2018年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第32頁（共32頁）2018年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)，本題共8小題，每題3分，共24分）1（3.00分）（2018咸寧）咸寧冬季里某一天的氣溫為32，則這一天的溫差是（）A1B1C5D52（3.00分）（2018咸寧）如圖，已知ab，l與a、b相交，若1=70，則2的度數(shù)等于（）A120B110C100D703（3.00分）（2018咸寧）2017年，咸寧市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體保持平穩(wěn)較快增長，全年GDP約123500000000元，增速在全省17個市州中排名第三，將123500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A123.5109B12.351010C1.235108

2、D1.23510114（3.00分）（2018咸寧）用4個完全相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的（）A主視圖和左視圖相同B主視圖和俯視圖相同C左視圖和俯視圖相同D三種視圖都相同5（3.00分）（2018咸寧）下列計(jì)算正確的是（）Aa3a3=2a3Ba2+a2=a4Ca6a2=a3D（2a2）3=8a66（3.00分）（2018咸寧）已知一元二次方程2x2+2x1=0的兩個根為x1，x2，且x1x2，下列結(jié)論正確的是（）Ax1+x2=1Bx1x2=1C|x1|x2|Dx12+x1=7（3.00分）（2018咸寧）如圖，已知O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是AOB，COD，若

3、AOB與COD互補(bǔ)，弦CD=6，則弦AB的長為（）A6B8C5D58（3.00分）（2018咸寧）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，請把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上）9（3.00分）（2018咸寧）如果分式有意義，那么實(shí)數(shù)x

4、的取值范圍是 10（3.00分）（2018咸寧）因式分解：ab2a= 11（3.00分）（2018咸寧）寫出一個比2大比3小的無理數(shù)（用含根號的式子表示） 12（3.00分）（2018咸寧）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3隨機(jī)摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號相同的概率是 13（3.00分）（2018咸寧）如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45，測得底部C的俯角為60，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為110m，那么該建筑物的高度BC約為 m（結(jié)果保留整數(shù)，1.73）14（3.00分）（2018咸寧）如圖，將正

5、方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 15（3.00分）（2018咸寧）按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，則這個數(shù)列前2018個數(shù)的和為 16（3.00分）（2018咸寧）如圖，已知MON=120，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，且OA=OB=a，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM，旋轉(zhuǎn)角為（0120且60），作點(diǎn)A關(guān)于直線OM的對稱點(diǎn)C，畫直線BC交OM于點(diǎn)D，連接AC，AD，有下列結(jié)論：AD=CD；ACD的大小隨著的變化而變化；當(dāng)=30時(shí)，四邊形OADC為菱形；ACD面積的最大值為a2；其中正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）三、

6、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）17（8.00分）（2018咸寧）（1）計(jì)算：+|2|；（2）化簡：（a+3）（a2）a（a1）18（7.00分）（2018咸寧）已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB（1）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；（2）如圖2，畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑間弧，交OA于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所而的弧交于點(diǎn)D；（4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB根據(jù)以上作圖步驟，請你證明

7、AOB=AOB19（8.00分）（2018咸寧）近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表使用次數(shù)012345人數(shù)11152328185（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，該中位數(shù)的意義是 ；（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少人？20（8.00分

8、）（2018咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=x+與邊AB，BC分別相交于點(diǎn)M，N，函數(shù)y=（x0）的圖象過點(diǎn)M（1）試說明點(diǎn)N也在函數(shù)y=（x0）的圖象上；（2）將直線MN沿y軸的負(fù)方向平移得到直線MN，當(dāng)直線MN與函數(shù)y（x0）的圖象僅有一個交點(diǎn)時(shí)，求直線MN的解析式21（9.00分）（2018咸寧）如圖，以ABC的邊AC為直徑的O恰為ABC的外接圓，ABC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AB=25，BC=，求DE的長22（10.00分）（2018咸寧）為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)

9、社會，促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）3042租金/（元/輛）300400學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為 輛；（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪

10、種租車方案最省錢？請說明理由23（10.00分）（2018咸寧）定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”理解：（1）如圖1，已知RtABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，ABC=80，ADC=140，對角線BD平分ABC求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，EFH=HFG=30，連接EG，若EF

11、G的面積為2，求FH的長24（12.00分）（2018咸寧）如圖，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的數(shù)關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；（3）點(diǎn)D是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)，連接OD、CD，設(shè)ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sinODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)2018年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)，本題共8小題，每題3分，共24分）1（3.00分）

12、（2018咸寧）咸寧冬季里某一天的氣溫為32，則這一天的溫差是（）A1B1C5D5【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用減法法則計(jì)算可得【解答】解：這一天的溫差是2（3）=2+3=5（），故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則2（3.00分）（2018咸寧）如圖，已知ab，l與a、b相交，若1=70，則2的度數(shù)等于（）A120B110C100D70【分析】先求出1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出2的度數(shù)【解答】解：如圖，1=70，3=1801=18070=110，ab，2=3=110故選：B【點(diǎn)評】本題利用平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握性

13、質(zhì)和概念是解題的關(guān)鍵3（3.00分）（2018咸寧）2017年，咸寧市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體保持平穩(wěn)較快增長，全年GDP約123500000000元，增速在全省17個市州中排名第三，將123500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A123.5109B12.351010C1.235108D1.2351011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：123500000000=1.2351011，故選：D【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)

14、法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3.00分）（2018咸寧）用4個完全相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的（）A主視圖和左視圖相同B主視圖和俯視圖相同C左視圖和俯視圖相同D三種視圖都相同【分析】分別得出該幾何體的三視圖進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖所示：，故該幾何體的主視圖和左視圖相同故選：A【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，正確把握三視圖的畫法是解題關(guān)鍵5（3.00分）（2018咸寧）下列計(jì)算正確的是（）Aa3a3=2a3Ba2+a2=a4Ca6a2=a3D（2a2）3=8a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘

15、法、合并同類項(xiàng)法則及同底數(shù)冪的除法、積的乘方與冪的乘方逐一計(jì)算可得【解答】解：A、a3a3=a6，此選項(xiàng)錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項(xiàng)錯誤；C、a6a2=a4，此選項(xiàng)錯誤；D、（2a2）3=8a6，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及同底數(shù)冪的除法、積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則6（3.00分）（2018咸寧）已知一元二次方程2x2+2x1=0的兩個根為x1，x2，且x1x2，下列結(jié)論正確的是（）Ax1+x2=1Bx1x2=1C|x1|x2|Dx12+x1=【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系對A、B進(jìn)行判斷；由于x1+x20，x1x2

16、0，則利用有理數(shù)的性質(zhì)得到x1、x2異號，且負(fù)數(shù)的絕對值大，則可對C進(jìn)行判斷；利用一元二次方程解的定義對D進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=1，x1x2=，所以A、B選項(xiàng)錯誤；x1+x20，x1x20，x1、x2異號，且負(fù)數(shù)的絕對值大，所以C選項(xiàng)錯誤；x1為一元二次方程2x2+2x1=0的根，2x12+2x11=0，x12+x1=，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=7（3.00分）（2018咸寧）如圖，已知O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是AOB，COD，若AOB與C

17、OD互補(bǔ)，弦CD=6，則弦AB的長為（）A6B8C5D5【分析】延長AO交O于點(diǎn)E，連接BE，由AOB+BOE=AOB+COD知BOE=COD，據(jù)此可得BE=CD=6，在RtABE中利用勾股定理求解可得【解答】解：如圖，延長AO交O于點(diǎn)E，連接BE，則AOB+BOE=180，又AOB+COD=180，BOE=COD，BE=CD=6，AE為O的直徑，ABE=90，AB=8，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查圓心角定理，解題的關(guān)鍵是掌握圓心角定理和圓周角定理8（3.00分）（2018咸寧）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個

18、步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【解答】解：由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯誤，乙追上甲用的時(shí)間為：164=12（分鐘），故錯誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400（4+30）60=360米，故錯誤，故選：A【點(diǎn)評】本

