《自動檢測技術(shù)》第二版 王化祥 課后答案

1、過裝控整理1.1 什么是檢測裝置的靜態(tài)特性？其主要技術(shù)指標有哪些？答：靜態(tài)特性是指檢測系統(tǒng)在被測量各值處于穩(wěn)定狀態(tài)時，輸出量與輸入量之間的關(guān)系特性。靜態(tài)特性的主要技術(shù)指標有：線性度、精度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性、分辨力、穩(wěn)定性、可靠性等。1.2 什么是檢測裝置的動態(tài)特性？其主要技術(shù)指標有哪些？答：動態(tài)特性是指動態(tài)測量時，輸出量與隨時間變化的輸入量之間的關(guān)系。動態(tài)特性的主要技術(shù)指標有：動態(tài)誤差、響應(yīng)時間及頻率特性等。1.3 不失真測試對測量系統(tǒng)動態(tài)特性有什么要求？答：輸入信號中各頻率分量的幅值通過裝置時，均應(yīng)放大或縮小相同的倍數(shù)，既幅頻特性是平行于橫軸的直線；輸入信號各頻率分量的相角在通過裝置時作

2、與頻率成正比的滯后移動，即各頻率分量通過裝置后均延遲相同的時間 t，其相頻率特性為一過原點并有負斜率的斜線。1.4 測量系統(tǒng)動態(tài)參數(shù)測定常采用的方法有哪些？答：動態(tài)特性參數(shù)測定方法常因測量系統(tǒng)的形式不同而不完全相同，從原理上一般可分為正弦信號響應(yīng)法、階躍信號響應(yīng)法、脈沖信號響應(yīng)法和隨機信號響應(yīng)法等。1.5 某位移傳感器，在輸入位移變化 1mm時，輸出電壓變化 300mv，求其靈敏度？答：靈敏度可采用輸出信號與輸入信號增量比表示，即u k mv/mmx11.6 用標準壓力表來校準工業(yè)壓力表時，應(yīng)如何選用標準壓力表精度等級？可否用一臺 0.2 級，量程 25MPa的標準表來檢驗一臺 1.5級，量程

3、 2.5MPa的壓力表為什么？解：選擇標準壓力表來校準工業(yè)用壓力表時，首先兩者的量程要相近，并且標準表的精度等級要高于被校表精度等級，至少要高一個等級。題中若標準表是 0.2 級，量程025MPa，則該標準表可能產(chǎn)生的最大絕對誤差為現(xiàn)在一般 用準max1 (250)0.20.05MPa被校表是 1.5 等級，量程02.5MPa，其可能產(chǎn)生的最大絕對誤差為確度，不 用精度max2 (2.50)1.50.0375MPa，這種選擇是錯誤的，因為雖然標準表精度等級較高，但是它的量程太大，故不符合選擇max1 2顯然的原則。1.7 某一階系統(tǒng)，在 0時，輸出 10mv；t時，輸出為 100mv；在 5s

4、時，輸出為 ，試求該系統(tǒng)的時間常數(shù) ？答：對一階系統(tǒng)在階躍響應(yīng)曲線后，輸出值達到階躍值為 63.2所用時間為一階測量系統(tǒng)的時間常數(shù) 。但這樣確定 值沒有涉及響應(yīng)全過程，為此采用如下方法，可以獲得較為可靠的 值。由一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線表達式tyt) ke )xyt)t1 e可得出1 /25過裝控整理t 令 zyt)則 z由以上分析可以看出 z 與t 成線性關(guān)系，此處設(shè)靜態(tài)靈敏度系數(shù) k1，輸入階躍信號為x0（t0）(t0習(xí)題原稿 p4， t1.7題圖 1.5(1.7)100mv)由題意給出的 y（t）值，可以計算作出t 直線如題圖 1.5(1.7)所示t0s，0.1053t5s，-0.6931

5、則 值為 t 直線的斜率，即t5 8.5sz圖 1.5 題 1.710 0.6，如果要求其幅值誤差小于 10，1.8 某二階系統(tǒng)力傳感器，已知系統(tǒng)固有頻率 fkHz，阻尼比0求其可測信號頻率范圍？答：討論系統(tǒng)動態(tài)特性時，常用無量綱幅值比 A（ k) ( ) ( )2 22200令：靜態(tài)靈敏度系統(tǒng) k1，由題意要求幅值誤差小于 10，則要滿足) 11090k) 故得0.9( ) ( )2 22200 0.6將 k=1 和代入上式解出方程式的解( ) 2我的計算結(jié)果為 0.840f或0.96我的計算結(jié)果為 0.9165f00f 0.96 f 0.9610 9.6kHz0所以可測頻率最高達 9.6k

6、Hz2 /25過裝控整理 ex, 0 x1范圍內(nèi)擬合刻度直線方程，1.9 已知某測量系統(tǒng)靜態(tài)特性方程為Y并求出相應(yīng)線性度？e1 a KX 。得端基法1）端基法：在測量兩端點間連直線為擬合直線Y。則a0K01011.718X刻度直線方程為Y。de 1.718X)X 0由解得 X0.5413 處存在最大偏差dXY e 1.718X)0.2118XmaxX0.5413得端基法線性度Y10012.3maxe1YLFS（2）最小二乘法：求擬合刻度直線。根據(jù)計算公式測量范圍分成 6 等取 n6，列表如下：01001.2210.041.4920.160.5971.8220.361.0932.2260.641

7、.7812.71812XY0.24422.718 X Y XY X2 2.2分別計算由公式得。 X Y X6.433310.4792.22a ( X) n X3 62.22022 X Y n X Y 310.47966.4331.705 ( X) n X3 62.2222得最小二乘法擬合直線方程為Y1.705X。de (0.8941.705X)X 0由解出 X0.5335。故dXY e (0.8941.705X) 0.0987XmaxX0.5335得最小二乘法線性度 5.75e1L此題計算結(jié)果表明用最小二乘法擬合的刻度直線值最小，因而此法擬合精度最高，在計L算過程中若 n 取值愈大，則其擬合刻

