雞兔同籠教案八篇

1、第 雞兔同籠教案八篇雞兔同籠教案 篇1 教學(xué)目標(biāo) 1、通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。 2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。 教學(xué)重、難點(diǎn) 通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。 教學(xué)過程 一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學(xué)生探索解決問題的方法。 1、小組活動(dòng) 2、交流方法 3、 二、做一做 獨(dú)立完成第13題，并交流解決的方法。 第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。 討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。 板書設(shè)計(jì) 雞兔同籠問題 方法1方法2方法3方法4 雞兔同籠教案

2、篇2 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能 讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法，并運(yùn)用“列舉法解決問題。 2、過程與方法 讓學(xué)生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。 讓學(xué)生養(yǎng)成“嘗試的數(shù)學(xué)思維與方法。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。 了解中國數(shù)學(xué)歷史，滲透數(shù)學(xué)文化的思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法，并運(yùn)用“列舉法解決“雞兔同籠問題及相類似的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 讓學(xué)生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。 教學(xué)關(guān)鍵： 讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體

3、會(huì)出解決問題的一般策略列表。 教具準(zhǔn)備： 三個(gè)表格，卡片。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？生齊答 2、師：出示卡片：三只雞兩只兔這個(gè)籠子里一共有幾個(gè)頭？生齊答一共有多少條腿？讓生獨(dú)立計(jì)算后，再指名說說計(jì)算的方法 3、談話導(dǎo)入：今天我們就一起來學(xué)習(xí)“雞兔同籠。(師板書課題：雞兔同籠) 二、授新課 1、師：老師想考考你們，你們看 師出示：雞兔同籠，一共有8個(gè)頭，20條腿，雞、兔各有多少只？ 師：請(qǐng)你趕快猜一猜吧！生：獨(dú)立思考后全班交流。 此時(shí)，學(xué)生很容易猜出，師首先肯定學(xué)生的各種想法，再說：我把 這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？ 2、師出示題目：雞兔

4、同籠，共有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？ 1a、讓生齊讀題目 b、師讓生獨(dú)立思考后再與同桌交流。 c、指名匯報(bào)當(dāng)學(xué)生猜不出答案時(shí)，師：我給大家?guī)砹艘晃缓门笥?，它可以幫助我們解決這個(gè)問題，你看師邊說邊出示表格當(dāng)學(xué)生猜出正確答案時(shí)，師追問：說說你是怎樣想的？根據(jù)生的答復(fù)完成表格 d、 此時(shí)，師明確告訴學(xué)生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。師板書：一一列舉法 e、 觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？指名生說 2 小結(jié)：對(duì)于發(fā)現(xiàn)的同學(xué)及時(shí)給予表揚(yáng)，你真是個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的孩 子。 a、我們再來觀察一下這個(gè)表格，我們從1開始假設(shè)時(shí)就有78 條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)

5、更少一些？現(xiàn)在就請(qǐng)你們四個(gè)人為一小組開始討論：討論后再請(qǐng)小組匯報(bào) b、根據(jù)生的答復(fù)，師板書： c、 師小結(jié)：你真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子，真聰明！那我們也給 這個(gè)表格取一個(gè)形象的名字，就叫它跳躍式列舉法師板書：跳躍式列舉法 3 師：還有別的列舉法？ a、 學(xué)生可能會(huì)說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。 學(xué)生可能說不出時(shí)，師出示先假設(shè)雞和兔各占一半，再列表，再讓生試填表格3，最后集體訂正。 b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法師板書：取中列舉法 3、 觀察比擬這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？指明生說，師再小結(jié) 4、師：在我們的實(shí)際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題， 大家有信心運(yùn)用所學(xué)問