19、題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，請把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上）9（3.00分）（2018咸寧）如果分式有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是x2【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x20，再解即可【解答】解：由題意得：x20，解得：x2，故答案為：x2【點(diǎn)評】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零10（3.00分）（2018咸寧）因式分解：ab2a=a（b+1）（b1）【分析】首先提取公因式a，再運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解因式【解答】解：ab2a，=a（

20、b21），=a（b+1）（b1）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后要進(jìn)行二次因式分解，因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止11（3.00分）（2018咸寧）寫出一個比2大比3小的無理數(shù)（用含根號的式子表示）【分析】先利用459，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有23，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù)【解答】解：459，23，即為比2大比3小的無理數(shù)故答案為【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算12（3.00分）（2018咸寧）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3隨機(jī)摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)摸出一

21、個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號相同的概率是【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標(biāo)號相同的有3種結(jié)果，所以兩次摸出的小球標(biāo)號相同的概率是=，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（3.00分）（2018咸寧）如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45，測得底部C的俯角為60，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為110m，那么該建筑物的高度BC約為300m（結(jié)果保留

22、整數(shù)，1.73）【分析】在RtABD中，根據(jù)正切函數(shù)求得BD=ADtanBAD，在RtACD中，求得CD=ADtanCAD，再根據(jù)BC=BD+CD，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【解答】解：如圖，在RtABD中，AD=90，BAD=45，BD=AD=110（m），在RtACD中，CAD=60，CD=ADtan60=110=190（m），BC=BD+CD=110+190=300（m）答：該建筑物的高度BC約為300米故答案為300【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵14（3.00分）（2018咸寧）如圖，將正方形OEFG放

23、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，5）【分析】結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可以求得點(diǎn)G的坐標(biāo)，再由正方形的中心對稱的性質(zhì)求得點(diǎn)F的坐標(biāo)【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作x軸的垂線EH，垂足為H過點(diǎn)G作x軸的垂線EG，垂足為G，連接GE、FO交于點(diǎn)O四邊形OEFG是正方形，OG=EO，GOM=OEH，OGM=EOH，在OGM與EOH中，OGMEOH（ASA）GM=OH=2，OM=EH=3，G（3，2）O（，）點(diǎn)F與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)O對稱，點(diǎn)F的坐標(biāo)為 （1，5）故答案是：（1，5）【點(diǎn)評】考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意求得點(diǎn)G的坐標(biāo)是解

24、題的難點(diǎn)15（3.00分）（2018咸寧）按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，則這個數(shù)列前2018個數(shù)的和為【分析】根據(jù)數(shù)列得出第n個數(shù)為，據(jù)此可得前2018個數(shù)的和為+，再用裂項(xiàng)求和計(jì)算可得【解答】解：由數(shù)列知第n個數(shù)為，則前2018個數(shù)的和為+=+=1+=1=，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出第n個數(shù)為，并熟練掌握裂項(xiàng)求和的方法16（3.00分）（2018咸寧）如圖，已知MON=120，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，且OA=OB=a，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM，旋轉(zhuǎn)角為（0120且60），作點(diǎn)A關(guān)于直線OM的對稱點(diǎn)C，畫直線BC交OM于點(diǎn)D，

25、連接AC，AD，有下列結(jié)論：AD=CD；ACD的大小隨著的變化而變化；當(dāng)=30時(shí)，四邊形OADC為菱形；ACD面積的最大值為a2；其中正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)：對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分可得：OM是AC的垂直平分線，再由垂直平分線的性質(zhì)可作判斷；作O，根據(jù)四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得：ACD=E=60，說明ACD是定值，不會隨著的變化而變化；當(dāng)=30時(shí)，即AOD=COD=30，證明AOC是等邊三角形和ACD是等邊三角形，得OC=OA=AD=CD，可作判斷；先證明ACD是等邊三角形，當(dāng)AC最大時(shí)，ACD的面積最大，當(dāng)AC為直徑時(shí)最大，根據(jù)面積公式計(jì)算后可作判斷【解答】