8、度直線值愈小。用兩種方法擬合刻度直線如題圖L1.6(1.9)所示。3 /25過裝控整理2.82.62.42.22.01.81.61.41.21.00.8y=A+BxA=0.88331B=1.698150.00.20.40.60.81.0圖1-94 /25過裝控整理dQdt4Q 210 Q1.10 某玻璃水銀溫度計微分方程式為，式中，Q 為水銀柱高度（m;Q 為被測溫度030i0i答：該溫度計為一階傳感器，其微分方程基本型式為數(shù)與靜態(tài)靈敏度系數(shù)，即a1a Y b X，此式與已知微分方程比較可得時間常004a 2s1a202103baK 103 m/0201.11 某壓電式加速度計動態(tài)特性可用下述

9、微分方程描述dqdt2dqdt3.01032.2510 q 11.010 a式中，q 為輸出電荷（） a 為輸入加速度（m/s 1010；22該測量裝置的固有振蕩頻率 ，阻尼系數(shù) 、靜態(tài)靈敏度系數(shù) K的值。0答：該加速度計為二階傳感器，其微分方程基本型式為d2YdYdtaaa Y b X2dt1002此式與已知微分方程式比較可得：11.01010ba 4.89靜態(tài)靈敏度系數(shù) pC/（m/s ）022.25101002.251010a1.5105 rad/s固有振蕩頻率02101a3.01032 2.2510 1a0.01阻尼比2 a a1002（以下習(xí)題來自“自動檢測技術(shù)”第三章）3.1 什么

10、是測量系統(tǒng)的可靠性與不可靠性？二者有什么關(guān)系？答：可靠性是指在確定時期內(nèi)和確定的外界條件下，元件或系統(tǒng)工作在允許的性能水平的概率。用 R(t)表示。不可靠性是指在確定時間內(nèi)和確定條件下，元件（或系統(tǒng)）不能工作在允許的性能水平的概率。用 F(t)表示。二者關(guān)系為可靠性和不可靠性之和必須是 1，即R(t)+F(t)=13.2 什么是設(shè)備的故障率 ？它與 R(t)和 F(t)有何關(guān)系？答：故障率是每個設(shè)備在單位時間內(nèi)平均故障次數(shù)。若有N 個一樣的元件或系統(tǒng)，在T 時間內(nèi)失效總次數(shù)為N ,F5 /25過裝控整理NFNT則故障率可表示為:故障率 與可靠性 R(t)和不可靠性 F(t)的關(guān)系如下，即Rt)

11、 e 和 Ft) 1ett3.3 簡述改進系統(tǒng)可靠性的方法有哪些？答：最簡單有效的方法是選擇好的材料和部件，使他們能耐受惡劣環(huán)境。其次是設(shè)計系統(tǒng)時采用多余度的方式，可進一步改善可靠性，但是這會提高價格和增加復(fù)雜性。1.27104 /h， 1.16105 /h，3.4 一個熱電偶測量系統(tǒng)如題圖 1.7(3.4)所示。其中各部分的失效率121.165/h，試計算該系統(tǒng)的平均無故障工作時間 MTBF 即工作半年（4320h）時的可靠度？3解：由圖可知該串聯(lián)系統(tǒng)的失效率 為 4/h123平均無故障率工作時間 MTBF 為1 MTBFh工作半年（t4320h）后的可靠度為圖 1.7 題(3.4) 0.5

12、23R(t)=R(4320)=ee1044320t3.5 某廠儀表組負責(zé)維修 40臺變送器、30臺調(diào)節(jié)器、25臺記錄儀，它們的平均無故障時間 MTBF分別為 、3000h、，試估計一年內(nèi)維修組的工作任務(wù)？解：根據(jù)MTBF公式可求出有故障機器數(shù)N ，設(shè)一年工作時間T8640h，則維修組工作任務(wù)分別計算如FNF下：變送器：N臺，MTBF 5000h11NT1 臺得 NF11調(diào)節(jié)器： N臺，MTBF 3000h22N 臺F2記錄儀N 25臺，MTBF 8000h33N 臺我的計算結(jié)果為 27F 36 /25過裝控整理3.6 已知某產(chǎn)品失效率為常數(shù) ，且要求在使用 1000h后的可靠度仍在 80以上，

13、問此產(chǎn)品失效率必須低于多少才能滿足要求？ t解：根據(jù)可靠度Rt) e可求出80R(1000)e 解出2.23/h104故失效率 2.23/h 才可以滿足要求。1043.7 一個由孔板（ 0.75/ 1.0/ 0.1/年）和記錄儀（ 0.1/年）組成的流量測量系統(tǒng)。在以下三種情況下計算經(jīng)過 0.5 年后流量測量失效的概率。設(shè)系統(tǒng)所有器件開始均校驗且工作完好。（123）系統(tǒng)有三個孔板，三個差壓變送器和一個選擇器（ 0.1/1）單個系統(tǒng)1234孔板變送器開方器記錄儀圖 1.8 單個系統(tǒng) 0.751.00.11.95/年1234F (0.5) 1e1e1.95 0.50.623tsystsyst（2）

14、三個系統(tǒng)并聯(lián)12342341234圖 1.9 三個系統(tǒng)并聯(lián)F F3 F3(0.5) 0.242overallsystsyst（3）并串聯(lián)系統(tǒng)10347 /25過裝控整理12圖 1.10 并串聯(lián)系統(tǒng)1.75/年 三路并聯(lián)部分12e) 0.19830.5 30.5 年其失效概率F11F可靠性R0.801711 R R e e 其它元件可靠性R0.5 t034(0.5) R R R R 0.80170.9351 0.6895全系統(tǒng) Roverall1034(0.5) 1R(0.5) 0.310故系統(tǒng)失效概率Foveralloverall（以下習(xí)題來自“自動檢測技術(shù)”第二章）2.1 什么是標準誤差？它

15、的大小對概率分布函數(shù)有何影響？答：標準誤差不是誤差的具體值，而是按一定置信概率（P68.3）給出的隨機誤差變化范圍（置信限）的一個評定參數(shù)。標準誤差的大小不同，概率密度函數(shù)形狀不同。標準誤差作為誤差的評價，表示隨機誤差不大于標準誤差的置信度，其對應(yīng)的置信區(qū)間為,。在此置信度下，高精度的測量得到較小的置信區(qū)間；低精度的測量具有較大的置信區(qū)間。2.2 有限次測量為什么要用測量平均值估計被測量真值？答：因為用測定子樣平均值對被測量真值進行估計時，總希望這種估計值具有協(xié)調(diào)性、無偏性和有效性。數(shù)理統(tǒng)計理論表明：一般情況下，若協(xié)調(diào)估計值和最有效估計值存在，則最大似然估計將是協(xié)調(diào)的和最有效的。由于測定子樣平

