對象特性和建模課件1

1、第八章 對象特性和建模第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法自動控制系統(tǒng)的組成及方塊圖一、被控對象的數(shù)學(xué)模型調(diào)節(jié)器(控制器)被控對象測量變送環(huán)節(jié)(傳感器、變送器)+x執(zhí)行器zeuqyf“1”“1”第八章 對象特性和建模第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法自動 對象特性是指對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系(數(shù)學(xué)模型)，即對象受到輸入作用后，被控變量是如何變化的、變化量為多少 輸入量控制變量各種各樣的干擾變量。 輸出量對象的被控變量。 根據(jù)線性疊加原理，對象輸出為控制通道輸出與各干擾通道輸出之和 。 控制通道干擾通道干擾變量控制變量被控變量被控對象1、對象特性 對象特性是指對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系( 2、建模的方法 機

2、理建模、實驗建模、混合建模 機理建模：根據(jù)物料、能量平衡、化學(xué)反應(yīng)、傳熱傳質(zhì)等基本方程，從理論上來推導(dǎo)建立數(shù)學(xué)模型。 由于工業(yè)對象往往都非常復(fù)雜，物理、化學(xué)過程的機理一般不能被完全了解，而且線性的并不多，再加上分布參數(shù)（即參數(shù)是時間與位置的函數(shù)）較多，一般很難完全掌握系統(tǒng)內(nèi)部的精確關(guān)系式。另外，在機理建模過程中，往往還需要引入恰當(dāng)?shù)暮喕?、假設(shè)、近似、非線性的線性化處理等，而且機理建模也僅適用于部分相對簡單的系統(tǒng)。 2、建模的方法 機理建模：根據(jù)物料、能量平衡、化 這種應(yīng)用對象輸入輸出的實測數(shù)據(jù)來決定其模型的方法，通常稱為系統(tǒng)辨識。其主要特點是把被研究的對象視為一個黑箱子，不管其內(nèi)部機理如何，完

3、全從外部特性上來測試和描述對象的動態(tài)特性。有時，為進一步分析對象特性，可對這些數(shù)據(jù)或曲線進行處理，使其轉(zhuǎn)化為描述對象特性的解析表達式。 實驗建模：在所要研究的對象上，人為的施加一個輸入作用，然后用儀表記錄表征對象特性的物理量隨時間變化的規(guī)律，得到一系列實驗數(shù)據(jù)或曲線。這些數(shù)據(jù)或曲線就可以用來表示對象特性。 這種應(yīng)用對象輸入輸出的實測數(shù)據(jù)來決定其模型的方法，通常 混合建模：將機理建模與實驗建模結(jié)合起來，稱為混合建模。 混合建模是一種比較實用的方法，它先由機理分析的方法提出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)形式，把被研究的對象視為一個灰箱子，然后對其中某些未知的或不確定的參數(shù)利用實驗的方法給予確定。這種在已知模型結(jié)構(gòu)

4、的基礎(chǔ)上，通過實測數(shù)據(jù)來確定數(shù)學(xué)表達式中某些參數(shù)的方法，稱為參數(shù)估計。 混合建模：將機理建模與實驗建模結(jié)合起來，稱為混合建模。二、數(shù)學(xué)模型的主要形式參量模型：通過數(shù)學(xué)方程式表示常用的描述形式：微分方程(組)*、傳遞函數(shù)*、差分方程、狀態(tài)方程等。非參量模型：采用曲線、表格等形式表示。 特點：形象、清晰，但缺乏數(shù)學(xué)方程的解析性質(zhì)（必要時須進行數(shù)學(xué)處理獲得參量模型）。 二、數(shù)學(xué)模型的主要形式參量模型：通過數(shù)學(xué)方程式表示常用的描述參量模型的微分方程的一般表達式： y(t)表示輸出量，x(t)表示輸入量，通常輸出量的階次不低與輸入量的階次(nm) 通常n=1，稱該對象為一階對象模型；n=2，稱二階對象模

5、型。 1、微分方程any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+a1y(t)+a0y(t)=bmx(m)(t)+bm-1x(m-1)(t)+b1x(t)+b0 x(t)參量模型的微分方程的一般表達式： y(t)表示輸出量，2、傳遞函數(shù) 所謂傳遞函數(shù)就是在零初始條件下，輸出變量的拉氏變換與輸入變量的拉氏變換之比，記為：0111101111)()()(aassasasabbssbsbsbsUsYsGnnnnmmmm+=-3、差分方程 差分方程是一種時間離散形式的數(shù)學(xué)模型，適用于現(xiàn)在的計算機數(shù)字控制系統(tǒng)。描述形式為：any(k+n)+an-1y(k+n-1)+a1y(k+1)+a0y(k)= bm

