特選八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷(含解析)-新人教版

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷(含解析)-新人教版PAGE 2023學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校八年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷10月份一、選擇題1如圖，圖中有且只有三條對(duì)稱軸的是ABCD2ABC中，假設(shè)A：B：C=2：3：4，那么C等于A20B40C60D803設(shè)三角形三邊之長分別為3，8，12a，那么a的取值范圍為A3a6B5a2C2a5Da5或a24如圖，AD是ABC的外角CAE的平分線，B=30，DAE=55，那么ACD的度數(shù)是A80B85C100D1105如圖ABCD，AD與BC交于點(diǎn)E，EF平分BED交CD延長線于點(diǎn)F，假設(shè)A=110，B=30，那么F的度數(shù)是A20B30C40D506如圖，在

2、ABC和DEC中，AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D7如圖，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于A2cmB3cmC4cmD5cm8如圖，ABC，按如下步驟作圖：1以A圓心，AB長為半徑畫??；2以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；3連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD，CD四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；ABCADC；ACBD且BE=DE；BD平分ABC其中正確的選項(xiàng)是ABCD二、填空題9一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，那么

3、這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10如以下圖，ABC中，A=90，BD是角平分線，DEBC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，那么DE的長為cm11如圖，AB=AD，只需添加一個(gè)條件，就可以判定ABCADE12如圖，將ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，AB=7，BC=6，那么BCD的周長為13如圖，在ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)O，那么AOB的度數(shù)為14如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分別為ABC的中線和角平分線，過點(diǎn)C作CHAE于點(diǎn)H，并延長交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DH，那么線段DH的長為15如圖，DEAB于E，DFAC于F

4、，假設(shè)BD=CD，BE=CF，那么以下結(jié)論：DE=DF；AD平分BAC；AE=AD；AB+AC=2AE中正確的選項(xiàng)是三、解答題共75分16：CA=CB，AD=BD，E、F 是分別AC、BC的中點(diǎn)說明：DE=DF17如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上1作ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形；2假設(shè)網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，求ABC的面積18如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=AD1作A的平分線交CD于E；2過B作CD的垂線，垂足為F；3請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形不添加任何字母，并選擇其中一對(duì)加以證明199分如圖，在ABD和ACE中，有以下四個(gè)等式：AB=AC；AD=AE；1=2

5、；BD=CE以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程：求證：證明：20如圖，在正方形ABCD中，BEBF，BE=BF，EF交BC于點(diǎn)G1求證：BAE=BCF；2假設(shè)ABE=35，求EGC的大小21在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CEAD于E，BFAC交CE的延長線于F1求證：ACDCBF；2求證：AB垂直平分DF22在ABC中，ACB=2B，如圖，當(dāng)C=90，AD為BAC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD1如圖，當(dāng)C90，AD為BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的

6、數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫出你的猜測(cè)：2如圖，當(dāng)AD為ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜測(cè)，并對(duì)你的猜測(cè)給予證明2311分如圖，ABC=90，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC1如圖1，過點(diǎn)A作AFAB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷CDF的形狀并證明；2如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？假設(shè)是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；假設(shè)不是，請(qǐng)說明理由2023-2023學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校八年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷10月份參考答案與試題解析一、選擇題1如圖，圖中有且只有三條對(duì)稱軸的是ABCD【考

7、點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，然后找出對(duì)稱軸即可【解答】解：A、此圖有2條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)不合題意；B、此圖有4條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)不合題意；C、此圖有0條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)不合題意；D、此圖有3條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)符合題意；應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確找出對(duì)稱軸2ABC中，假設(shè)A：B：C=2：3：4，那么C等于A20B40C60D80【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【專題】應(yīng)用題【分析】由三角形內(nèi)角和為180度，那么角C占，從而求得角C的度數(shù)【解答】解：由三角形內(nèi)角和為180得：C的度數(shù)為：應(yīng)