16、均值的數(shù)學(xué)期望恰好就是被測量的真值，即1n1n1nnnnE(x) E(x ) iE(x ) u uii1i1i1按無偏性定義，用 x估計 u 具有無偏性。因此測定子樣的x是被測量真值 u 的最佳估計值。2.3 試述小子樣誤差分布t分布與正態(tài)分布的差異？答：t 分布的概率密度函數(shù)以t0 為對稱，當其自由度（n1）趨于無窮大時，t 分布趨于正態(tài)分布函數(shù)。因此 t 分布主要用于小子樣推斷。因為由t 分布曲線可知，當子樣容量 n 很小時，t 分布中心值較小，分散度大。這從另一方面說明，當用正態(tài)分布來對小子樣進行估計時，往往得到“太樂觀”的結(jié)果，夸大了測量結(jié)果的精密度。2.4 試述非等精度的測量結(jié)果真值

17、的估計方法？答：在非等精度測量中，各測量值的精密度不同，可靠程度不同，在求測量值的真值估計值時，顯然不應(yīng)取它們的算術(shù)平均值，而應(yīng)權(quán)衡輕重。精密度高的測定值x 應(yīng)受重視的程度。 p 成為加權(quán)。在非等精度測量中，被測量ii8 /25過裝控整理的真值估計值是測定值的加權(quán)平均值?？杀硎緸椋簄p xii i1npii12.5 測量不確定度和誤差有何區(qū)別?答：測量不確定度和誤差它們都是評價測量結(jié)果質(zhì)量高低的重要指標，都可以作為測量結(jié)果的精度評定參數(shù)，但它們又有明顯的區(qū)別。其主要區(qū)別是誤差是以真值和約定真值為中心，而測量不確定度是以被測量的估計值為中心，因此誤差是一個理想的概念，一般不能準確知道，難以定量；

18、而測量不確定度是反映人們對測量認識不足的程度，可以定量評定的。在分類上，誤差按自身特性和性質(zhì)可分為隨機誤差，系統(tǒng)誤差和粗大誤差，但各類誤差之間并不存在絕對界限，故對分類計算和判別時不易準確掌握；測量不確定度不按性質(zhì)分類，而是按評定方法分類，分為A類評定和 B類評定，可按情況加以選擇使用。這就無需考慮其影響因素及來源，只考慮影響結(jié)果的評定方法，從而簡化了分類、便于評定和計算。2.6 在有機分析中，測得某化合物含氫百分比為：2.75，2.76，2.79，2.78，2.76，2.78，2.74，2.74，試給出測量結(jié)果的最佳表達式？并用 t 分布估計精度參數(shù)？解：含氫量百分比平均值為19x x i9

19、i1測量列精度參數(shù)由貝塞爾公式可計算如下19 ( ) 0.018x x 291i1平均值的標準誤差 0.0069x故得氫含量百分比的最佳表達式為 2.7620.006 x x n18若按 t 分布表示，其自由度當置信概率 P0.99 時查表得t( ) t 則氫含量百分比可表示為pp x tpx若取 P0.95 時查表得t 2.31，則為p 2.7620.0142.7 兩實驗人員對同一水箱溫度進行測量，各自獨立地獲得一組等精度測量數(shù)據(jù)如下（單位）9 /25過裝控整理實驗者 A：91.3，92.1，91.4，91.5，92.1，92.8，90.9，92.0實驗者 B：90.3，91.1，92.4，

20、92.5，91.1，90.8，91.9，91.1試求水箱的溫度（測量結(jié)果的誤差采用標準誤差）。解：求兩列測量結(jié)果結(jié)果的算術(shù)平均值（n8）18x Ax 91.768i1188x Bxi1求兩列測量結(jié)果的標準誤差估計值1 1 (x x ) 0.6088(x x ) 0.04 像應(yīng)該為22xAAiAxAAiAi1i11 1 88(x x ) 0.07 xB(x x ) 0.782為2xBBiBBiBi1i1求兩列測量結(jié)果的加權(quán)平均值1122ABx 91.67 我的計算結(jié)果為 91.63AABBxA11( ) ( )22ABxAxB求加權(quán)算術(shù)平均值的標準誤差10.03我的計算結(jié)果為 0.4811x(

21、) ( )22xAxB水箱溫度測量結(jié)果為91.67 0.03（）我的計算結(jié)果為 91.63 0.482.8 在等精度條件下，對管道內(nèi)壓力進行了 8次測量，數(shù)據(jù)如下（單位 MPa0.665，0.666，0.678，0.698，0.600，0.661，0.672，0.664試對其進行必要的分析和處理，并寫出用不確定度表示的結(jié)果。解：按格拉布斯準則判斷測量列中是否存在粗大誤差。按大小順序?qū)y量列重新排列如下：0.600，0.661，0.664，0.665，0.666，0.672，0.678，0.698計算子樣算術(shù)平均值 和標準誤差估計值x18x x i8i11 8 x x 2( ) 0.02881i

22、i1選危險率 5查格拉布斯準則臨界值表得(n, ) g 當 n8 g）2.030010 /25過裝控整理計算測量中最大和最小測定值的殘差，并用格拉布斯準則判定v（1）-0.063v(8)=0.035|v g ） 0.057因為0故 x(1)=0.600 為在危險率5時被判定為壞值，應(yīng)刪除。去掉 x（1）后再重新計算余下測量值的算術(shù)平均值 x 和標準誤差估計值。此時 n717 xix7i117 ( ) 0.016x x 2我的計算結(jié)果為 0.01371ii1再次查表按 5，n7 得 g(7,5)=1.94余下測量值殘余誤差v（1）-0.011v(8)=0.026而 g(7,5)=0.031 我的

