《代入消元法解二元一次方程組》二元一次方程組課件-

1、新人教七（下）第八章二元一次方程組8.2 代入消元法解二元一次方程組 新人教七（下）第八章二元一次方程組8.2 代入消元法解二元七年級 數(shù)學 多媒體課件 教學目的:讓學生會用代入消元法解二元一次方程組. 教學重點:用代入法解二元一次方程組的一般步驟. 教學難點:體會代入消元法和化未知為已知的數(shù)學思想.代入消元法解二元一次方程組七年級 數(shù)學 多媒體課件 “一切問題都可以轉化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題都可以轉化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” 法國數(shù)學家 笛卡兒Descartes, 1596-1650 名人語錄 “一切問題都可以轉化為

2、數(shù)學問題，一切數(shù)學問 由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組 方程組里各個方程的公共解叫做這個方程組的解二元一次方程組中各個方程的解一定是方程組的解 （ ）方程組的解一定是組成這個方程組的每一個方程的解 （ ）判斷錯對知識回顧 由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做1、指出 三對數(shù)值分別是下面哪一個方程組的解.x =1，y = 2，x = 2，y = -2，x = -1，y = 2， y + 2x = 0 x + 2y = 3x y = 4x + y = 0y = 2xx + y = 3解：（ ）是方程組（ ）的解；（ ）是方程組（ ）的解；（ ）是方程組（ ）的

3、解；x =1，y = 2， y = 2xx + y = 3x = 2，y = -2，x y = 4x + y = 0 x = -1，y = 2，y + 2x = 0 x + 2y = 3口 答 題1、指出 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分. 某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場 數(shù)應分別是多少？問題籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1設籃球隊勝了x場,負了y場.根據(jù)題意得方程組xy = 222xy = 40解:設勝x場,則負(22-x)場,根據(jù)題意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-1

4、8=4答:這個隊勝18場,只負4場.由得，y = 4把 代入 ，得2x+ (22-x) = 40解這個方程，得x=18把 x=18 代入 ，得所以這個方程組的解是y = 22xx=18y = 4.這樣的形式叫做“用 x 表示 y”. 記住啦！設籃球隊勝了x場,負了y場.xy = 222xy = 4上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？ 上面解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法

5、。歸納 上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？ 上面解方 例1 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析解:由得 x=y+3 解這個方程得:y=-1把代入得 3 (y+3) 8y=14 把y=-1代入得:x=2所以這個方程組的解為:y=1x=2 例1 用代入法解方程組例題分析解:由得解這個方程得: 例1 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析解:由得 y=x3 解這個方程得:x=2把代入得 3x8(x3)=14 把x=2代入得:y=1所以這個方程組的解為:y=1x=2 例1 用代入法解方程組例題分析解:由得解這個方程得:試一試： 用代入法解 二元一次方程組

6、最為簡單的方法是將_式中的_表示為_，再代入_ xX=6-5y試一試： 用代入法解 二元一次方例2 解方程組3x 2y = 192x + y = 1解：3x 2y = 192x + y = 1由得：y = 1 2x把代入得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把x = 3代入，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 51、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)(變形）2、用這個一次式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值（代入求解）3

7、、把這個未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值（再代求解）4、寫出方程組的解（寫解）用代入法解二元一次方程組的一般步驟例2 解方程組3x 2y = 192x + y = 1試一試： 用代入法解二元一次方程組 最為簡單的方法是將_式中的_表示為_，再代入_ xX=6-5y試一試： 用代入法解二元一次方程組 最為簡單的方法是將_1、解二元一次方程組 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 3x -2y=-5 2、已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0則x= ，y= 。 -31031、解二元一次方程組 x+y=5 x-y=1 、若方程是關于x、y的二元一次方程，求 的值。做一做、若方程做一

8、做4、如圖所示，將長方形的一個角折疊，折痕為，BAD比BAE大48.設BAE和BAD的度數(shù)分別為x ,y度，那么x,y所適合的一個方程組是（） ABCDC4、如圖所示，將長方形的一個角折疊，折痕為，B探究：對于x+2y=5，思考下列問題：（）用含y的式子表示x；（）用含x的式子表示y；x=1y=2x=3y=1x=5y=0（）在自然數(shù)范圍內(nèi)方程的解是探究：對于x+2y=5，思考下列問題：x=1y=2x=3y=探究： 列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實際意義找出問題的解. 已知鋼筆每只5元,圓珠筆每只2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?解:設小明買鋼筆x支,買圓

9、珠筆y支，根據(jù)題意列出方程組得X+y=55x+2y=16因為x和y只能取正整數(shù)，所以觀察方程組得此方程組的解是X=2Y=3探究： 列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實際意義找出問這節(jié)課你有哪些收獲?這節(jié)課你有哪些收獲?1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)(變形）2、用這個一次式代替另一個方程中的相應未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值（代入）3、把這個未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值（再代）4、寫出方程組的解（寫解）用代入法解二元一次方程組的一般步驟解二元一次方程組用代入法1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另例題分析