8、選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)角C所占比例從而求得3設(shè)三角形三邊之長分別為3，8，12a，那么a的取值范圍為A3a6B5a2C2a5Da5或a2【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進(jìn)行分析【解答】解：由題意得：8312a8+3，解得：5a2，應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)4如圖，AD是ABC的外角CAE的平分線，B=30，DAE=55，那么ACD的度數(shù)是A80B85C100D110【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】利用三角形的

9、內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計(jì)算【解答】解：B=30，DAE=55，D=DAEB=5530=25，ACD=180DCAD=1802555=100應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系1三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；2三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180這一隱含的條件5如圖ABCD，AD與BC交于點(diǎn)E，EF平分BED交CD延長線于點(diǎn)F，假設(shè)A=110，B=30，那么F的度數(shù)是A20B30C40D50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得BED的度數(shù)，那么DEF即可求得，根據(jù)平行線的性質(zhì)CDE=A=110，然后在DEF中利用三角形

10、的外角的性質(zhì)求得F的度數(shù)【解答】解：BED=B+A=110+30=140EF平分BED，DEF=BED=70ABCD，CDE=A=110，又CDE=F+DEF，F(xiàn)=CDEDEF=11070=40應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，理解定理是關(guān)鍵6如圖，在ABC和DEC中，AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可【解答】解：A、AB=DE，再加上條件BC=EC，B=E可利用SA

11、S證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB=DE，再加上條件BC=DC，A=D不能證明ABCDEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、AB=DE，再加上條件B=E，A=D可利用ASA證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7如圖，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DE

12、AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于A2cmB3cmC4cmD5cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】要求AE+DE，現(xiàn)知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE那么問題可以解決，而應(yīng)用其它條件利用角平分線的性質(zhì)正好可求出CE=DE【解答】解：ACB=90，ECCB，又BE平分ABC，DEAB，CE=DE，AE+DE=AE+CE=AC=3cm應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等；做題時(shí)要認(rèn)真觀察各條件在圖形上的位置，根據(jù)位置結(jié)合相應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行思考是一種很好的方法8如圖，ABC，按如下步驟作圖：1以A圓心，AB長為半徑畫弧

13、；2以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；3連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD，CD四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；ABCADC；ACBD且BE=DE；BD平分ABC其中正確的選項(xiàng)是ABCD【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；中心對(duì)稱圖形【專題】作圖題【分析】利用作法可判斷ACAC垂直平分BD，那么可對(duì)進(jìn)行判斷；利用“SSS可對(duì)進(jìn)行判斷；通過說明ABDCBD可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：由作法得AB=AD，CB=CD，那么AC垂直平分BD，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，而點(diǎn)A與點(diǎn)C不關(guān)于E對(duì)稱，所以錯(cuò)誤，正確；利用AB=AC，CD=CB，AC為公共邊，所以ABCADC，所以正確；由于AD與

14、BC不平行，那么ADBCBD，而ADB=ABD，那么ABDCBD，所以錯(cuò)誤應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種根本作圖的根底上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和根本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉根本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的根本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成根本作圖，逐步操作也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)二、填空題9一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】任何多邊形的外角和一定是360度，外角和是內(nèi)角和的，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260度n邊形的內(nèi)角和是n2180，如果多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求

15、出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，得n2180=1260，解得n=9那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9【點(diǎn)評(píng)】多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決10如以下圖，ABC中，A=90，BD是角平分線，DEBC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，那么DE的長為4c【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】由進(jìn)行思考，結(jié)合角的平分線的性質(zhì)可得DE=AD，而AD=ACCD=106=4cm，即可求解【解答】解：A=90，BD是角平分線，DEBC，DE=AD角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等AD=ACCD=106=4cm，DE=4cm故填4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相