23、計算結(jié)果為 0.025 v(7) 均小于0.031故不存在壞值。由于 v(8)，說明還有壞值。這樣一下結(jié)果就有問題。顯然 v和其不確定度 u（ x ）可用貝塞爾公式求標準誤差 s（ x ）得到0.0167u（ x ）s（ x ）0.006n所以用不確定度表示的測量結(jié)果為 ( ) 0.672 0.006u x x（MPa）i2.9 重復(fù)多次測量某混合氣體中氧含量，得到讀數(shù)平均值為 11.75，有 68.3的測量值的誤差在 0.5以內(nèi)，若該誤差服從正態(tài)分布，問測量值在多大的置信區(qū)間內(nèi)，其出現(xiàn)的概率是 99.7？解：在x若其誤差在 0.5以內(nèi)時出現(xiàn)的概率為 68.3。時，當測量誤差服從正態(tài)分布則該測

24、量列的標準誤差若出現(xiàn)概率為 99.7，此時屬于極限誤差范圍，其置信區(qū)間應(yīng)為 3 1.5。故得此時置信區(qū)為11.751.5，11.751.5，即10.25，13.25。 4.1 什么是壓力？工程技術(shù)中流體壓力如何分類？壓力的法定計量單位是什么？答：壓力是流體介質(zhì)垂直均勻地作用在單位面積上的力。工程技術(shù)中，按參照點不同，流體壓力可分為：差壓、絕對壓力、表壓力、負壓力（真空度）及大氣壓力。 Pa1N/m24.3 應(yīng)變式壓力變送器測壓原理是什么？金屬應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片有什么不同點？11/25過裝控整理答：將金屬應(yīng)變片貼在彈性元件上，或在半導(dǎo)體硅片上擴散生成應(yīng)變電阻。當被測壓力作用在彈性元件或硅片上時

25、產(chǎn)生彈性變形，則應(yīng)變電阻同時產(chǎn)生應(yīng)變，從而引起電阻值發(fā)生變化，最后通過測量電路將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電壓或電流信號。則被測壓力與輸出電信號成對應(yīng)關(guān)系。金屬應(yīng)變片的原理是應(yīng)變效應(yīng)，其應(yīng)變靈敏度系數(shù)為常數(shù)，并且靈敏度系數(shù)較小，一般為 2 左右。半導(dǎo)體應(yīng)變片的原理是壓阻效應(yīng)，其應(yīng)變靈敏度系數(shù)較大，一般是金屬應(yīng)變片的 50100 倍，而且其值隨晶向及半導(dǎo)體內(nèi)雜質(zhì)不同而變化，并且靈敏度系數(shù)有正、負之分。4.4 壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)特點是什么？需要采取的溫補措施有哪些？答：壓阻式壓力傳感器由于采用硅片上擴散半導(dǎo)體電阻組成的應(yīng)變式壓力測量系統(tǒng)，因此它的特點是：精度高、工作可靠、頻率響應(yīng)高、遲滯小、尺寸小、重量輕

26、、結(jié)構(gòu)簡單等。適用于惡劣環(huán)境工作。由于是半導(dǎo)體材料，因此溫度補償措施很重要。常采用零點溫度補償和靈敏度溫度補償兩部分措施。4.5 球平面型電容差壓變送器結(jié)構(gòu)上有什么特點？答：采用球平面式結(jié)構(gòu)除了有較高的靈敏度和得到較大的電容相對變化量外，其最大的優(yōu)點是很容易實現(xiàn)過壓保護，而且保護可靠。當發(fā)生過壓時，測量膜片與球面固定電極相貼合，在電極表面涂一層絕緣漆，防止電極短路。4.6振弦式壓力變送器有什么特點？振弦的固有振動頻率與哪些因素有關(guān)？答：振弦式壓力變送器是一個機械與電磁耦合振蕩系統(tǒng)，它輸出是頻率信號，易于實現(xiàn)數(shù)字化顯示。振弦的固有1 T振動頻率與弦的有效長度 ，及弦的張力 T、弦線密度 有關(guān)，可

27、表示為 f0 l 。4.8 簡述壓力表的選擇原則？答：根據(jù)被測壓力大小，確定儀表量程。被測壓力穩(wěn)定時，最大壓力值不能超過滿量程的3/4，被測壓力波動較大時，最大壓力值不能超過滿量程的 2/3。為了保證測量精度，被測壓力值不應(yīng)低于全量程的 1/3。根據(jù)生產(chǎn)允許的最大測量誤差確定儀表精度。在滿足測量要求條件下，盡量選擇精度低的價廉耐用儀表。選擇時要考慮被測介質(zhì)特性，如溫度、黏度、腐蝕性等。還要考慮現(xiàn)場使用條件，如高溫、潮濕、振動等。以此確定壓力儀表的種類及型號。49 若被測壓力變化范圍為 0.51.4MPa，要求測量誤差不大于壓力示值的5?？晒┻x擇的壓力表規(guī)格有：量程為 1.6MPa，02.5MP

28、a，04MPa，精度等級為：，2.5級三種。試選擇合適量程和精度的壓力表？解：先考慮量程應(yīng)選擇 02.5MPa的壓力表，被測壓力 1.4MPa 在其合理的使用范圍內(nèi)。此表精度為 1.5 級，則可能產(chǎn)生的最大誤差為 (2.50)MPamaxMPa。 0.5)5題意要求測量誤差不大于壓力示值的 5，當于相絕對誤差為 因為，故選擇量程為 0，精度為 1.5 級的壓力表。max4.10 某 P-Si的（100）晶面組成的壓阻器件膜片上，要求沿晶向擴散 N-Si壓敏電阻，切向電阻、徑向電阻RR( ) ,( )各兩個組成全橋電路。試求：切向和徑向的電阻相對變化量計算公式，并設(shè)計四個壓敏電阻在膜RRrt 0

29、.35片上的位置。膜片泊松比 。12 /25過裝控整理解：在（100）晶面上擴散N-Si 壓敏電阻。如題圖（）所示兩個徑向電阻的晶向為，兩個切向電阻的晶 n ；晶向的方向余 1向為先求 N-Si 壓敏電阻和值，并查表晶向的方向余弦l m111ltn m 1弦l。故222 ) l m m n l n 212121212121l )() l l m m n n 112 21 2212221222t1211124412又知圓膜片表面受壓力后應(yīng)力沿半徑方向分布公式為徑向應(yīng)力3p ) r x 22hr2切向應(yīng)力3pr )x 3228ht2式中，p 被測壓力；h 膜片厚度；r 膜片半徑。得徑向電阻相對變化