10、分析：問題包含兩個條件(兩個相等關系)：大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 : 5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù)大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量例3 根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計算)是2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？例題分析分析：問題包含兩個條件(兩個相等關系)：例3 根據(jù)市5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+250 x=22 500 000y= x解：設這些消毒液應該分裝x大瓶, y小瓶,根據(jù)題意得方程由得把代入得 解這個方程得:x=20 000把x=20 000代入得

11、:y=50 000所以這個方程組的解為:y=50 000 x=20 000答這些消毒液應該分裝20 000大瓶, 50 000小瓶,5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+二元一次方程組5x=2y500 x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得x變形解得y代入消y歸納總結上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:一元一次方程500 x+250 x=22500000y= x用 x代替y,消未知數(shù)y解這個方程組，可以先消 x嗎？二5x=2y500 x+250y=22 500 000y=50 x+y=222x+y=402x+(22-x)=40第一個

12、方程x+y=22說明y=22-x 將第二個方程2x+y=40的y換成22-x解得x=18代入y=22-x得y=4y= 4x=18思考:從到達到了什么目的?怎樣達到的?x+y=222x+y=402x+(22-x)=40 x+y=222x+(22-x)=40第一個方程x+y=22說所徐志摩曾說過：“一生中至少該有一次，為了某個人而忘記了自己，不求結果，不求同行，不求曾經(jīng)擁有，甚至不求你愛我，只求在我最美的年華里，遇見你?！蔽也恢雷约菏呛蔚鹊男疫\能在茫茫人海中與你相遇？我也不知道你的出現(xiàn)是恩賜還是劫？但總歸要說聲“謝謝你，謝謝你曾來過”還記得初相識時你那拘謹?shù)臉幼?，話不是很多只是坐在那里聽我不停?/p>

13、說著各種不著邊際的話。可能因為緊張我也不知道自己想要表達什么？只知道亂七八糟的在說，而你只是靜靜地聽著，偶爾插一兩句。想想自己也不知道一個慢熱甚至在不熟的人面前不茍言笑的我那天怎么會那么多話？后來才知道那就是你給的莫名的熟悉感和包容吧！有一句話說：“人的一生會遇到兩個人，一個驚艷了時光，一個溫柔了歲月?！斌@艷了時光的那個人，是青春回憶里最絢爛、最耀眼的存在，不后悔跟他經(jīng)歷過的快樂與感動，哪怕后來的大風大浪都是他給的，但還是想對他說，有生之年，欣喜相逢。你給過我太多的快樂和感動，太多的收獲和意外，也有太多的心酸和坎坷。可總歸你來過我的生命，也帶給我許多的美好和小幸福。我不知道是怎樣的緣分讓我們相

14、遇，可我都不想去追究了，因為我相信每一種遇見，都有意義，每一個愛過的人，都有記憶。無論怎樣，都是幸運的，因為你帶給了我一些特殊的感受，以至于每次回味起來，都覺得人生是精彩的。我始終還記得那年夏天你為了在我路過的城市見我冒著大雨開車幾百公里，只為在車站短短的停留我也記得在街頭只因我看了一眼那各式的冰糖葫蘆，你穿越熙攘的人群排隊為我拿回最后一個糖葫蘆欣喜的樣子，不是愛吃甜食的我那晚一口氣吃掉了那個糖葫蘆，而你看著我憋得滿嘴和通紅的臉只是寵溺的笑笑我還記得因為我隨口一說自己都沒在意的東西而你卻把它買回來了，就在有次離別的車站，當我不告而別你知道后發(fā)瘋的電話、視頻和在機場著急的身影，手里還提著我自己也

15、不知道什么時候說過的東西時我就知道你就是那個驚艷了時光也溫柔了我曾經(jīng)歲月的人。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”人生的路坎坎坷坷，舍與得在一念之間，我也曾滿懷期待所有的相遇與分別是事出有因或者可以久別重逢?？稍跄危斣俅蚊媾R抉擇時才知道有的相遇只是漫漫人生路上的一個劫，一份緣的未盡而已謝謝你來過，謝謝你給過我那么多，也謝謝你給我那些驚艷的時光！很知足過去有你陪伴的時光，很懷念那些和你一起走過的日子。未來我不知道該怎么取舍，我也不知道以后又會怎樣？可無論是什么我都不會后悔認識你了，無論你帶給我的是恩賜還是劫難我都不后悔了，至少我感受過你的溫柔，擁有過你的懷抱，也和你十指相扣的走過了一段路。所以，