6、題解決實(shí)際問題嗎？ 三、 1、試一試 完成81頁練一練第2、3題。先獨(dú)立完成再集體訂正。 2、 深化練習(xí)：一次數(shù)學(xué)競賽，共10道題，每做對(duì)一道可得8分，每做錯(cuò)一道扣5分，小英最后得41分，她做對(duì)了幾道題？此題有時(shí)間就做，沒時(shí)間就不做。 四、課堂小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？先請(qǐng)生說，師再總結(jié)。 雞兔同籠教案 篇3 雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學(xué)書孫子算經(jīng)中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)2頭數(shù)94235=12，雞數(shù)=頭數(shù)兔數(shù)3512=23；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級(jí)的學(xué)生

7、奧數(shù)學(xué)過，五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下： 一、關(guān)注每位孩子的成長是成功的前提 雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢必讓每個(gè)孩子對(duì)這類問題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追

8、求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。 二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的根底 課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì)限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的開展，從課堂上來看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無負(fù)擔(dān)的、輕松的氣氛中進(jìn)行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再那

9、么，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生答復(fù)精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；學(xué)生答復(fù)不上來或答復(fù)不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽聽同學(xué)們的意見，再交流點(diǎn)滴的心語交流，讓孩子們沒有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時(shí)開展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，到達(dá)良好的教學(xué)效果。 三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障 解決雞兔同籠問題的過程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的

10、思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過猜測、驗(yàn)證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。 本課雖然沒有華美的

11、修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。 雞兔同籠教案 篇4 教學(xué)目標(biāo)： 一知識(shí)技能 1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。 2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法和“ 列表法這兩種根本方法來解答“雞兔同籠的問題，并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠相似的數(shù)學(xué)問題。 二過程與方法：在學(xué)生探究方法的過程中，使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問題，形成有序思考的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。 三 情感態(tài)度價(jià)值觀：過數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想，通過畫圖

12、法、列表法來解答“雞兔同籠及其類似的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)入 滲透方法 1、 出示繞口令 1只小雞2條腿， 只兔子4條腿； 2只小雞 條腿， 2只兔子 條腿； 3只小雞 條腿， 3只兔子 條腿。 2、 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖， 說明代表頭，線段代表腿，讓學(xué)生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學(xué)生說是雞還是兔子？觀察圖，比擬雞和兔子的異同 3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？ 老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？ 如果學(xué)生說出列表，老師先出示無序列表，

13、再請(qǐng)學(xué)生幫助修改 接著讓學(xué)生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿 二、獨(dú)立探究 解決問題 剛剛我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的“雞兔同籠。 誰知道“雞兔同籠研究的是什么問題？把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只 1、出例如題，讀兒歌 菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。 數(shù)數(shù)頭兒有8個(gè)，數(shù)數(shù)腿兒26?？芍u兔各多少？ 2、 指名說說條件和問題。 引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿 3、你們愿意自己嘗試解答嗎？ 每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇 第一：卡片上畫了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，

14、請(qǐng)你用線段代表腿，畫一畫。 第二：用填表的方法，看能否找到答案。 如果學(xué)生提出用計(jì)算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計(jì)算 三、小組交流 開闊思路 小組討論的要求是 1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過程。 2、認(rèn)真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì)了哪種解題方法？如果有疑問，請(qǐng)你提出來，大家共同解決。 四、全班交流 成果共享 1、畫圖法 預(yù)設(shè)1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫兩條腿，等于16條，比條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞 預(yù)設(shè)2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞 為什么

15、2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？ 你認(rèn)為這兩種畫法哪種簡單？ 2、列表法 教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。 預(yù)設(shè)3種列表法 3、逐一列表法 情況1：雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1 共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18 情況2 雞的只數(shù) 1 2 3 兔的只數(shù) 7 6 5 共有足數(shù) 30 28 26 情況1與情況2進(jìn)行比擬 確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉 情況3：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1 共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30 情況

16、4：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 共有足數(shù) 18 20 22 24 26 情況3與情況4進(jìn)行比擬 確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉 情況2與情況4進(jìn)行比擬 哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？ 4、取中列表法 雞的只數(shù) 4 3 兔的只數(shù) 4 5 共有足數(shù) 24 26 5、跳躍列表法 雞的只數(shù) 1 3 兔的只數(shù) 7 5 共有足數(shù) 30 26 如果后兩種沒有出現(xiàn)，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。 如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列