30、量為3p1116h2R( ) r ) x )22Rrlrtt切向電阻相對變化量為3pR( ) r )x (522R16h2tlttrRR( ) ( )表達式可知：由和RRtr當 x0 即膜片中心點位置、電阻相對變化量相等，均有最大絕對值的負數(shù)。即3pr RR2( ) ( ) )1116h2RRrt 120010 0.35，故查表可知：12 m /N，211RRpr2( ) ( ) 2.5710 010RRh2rt當 xr 時即膜片邊緣處，RR( ) 0( ) 0當時，x/r0.538，時，x/r1.34。RRrt所以 N-Si 壓敏電阻在晶向上電阻相對變化量RxRx( ) f( ) ( ) f

31、( )，RrRrrt特性曲線如圖 4.9(b)所示。現(xiàn)設(shè)計全橋電路圖，根據(jù)圖 4.9（b）曲線，擴散電阻取兩組互為差動并且電阻相對變化量取值要大，確保橋路輸出電壓足夠大。取電阻位置如圖 4.9c）R 和R 在 x0 圓心處，則2413 /25過裝控整理RRpr22.5710102RRh224R此時為負值其絕對值為最大。RRR( ) 另兩片R 、 R 取為徑向電阻，并滿足條件。13RRrmax解方程3p3pr )x )11112216h216h25)x 0.762得r即電阻R 和 R 在半徑 x0.762r 圓周上，晶向為。則滿足13R RRRprh2 2.5710104132RRRR21324

32、將四個電阻接入圖 4.9（d）橋路中組成全橋電路，此種接法即可提高輸出信號電壓靈敏度，又可以補償環(huán)境溫度變化。C CI ，其中I 為恒流源。如題圖 4.8（）所示。感壓膜片4.11 已知球平面電容差壓變送器輸出電流 ILHHC CCCL K (p p ) K電極 1的撓度 y與差壓成正比 y，為比例系數(shù)，、3為球面形固定電極。試證明輸出電流 IHLp p p與差壓成正比。HL p 0，有C C C時 p解：設(shè)初始狀態(tài) pHLLH0 p 0時 pC C，并可畫出圖 4.8（c）當 p，膜片 1 靠近球面電極 3 如圖 4.8（b）中虛線所示則此時HLLH所示的等效電路圖，其C 為膜片變形后位置和

33、初始位置之間假設(shè)的電容值，可求出AC C0C AC CH0AC C0C AC CLA0將C 和C 表達式代入輸出電流表達式，化簡后可得HLC CCCI I CILHH0C CCLA14 /25過裝控整理而電容C 與膜片撓度 y 成反比，可寫為AKC K 為比例系數(shù)AAyA K (p p )由 I 和C 二式及撓度表達式 y可推導(dǎo)出AHLCCC y0KC K I0I I CI C(p p )C0KHLAAAC K I0令 KC 為常數(shù)KA K(p p ) p，即 I 與 p成正比。故證明IHL 5.1 溫標的三要素是什么？常用的溫標有哪些？它們之間有什么關(guān)系？答：溫標的三要素是：可實現(xiàn)的固定定義

34、點溫度。表示固定點之間溫度的標準儀器。確定相鄰固定點溫度的內(nèi)插公式，即溫標方程。oF ）及國際實用溫標（ITS-905 t 32)華氏溫標與攝氏溫標換算公式為t；9CFT 273.15熱力學(xué)溫標與攝氏溫標換算公式為tCK5.2 熱電偶測溫原理是什么？熱電偶回路產(chǎn)生熱電勢的必要條件是什么？答：熱電偶是利用熱電效應(yīng)制成的溫度傳感器。把兩種導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料A和 B組成閉合回路，將它們的兩個接T,T )點分別置于不同溫度的熱源中，則回路內(nèi)將產(chǎn)生熱電勢E。AB0熱電偶回路產(chǎn)生熱電勢的必要條件是： N必須是兩種不同材料組成的回路，其電子密度 N。ABT兩端接點溫度不同，即T。05.3 熱電偶測溫時為什么要

35、進行冷端溫度補償？冷端溫度補償?shù)姆椒ㄓ心男?？答：熱電偶測溫時，用補償導(dǎo)線將冷端延伸到溫度較低和比較穩(wěn)定的操作室內(nèi)，但冷端溫度并不是 0，而工業(yè)上常用的各種熱電偶的溫度與熱電勢關(guān)系曲線是在冷端為 0時得到的，與它配套的顯示儀表也是根據(jù)這一關(guān)系曲線刻度的，而操作室溫度一般高于 0，而且不恒定，此時產(chǎn)生的熱電勢必然偏小，且隨環(huán)境溫度變化而變化，使測溫結(jié)果產(chǎn)生誤差。因此需對冷端溫度進行補償。冷端溫度補償常采用的方法有：恒溫法使冷端保持 0；計算修正法；橋路自動補償法；補償熱電偶法等。5.4 試述熱電阻測溫原理？常用熱電阻的種類及 R 各為多少？015 /25過裝控整理答：熱電阻是利用金屬導(dǎo)體的電阻值隨

36、溫度而變化的特性來進行溫度測量的，即電阻 R 與環(huán)境溫度 t 有一定的函數(shù)關(guān)系。PtPt，t=0式的電阻值分別為 100 和 10 ；RR常用熱電阻有：鉑電阻：分度號和分度號1001000CuCu，t=0式的電阻值分別為 100 和 50 。RR銅電阻：分度號和分度號10050005.5 熱敏電阻測溫有什么特點？熱敏電阻可分為幾種類型？答：熱敏電阻可用來測量-100+300的溫度，與金屬熱電阻相比，它具有如下特點：電阻溫度系數(shù)大，靈敏度高；電阻率大，可做成體積小而阻值大的電阻體，連接導(dǎo)線電阻變化影響可以忽略；結(jié)構(gòu)簡單，體積小，可測微小空間及點溫度；熱慣性小，適于快速測量。按溫度系數(shù)分類熱電阻可