16、等；題目比擬簡(jiǎn)單，屬于根底題11如圖，AB=AD，只需添加一個(gè)條件B=D，就可以判定ABCADE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】開放型【分析】添加條件B=D，再由條件A=A，AB=AD，可利用ASA定理證明ABCADE，答案不惟一【解答】解：添加條件B=D，在ABC和ADE中，ABCADEASA，故答案為：B=D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL12如圖，將ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，AB=7，BC=6，那么BCD的周長為13【考點(diǎn)】翻折變換折疊問題【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=CD，進(jìn)而利用

17、AD+CD=AB得出即可【解答】解：將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，AD=CD，AB=7，BC=6，BCD的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=7+6=13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD=CD是解題關(guān)鍵13如圖，在ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)O，那么AOB的度數(shù)為120【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】先證明DCBACE，再利用“8字型證明AOH=DCH=60即可解決問題【解答】解：如圖：AC與BD交于點(diǎn)HACD，BCE都是等邊三角形，CD=C

18、A，CB=CE，ACD=BCE=60，DCB=ACE，在DCB和ACE中，DCBACE，CAE=CDB，DCH+CHD+BDC=180，AOH+AHO+CAE=180，DHC=OHA，AOH=DCH=60，AOB=180AOH=120故答案為120【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，學(xué)會(huì)利用“8字型證明角相等，屬于中考?？碱}型14如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分別為ABC的中線和角平分線，過點(diǎn)C作CHAE于點(diǎn)H，并延長交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DH，那么線段DH的長為1【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】

19、首先證明ACF是等腰三角形，那么AF=AC=3，HF=CH，那么DH是BCF的中位線，利用三角形的中位線定理即可求解【解答】解：AE為ABC的角平分線，CHAE，ACF是等腰三角形，AF=AC，AC=3，AF=AC=3，HF=CH，AD為ABC的中線，DH是BCF的中位線，DH=BF，AB=5，BF=ABAF=53=2DH=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的判定以及三角形的中位線定理，正確證明HF=CH是關(guān)鍵15如圖，DEAB于E，DFAC于F，假設(shè)BD=CD，BE=CF，那么以下結(jié)論：DE=DF；AD平分BAC；AE=AD；AB+AC=2AE中正確的選項(xiàng)是【考點(diǎn)】全等三角形的判定

20、與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】由HL證明RtBDERtCDF，得出對(duì)應(yīng)邊相等DE=DF，得出AD平分BAC，正確；由AEAD，得出不正確，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出BE=CF，AE=AF，得出正確，即可得出結(jié)果【解答】解：DEAB于E，DFAC于F，E=DFC=90，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDFHL，DE=DF，正確，AD平分BAC，正確，在RtADE中，AE是斜邊，AEAD，不正確，RtBDERtCDF，BE=CF，AE=AF，AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+BE=2AE，正確；正確的選項(xiàng)是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的判定；證

21、明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵三、解答題共75分16：CA=CB，AD=BD，E、F 是分別AC、BC的中點(diǎn)說明：DE=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】連接CD，首先證明ADCBDC可得A=B，再證明AEDBFD可得DE=DF【解答】證明：連接CD，在CAD和ABD中，ADCBDCSSS，A=B，E、F 是分別AC、BC的中點(diǎn)，AE=AC，F(xiàn)B=CB，AC=BC，AE=BF，在AED和BFD中，AEDBFDSASDE=DF【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)定理17如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格

22、點(diǎn)上1作ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形；2假設(shè)網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，求ABC的面積【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】1首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)位置，再連接即可；2利用三角形AB為底邊，再確定高，即可求出面積【解答】解：1如以下圖：；2ABC的面積：32=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖軸對(duì)稱變換，幾何圖形都可看做是有點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也就是確定一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)18如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=AD1作A的平分線交CD于E；2過B作CD的垂線，垂足為F；3請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形不添加任何字母，并選擇其中一對(duì)加以證明【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；全等