6、x(k+m)+bm-1x(k+m-1)+b1y(k+1)+b0 x(k)2、傳遞函數(shù) 所謂傳遞函數(shù)就是在零初始條件下，輸出第二節(jié) 機理建模 問題：處于平衡狀態(tài)的對象加入干擾以后，不經(jīng)控制系統(tǒng)能否自行達到新的平衡狀態(tài)？ 左圖：假設(shè)初始為平衡狀態(tài)qi=qo，水箱水位保持不變。當(dāng)發(fā)生變化時(qiqo)，此時水箱的水位開始升高。根據(jù)流體力學(xué)原理，水箱出口流量與H是存在一定的對應(yīng)關(guān)系的： 第二節(jié) 機理建模 問題：處于平衡狀態(tài)的對象加入干擾以后， 因此，qi H qo，直至qi=qo可見該系統(tǒng)受到干擾以后，即使不加控制，最終自身是會回到新的平衡狀態(tài)，這種特性稱為“自衡特性”。 右圖：如果水箱出口由泵打出，

7、其不同之處在于：qi當(dāng)發(fā)生變化時，qo不發(fā)生變化。如果qiqo ，水位H將不斷上升，直至溢出，可見該系統(tǒng)是無自衡能力。 絕大多數(shù)對象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系統(tǒng)比無自衡能力的系統(tǒng)容易控制。 因此，qi H qo，直至qi=qo可見 根據(jù)系統(tǒng)物理機理建立系統(tǒng)微分方程模型的基本步驟： （1）確定系統(tǒng)中各元件的輸入輸出物理量； （2）根據(jù)物理定律或化學(xué)定律（機理），列出元件的原始方程，在條件允許的情況下忽略次要因素，適當(dāng)簡化； 機械運動：牛頓定律、物質(zhì)（或能量）守恒定律 電學(xué)：歐姆定律、基爾霍夫定律 熱學(xué)：傳熱定律、熱平衡定律 （3）列出原始方程中中間變量與其他因素的關(guān)系； （4）消去中間

8、變量，按模型要求整理出最后形式。對象機理數(shù)學(xué)模型的建立微分方程 根據(jù)系統(tǒng)物理機理建立系統(tǒng)微分方程模型的基本步驟：對象一、一階線性對象 解： 該對象的輸入量為qi 被控變量為液位h根據(jù)物料平衡方程： 單位時間內(nèi)水槽體積的改變輸入流量 輸出流量 一、一階線性對象 解： 該對象的輸入量為qi 被控變量由于出口流量可以近似地表示為： 由于出口流量可以近似地表示為： (i)式是針對完全量的輸入輸出模型，(ii)式是針對變化量的輸入輸出模型，二者的結(jié)構(gòu)形式完全相同。由于在控制領(lǐng)域中，特性的分析往往是針對變化量而言的，為了書寫方便在以后的表達式中不寫出變化量符號。 (i)式是針對完全量的輸入輸出模型，(ii

9、)式是針對變化量的對上式作拉氏變換：對象的傳遞函數(shù)：該對象的階躍響應(yīng)：如果qi為幅值為A的階躍輸入，則 這是最典型的一階對象的傳遞函數(shù)對上式作拉氏變換：對象的傳遞函數(shù)：該對象的階躍響應(yīng)：如果qi對象特性和建模課件1無源網(wǎng)絡(luò)： ui=uR1+u1 uR1=iR1 u1=1/c1idt i=c1du1/dt R1c1du1/dt+u1=ui整理得：R1c1du1/dt+u1=ui R1c1SU1(s)+U1(s)= Ui(s) U1(s)/Ui(s)=1/(R1c1s+1)或：無源網(wǎng)絡(luò)： ui=uR1+u1 uR1=i一階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程 典型的傳遞函數(shù) 典型的階躍響應(yīng)函數(shù) 典型的階