37、分為：正溫度系數(shù)、負溫度系數(shù)和臨界溫度系數(shù)三類熱敏電阻。用于溫度測量的常采用負溫度系數(shù)熱敏電阻。5.6 輻射測溫方法的特點是什么？常用的輻射式測溫儀有幾種？答：輻射測溫方法是利用物體輻射能與本身溫度有一定函數(shù)關(guān)系的原理進行測量的，這種測溫方法的熱交換以輻射方式進行。它是一種非接觸式測溫方式，不會干擾被測對象的溫度場，測溫上限高，動態(tài)性能好，靈敏度高，可測運動狀態(tài)對象的溫度。常用的輻射測溫儀可分為三大類：光學(xué)式高溫計、全輻射高溫計和比色高溫計。5.7 什么是光學(xué)高溫計的亮度溫度？它與實際被測溫度有什么關(guān)系？答：光學(xué)高溫計的亮度溫度是指在波長為 的單色輻射中，若物體在溫度 T 時的亮度與絕對黑體在

38、溫度T 時亮度s相等，則把絕對黑體的溫度T 稱為被測體在波長 時的亮度溫度。s亮度溫度T 與實際溫度 T 之間的關(guān)系式為s1 1 T T C1s2式中：C 為常數(shù)； 為物體在該波長下黑度系數(shù)。由于 1，所以T T。2s5.8 如題圖 所示熱電偶回路，只將電極一根絲插入冷筒中作為冷端，t為待測溫度，問這段導(dǎo)線應(yīng)采用哪種導(dǎo)線（是 、B還是銅線）？說明原因。對t 和t 有什么要求？為什么？12解：C這段導(dǎo)線應(yīng)用導(dǎo)線代替，并且要求t t 。因為這相當于由于和B兩種材料組成的熱電回路，t 為12熱端，0是冷端，加入第三根導(dǎo)線是銅線在分開點處溫度 t t 時測量回路電勢不變，仍為E2t)。這就1AB是熱電

39、偶的中間導(dǎo)體定律。CuR5.9 一支分度號為的熱電阻，在 130時它的電阻 是什么？要求精確計算和估算。100t解：精確計算如下。應(yīng)根據(jù)銅電阻體電阻溫度特性公式，計算如下R R )32t0CuR4.289103 1/；銅電阻在 0時阻值， 100 ；、C 為分度系數(shù)，具體值如下：式中R 為010002.133101.233109 /() 。則7 /() ；C2316 /25過裝控整理4.28910 2.13310 130 1.23310 3R 100（1）3729t155.667 R t) ，式中，得若近似計算可根據(jù)Rt0R 0.00425130) 155.25t1.4280另一種近似計算法可

40、以根據(jù)R R計算1000R R1.428R RR t R t R010000100100t00 155.64 R 5.10 已知某負溫度系數(shù)熱敏電阻，在溫度為 298K時阻值R 303K時阻值。TT12試求該熱敏電阻的材料常數(shù) B 和 298K時的電阻溫度系數(shù) 是多少？ntn1 1 R B ( ) ，解：根據(jù)負溫度系數(shù)電阻溫度特性R公式，代入已知條件T， R0nT T1T1T0T ， R ，解出：2T2lnR lnRln3144ln2772B 2274TT1121 1材料常數(shù)1KnT T298 303121dRBT ，與T2成反比，在 T298K時，溫度系數(shù)TnR dTTtn2 /K25.11

41、 用分度號為 K的鎳鉻鎳硅熱電偶測量溫度，在沒有采取冷端溫度補償?shù)那闆r下，顯示儀表指示值為 500，而這時冷端溫度為 60。試問：實際溫度應(yīng)為多少？如果熱端溫度不變，設(shè)法使冷端溫度保持在 20，此時顯示儀表的指示值應(yīng)為多少？解 500時，查表可得此時顯示儀表的實際輸入電勢為 20.64mV，由于這個電勢是由熱電偶產(chǎn)生的，即 E t,t 20.644mV0同樣，查表可得： E t ,0 E 2.436mV0 則E t E t,tE t 0020.642.43623.076mV由 23.076mV 查表可得：t557。即實際溫度為 557。17 /25過裝控整理當熱端為 557，冷端為 20時，由

42、于 E（20，0）0.798mV，故有： E t E t,t E t 0023.0760.79822.278mV由此電勢，查表可得顯示儀表指示值應(yīng)為 538.4。5.12 現(xiàn)用一支鎳鉻鎳硅熱電偶測某換熱器內(nèi)溫度，其冷端溫度為 30，而顯示儀表機械零位為 0，這時指示值為 400，若認為換熱器內(nèi)的溫度為 430，對不對？為什么？正確值為多少？解：不對。因為儀表機械零位在 0與冷端 30溫度不一致，而儀表刻度是以冷端為 0刻度的，故此時指示值不是換熱器真實溫度 t。必須經(jīng)過計算、查表、修正方可得到真實溫度 t 值。由題意首先查熱電勢表，得E(400,0) 16.397mV， E(30,0) 1.2

43、03mV實際熱電勢為實際溫度 t與冷端 30產(chǎn)生的熱電勢，即 E t E(400,0) 16.397mV E t(30,0) 16.3971.20317.600mV而 E t E查熱電勢表得 t428.4。由以上結(jié)果說明，不能用指示溫度與冷端溫度之和表示實際溫度。而是采用熱電勢之和計算，查表得到的真實溫度。5.13 用套管式溫度計測量管道內(nèi)蒸汽溫度，已知套管壁厚為 1.5mm，長度為50mm，套管導(dǎo)熱系數(shù) W/m， 蒸汽與套管間對流系數(shù)蒸汽實際溫度是多少？W/m，并忽略輻射換熱。當溫度計讀數(shù)為 160，管壁溫度為 40時，求：如果要求測量誤差小于 0.5，溫度計插入管道的最小深度是多少？U解：

44、首先計算溫度系統(tǒng)的數(shù)群mf U dW/m；套管周長 ；套管的橫截其中：套管導(dǎo)熱系數(shù)W/m；蒸汽與導(dǎo)管之間對流系數(shù)， 為壁厚 1.5mm。將以上各值代入 m 計算如下 d 面積 f100dm 40.82 1/m（ ）40d 1.5103 40.825010 2.041當插入長度 50mm 時，ml3ml的雙曲余弦為1cosh() (e e ) 2由誤差表達式t t實t t實1測cosh()0其中：t160，t 40代入上式計算解出測0t 203.4實18 /25過裝控整理要求誤差 1即0.005cosh(ml)可算出 ml66l 0.147m所以得溫度計插入最小深度40.826.1 什么是流量和

