傾斜角與斜率(第二課時(shí))課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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1、2.1.1 傾斜角與斜率 (第二課時(shí))一、直線的傾斜角與斜率1.直線的傾斜角:*注意:(1)x軸的正方向。 (2)直線 向上方向(x軸上方); 當(dāng)直線l 與x軸相交時(shí),我們?nèi)軸作為基準(zhǔn),x軸正方向與直線l 向上方向之間所成的角叫做直線l 的傾斜角.2.直線傾斜角的范圍:零度角 銳角 直角 鈍角 直線的傾斜角可分為幾類(lèi)? poyxypoxpoyxpoyx 當(dāng)直線 與 軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為 ,因此,直線的傾斜角的取值范圍為:二、直線的斜率1、直線斜率的定義: 我們把一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率(slope)。用小寫(xiě)字母 k 表示,即: 例如: x.PyOx.PyO

2、x.PyOx.PyO(1)(2)(4)(3)ook0k0k不存在k=0 2.直線的傾斜角與斜率的關(guān)系: 1.一條直線l與x軸相交,其向上的方向與y軸正方向所成的角為(090),則其傾斜角為() A. B.180 C.180或90 D.90或90 學(xué)以致用:D三、探究:由兩點(diǎn)確定的直線的斜率如圖,當(dāng)為銳角時(shí), 能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求?當(dāng)為銳角時(shí):如圖,當(dāng)為鈍角時(shí), 當(dāng)為鈍角時(shí): 當(dāng)直線平行于x軸,或與x軸重合時(shí),上述公式還成立嗎?為什么?答:成立,此時(shí)y1=y2 ,因?yàn)榉肿訛?,分母不為0,所以此時(shí)k=0 思考1:思考?xyo(3)yox(4) 當(dāng) 的位置對(duì)調(diào)時(shí), 值又如何呢? (1)已知

3、直線上兩點(diǎn) 、 ,運(yùn)用上述公式計(jì)算直線AB的斜率時(shí),與A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎?答:與A、B兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)。思考2:直線的斜率公式:綜上所述,我們得到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式:(2)當(dāng)直線平行于y軸,或與y軸重合時(shí),上述公式還適用嗎?為什么?答:不適用,此時(shí)x1=x2 ,因?yàn)榉帜笧?,所以k不存在。思考2:3.直線的斜率公式 如下圖,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直線AB,BC,CA的斜率,并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。OxyA (3,2)C(0,-1)B (-4,1)例1: 在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1,-1,2和-3的直線 。OxyA3A1A2A4例2:四、練習(xí): 1、解:(1) ;(2)(3)(4)請(qǐng)看課本P55頁(yè)第1題 3、解:(1)因?yàn)樗?,因此,直線AB的傾斜角是 ;(2)因?yàn)檫^(guò)C,D兩點(diǎn)的直線垂直x軸,所以直線CD的傾斜

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