廣東省廣州市知用中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省廣州市知用中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 條件，條件函數(shù)是偶函數(shù)，則是的（ ） A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件C. 充分且必要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：C2. 函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：D3. 下列命題中的真命題是 （ ）A是有理數(shù) B是實(shí)數(shù)C是有理數(shù)D參考答案：B4. 設(shè)，則滿足條件的所有x組成的集合的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）A2 B3 C4 D5參考答案：B5. 已知a是第四象限的角，并且cos=，那么tan的值等于 （ ） A. B. C. D.

2、參考答案：D6. 在中，分別為三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，設(shè)向量=(bc,ca)， =(b,c+a)，若，則角的大小為( )A B C. D參考答案：B7. 已知b，則下列不等式一定成立的是( )ABCln（ab）0D3ab1參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性寫出結(jié)果即可【解答】解：y=是單調(diào)減函數(shù)，可得ab0，3ab1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力8. 等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前3m項(xiàng)和是( )A、130 B、170 C、210 D

3、、260 參考答案：C9. 若圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，,則與間的距離為（ ）A. 1B. 2C. D. 3參考答案：D【分析】根據(jù)圓上有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，得到圓心到直線的距離為，由此列方程求得的值，再利用兩平行直線間的距離公式，求得與間的距離.【詳解】由于圓的圓心為，半徑為，且圓上有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，故到圓心到直線的距離為，即，由于，故上式解得.所以.由兩平行直線間的距離公式有，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，考查兩平行直線間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.10. 下列說法正確的是 ( )A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、兩個(gè)平面

4、有不在同一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)圖象解析式為f(x)= 參考答案：12. 已知，且，那么ab的最大值等于 參考答案：213. 如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo) 分別為，則 參考答案：214. （4分）若，則a的取值范圍為 參考答案：0a1考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：討論a的取值范圍，利用指數(shù)恒等式和對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：若0a1，則等式，等價(jià)為，此時(shí)等式恒成立若a=1，則等式，等價(jià)為，此時(shí)等式恒成立若a1，則等式，等價(jià)為，解得a=1，此時(shí)等式

5、不成立綜上：0a1，故答案為：0a1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)方程的解法，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)恒等式是解決本題的關(guān)鍵，注意要對(duì)a進(jìn)行分類討論15. 已知，且，則有序?qū)崝?shù)對(duì)的值為_.參考答案：或略16. 已知三點(diǎn)在同一直線上，則 ；參考答案：417. 若，則_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)a0，是R上的函數(shù)，且滿足f（x）=f（x），xR（1）求a的值；（2）證明f（x）在（0，+）上是增函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】（1）取x=1，則f（1）=f（1），化簡(jiǎn)即可解出（2）利用單調(diào)遞增函數(shù)

6、的定義即可證明【解答】（1）解：取x=1，則f（1）=f（1），即， ，a2=1又a0，a=1 （2）證明：由（1）知 設(shè)0 x1x2，則=?0f（x1）f（x2）f（x）在（0，+）上是增函數(shù)19. 已知函數(shù)，其中.（1）判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)f(x)在(4,4)上的單調(diào)性；（3）是否存在這樣的負(fù)實(shí)數(shù)k，使對(duì)一切恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由.參考答案：解：（1），是奇函數(shù).（2）在上為減函數(shù).證明：任取且，則，得，得到，在上為減函數(shù)；（3），在上為減函數(shù)，對(duì)恒成立由對(duì)恒成立得：對(duì)恒成立，令，得，由對(duì)恒成立得：，由對(duì)恒成立得：，即綜上所得

7、：，所以存在這樣的，其范圍為.20. 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為（1）求BC邊上高所在直線的方程；（2）求BC邊上中線所在直線的方程.參考答案：（1）；（2）?！痉治觥浚?）運(yùn)用直線的斜率公式可得直線BC的斜率，再由兩直線垂直的條件：斜率之積為1，可得BC邊上高的斜率，再由點(diǎn)斜式方程，即可得到所求直線的方程；（2）運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得BC的中點(diǎn)M，求出AM的斜率，由點(diǎn)斜式方程即可得到所求中線的方程【詳解】（1）由題意可得則邊上高所在直線的斜率為-3，又高線過所以邊上高所在直線的方程為，即(2)由題知中點(diǎn)M的坐標(biāo)為，所以中線所在直線的方程為即?！军c(diǎn)睛】本題考查直線方程的求法，注意運(yùn)用兩直線垂直的條件：斜

8、率之積為1，以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題21. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上（I）求圓C的方程；（II）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且求a的值參考答案：解（）曲線與y軸的交點(diǎn)為（0，1），與x軸的交點(diǎn)為（故可設(shè)C的圓心為（3，t），則有解得t=1.則圓C的半徑為 所以圓C的方程為（）設(shè)A（），B（），其坐標(biāo)滿足方程組：，消去y，得到方程 由已知可得，判別式因此，從而由于OAOB，可得又所以由，得，滿足故略22. （本小題滿分12分）有編號(hào)為，的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間148，152內(nèi)的零件為一等品（）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率：（）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè) （i）用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果； （ii）求這2個(gè)零件直徑相等的概率參考答案：（）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”