1.3.2有理數(shù)的減法（練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）（解析版）

1、1.3.2有理數(shù)的減法精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1（2022內(nèi)蒙古呼和浩特中考真題）計算的結(jié)果是（）AB1CD5【答案】C【分析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再按照有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵2下列運(yùn)算正確的是（）A2+（5）（52）3B（+3）+（8）（83）5C（9）（2）（9+2）11D（+6）+（4）+（6+4）+10【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可求解一般地，同號兩數(shù)相加有下面的法則： 同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用

2、較大的絕對值減去較小的絕對值 另外，有理數(shù)相加還有以下法則： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)，有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)【詳解】解：A、2+（5）（2+5）7，故本選項不符合題意B、（+3）+（8）（83）5，本選項符合題意C、（9）（2）（9）+2（92）7，本選項不符合題意D、（+6）+（4）+（64）2，本選項不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法與減法，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵3式子（5）（+3）+（+4）（2）寫成和的形式是（）A（5）+（+3）+（+4）+（2）B（5）+（3）+（+4）+（+2）C（5）+（+3

3、）+（4）+（+2）D（5）+（+3）+（+4）+（+2）【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：式子（5）（+3）+（+4）（2）寫成和的形式是：（5）+（3）+（+4）+（+2），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵4（2021云南中考真題）某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（）ABCD【答案】C【分析】用最高溫度減去最低溫度，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：9-（-2）=9+2=1

4、1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵5（2019山東淄博中考真題）比2小1的數(shù)是（）A3B1C1D3【答案】A【分析】用-2減去1，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，進(jìn)行計算即可得解【詳解】.故選A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算.6若x的相反數(shù)是2，|y|5，且x+y0，則xy的值是（）A3B3或7C3或7D7【答案】A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合 x+y0 ，求出x、y的值，然后求出答案【詳解】解：2的相反數(shù)是2，x2|y|5，y5x+y0，x2，y5xy2（5）2+53故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，絕

5、對值的意義，以及相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是確定x、y的值二、填空題7（2020廣西河池中考真題）計算：3（2）_【答案】5【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：3（2）3+25故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8一個熱氣球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，8米，20米，這個熱氣球此時停留在 _米【答案】187【分析】根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計算即可【詳解】解：200+15820187（米），即這個熱氣球此時停留在187米故答案為：187【點(diǎn)睛】本題考查了有

6、理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵9某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（250.1）kg，（250.2）kg，（250.4）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差_kg【答案】0.8【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算【詳解】解：質(zhì)量最小值是250.424.6，最大值是25+0.425.4，25.424.60.8故答案為：0.8【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是是解題關(guān)鍵10（2020江蘇連云港中考真題）我市某天的最高氣溫是4，最低氣溫是，則這天的日溫差是_【答案】5【分析】根據(jù)最高氣溫減去最低氣溫列出算式，即可做出判斷【詳解】

7、解：根據(jù)題意得：4（1）=5故答案為:5【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)題意列出算式熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11（2022江蘇常州一模）點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3，2022，則線段AB的長為_【答案】2025【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，再利用距離公式進(jìn)行計算即可【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，掌握“數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式”是解本題的關(guān)鍵12（2022湖南隆回縣教育科學(xué)研究室一模）幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖如圖所示的幻方中，各行、各列以及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中的值為_【答案】-2【分析】

8、先計算出行的和，得各行各列以及對角線上的三個數(shù)字之和均為-6，則-6+a+2=-6，即可得【詳解】解：-1+0+（-5）=-6，-6+a+2=-6，解得：a=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是理解題意和掌握有理數(shù)的加減三、解答題13（2022河南省商丘市睢陽區(qū)塢墻第二初級中學(xué)一模）【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則求解即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵14（2019湖北宜昌中考模擬）【答案】16【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則及絕對值的定義運(yùn)算即可.【詳解】原式=6+6+(22) -6=12+（22）-6

9、=16【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減法法則是關(guān)鍵.15（2020浙江模擬預(yù)測）已知a，b，c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示（1）判斷：a_0，b_0，c_0（填“”）（2）若，求的值【答案】（1），；（2）4【分析】（1）觀察數(shù)軸，根據(jù)點(diǎn)a、b、c在數(shù)軸上的位置即可判定a、b、c的正負(fù)性（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，結(jié)合點(diǎn)a、b、c在數(shù)軸上的位置可得a、b、c的值，再代入求值即可【詳解】解：（1）a在原點(diǎn)左側(cè)，b、c在原點(diǎn)右側(cè)a0，c0（2）a在原點(diǎn)左側(cè)，a=-5b、c在原點(diǎn)右側(cè)，b=2，c=7=4【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸及絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)a、b、c