26、解：A、C關(guān)于直線OM對稱，OM是AC的垂直平分線，CD=AD，故正確；連接OC，由知：OM是AC的垂直平分線，OC=OA，OA=OB=OC，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作O，交AO的延長線于E，連接BE，則A、B、C都在O上，MON=120，BOE=60，OB=OE，OBE是等邊三角形，E=60，A、C、B、E四點(diǎn)共圓，ACD=E=60，故不正確；當(dāng)=30時(shí)，即AOD=COD=30，AOC=60，AOC是等邊三角形，OAC=60，OC=OA=AC，由得：CD=AD，CAD=ACD=CDA=60，ACD是等邊三角形，AC=AD=CD，OC=OA=AD=CD，四邊形OADC為菱形；故正確；CD=AD

27、，ACD=60，ACD是等邊三角形，當(dāng)AC最大時(shí)，ACD的面積最大，AC是O的弦，即當(dāng)AC為直徑時(shí)最大，此時(shí)AC=2OA=2a，=90，ACD面積的最大值是：AC2=，故正確，所以本題結(jié)論正確的有：故答案為：【點(diǎn)評】本題是圓和圖形變換的綜合題，考查了軸對稱的性質(zhì)、四點(diǎn)共圓的性質(zhì)、等邊三角形的判定、菱形的判定、三角形面積及圓的有關(guān)性質(zhì)，有難度，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是關(guān)鍵，是一道比較好的填空題的壓軸題三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）17（8.00分）（2018咸寧）（1）計(jì)算：+|

28、2|；（2）化簡：（a+3）（a2）a（a1）【分析】（1）先化簡二次根式、計(jì)算立方根、去絕對值符號，再計(jì)算加減可得；（2）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可得【解答】解：（1）原式=22+2=；（2）原式=a22a+3a6a2+a=2a6【點(diǎn)評】本題主要考查實(shí)數(shù)和整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)、立方根的定義及絕對值的性質(zhì)、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則18（7.00分）（2018咸寧）已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB（1）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；（2）如圖2，畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC

29、長為半徑間弧，交OA于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所而的弧交于點(diǎn)D；（4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB根據(jù)以上作圖步驟，請你證明AOB=AOB【分析】由基本作圖得到OD=OC=OD=OC，CD=CD，則根據(jù)“SSS“可證明OCDOCD，然后利用全等三角形的性質(zhì)可得到AOB=AOB【解答】證明：由作法得OD=OC=OD=OC，CD=CD，在OCD和OCD中，OCDOCD，COD=COD，即AOB=AOB【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件也考查了基本作

30、圖19（8.00分）（2018咸寧）近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表使用次數(shù)012345人數(shù)11152328185（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，該中位數(shù)的意義是表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次）；（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請你估計(jì)這天使用共享單車次

31、數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少人？【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式列式計(jì)算即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生所占比例即可得【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為11+15+23+28+18+5=100，中位數(shù)為第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=3次，眾數(shù)為3次，其中中位數(shù)表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次），故答案為：3、3、表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次）；（2）=2（次），答：這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約2次；（3）1500=765（人）

32、，答：估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有765人【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯20（8.00分）（2018咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=x+與邊AB，BC分別相交于點(diǎn)M，N，函數(shù)y=（x0）的圖象過點(diǎn)M（1）試說明點(diǎn)N也在函數(shù)y=（x0）的圖象上；（2）將直線MN沿y軸的負(fù)方向平移得到直線MN，當(dāng)直線MN與函數(shù)y（x0）的圖象僅有一個交點(diǎn)時(shí)，求直線MN的解析式【分析】（1）根據(jù)矩形OABC的頂點(diǎn)B

