總體取值規(guī)律的估計(jì)-頻率分布直方圖課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

1、高一數(shù)學(xué)第二冊(cè)第九章：統(tǒng)計(jì) 9.2用樣本估計(jì)總體9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)頻率分布直方圖1.理解頻率分布直方圖2.能夠求解有關(guān)頻率分布直方圖的問(wèn)題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)上節(jié)課學(xué)習(xí)了獲取數(shù)據(jù)的途徑，共有4個(gè)分別為：1、通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)2、通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)3、通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)4、通過(guò)查詢(xún)獲得數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)是為了尋找數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題中數(shù)據(jù)多而且雜亂，往往無(wú)法直接從原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以需要根據(jù)問(wèn)題的背景特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和直觀描述。三、點(diǎn)撥精講(25分鐘) 例：我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一。某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一

2、個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a , 用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按議價(jià)收費(fèi)。 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做 哪些工作？ 每戶(hù)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)如果定得太低,會(huì)影響很多居民的日常生活；如果標(biāo)準(zhǔn)太高,則不利于節(jié)水、為了確定一個(gè)較為合理的用水標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解在全市所有居民用戶(hù)中,月用水量在不同范圍內(nèi)的居民用戶(hù)所占的比例情況.由于全市居民用戶(hù)很多，所以采用抽樣調(diào)查的方式，通過(guò)分析樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)，來(lái)估計(jì)全市居民用戶(hù)的月均用水量在這個(gè)問(wèn)題中，總體是該市的全體居民用戶(hù)，個(gè)體是每戶(hù)居民用戶(hù)，調(diào)查的變量是居民用戶(hù)的月均用水量

3、通過(guò)抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t) ，如下表： 思考：由上表，大家可以得到什么信息？ ？光看這些數(shù)據(jù)，還不能給我們精準(zhǔn)的決策，我們需要借助圖表來(lái)進(jìn)行分析。9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.02.2 8.61 3.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.92.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.43.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.

4、0 12.022.2 10.8 5.5 2.02 4.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.95.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.75.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.35.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.87.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 一、頻率分布直方圖 如何把上述數(shù)據(jù)制作成頻率分布直方圖呢？首先要理解一些概念。1.極差：為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。2.頻數(shù)：一個(gè)數(shù)據(jù)在樣本中出現(xiàn)的次數(shù)。3.頻率

5、：一個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)與樣本容量的比值。 分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫(huà)出來(lái)，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式.初中我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表，這使我們能夠清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各個(gè)小組的個(gè)數(shù). 下面將要學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律.它可以使我們看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況.制作頻率分布直方圖的步驟：1、求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差）例如， 28-1.3=26.7，這說(shuō)明這些數(shù)據(jù)的變化范圍大小是26.7t。2、決定組距和組數(shù)例如，若取組距為3，則故可將數(shù)據(jù)分成9組。3、將數(shù)據(jù)分組：以組距3將數(shù)據(jù)分組如下

6、：1.2，4.2)， 4.2，7.2)，25.2，28.2 計(jì)算各小組的頻率，作出下面的頻率分布表.（頻數(shù)=樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個(gè)數(shù),頻率=頻數(shù)樣本容量） 頻率分布表一般分“分組”，“頻數(shù)累計(jì)”（可省），“頻數(shù)”，“頻率”, “頻率/組距” 五列，最后一行是合計(jì)分組頻數(shù)頻率1.2，4.2)230.234.2，7.2)320.327.2，10.2)130.1310.2，13.2)90.0913.2，16.2)90.0916.2，19.2)50.0519.2，22.2)30.0322.2，25.2)40.0425.2，28.220.02合計(jì)1001.004、列頻率分布表：5、畫(huà)頻率分布直方圖月均

7、用水量/t頻率/組距0.021.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.200.040.060.080.10.120.0770.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.007頻率/組距根據(jù)頻率分布表可以得到如圖所示的頻率分布直方圖:第一步：畫(huà)平面直角坐標(biāo)系. 第二步：在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度.第三步：以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫(huà)出各組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形.頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小.一般用頻率分布直方圖來(lái)反映樣本的頻率分布. 思考：小矩形的面積與哪些量有關(guān)?如何

8、表示?所有小長(zhǎng)方形的面積之和=1各小長(zhǎng)方形的面積=頻率.各小長(zhǎng)方形的面積之和為1.頻率組距頻率=組距你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點(diǎn)嗎？（1）居民月均用水量的分布是不對(duì)稱(chēng)的，區(qū)間【4.2,7.2）內(nèi)的居民用戶(hù)最多月均用水量超過(guò)16.2的各區(qū)間數(shù)據(jù)所占比例較?。唬?）大部分居民的月均用水量集中在一個(gè)較低值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量偏多；（3）隨著居民月均用水量的增加，居民用戶(hù)數(shù)呈現(xiàn)降低趨勢(shì).教材196頁(yè)頻率分布直方圖應(yīng)用步驟1.求極差2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表5.畫(huà)頻率分布直方圖四、課堂小結(jié)(2分鐘)五、當(dāng)堂檢測(cè)（14分鐘）1.一個(gè)容量為80的

9、樣本中的數(shù)據(jù)最大值為140，最小值為 51，組距為10，則將樣本數(shù)據(jù)分為（ ）A.10組 B.9組 C. 8組 D 7組B2.將樣本容量為100的數(shù)據(jù)按從大到小的順序分為8組如下表：912131514141310頻數(shù)87654321組號(hào)則第三組的頻率為（ ）(A)0.14 (B)1/14 (C)0.03 (D)3/143.將一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)分組后,組距和頻數(shù)如下:12.5，15.5），；15.5，18.5），8；18.5，21.5），9；21.5，24.5），11；24.5，27.5），1；27.5，30.5），6；30.5，33.5，3則估計(jì)小于或等于30的數(shù)據(jù)大約占總體的（ ）(A)(B)(C) (D) 4.（2013年遼寧卷高考）某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為 ,若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)是( ).A.45 B.50 C.55 D.60BC56.(2013年福建高考）某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們