六年級下冊數(shù)學試題-公因數(shù)和公倍數(shù)應用題-6-人教版 含答案

1、六年級數(shù)學-公因數(shù)和公倍數(shù)應用題-06-人教新課標一、解答題 (總分：50分 暫無注釋)1.(本題5分)如圖是一個長方形水池，要在它的四周及四角栽上風景樹，每相鄰兩棵樹之間的距離要相等，最少要栽多少棵樹？ 2.(本題5分)一個電子鐘，每天整點響一次鈴，每走18分亮一次燈，下午2時整，它既響鈴又亮燈，下一次響鈴又亮燈是幾時？ 3.(本題5分)小明和爸爸進行登臺階運動臺階共有60級，爸爸每步登3級，小明每步登2級問小明和爸爸都沒有登過的臺階有多少級？ 4.(本題5分)小明的寢室長30dm，寬24dm現(xiàn)在他爸爸想用邊長是整分米的正方形地磚把這間寢室的地面鋪滿，并且使用的地磚都是整塊數(shù)（1）小明的爸爸

2、可以選擇邊長是幾分米的地磚？（2）如果所用的塊數(shù)最少，他會選擇邊長是多少的地磚？最少需要多少塊？ 5.(本題5分)路公交車每隔6分鐘發(fā)一次車，5路公交車每隔8分鐘發(fā)一次車，這兩路公交車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車？ 6.(本題5分)新升新苑汽車南站是68路和39路公交車的起點站68路車每隔15分鐘發(fā)車一次，39路車每隔10分鐘發(fā)車一次，這兩路車在8：22分同時發(fā)車以后，10點之前還有幾次同時發(fā)車？ 7.(本題5分)新年聯(lián)歡會上，老師把42個大氣球和30個小氣球平均分給幾個小組正好分完，最多可以分給幾個小組？每個小組分的大、小氣球各多少個？ 8.(本題5分)園林工人在長60

3、米的小路兩邊每隔6米栽一棵樹（首尾都栽），現(xiàn)在要改成每隔4米栽一棵樹，那么不用移栽的樹有多少棵？ 9.(本題5分)有兩根彩帶，一根長24厘米，另一根長36厘米，現(xiàn)在要把它們剪成同樣長的短彩帶，且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？ 10.(本題5分)一個數(shù)除以3余2，除以5余2，除以6余2，這個數(shù)最小是多少？參考答案1.答案：解：64=222222，36=2233，所以64和36的最大公因數(shù)是4，即相鄰兩棵樹之間的距離最大是4米，所以最少植樹：（36+64）24=50（棵）；答：最少要栽50棵樹解析：要使植樹最少，應使每相鄰兩棵樹之間的距離最大，即相鄰兩棵樹之間的距離是64和36的最大公因數(shù)，

4、求出64和36的最大公因數(shù)，即相鄰兩棵樹之間的距離，即可求出最少應植樹的棵數(shù)2.答案：解：1小時=60分鐘18和60的最小公倍數(shù)為180，即再過180分鐘就是既響鈴又亮燈時間，180=3小時所以下次響鈴的時間應是2+3=5（時）答：下次響鈴又亮燈是5時解析：每走18分鐘亮一次燈，每到整點時響一次鈴，即每過1小時就響一次鈴，一小時為60分鐘，則下一次既響鈴又亮燈的經(jīng)過的時間應是60和18的最小公倍數(shù)3.答案：解：被2整除的有602=30（個）被3整除的有603=20（個）被2和3整除的有606=10（個）所以兩人都踏過的級數(shù)是30+20-10=40（個）兩人都沒有踏過的級數(shù)是60-40=20（個

5、）答：小明和爸爸都沒有登過的臺階有20個解析：爸爸每步登3級，小明每步登2級，由此可知小明第一臺階跨過1臺階，所以小明踏上的臺階是2、4、6、8、10即2的倍數(shù)，爸爸第一步跨過了1、2臺階，所以爸爸踏上的臺階是3、6、9、12、即3的倍數(shù)，用總數(shù)量60減去2與3的倍數(shù)就是他們都沒有登過的臺階的數(shù)量4.答案：解：（1）30和24的公因數(shù)有：1、2、3、6，所以小明的爸爸可以選擇邊長是1分米、2分米、3分米、6分米的地磚；（2）30=235，24=2223，所以30和24的最大公因數(shù)是23=6，即正方形地磚的邊長是6分米；（306）（246）=54=20（塊）答：如果所使用的塊數(shù)最少，他會選擇邊長

6、是6分米的地磚，最少需要20塊地磚解析：（1）先求出30和24的公因數(shù)，即可以選擇的地磚的邊長；（2）找出30和24的最大公因數(shù)，即為正方形地磚的邊長；據(jù)此分別求出寢室的長邊、寬邊含有的正方形地磚的塊數(shù)，再把兩個數(shù)相乘即可求出可以至少需要的正方形地磚的塊數(shù)5.答案：解：6=23，8=222，6和8的最小公倍數(shù)就是：2223=24；兩輛車每兩次同時發(fā)車的間隔是24分鐘；答：至少過24分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車解析：3路車每6分鐘發(fā)車一次，那么3路車的發(fā)車間隔時間就是6的倍數(shù)；5路車每8分鐘發(fā)車一次，那么5路車的發(fā)車間隔時間就是8的倍數(shù)；兩輛車同時發(fā)車的間隔是6和8的公倍數(shù)，最少的間隔時間就是6和

7、8最小公倍數(shù)6.答案：解：15=35，10=25，所以15和10是最小公倍數(shù)是：235=30，所以每間隔30分鐘，同時發(fā)車一次，8：22時兩車首次同時發(fā)車，到8：52第二次同時發(fā)車，到9：22第三次同時發(fā)車，到9：52第四次同時發(fā)車，所以10點之前還有3次同時發(fā)車；答：10點之前還有3次同時發(fā)車解析：根據(jù)題意，求這兩輛車同時發(fā)車的間隔時間，也就是求15和10的最小公倍數(shù)，15和10最小公倍數(shù)是30，也就是說每隔30分鐘這兩種車就能同時發(fā)車；據(jù)此8：22時兩車首次同時發(fā)車，到8：52第二次同時發(fā)車，到9：22第三次同時發(fā)車，到9：52第四次同時發(fā)車，所以10點之前還有3次同時發(fā)車7.答案：解：4

8、2的因數(shù)有：1，2，3，6，7，14，21，4230的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，3042和30的最大公因數(shù)是：6426=7（個）306=5（個）答：正好分完，最多可以分給6個小組，每個小組分得大氣球7個，小氣球5個解析：要求出多可以分給幾個小組，就是求42和30的最大公因數(shù)，求出最大公因數(shù)，再分別除42和30，就是每個小組分得兩種氣球的個數(shù)據(jù)此解答8.答案：解：因為4和6的最小公倍數(shù)是12所以，6012=5（棵）5+1=6（棵）62=12（棵）答：不用移栽的樹有12棵解析：因為4和6的最小公倍數(shù)是12，所以在距離是12米的倍數(shù)的位置上的樹不用移栽，用全長除以間距再加上1即可得出一邊不用移栽的樹的棵數(shù)，再乘2即可解答9.答案：解：36=2233，24=2223，所以36和24的最大公因數(shù)是：223=12，即每根彩帶最長的長度應是36和24的最大公因數(shù)12；答：每根短彩帶最長是12厘米解析：每根彩帶最長的長度應是36厘米和24厘米的最大公因數(shù)，先把36和24進行分解質因數(shù)，