33、的坐標(biāo)為（4，2），可得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，把x=4代入y=x+，得y=，可求點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，），把y=2代入y=x+，得x=1，可求點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)待定系數(shù)法可求函數(shù)y=（x0）的解析式，再圖象過點(diǎn)M，把N（1，2）代入y=，即得作出判斷；（2）設(shè)直線MN的解析式為y=x+b，由得x22bx+4=0，再根據(jù)判別式即可求解【解答】解：（1）矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，把x=4代入y=x+，得y=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，），把y=2代入y=x+，得x=1，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，2），函數(shù)y=（x0）的圖象過點(diǎn)M，k=4=2，y

34、=（x0），把N（1，2）代入y=，得2=2，點(diǎn)N也在函數(shù)y=（x0）的圖象上；（2）設(shè)直線MN的解析式為y=x+b，由得x22bx+4=0，直線y=x+b與函數(shù)y（x0）的圖象僅有一個交點(diǎn)，（2b）244=0，解得b=2，b2=2（舍去），直線MN的解析式為y=x+2【點(diǎn)評】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，矩形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較好，難度適中21（9.00分）（2018咸寧）如圖，以ABC的邊AC為直徑的O恰為ABC的外接圓，ABC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E（1）求證：DE

35、是O的切線；（2）若AB=25，BC=，求DE的長【分析】（1）直接利用圓周角定理以及結(jié)合切線的判定方法得出DE是O的切線；（2）首先過點(diǎn)C作CGDE，垂足為G，則四邊形ODGC為正方形，得出tanCEG=tanACB，=，即可求出答案【解答】（1）證明：連接OD，AC是O的直徑，ABC=90，BD平分ABC，ABD=45，AOD=90，DEAC，ODE=AOD=90，DE是O的切線；（2）解：在RtABC中，AB=2，BC=，AC=5，OD=，過點(diǎn)C作CGDE，垂足為G，則四邊形ODGC為正方形，DG=CG=OD=，DEAC，CEG=ACB，tanCEG=tanACB，=，即=，解得：GE=

36、，DE=DG+GE=【點(diǎn)評】此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，正確利用tanCEG=tanACB得出GE的長是解題關(guān)鍵22（10.00分）（2018咸寧）為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會，促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）3042租金/（元/輛）300400學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過3100元，為了安全，

37、每輛客車上至少要有2名老師（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為8輛；（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由【分析】（1）設(shè)出老師有x名，學(xué)生有y名，得出二元一次方程組，解出即可；（2）根據(jù)汽車總數(shù)不能小于=（取整為8）輛，即可求出；（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8x）輛，由題意得出400 x+300（8x）3100，得出x取值范圍，分析得出即可【解答】解：（1）設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名依題意，列方程組為，解之得：，答：老師有16名，學(xué)生有284名；（

38、2）每輛客車上至少要有2名老師，汽車總數(shù)不能大于8輛；又要保證300名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于=（取整為8）輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛；故答案為：8；（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8x）輛，車總費(fèi)用不超過3100元，400 x+300（8x）3100，解得：x7，為使300名師生都有座，42x+30（8x）300，解得：x5，5x7（x為整數(shù)），共有3種租車方案：方案一：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，租車費(fèi)用為2900元；方案二：租用甲種客車2輛，乙種客車6輛，租車費(fèi)用為3000元；方案三：租用甲種客車1輛，乙種客車7輛，租車費(fèi)用為3100元；故最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是：

39、租用甲種客車3輛，乙種客車5輛【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用與一次不等式的綜合應(yīng)用，由題意得出租用x輛甲種客車與租車費(fèi)用的不等式關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23（10.00分）（2018咸寧）定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”理解：（1）如圖1，已知RtABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，ABC=80，ADC=140，對角線BD平分ABC求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，EFH=HFG=30，連接EG，若EFG的面積為2，求FH的長【分析】（1）先求出AB，BC，AC，再分情況求出CD或AD，即可畫出圖形；（2）先判斷出A+ADB=140=ADC，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出FEHFHG，得出FH2=FEFG，再判斷出EQ=FE，繼而求出FE=8，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由圖1知，AB=，BC=2，ABC=90，AC=5，四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形，當(dāng)ACD=90時(shí)，ACDABC或