17、表法 五、靈活運(yùn)用 穩(wěn)固方法 1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠問題。 我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問題，數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)里就有記載。這些著作流傳海外，對(duì)其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題 。 出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？ 你認(rèn)為“龜鶴問題和 “雞兔同籠有聯(lián)系嗎？ 用你剛剛沒有嘗試過的方法解決 2、設(shè)計(jì)意圖： 1、使學(xué)生感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。 2、 能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠數(shù)學(xué)問題的能力。 3、 使學(xué)生理解并掌握用“圖解法和“ 列表法這兩種根本方法，能

18、夠嘗試體驗(yàn)不同的解決問題的策略。 六、總結(jié)收獲 暢談體會(huì) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 雞兔同籠教案 篇5 時(shí)間：20某某年12月3日 地點(diǎn)：大會(huì)議室 主備人：崔某某 參加人員：六年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師 教研內(nèi)容：“雞兔同籠問題 教學(xué)目標(biāo)： 1.初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題。 2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。 3.在現(xiàn)實(shí)情景中，讓學(xué)生初步體會(huì)畫圖、列表、假設(shè)等多種解題策略，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題。

19、 教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。 重難點(diǎn)突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試枚舉法解決問題從中體會(huì)數(shù)據(jù)之間的變化特點(diǎn)，有意識(shí)的為下面的方法做好鋪墊，通過適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動(dòng)“雞兔同籠問題的根本結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略。 模式方法：提出問題列舉嘗試觀察發(fā)現(xiàn)討論交流尋找解法。 作業(yè)設(shè)計(jì)：有淺入深“雞兔同籠的基此題型多練。 組內(nèi)教師討論要點(diǎn)： 1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議，找出隱藏條件，幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的根底，是重要教學(xué)內(nèi)容

20、之一，從中體會(huì)數(shù)量的變化規(guī)律。 3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種方法，要讓學(xué)生準(zhǔn)確的說明算理，體會(huì)為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。 4、列方程解時(shí)要借助實(shí)例，體會(huì)設(shè)X的技巧，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性，讓學(xué)生體會(huì)設(shè)其中只數(shù)多的兔為X的道理，方法是設(shè)出一局部，根據(jù)總數(shù)列出方程易列難解 活動(dòng)總結(jié)： 全體教師針對(duì)研究主題進(jìn)行研討，各抒己見，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討重點(diǎn)難點(diǎn)的突破方法，以教學(xué)中要注意的問題，讓全體教師對(duì)刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路。 雞兔同籠教案 篇6 教學(xué)目標(biāo)： 1.認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。 2.經(jīng)歷解決問題的

21、過程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉、“假設(shè)等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。 3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠問題。 教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠問題的算理。 教學(xué)用具： 多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。 1、引入： 同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，孫子算經(jīng)就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣

22、題。你們想看一看嗎？ 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭，94只腳。雞和兔各有多少只？ 這就是著名的“雞兔同籠問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠問題。板書課題：“雞兔同籠。 為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請(qǐng)看下面問題。 學(xué)校買來50張電影票，一局部是4元一張的學(xué)生票，一局部是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買來了多少張? 以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學(xué)生感受我國悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類問題的興趣。 二、自主學(xué)習(xí)、小

23、組探究 對(duì)于這個(gè)問題你想用什么方法來解決呢？請(qǐng)根據(jù)提示思考解決問題的方案。 溫馨提示： 用列舉法怎樣解決問題？ 你能用畫圖的方法解答嗎？ 如果把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？ 回憶列方程解決問題的經(jīng)驗(yàn)，怎樣用方程解決問題？ 學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。 先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。 教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時(shí)參與小組的指導(dǎo)。 三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 對(duì)于解決這個(gè)問題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請(qǐng)把你的好方法同大家交流吧。 1.列舉法。 可以有目的的先展示這種方法。多媒體展示。 學(xué)生票數(shù)張成人票數(shù)張錢數(shù)元 質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一