10、躍響應(yīng)曲線 h()h(t)T0.632h()qita一階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程 典型的傳遞函數(shù) 典型的從微分方程的解析解來看： K放大系數(shù)，在階躍輸入作用下，對象輸出達到新的穩(wěn)定值時，輸出變化量與輸入變化量之比，也稱靜態(tài)增益。K越大，表示輸入量對輸出量的影響越大。T時間常數(shù)，在階躍輸入作用下，對象輸出達到最終穩(wěn)態(tài)變化量的63.2所需要的時間，時間常數(shù)T是反映響應(yīng)變化快慢或響應(yīng)滯后的重要參數(shù)。用T表示的響應(yīng)滯后稱阻容滯后（容量滯后）。 T大，反應(yīng)慢，難以控制；T小，反應(yīng)塊。 從微分方程的解析解來看： K放大系數(shù)，在階躍輸入作用下，二、二階線性對象 解： 該對象的輸入量為qi 被控變量為液

11、位h2（同樣利用物料平衡方程）槽1：槽2：二、二階線性對象 解： 該對象的輸入量為qi 聯(lián)立方程求解：傳遞函數(shù)：聯(lián)立方程求解：傳遞函數(shù)：另解： 根據(jù)一階對象的傳遞函數(shù)，有槽1：且槽2：另解： 根據(jù)一階對象的傳遞函數(shù)，有槽1：且槽2：傳遞函數(shù)：階躍響應(yīng)函數(shù)：傳遞函數(shù)：階躍響應(yīng)函數(shù)：二階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程 典型的傳遞函數(shù) 典型的階躍響應(yīng)函數(shù)二階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程 典型的傳遞函數(shù) 典型的典型的階躍響應(yīng)曲線 qita不相關(guān)雙容典型的階躍響應(yīng)曲線 qita不相關(guān)雙容二階線性對象(相關(guān)和不相關(guān)） 二階線性對象(相關(guān)和不相關(guān)） 若各特性參數(shù)不變，則二者的階躍響應(yīng)曲線示意圖如下： qi

12、ta不相關(guān)雙容 響應(yīng)曲線比較 單容相關(guān)雙容若各特性參數(shù)不變，則二者的階躍響應(yīng)曲線示意圖如下： qita動態(tài)方程為： 傳遞函數(shù)為： 三、積分對象動態(tài)方程為： 傳遞函數(shù)為： 三、積A2 h2槽1：槽2：A2 h2槽1：槽2：對象特性和建模課件1階躍響應(yīng)曲線示意圖如下： qita單容對象多容雙容階躍響應(yīng)曲線示意圖如下： qita單容對象多容雙容四、純滯后一階對象 在工業(yè)過程中常有一些輸送物料的中間過程，如圖所示，qi為操縱變量，但需要經(jīng)過導(dǎo)流槽才送入水箱。如果把水箱入口的進料量記為qf，并設(shè)：導(dǎo)流槽長度l，流體平均速度v，流體流經(jīng)導(dǎo)流槽所需的時間，所以當(dāng)qi發(fā)生改變以后，經(jīng)過時間以后qf才有變化：

13、四、純滯后一階對象 在工業(yè)過程中常有一些輸送物料對于qf與h來說，根據(jù)前面的推導(dǎo)，可知：傳遞函數(shù)為：對于qf與h來說，根據(jù)前面的推導(dǎo)，可知：傳遞函數(shù)為：純滯后對象（總結(jié)）純滯后產(chǎn)生的主要原因： 物料輸送等中間過程產(chǎn)生純滯后 （大時間常數(shù)表現(xiàn)出來的等效滯后） 由于純滯后的出現(xiàn)，控制作用必須經(jīng)歷一定的時間延遲（滯后）才能在被控變量上得到體現(xiàn)，致使當(dāng)被控變量的反饋反映出控制作用時，可能會輸入過多的控制量，導(dǎo)致系統(tǒng)嚴重超調(diào)甚至失穩(wěn)。 純滯后對象（總結(jié)）純滯后產(chǎn)生的主要原因： 典型的微分方程 典型的傳遞函數(shù)典型的階躍響應(yīng)函數(shù) 典型的微分方程 典型的傳遞函數(shù)典型的階躍響應(yīng)函數(shù) 典型的階躍響應(yīng)曲線 qita