10、在數(shù)軸上的位置得出a、b、c的符號，用到了數(shù)形結(jié)合的思想16（2019江蘇揚(yáng)州一模）若是最大的負(fù)整數(shù)分別求出的值；求的值【答案】（1）的值分別為：、；（2）0或.【分析】（1）由可知，再根據(jù)可知，最后根據(jù)最大的負(fù)整數(shù)為從而得出的值即可；（2）將（1）中得出的各數(shù)的值代入計算即可.【詳解】（1），最大的負(fù)整數(shù)為，的值分別為：、；（2）由（1）可得：的值分別為：、，當(dāng)，時，當(dāng)，時，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17在計算：“103”時，甲同學(xué)的做法如下：10310（3）10+（3）7在上面的甲同學(xué)的計算過程中，開始出錯的步驟 （寫出錯誤所在行的序號）這一

11、步依據(jù)的運(yùn)算法則應(yīng)當(dāng)：同號兩數(shù)相加， 請改正甲同學(xué)的計算過程【答案】；取相同符號，并把絕對值相加；計算過程見解析【分析】按照有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，連減去兩個有理數(shù)，相當(dāng)于加上這兩個數(shù)的相反數(shù)的和【詳解】在上面的甲同學(xué)的計算過程中，開始出錯的步驟是，這一步依據(jù)的運(yùn)算法則應(yīng)當(dāng)：同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加103 10 1046故答案為：；取相同符號，并把絕對值相加【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減運(yùn)算，添括號時，正負(fù)號的處理是關(guān)鍵18根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：(1)請根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：_，B：_；(2)在數(shù)軸上與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是_；

12、(3)若經(jīng)過折疊，A點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)_表示的點(diǎn)重合；(4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為11（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過（3）中折疊后重合，M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：_，N：_【答案】(1)1；(2)或3(3)2(4)；4.5【分析】（1）數(shù)軸上可以直接看出A：1，B：4；（2）利用與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)有兩個，即一個向左，一個向右，可得答案；（3）找到對稱中心即可得答案；（4）由題意知對稱中心為1，以及M，N兩點(diǎn)間的距離為11，即可得M，N兩點(diǎn)的位置(1)解：數(shù)軸上可以看出A：1，B：4，故答案為：1，4；(2)解：利用與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)有兩個，即一個向左，一個向右，

13、這些點(diǎn)表示的數(shù)為：121，1+23，故答案為：1或3；(3)解：經(jīng)過折疊，A點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，兩點(diǎn)的對稱中心是1，B點(diǎn)與數(shù)2重合，故答案為：2；(4)解: 兩點(diǎn)的對稱中心是1，數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為11，M、N兩點(diǎn)與對稱中心的距離為，又M在N的左側(cè)，M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：5.516.5，5.514.5，故答案為：6.5，4.5【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸有關(guān)的知識，解題的關(guān)鍵在于要考慮周全提升篇提升篇19新華文具用品店最近購進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價為每支6元，為了合理定價，在銷售前五天試行機(jī)動價格，賣出時每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)文具店記錄了這五天該鋼筆

14、的售價情況和售出情況，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支價格相對標(biāo)準(zhǔn)價格（元）+3+2+112售出支數(shù)（支）712153234(1)這五天中賺錢最多的是第_天，這天賺錢_元(2)新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了多少錢？【答案】(1)4，96(2)360元【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格，及售出支數(shù)可得結(jié)論；（2）將（1）中各天的盈利相加即可；(1)解：第1天到第5天的每支鋼筆的相對標(biāo)準(zhǔn)價格（元）分別為+3，+2，+1，1，2，則每支鋼筆的實(shí)際價格（元）分別為13，12，11，9，8，第1天的利潤為：（136）749（元）；第2天的利潤為：（126）1272（元

15、）；第3天的利潤為：（116）1575（元）；第4天的利潤為：（96）3296（元）；第5天的利潤為：（86）3468（元）；4968727596，故這五天中賺錢最多的是第4天，這天賺錢 96元(2)解：49+72+75+96+68360（元）故新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了360元錢【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義20（2021山東省鄆城第一中學(xué)七年級階段練習(xí)）我國股市交易中，每買賣一次需付交易款的千分之七點(diǎn)五作為交易費(fèi)用，某投資者以每股50元的價格買入某股票1 000股，下表為第一周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期

16、一二三四五每股漲跌21.50.54.52.5(1)星期三收盤時，每股是多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價為多少元？最低價是多少元？(3)若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？【答案】(1)53元；(2)每股最高價是53.5元，最低價是48.5元；(3)收益為元【分析】（1）由題意可知：星期一比剛買的時候漲了2元，星期二比星期一漲了1.5元，星期三比星期二跌了0.5元，則周三收盤價表示為，然后計算即可；（2）周一每股的價格是：50+（+2）=52元，周二每股的價格是：52+（+1.5）=53.5元，周三每股的價格是：53.5+（-0.5）=53元，周四每股的價格是：53+（-4.