24、一列舉，你是如何列舉的？ 引導(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。 質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。 師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。板書：枚舉法 2.假設(shè)法 1假設(shè)全是成人票： 為了便于學(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫的分析圖。圖略 引導(dǎo)：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們試試看。 學(xué)生試著列算式，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。 預(yù)設(shè)板演： 50某6=300元30026040元406420(張) 502030張 質(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出

25、的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？ 預(yù)設(shè)答復(fù)： 假設(shè)全是成人票，就50某6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300260=40元。 而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是406420張了，成人票就是502030張。 2假設(shè)全是學(xué)生票： 如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？學(xué)生根據(jù)剛剛的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說清推理思路。 總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。 學(xué)生票數(shù)(成人票價(jià)某總張數(shù)總錢數(shù))(成人票價(jià)學(xué)生票價(jià)). 成人票數(shù)(總錢數(shù)學(xué)生票數(shù)某總張數(shù))(成人票價(jià)學(xué)生票價(jià)). 3、方程法： 除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？ 學(xué)生匯報(bào)列方程的方法

26、。 1找出相等的數(shù)量關(guān)系。 學(xué)生匯報(bào)，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260 元 2根據(jù)等量關(guān)系列式： 設(shè)成人票有x張，那么學(xué)生票有50 x張。 列方程為：6x450 x=260 解略 4.學(xué)生比擬以上幾種方法解題方法。 四、抽象概括，總結(jié)提升。 讓學(xué)生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語言進(jìn)行總結(jié)。 列舉法：適合數(shù)據(jù)比擬簡單的問題，但是如果數(shù)字比擬大，這樣一一列舉法就太麻煩了。 畫圖法：操作簡單，比擬直觀。但數(shù)字大的時(shí)候，畫圖也是比擬麻煩的。 假設(shè)法：適合所有的這類問題，但比擬抽象，不好理解。 方程法：適用面廣，便捷，容易理解。 師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠問題

27、，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對(duì)于數(shù)據(jù)較大時(shí)比擬麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比擬簡便。 通過適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。 五、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展提高 1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？回應(yīng)開課時(shí)的問題。 溫馨提示： A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，同桌討論。 B.然后自己解決，匯報(bào)交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。 2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？ 處理方法： 學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生比照“雞兔同籠問題模型，分析數(shù)量關(guān)

28、系，然后選擇適宜的方法獨(dú)立解答。 小組內(nèi)交流算法。 全班交流。 此題是“雞兔同籠問題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步穩(wěn)固“雞兔同籠問題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。 3、穩(wěn)固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用適宜的方法計(jì)算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等 讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠問題在生活中的廣泛應(yīng)用。 3、全課小結(jié)： 回憶總結(jié)，引發(fā)思考 本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠問題時(shí)，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。 師總結(jié)： 這節(jié)

29、課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠問題的實(shí)際問題。只要我們善于動(dòng)腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)行解決。 雞兔同籠教案 篇7 教學(xué)目標(biāo)： 1、在“雞兔同籠的活動(dòng)中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會(huì)列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。 2、能解決有關(guān)“雞兔同籠雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學(xué)問題，提高解決實(shí)際問題的能力。 3、在探索規(guī)律的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 能解決“雞兔同籠雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用假設(shè)、舉

30、例、列表、作圖等方法解決問題。 教具：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入 1、師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。 生：一只雞一個(gè)頭，兩條腿，一只兔子，一個(gè)頭，四條腿； 師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？ 兩只雞 個(gè)頭， 條腿，兩只兔子， 個(gè)頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個(gè)頭， 條腿 師：你是怎么知道的？ 生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話題入手，讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。 2這節(jié)課，我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠的問題。 二、自主探索，嘗試解決 1、猜一猜