45、總量？有哪幾種表示方法？相互之間的關(guān)系是什么？答：流量是指單位時間內(nèi)流過某一截面的流體數(shù)量，即瞬時流量?？偭恳卜Q累計流量，是指在一段時間內(nèi)流過管道的流體流量總和。流量可分為體積流量 q 和質(zhì)量流量 q ，可表示為vmvtmtq v， q q 。他們之間的關(guān)系為： q（ mmv他們與瞬時流量之間的關(guān)系為t2 q vm t2 q 體積總量 v，質(zhì)量總量。m116.2 浮子流量計與差壓流量計測量原理有何異同？2p s答：浮子流量計與差壓流量計均為節(jié)流式測量儀表，它們的體積流量方程式均可表示為q，式vds中： 為流速膨脹系數(shù)； 為流量系數(shù)； 為節(jié)流面積； p為節(jié)流件前后差壓； 為被測介質(zhì)密度。dp不同

46、點是浮子式流量計的節(jié)流體為浮子，它是恒差壓，變面積s ，輸出信號是用浮子高度表示 q ；而差dvp壓式流量計的節(jié)流件是孔板，它是恒節(jié)流面積 s ，變差壓，用差壓的變化表示被測流量 q 。dv6.3 簡述渦輪流量計組成及測量原理？答：渦輪流量計是由渦輪流量傳感器和流量顯示儀表組成，可以實現(xiàn)瞬時體積流量和累積流量的計量。其原理是通過安裝在被測管道上的渦輪流量傳感器，將流體的流速轉(zhuǎn)換為安裝在管內(nèi)的渦輪轉(zhuǎn)速，然后通過f K磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器將其轉(zhuǎn)換成與轉(zhuǎn)速成正比的頻率電信號。測出頻率表示相應(yīng)流量值，即 q，K 為渦輪流v量計系數(shù)。6.4 超聲流量計的特點是什么？其測速方法有幾種？答：超聲流量計主要特點是：

47、適用于大管徑、大流量及各類明渠、暗渠流量測量；對介質(zhì)無特殊要求，不僅可以測氣體、液體，甚至對雙相流介質(zhì)流體流量也可以測量；是一種非接觸式測量儀表，所以不破壞流體的流場，無壓力損失，并可以測強腐蝕性、非導(dǎo)電性、放射性流體流量；它的測量準確度受流體溫度、壓力、黏度、密度影響極??；測量范圍度寬，一般可達 。超聲測速方法常用有：傳播速度差法、頻差法及多普勒法。6.5 采用標準節(jié)流裝置測流量時，流體應(yīng)滿足的測量條件是什么？答：流體應(yīng)滿足的條件有流體在管道內(nèi)應(yīng)是滿管流狀態(tài)，被測介質(zhì)全部充滿管道，并且是連續(xù)流動；流體在管內(nèi)處于湍流狀態(tài)，并且是單相流，定常流狀態(tài)；節(jié)流裝置前后設(shè)有直管段，一般前面為 10D，后

48、面為 5D（D6.6 簡述相關(guān)法測量氣液兩相流的原理？答：其原理是在測量管段取兩個控制截面 A與 B，兩者相距一段較小的距離 L，在這段距離之中認為流體各相成分19 /25過裝控整理含量是不變的。如在截面 A處布置一臺探測器測定兩相中一相的含量隨時間變化曲線 x(t)，在截面 B處布置另一臺探測器測定同一相的含量隨時間變化曲線 Y(t)。然后比較曲線 x(t)和 Y(t)找出形狀相同峰值之間的相距時間t應(yīng)代表該相流體從 A截面流到 B截面的時間。由于已知 A和 B相距的距離為 L，則可計算出兩相流體的體積流量 q 為vq vt式中：A為管道橫截面積；K為速度偏差系數(shù)。6.7 簡述電容層析成像技

49、術(shù)是如何完成被測介質(zhì)圖像重建的？答：電容層析成像（PT 系統(tǒng)）主要由陣列式電容傳感器、電容數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和圖像重建計算機三部分組成的。傳感器將兩相流體的分布轉(zhuǎn)化為電容信號輸出；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)則將這些電容信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字量并傳給計算機；計算機則依據(jù)一定的圖像重建算法完成圖像重建工作。6.8 橢圓齒輪流量計的半月形空腔體積為 ，今要求機械齒輪每轉(zhuǎn)一周跳一個字代表 100L速比應(yīng)為多少？解：橢圓齒輪流量計的體積流量 q 為vq 4nvv式中：n 為橢圓齒輪轉(zhuǎn)速（r/sv 為半月形腔體積（因為 v0.5L， q 100L。由上式可求出 n 值v100n v v 40.5q50（r/s）總之，機械齒輪轉(zhuǎn)一周跳

50、一個字，代表 100L時，橢圓齒輪要轉(zhuǎn) 50周，因此減速比為 1/50。6.9 檢定一臺渦輪流量計，當流過 16.05m 流體時，測得輸出脈沖為 41701 個，求其儀表流量系數(shù) K值。3解：根據(jù)渦輪流量計儀表系數(shù)定義可知fK qv由題意已知 f41701 1/s， q 16.05 m/s，代入上式計算得3vK （m ）0 106.10 用差壓變送器與標準節(jié)流裝置配套測介質(zhì)流量。若差壓變送器量程是4 Pa，對應(yīng)輸出電信號是 0m /h310mADC 0320。求：差壓變送器輸出信號為 6mA時，對應(yīng)的差壓值及流量值各為多少？解：因為差壓變送器的輸出電流信號與輸入差壓值成正比。故有0 p06解得

