北師大版八年級上冊第四章31一次函數(shù)的圖象教案

1、北師大版八年級上冊第四章3.1一次函數(shù)的圖象授課設(shè)計一次函數(shù)的圖象（授課設(shè)計）授課目的知識與技術(shù)：1.經(jīng)過詳盡操作,感覺正比率函數(shù)的圖象是一條直線.2.學(xué)會選擇特其他點,正確地畫出正比率函數(shù)的圖象.3.理解正比率函數(shù)圖象的性質(zhì).過程與方法：經(jīng)歷正比率函數(shù)圖象畫法的研究過程,領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展抽象概括能力.感神態(tài)度與價值觀：領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與人類社會的親近聯(lián)系,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.授課重難點【重點】認(rèn)識正比率函數(shù)的圖象是一條直線并會畫正比率函數(shù)的圖象.【難點】畫正比率函數(shù)的圖象選點的技巧,正比率函數(shù)圖象的性質(zhì).授課準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】教材例1投影圖片.【學(xué)生準(zhǔn)備】直尺.1/12北師大版八年級上冊第

2、四章3.1一次函數(shù)的圖象授課設(shè)計授課過程一、導(dǎo)入新課導(dǎo)入一:已知A,B兩人在一次百米賽跑中,行程s(米)與賽跑時間t(秒)的關(guān)系以下列圖,你知道A,B兩人所跑的行程s(米)與時間t(秒)之間屬于哪一種函數(shù)關(guān)系嗎?經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們必然會有所了解.導(dǎo)入二:以下列圖的圖象描述了某一天小亮從家騎車去書店購書,爾后又騎車回家的狀況,你能說出小亮在路上的狀況嗎?二、新知成立（1）、函數(shù)圖象的看法把一個函數(shù)自變量的每一個值與對應(yīng)的函數(shù)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點,所有這些點組成的圖2/12北師大版八年級上冊第四章3.1一次函數(shù)的圖象授課設(shè)計形叫做該函數(shù)的圖象.設(shè)計妄圖依照

3、本節(jié)課的特點,要研究一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì),必定第一讓學(xué)生知道什么是函數(shù)的圖象.（2）、畫正比率函數(shù)的圖象思路一:(教材例1)畫出正比率函數(shù)y=2x的圖象.解:列表:x-2-1012y-4-2024描點:以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點.連線:把這些點依次連接起來,獲取y=2x的圖象(以下列圖),它是一條直線.思路二:某地1千瓦時電費為0.8元,表示電費y(元)與所用電量x(千瓦時)之間的函數(shù)關(guān)系式是,你能畫出這個函數(shù)的圖象嗎?3/12北師大版八年級上冊第四章3.1一次函數(shù)的圖象授課設(shè)計解析(1)確定自變量的取值范圍.依照題意可知y=0.8x,這是個實責(zé)問題,自變量的取

4、值要使實質(zhì)問題有意義,因此x0.列表.取自變量x的一些值,算出相應(yīng)的函數(shù)值,列成表格以下:x012345y00.81.62.43.24描點.成立平面直角坐標(biāo)系,以x的取值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出點O,A,B,C,D,E,以下列圖.連線.觀察描出的這幾個點,它們的地址關(guān)系是怎樣的?4/12北師大版八年級上冊第四章3.1一次函數(shù)的圖象授課設(shè)計學(xué)生觀察這些點會獲取這些點在一條直線上,由于自變量的取值范圍是x0,因此我們猜想這個函數(shù)的圖象是以原點為端點的一條射線,數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明這個猜想是正確的,于是這個函數(shù)的圖象以以下列圖所示.【概括】近似地,數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明:正比率函數(shù)y=kx(k為常數(shù),

