.2，22.2)30.0322.2，25.2)40.0425.2，28.220.02合計1001.004、列頻率分布表：5、畫頻率分布直方圖月均

7、用水量/t頻率/組距0.021.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.200.040.060.080.10.120.0770.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.007頻率/組距根據(jù)頻率分布表可以得到如圖所示的頻率分布直方圖:第一步：畫平面直角坐標系. 第二步：在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度.第三步：以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應(yīng)的小長方形.頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小.一般用頻率分布直方圖來反映樣本的頻率分布. 思考：小矩形的面積與哪些量有關(guān)?如何

8、表示?所有小長方形的面積之和=1各小長方形的面積=頻率.各小長方形的面積之和為1.頻率組距頻率=組距你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點嗎？（1）居民月均用水量的分布是不對稱的，區(qū)間【4.2,7.2）內(nèi)的居民用戶最多月均用水量超過16.2的各區(qū)間數(shù)據(jù)所占比例較小；（2）大部分居民的月均用水量集中在一個較低值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量偏多；（3）隨著居民月均用水量的增加，居民用戶數(shù)呈現(xiàn)降低趨勢.教材196頁頻率分布直方圖應(yīng)用步驟1.求極差2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表5.畫頻率分布直方圖四、課堂小結(jié)(2分鐘)五、當堂檢測（14分鐘）1.一個容量為80的

9、樣本中的數(shù)據(jù)最大值為140，最小值為 51，組距為10，則將樣本數(shù)據(jù)分為（ ）A.10組 B.9組 C. 8組 D 7組B2.將樣本容量為100的數(shù)據(jù)按從大到小的順序分為8組如下表：912131514141310頻數(shù)87654321組號則第三組的頻率為（ ）(A)0.14 (B)1/14 (C)0.03 (D)3/143.將一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)分組后,組距和頻數(shù)如下:12.5，15.5），；15.5，18.5），8；18.5，21.5），9；21.5，24.5），11；24.5，27.5），1；27.5，30.5），6；30.5，33.5，3則估計小于或等于30的數(shù)據(jù)大約占總體的（ ）(A)(B)(C) (D) 4.（2013年遼寧卷高考）某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為 ,若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)是( ).A.45 B.50 C.55 D.60BC56.(2013年福建高考）某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，將他們