51、p6000Pa 為對應(yīng) 6mA電流時的輸入差壓。20 /25過裝控整理因為流量與差壓平方根成正比，故可得到 qv248 m /h解得 q為對應(yīng) 6mA電流時的被測流量。3v6.11 某轉(zhuǎn) 子流量計用標準狀態(tài)下的水 進行標定，量程范圍為 1001000L/h，轉(zhuǎn)子材 質(zhì)為不銹鋼（密度為7.90g/cm 0.791g/cm 的甲醇，問（1）體積流量密度校正系數(shù) K 是多少？（2）流量計測330甲醇的量程范圍是多少？1）因甲醇的粘度與水的粘度相差不大，因此可以用下式計算密度校正系數(shù) K ：0( )K f( )0f分別為轉(zhuǎn)子密度、被測液體密度和標定液體密度。水式中 、f測7.900.791 1.0K

52、1.1407.901.0 0.791K Q（2）量程范圍用下式計算： Q測0水QQ1.14100114L/hL/h測min1.141001140測max所以，量程范圍為 1141140L/h 甲醇。450 m /h6.12 用電磁流量計測某導(dǎo)電介質(zhì)流量，已知測量管直徑 D240mm q3v度 B0.01T，求：檢測電極上產(chǎn)生的電動勢是多少？解：由電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動勢eq4q而介質(zhì)的平均流速 uvv2DD24由以上兩式可得4q B 44500.01e 6.635103Vv 0.24 3600 D0.8kPat kPa，。6.13 用孔板測氣體介質(zhì)流量，給定設(shè)計參數(shù)為 pp1t1m /h，求

53、實際流量？現(xiàn)場儀表指示為 38003解：由氣體狀態(tài)方程可推導(dǎo)出如下結(jié)果，即21 /25過裝控整理q pq pv11T1TpTq所以流量 q1pTv113800 m /h p T K，1把 q，KPa，311p 0.8KPa，T293K代入上式計算得0.5q v m3 /h0.87.1 按工作原理不同物位測量儀表有哪些類型？答：按其工作原理主要有下列幾種類型：直讀式物位儀表。它們是利用連通器原理，這類儀表有玻璃管液位計等。差壓式物位儀表。它們是利用液柱或物位堆積對某點產(chǎn)生壓力的原理。如壓力式物位儀、差壓式物位儀等。浮力式物位儀表。它們是利用浮子高度隨液位變化而改變液體對浸入液體中浮子的浮力隨液位

54、高度而變的原理。如浮子帶鋼絲繩、浮球帶杠桿和沉筒式液位計等。電氣式物位儀表。它們把物位的變化轉(zhuǎn)換成電阻、電感或電容的變化，再通過測量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號進行物位測量。如電容式物位計等。核輻射式物位計。是利用核輻射透過物料時，其強度隨物層的厚度而變化的原理。應(yīng)用較多的是射線物位計。聲波式物位計。它們是利用物位的變化引起聲阻抗的變化，聲波反射距離的變化等測知物位。如超聲波物位計等。光學(xué)式物位計。利用物位對光波的遮斷及反射的原理而工作的。光源可以是白熾燈光或激光。如光纖物位計等。7.2 簡述電容式物位計測導(dǎo)電及非導(dǎo)電介質(zhì)物位時，其測量原理有什么不同？答：電容式物位計測導(dǎo)電介質(zhì)物位時，是改變電容電

55、極覆蓋面積的方式，它屬于變面積型。當測非導(dǎo)電介質(zhì)物位時，相當于電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生變化，它屬于變介質(zhì)型電容傳感器。7.3 超聲物位計的測量原理是什么？超聲探頭是根據(jù)什么原理構(gòu)成的？影響超聲物位計測量精度因素是什么？答：超聲物位計是根據(jù)回聲測距的原理進行測量的。超聲探頭是根據(jù)壓電元件的壓電效應(yīng)原理制造成換能器，包括發(fā)射器和接收器兩部分。影響超聲物位計測量精度的主要因素是超聲波在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)密度有關(guān)，而密度又是介質(zhì)溫度及壓力的函數(shù)，尤其是溫度變化時，聲速變化較大，使測量誤差增大，因此實際測量中必須對聲速進行校正。目前常采用的聲速校正法有固定距離標志法、固定校正具法和活動校正具法等

56、。7.4 微波法測物位有何特點？探測器測時間方法有哪些？答：微波測量具有良好的定向輻射性，并且傳輸性能良好，在傳輸中受火焰、灰塵、煙霧及強光影響很小。介質(zhì)對微波的吸收與介質(zhì)常數(shù)成比例，水對微波的吸收最大，基于上述特點對物位進行測量。其主要特點是沒有可動部分、不接觸介質(zhì)，沒有測量盲區(qū)可以測量大型固定頂罐和浮頂罐內(nèi)腐蝕性，高黏性，有毒液體的液位。而且測量精度不受被測介質(zhì)溫度、壓力影響。7.5 全反射型光纖液位計的組成原理是什么？答：全反射型光纖液位計由液位敏感元件、傳輸光信號的光纖、光源及光檢測元件組成。光纖液位傳感元件是由棱鏡上燒結(jié)或粘結(jié)兩根大芯徑石英光纖構(gòu)成的。兩根光纖中一根與光源耦合稱為發(fā)射

57、光纖；22 /25過裝控整理另一根與光電元件耦合，稱為接收光纖。棱鏡角度設(shè)計應(yīng)滿足如下條件：當棱鏡位于氣體中光源經(jīng)發(fā)射光纖到棱鏡與氣體介面時產(chǎn)生全反射，即入射光全部被光電檢測元件接收。而棱鏡位于液體中，則由于液體折射率比空氣大，使入射光的全反射條件被破壞，光線將漏到液體中一部分，使光電檢測器收到的光信號減弱，以此來判斷棱鏡是否接觸到液面，從而測量液位。7.6 如題圖 7.6（a）所示，圓筒形金屬容器中心放置一個帶絕緣套管的圓柱形電極用來測介質(zhì)液位。絕緣材料相對介電常數(shù)為 ，被測液體相對介電常數(shù)為 ，液面上方氣體相對介電常數(shù)為 ，電極各部分尺寸如圖 7.6（a）123所 示，并 忽略底 面電容 。求： 當被測液 體為導(dǎo) 體及非 導(dǎo)體時 的兩種 情況下 ，分別 推導(dǎo)出 傳感器特 性方程C f(H)。H王化祥習(xí)題原稿 p45, t7-6題圖 7.6解：根據(jù)題意畫出該測量系統(tǒng)等效電路如圖