31、：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？ 1、指名讀題 2、理解題意： 師：20個(gè)頭表示什么？ 生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。 師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。 3、同桌說一說： 4、學(xué)生匯報(bào)，教師填表 生1：我猜雞有3只，兔子有17只。 生2：我猜雞有5只，兔子有15只。 生3：我猜雞有16只，兔子有4只。 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變？ 生：雞兔的總只數(shù)沒有變。 強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變 設(shè)計(jì)意圖：通過這樣的設(shè)計(jì)，目的是為了讓學(xué)生猜測，引出對(duì)下邊例題的思考，表達(dá)思維的靈活性。 2、自主探究 出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭

32、，54條腿，那么雞、兔各有多少只？ 1、指名讀題 2、引導(dǎo)觀察： 師：這兩道題有什么不同呢？ 生：第2個(gè)問題多了一個(gè)條件“54條腿 3、理解題意： 師：20個(gè)頭，54條腿是什么意思呢？ 生：20個(gè)頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。 師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請(qǐng)小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求： 、每個(gè)小組老師都有一份材料 、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄 3、反應(yīng)交流，教師適當(dāng)引導(dǎo) 1、逐一列表法： 生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設(shè)雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

33、師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。板書：逐一列表法誰還有不同的方法？ 2、跳躍列表法 生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。 師：像這種“5只5只增減，估計(jì)雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。板書：跳躍列表法還有其他

34、方法嗎？ 3、折中列表法 生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設(shè)雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。 師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。板書：折中列表法 像同學(xué)們剛剛的這幾種解法，我們把它稱為列表法。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組討論，嘗試列表解決問題，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)對(duì)列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維 4、畫圖法板書：畫圖法 師：除了列表法，我們

35、還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再假設(shè)20只都是雞，在每個(gè)圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。 5、歸納算法 解決“雞兔同籠有多種方法，你喜歡哪種方法？ 三、穩(wěn)固練習(xí) 生活中有許多類似“雞兔同籠的數(shù)學(xué)問題，你會(huì)解答嗎？ 1、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個(gè)，三輪車和自行車各有幾輛？ 2、學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的獨(dú)立解決，旨在加深學(xué)生對(duì)雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題表達(dá)了不同學(xué)生的開展。也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。 四、

36、全課 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？板書：解決問題的不同策略 五、拓展延伸 書P81“你知道嗎？ 師：我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中就記載了“雞兔同籠的有關(guān)問題，可見古代勞動(dòng)人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)，對(duì)學(xué)生滲透愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是幽默幽默的一門學(xué)科。 教學(xué)反思: 反思本次教學(xué)活動(dòng)，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。 成功之處在于： 1、在導(dǎo)入新課時(shí)我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整，學(xué)生不僅覺得有趣，同時(shí)也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。 2、新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決

37、雞兔同籠的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比擬充分，因此局部學(xué)生對(duì)列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。 3、練習(xí)時(shí)，選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學(xué)生自主解決，不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。 遺憾之處在于： 1、我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法的這種思維過程，讓復(fù)雜問題簡單化了。但我

38、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識(shí)的模型。 2、練習(xí)時(shí)，如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法，把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。 雞兔同籠教案 篇8 教學(xué)內(nèi)容： 教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊P112-115。 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解“雞兔同籠問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠問題，使學(xué)生體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。 2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。 3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)“雞兔同籠問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓

39、學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠問題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解假設(shè)法中各步的算理 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程： 一、解讀原題，直奔主題。 1、談話，激情導(dǎo)入 師：同學(xué)們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，孫子算經(jīng)就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠問題就是孫子算經(jīng)中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。 (1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何? (2)揭示課題 (3)原題解讀 師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言表達(dá)一遍? 課件出示：籠子里有假設(shè)干

40、只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只? 設(shè)計(jì)意圖：從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。 二、合作探究，尋找策略。 1、改變原題 師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。 (1)出例如1：籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只? (2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息? 讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。 探索策略 2、列表嘗試法 猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔? 說一說：他猜的對(duì)嗎?要怎么知道他猜的對(duì)不對(duì)? 試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對(duì)，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。 反應(yīng)交流 A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣? 小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3