14、h()hT0.632h()典型的階躍響應(yīng)曲線 qitah()hT0.632h(有自平衡能力的一階線性對象典型的微分方程 典型的傳遞函數(shù) 典型的階躍響應(yīng)函數(shù) 典型的階躍響應(yīng)曲線 h()h(t)T0.632h()qita第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù) 有自平衡能力的一階線性對象典型的微分方程 典型的傳遞函數(shù) 有自平衡能力的二階線性對象TCAy(0)0y()yy(t)DB12h()hT0.632h()有自平衡能力的一階純滯后對象有自平衡能力的二階線性對象TCAy(0)0y()yy無自平衡能力（積分）對象qita單容對象多容雙容無自平衡能力（積分）對象qita單容對象多容雙容從微分方程的解析解來看： K放

15、大系數(shù)，在階躍輸入作用下，對象輸出達到新的穩(wěn)定值時，輸出變化量與輸入變化量之比，也稱靜態(tài)增益。K越大，表示輸入量對輸出量的影響越大。T時間常數(shù)，在階躍輸入作用下，對象輸出達到最終穩(wěn)態(tài)變化量的63.2所需要的時間，時間常數(shù)T是反映響應(yīng)變化快慢或響應(yīng)滯后的重要參數(shù)。用T表示的響應(yīng)滯后稱阻容滯后（容量滯后）。 T大，反應(yīng)慢，難以控制；T小，反應(yīng)塊。 從微分方程的解析解來看： K放大系數(shù)，在階躍輸入作用下，對象模型由三個基本參數(shù)決定：K、T、一、K對過渡過程的影響 階躍輸入作用下，對象輸出達到新的穩(wěn)定值時，輸出變化量與輸入變化量之比，稱為靜態(tài)增益（輸出靜態(tài)變化量與輸入靜態(tài)變化量之比）。 u廣義對象fy

16、控制通道放大系數(shù) 干擾通道放大系數(shù) y=k0 u對象模型由三個基本參數(shù)決定：K、T、一、K對過渡過程的影響K其它參數(shù)不變KO 越大 控制變量u對被控變量y的影響越靈敏 控制能力強Kf 越大 干擾f對被控變量y的影響越靈敏。在設(shè)計控制系統(tǒng)時，應(yīng)合理地選擇KO使之大些，抗干擾能力強，太大會引起系統(tǒng)振蕩。 KKO 越大 控制變量u對被控變量y的影響越靈敏 二、T對過渡過程的影響 時間常數(shù)：在階躍輸入作用下，對象輸出達到最終穩(wěn)態(tài)變化量的63.2所需要的時間。0tdtdhkaT=Tkadtdh=0t二、T對過渡過程的影響 時間常數(shù)：在階躍輸入作用下，對T（其它參數(shù)不變） 時間常數(shù)T是反映響應(yīng)變化快慢或響

17、應(yīng)滯后的重要參數(shù)。用T表示的響應(yīng)滯后稱阻容滯后（容量滯后），T大反應(yīng)慢，難以控制；T小反應(yīng)快。 h()h(t)T0.632h()qitaT（其它參數(shù)不變） 時間常數(shù)T是反映響應(yīng)變化快慢或響應(yīng)一般情況希望TO小些，但不能太小，Tf大些。 控制通道TO大響應(yīng)慢、控制不及時、過渡時間tp長、超調(diào)量大。 控制通道TO小響應(yīng)快、控制及時、過渡時間tp短、超調(diào)量小。 控制通道TO太小 響應(yīng)過快、容易引起振蕩、降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。 干擾通道的時間常數(shù)對被控變量輸出的影響也是相類似的。一般情況希望TO小些，但不能太小，Tf大些。 控制三、對過渡過程的影響 1、時滯純滯后 產(chǎn)生純滯后的原因： 物料輸送等中間過程產(chǎn)生

18、。 大時間常數(shù)對象所表現(xiàn)出來的等效純滯后。 2、容量滯后 物料輸送產(chǎn)生的純滯后比較容易理解，實際對象由于多容的存在也會使響應(yīng)速度變慢，尤其是初始響應(yīng)被大大延遲，在動態(tài)特性上也可近似作為純滯后看待。事實上，廣義等效的等效純滯后就包括了以上二個部分之和。 三、對過渡過程的影響 1、時滯純滯后 控制通道純滯后對控制肯定不利，純滯后增大控制質(zhì)量惡化、超調(diào)量大 干擾通道的純滯后對系統(tǒng)響應(yīng)影響不大，因為干擾本身是不確定的，可以在任何時間出現(xiàn)。 在工藝設(shè)計時，應(yīng)盡量減少或避免純滯后時間。如：簡化工藝、減少不必要的環(huán)節(jié)，以利于減少控制通道的滯后時間，在選擇控制閥與檢測點的安裝位置時，應(yīng)選取靠近控制對象的有利位