5、k0)的圖象是一條直線,由于兩點確定一條直線,因此畫正比率函數(shù)的圖象,只要描出圖象上的兩個點,爾后過這兩點作一條直線就行了,我們常常把這條直線叫做“直線y=kx”.注意:由于兩點能夠確定一條直線,因此,畫正比率函數(shù)的圖象時只要過原點(0,0)和點(1,k)畫一條直線即可.（3）、正比率函數(shù)的性質(zhì)學(xué)生畫出圖象后,引導(dǎo)學(xué)生解析:正比率函數(shù)y=kx(k0)的圖象是一條經(jīng)過的直線,我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k0時,經(jīng)過第象限,從左往右升,即y隨x增大而;當(dāng)k0時,經(jīng)過第象限,從左往右降,即y隨x增大而.知識拓展函數(shù)的圖象能夠是直線,也能夠是曲線,描點時,所描5/12北師大版八年級上冊第四章3.1一次函

6、數(shù)的圖象授課設(shè)計出的點越多,圖象越精確,有時不能夠把所有的點都描出,就用圓滑的曲線連接描出的點,進(jìn)而獲取函數(shù)的近似圖象.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的表達(dá)式?jīng)Q定的,因此函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間有一種對應(yīng)關(guān)系.三、課堂總結(jié)1.正比率函數(shù)y=kx(k0)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線.平時畫正比率函數(shù)y=kx(k0)的圖象時,只取一點(1,k),爾后過原點和這一點畫直線即可.2.正比率函數(shù)y=kx(k0)的性質(zhì).k的取值k0圖象圖象特點過點(0,0)和(1,k)的直線變化規(guī)律y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大四、課堂練習(xí)1.正比率函數(shù)的圖象是一條過的直線.答案:原點2.正比率函數(shù)y=kx(k為常數(shù),k0).當(dāng)k

7、0時,直線過第象限,從左向右,y隨x的增大而;當(dāng)k0時,直線過6/12北師大版八年級上冊第四章3.1一次函數(shù)的圖象授課設(shè)計第象限,從左向右,y隨x的增大而.答案:一、三上升增大二、四下降減小以下列圖,射線l甲,l乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所行行程s(米)與時間t(分)的函數(shù)圖象.則他們行進(jìn)的速度關(guān)系是()A.甲、乙同速B.甲比乙快C.乙比甲快D.無法確定解析:由于s=vt,因此同一時刻,s越大,v越大,圖象表現(xiàn)為越陡峭.應(yīng)選B.4.關(guān)于函數(shù)y=-x,以下說法中正確的選項是()A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,5)B.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限C.y隨x的增大而減小D.不論x取何值,總有y0B

8、.k-1B.m-1C.m=-1D.m0時,函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限.)2.B3.C(解析:k20(k是常數(shù),k0),則直線y=k2x(k是常數(shù),k0)經(jīng)過第一、三象限,y隨著x的增大而增大,不經(jīng)過第二、四象限,因此C是錯誤的.)4.B(解析:正比率函數(shù)y=(2m+2)x中,y隨x的增大而減小,則2m+20,因此m-1.)10/12北師大版八年級上冊第四章3.1一次函數(shù)的圖象授課設(shè)計5.4米/秒(解析:由圖象可看出v是t的正比率函數(shù),當(dāng)t等于2時,對應(yīng)的v的值是4.)6.y=-3x(解析:由已知條件(1)y隨著x的增大而減小;(2)圖象經(jīng)過點(0,0)可知此函數(shù)是正比率函數(shù),并且自變量的系數(shù)k小于0.答案不唯一.)7.y=6x(解析:y隨x的增大而增大的正比率函數(shù),只要滿足k大于0即可,答案不唯一.)8.解析:畫正比率函數(shù)的圖象的方法是先確定函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點的坐標(biāo),如(0,0),(1,3),爾后過這兩點作直線.解:以下列圖.9.解析:(1)由圖象供應(yīng)的信息能夠得出A,B兩地間的距離,再依照速度=行程時間就可以求出速度.(2)由(1)知甲車的速度,求出甲車行駛的時間,就是乙車行駛的時間,再利用乙車行駛的行程除以時間就可以求出乙車的速度,進(jìn)而求出乙車