23、三角形的判定【專題】作圖題【分析】1利用角平分線的作法得出A的平分線即可；2利用鈍角三角形高線的作法得出BF即可；3利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案【解答】解：1如以下圖：AE即為所求；2如以下圖：BF即為所求；3如以下圖：ACEADE，ACECFB，證明：AC=AD，AE平分CAD，AECD，EC=DE，在ACE和ADE中，ACEADESAS【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵19如圖，在ABD和ACE中，有以下四個(gè)等式：AB=AC；AD=AE；1=2；BD=CE以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面

24、求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程：在ABD和ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE求證：1=2證明：【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題；開放型【分析】此題無論選擇什么作為題設(shè)，什么作為結(jié)論，它有一個(gè)相同點(diǎn)都是通過證明ABDACE，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題【解答】解：解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么1=2：在ABD和ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求證：1=2證明：AB=AC，AD=AE，BD=CE，ABDACE，BAD=CAE，1=2解法二：如果AB=AC，AD=AE，1=2，那么BD=CE：在ABD和ACE中，AB=AC，

25、AD=AE，1=2，求證：BD=CE證明：1=2BAD=CAE，而AB=AC，AD=AE，ABDACEBD=CE【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角20如圖，在正方形ABCD中，BEBF，BE=BF，EF交BC于點(diǎn)G1求證：BAE=BCF；2假設(shè)ABE=35，求EGC的大小【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】1欲證明BAE=BCF，只要證明BAEBCF即可2根據(jù)EGC=E

26、BC+BEF，只要求出EBC，BEF即可【解答】1證明：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=90，ABC=EBF=90，ABE=CBF，在ABE和CBF中，ABECBF，BAE=BCF2解：ABE=35，EBC=90ABE=55，EBC=90，BE=BF，BEF=BFE=45，EGC=EBC+BEF=55+45=100【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型21在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CEAD于E，BFAC交CE的延長線于F1求證：ACDCBF；2求證：AB垂直平分DF【考點(diǎn)

27、】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】1根據(jù)ACB=90，求證CAD=BCF，再利用BFAC，求證ACB=CBF=90，然后利用ASA即可證明ACDCBF2先根據(jù)ASA判定ACDCBF得到BF=BD，再根據(jù)角度之間的數(shù)量關(guān)系求出ABC=ABF，即BA是FBD的平分線，從而利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求證即可【解答】解：1在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CAB=CBA=45，CEAD，CAD=BCF，BFAC，F(xiàn)BA=CAB=45ACB=CBF=90，在ACD與CBF中，ACDCBF；2證明：BCE+ACE=90，ACE+CAE=90，BCE=CAEACB

28、C，BFACBFBCACD=CBF=90，在ACD與CBF中，ACDCBF，CD=BFCD=BD=BC，BF=BDBFD為等腰直角三角形ACB=90，CA=CB，ABC=45FBD=90，ABF=45ABC=ABF，即BA是FBD的平分線BA是FD邊上的高線，BA又是邊FD的中線，即AB垂直平分DF【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形全等的判定和角平分線的定義以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)要注意的是：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等22在ABC中，ACB=2B，如圖，當(dāng)C=90，AD為BAC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD1如圖，當(dāng)C90，AD

29、為BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫出你的猜測(cè)：2如圖，當(dāng)AD為ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜測(cè)，并對(duì)你的猜測(cè)給予證明【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】1首先在AB上截取AE=AC，連接DE，易證ADEADCSAS，那么可得AED=C，ED=CD，又由AED=ACB，ACB=2B，所以AED=2B，即B=BDE，易證DE=CD，那么可求得AB=AC+CD；2首先在BA的延長線上截取AE=AC，連接ED，易證EADCAD，可得ED=CD，AED=ACD，又由ACB=2B，易證DE=EB，那么可求得AC+AB=CD【解答】解：1猜測(cè)：AB=AC+CD證明：如圖，在AB上截取AE=AC，連接DE，AD為BAC的角平分線時(shí)，BAD=CAD，AD=AD，ADE