19、置。 控制通道純滯后對控制肯定不利，純滯后增大第四節(jié) 實測建模 在被控對象上人為加入一個輸入量，記錄表征對象特性的輸出量隨時間的變化規(guī)律。 被控對象輸入量輸出量系統(tǒng)辨識對象模型階躍信號脈沖信號偽隨機信號表格數(shù)據(jù)響應(yīng)曲線第四節(jié) 實測建模 在被控對象上人為加入一個輸入量，記階躍輸入t0At0A矩形脈沖t1階躍輸入t0At0A矩形脈沖t1加測試信號前，要求系統(tǒng)盡可能保持穩(wěn)定狀態(tài)，否則會影響測試結(jié)果；輸入量/輸出量的起始時間是相同的，起始時間是輸入量的加入時間，輸出量的響應(yīng)曲線可能滯后于輸入量的響應(yīng)，其原因是純滯后或容量滯后；在測試過程中盡可能排除其它干擾的影響，以提高測量精度；在相同條件下重復(fù)測試多

20、次，以抽取其共性；在測試和記錄的過程中，應(yīng)持續(xù)到輸出量達到新的穩(wěn)態(tài)值；許多工業(yè)對象不是真正的線性對象，由于非線性關(guān)系，對象的放大倍數(shù)是可變的，所以作為測試對象的工作點應(yīng)該選擇正常的工作狀態(tài)（一般要求運行在額定負荷、正常干擾等條件下）。加測試信號前，要求系統(tǒng)盡可能保持穩(wěn)定狀態(tài)，否則會影響測試結(jié)果對象特性的混合建模 由于機理建模和實驗建模各優(yōu)特點，目前比較實用的方法是將二者結(jié)合起來，稱為混合建模?；旌辖５倪^程：先通過機理建模獲取數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)形式，通過實驗建模（辨識）來求?。ü烙嫞┠Ｐ偷膮?shù)。 對象特性的混合建模 由于機理建模和實驗建模各優(yōu)特點，目前比較廣義對象特性的實驗測定 由于實際對象的復(fù)雜

21、性，對象模型一般不能直接用機理建模的方法來獲取，通常采用實驗（辨識）的方法求??；另外對象模型絕大多數(shù)都是多階（多容），利用多階系統(tǒng)直接來描述和處理非常困難和復(fù)雜，針對這個特點通常采用一階慣性（滯后）模型來描述： 廣義對象特性的實驗測定 由于實際對象的復(fù)雜性，對象模型 實驗：在被控對象上加入一個階躍輸入信號u，記錄被控對象的階躍輸出響應(yīng)。 階躍輸出響應(yīng)：廣義對象包含多個環(huán)節(jié)，是一個多容過程，響應(yīng)曲線為S型； 如果廣義對象包含純滯后環(huán)節(jié)，曲線起點不是從原點開始。 在被控對象上加入的輸入信號為u，其輸出響應(yīng)曲線為：TCAy(0)0y()yy(t)DB12 實驗：在被控對象上加入一個階躍輸入信號u，記

22、 一階滯后環(huán)節(jié)有K、T、三個參數(shù)，如何確定？ (a) 在S型響應(yīng)曲線上選擇拐點A（二階導(dǎo)數(shù)+-或- +）； (b) 在拐點A作切線，交y(0)于D點、y()于C點； (c) OD近似為純滯后時間 ， = 1 + 2，其中1是純滯后，2是容量滯后； (d) DE為時間常數(shù)T； (e) 增益K=y/u。 TCAy(0)oy()yy(t)DB12E 一階滯后環(huán)節(jié)有K、T、三個參數(shù)，如何確定？T被控對象輸入量輸出量系統(tǒng)辨識對象模型階躍信號表格數(shù)據(jù)響應(yīng)曲線測量變送環(huán)節(jié)特性及其對過渡過程的影響 測量、變送環(huán)節(jié)一般由測量元件及變送器組成，其特性也可以表示程由K、T、三個參數(shù)組成的一階滯后環(huán)節(jié)，它對過渡過程的