17、5）=48.5元，周五每股的價格是：48.5+（+2.5）=51元；則星期二的收盤價為最高價，星期四的收盤價為最低價；（3）計算出以50元買進(jìn)時的價錢，再計算本周五賣出時的價錢，用賣出時的價錢-買進(jìn)時的價錢即為收益(1)解：星期三收盤時，每股的價格是50(2)(1.5)(0.5)53(元)(2)解：本周內(nèi)每股最高價是50(2)(1.5)53.5(元)，最低價是50(2)(1.5)(0.5)(4.5)48.5(元)(3)解：星期五每股賣出價為：50(2)(1.5)(0.5)(4.5)(2.5)51(元)，其收益：(元)【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，解題時根據(jù)圖表找出它們之間的關(guān)系，列出算

18、式計算比較即可，計算時一定要細(xì)心，認(rèn)真，避免出錯21如圖所示，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，可以看到終點(diǎn)表示是，已知是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照下圖并思考，完成下列各題（1）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)向右移動個單位長度到點(diǎn)，那么點(diǎn)表示的數(shù)是 ；兩點(diǎn)間的距離是 ；（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)向左移動個單位長度，再向右移動個單位長度到點(diǎn)，那么點(diǎn)表示的數(shù)是_ _；兩點(diǎn)間的距離是 ；（3）如果點(diǎn)表示的數(shù)是m，將點(diǎn)向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度到點(diǎn)，那么請你猜想點(diǎn)表示的數(shù)是 ；兩點(diǎn)間的距離是 【答案】（1）3；4；（2）1；3；（3）；【分析】（1）先根據(jù)向右移為加

19、，表示出點(diǎn)B，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式計算即可；（2）先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點(diǎn)B，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式計算即可；（3）根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點(diǎn)B；根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式計算即可；【詳解】解：（1）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，將點(diǎn)A向右移動4個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是：1+4=3，B兩點(diǎn)間的距離是：|3（1）|=4故答案為：3，4；如果點(diǎn)A表示的數(shù)是2，將點(diǎn)A向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是：26+3=1，A、B兩點(diǎn)間的距離是：2（1）=3故答案為：1，3；（3）如果點(diǎn)A表示的數(shù)m，將點(diǎn)A向右移動n個單位長度，再向左移動p個

20、單位長度，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是：故答案為：；A，B兩點(diǎn)之間的距離是：故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，數(shù)軸的定義及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵22（2020安徽阜陽七年級期中）對于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定計算的值；當(dāng)在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡；當(dāng)時，是否一定有或者?若是，則說明理由；若不是，則舉例說明【答案】（1）10；（2）；不一定，反例見解析【分析】（1）先根據(jù)新運(yùn)算的定義列出運(yùn)算式子，再計算有理數(shù)的加減法、化簡絕對值即可得；（2）先根據(jù)數(shù)軸的定義判斷出，再化簡絕對值即可得；根據(jù)絕對值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法，列出反例即可【詳解】（1）由題意得：，

21、；（2）從在數(shù)軸上的位置得：，則，；當(dāng)，即時，不一定有或者，例如：取，則，即此時等式成立，但且【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、化簡絕對值、數(shù)軸，讀懂題意，掌握新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵23已知A、B兩地相距50米，小烏龜從A地出發(fā)前往B地，第一次它前進(jìn)1米，第二次它后退2米，第三次再前進(jìn)3米，第四次又向后退4米，按此規(guī)律行進(jìn)，如果數(shù)軸的單位長度為1米，A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過第七次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P，第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q，點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等嗎？說明理由？（3）若B地在原點(diǎn)右側(cè)，那么經(jīng)過n次行進(jìn)后，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與B地之間的距離為多少(用n表示)？【答案】（1）34或；（2）點(diǎn)、點(diǎn)到地的距離相等，理由見解析；（3）當(dāng)為奇數(shù)時，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與B地之間的距離為；當(dāng)為偶數(shù)時，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與B地之間的距離為【分析】（1）分B地在A地的左側(cè)和B地在A地的右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；（2）先求出點(diǎn)P、Q表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；（3）先分別求出n為奇數(shù)時，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)和n為偶數(shù)時，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的定義即可得【詳解】（1）由題意，分以下兩種情況：當(dāng)B地在A地的左側(cè)時，則B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為，當(dāng)B地在A地的右側(cè)時，則B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為，答：