23、影響與被控對象相仿。通常要求，K在整個測量范圍內(nèi)保持恒定，T、越小越好。被控對象輸入量輸出量系統(tǒng)辨識對象模型階躍信號表格數(shù)據(jù)測量變送 事實上，測量、變送環(huán)節(jié)本身的時間常數(shù)和純滯后時間都很小，可以略去不計。所以實際上它相當(dāng)于一個放大環(huán)節(jié)。因此，放大倍數(shù)K在整個測量范圍內(nèi)保持恒定是最關(guān)鍵的。 但是，有些測量元件在安裝使用時需要安裝保護套管等其它設(shè)備，如熱電阻、熱電偶等，此時，由于保護套管的存在，會影響測量變送環(huán)節(jié)的時間常數(shù)和純滯后時間。 事實上，測量、變送環(huán)節(jié)本身的時間常數(shù)和純滯后時間都很小溫度121- 無套管熱電阻對介質(zhì)真實溫度的響應(yīng)曲線2- 有套管熱電阻對介質(zhì)真實溫度的響應(yīng)曲線時間實際溫度接線

24、盒保護套管絕緣管熱電偶安裝法蘭引線口圖3-45普通型熱電偶的典型結(jié)構(gòu)溫度121- 無套管熱電阻對介質(zhì)真實溫度的響應(yīng)曲線2- 有套本章作業(yè)：P125 49，1214本章作業(yè)：方塊圖、拉普拉斯變換和傳遞函數(shù) 調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對象傳感器、變送器+SPxzeuqyf已知，設(shè)定值發(fā)生單位階躍變化，請問：該閉環(huán)系統(tǒng)的輸出是什么？方塊圖、拉普拉斯變換和傳遞函數(shù) 調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對象傳感器、變送為簡化起見，設(shè)有兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)：已知：求：為簡化起見，設(shè)有兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)：已知：求：拉普拉斯變換 拉氏變換的實質(zhì)：將實變量t的函數(shù)f（t），變換成復(fù)變量s（s=+j）的函數(shù)F（s）。 其中： f（t） 為原函數(shù)， F（s） 為拉氏

25、變換式（或象函數(shù)）記為：拉氏 變換拉氏反變換拉普拉斯變換 拉氏變換的實質(zhì)：將實變量t的函數(shù)f（t）例1 解： 根據(jù)定義 求階躍函數(shù)的 拉氏變換。 于是 例1 解： 根據(jù)定義 求階躍函數(shù)的 例2 求斜坡函數(shù)的f(t)=t t0 的拉氏變換。 解： 根據(jù)定義 于是 f(t)=atn t0 的拉氏變換? 例2 求斜坡函數(shù)的f(t)=t t0 的拉氏變換。 解： 根據(jù)定義 于是 例3 求指數(shù)函數(shù)的 的拉氏變換。 解： 根據(jù)定義 于是 例3 求指數(shù)函數(shù)的 部分常用的拉氏變換公式表 象函數(shù) F(s)原函數(shù) f(t)，t0象函數(shù) F(s)原函數(shù) f(t)，t0部分常用的拉氏變換公式表 象函數(shù)原函數(shù) 象函數(shù)原

26、函數(shù) 拉氏變換的性質(zhì)線性性質(zhì) 平移性質(zhì)（時移） 平移性質(zhì)（頻移） 微分性質(zhì) 拉氏變換的性質(zhì)線性性質(zhì) 平移性質(zhì)（時移） 平移性質(zhì)（頻移）積分性質(zhì) 卷積性質(zhì) 極限性質(zhì) nttssFdttfdtL)()(00=積分性質(zhì) 卷積性質(zhì) 極限性質(zhì) nttssFdttfdtL)(拉氏變換的作用設(shè)有兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)：已知：求：拉氏變換的作用設(shè)有兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)：已知：求：解：同樣所以解：同樣所以拉氏變換的作用已知，設(shè)定值發(fā)生單位階躍變化，請問：該閉環(huán)系統(tǒng)的輸出是什么？即使上述四個環(huán)節(jié)的時域特性均知道，要直接求取閉環(huán)輸出也是有困難的。如果把上述四個環(huán)節(jié)的時域特性轉(zhuǎn)化為拉氏變換（傳遞函數(shù)）的形式，并分別記為：Gc(s)、Gv(s)、Go(s)和Hm(s)，則方塊圖可以轉(zhuǎn)化為：調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對象傳感器、變送器+SPxzeuqyf拉氏變換的作用已知，設(shè)定值發(fā)生單位階躍變化，請問：該閉環(huán)系統(tǒng)Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+SPxzeuqy