16、以后無論怎樣你都是我不經(jīng)意間想起和思念的人。謝謝你來過！不管你是否真的快樂？不管歲月是否善待你我，也不管能否一直有你帶給我的小確幸，還是謝謝你！謝謝你帶給我的幸運，謝謝你曾為了我付出了全部的時間與愛，也謝謝你給我的歲月平淡和溫情有于沒有太多的修飾，只是很慶幸曾經(jīng)你也是我的“那個他”。謝謝你來過，謝謝你讓我覺得我不會孤單，謝謝你用漫漫柔情，溫暖了我的生命。你給的美好，我會悉數(shù)珍藏，用力保護的。以后也許三里清風，三里路，步步清風再無你?？梢矡o悔你來過！人生的路你陪我一程，我念你一生謝謝你來過！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩來過謂夫妻，難在茫茫人海里相遇，易在柴米油鹽中疏離。很多婚姻，似乎都逃脫不過

17、歲月的摧殘。多少夫妻，開始甜蜜幸福，但隨著時間的流逝，很多人走著走著就選擇了分開，原因無非是對感情不忠、個性不和，不再相愛。但更多以失敗告終的婚姻，并不是原則和底線上出了問題，而是一方忙著工作賺錢，另一方忙著照顧家庭，生活的瑣碎耗盡了彼此的激情，夫妻雙方在平淡的生活中不再去表達對彼此的愛，以為相互理解，實則漸行漸遠。電影消防員中，講述了一個七年之癢的婚姻故事。一對結婚七年的夫妻，丈夫凱勒是一名消防員，妻子凱瑟琳是醫(yī)院的公關主任，他們都在各自的職業(yè)領域里叱咤風云，婚姻生活卻水深火熱、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家卻連一口熱飯都吃不上，還因為不顧家經(jīng)常被妻子各種埋怨，動輒憤怒地摔

18、門而出，無視妻子為家庭的其他付出；妻子覺得丈夫只關心工作，根本不關心家庭，為此自己經(jīng)常大吼大叫，無數(shù)次崩潰大哭，忽視了丈夫工作中的壓力。在職場中，凱勒時常告誡自己的手下：“永遠不要丟棄你的同伴，尤其是在火場中?！痹S多次，他為了保護戰(zhàn)友，工作時都是自己率先冒著生命危險沖進去。然而，他卻沒有將這句真理應用在自己的婚姻生活中，在經(jīng)歷過了無數(shù)次激烈的爭吵冷戰(zhàn)后，離婚似乎成了他們唯一的選擇。凱勒的父親不忍心看著他們婚姻破裂，他給了兒子一個愛的挑戰(zhàn)40天的手抄本，懇請兒子按照上面寫的做法，花40天的時間修復一下夫妻感情，為挽救自己的婚姻做最后的努力。他告訴兒子，他并不是不愛妻子了，只是忘記了怎樣去愛。凱勒

19、答應了，在工作之余，他照本宣科地做起了筆記上的事，在妻子發(fā)火的時候不抱怨、為妻子準備一頓早餐，在妻子生病時，貼心倒水喂藥，泡咖啡、洗碗、打掃衛(wèi)生、買鮮花、燭光晚餐凱勒原本對這段挑戰(zhàn)很抵制，后來卻在日復一日的堅持中悟出了婚姻的真諦，他重新審視了一切，明白了自己婚姻破碎的原因，是因為不懂得如何維護兩人之間的感情。面對丈夫的點滴變化，凱瑟琳最初不為所動，認為那些不過是丈夫不想離婚暫時使出的小伎倆。凱勒并不放棄，依舊打起12分精神繼續(xù)堅持著，他一點一點填補著夫妻之間的鴻溝，慢慢融化著妻子被塵封的心，后來，妻子終于重新戴上了婚戒。兩個人回到了往昔的甜蜜時光，經(jīng)歷這次婚姻危機，他們學會了在婚姻中要有愛的表

20、達，才能守住幸福。愛人們追求愛情，追求永恒，卻總是忘記如何去維護、經(jīng)營婚姻。有多少人，還堅守著自己當初婚禮上許下的那個誓言，“無論遭遇任何情況，都始終愛他如一”。戀愛時，風花雪月可期，彼此時時刻刻都在拿出自己全部的愛展示給對方看，偶爾的小驚喜，總會讓對方開心感動。人生在世，草木一秋。一閃一滅，轉瞬之間。你我都輕如云煙，渺如微塵。但就是無數(shù)個小小的你我點燃了萬家燈火，照亮了整個世界。這人間的生與死，榮與辱，興與衰，從來都讓人無法左右，但我們終不負韶光，不負自己，守著草木，守著云水，演繹著一代又一代的傳奇。我們一路懷揣著愛，腳踏著萬物，一聲絕唱，飄然落塵！也許，你我曾是幾百年前的一株草，一朵花，一

21、粒塵，經(jīng)過幾世輪回的轉換變成了今生的親人，朋友，愛人也許，我們只是來兌現(xiàn)前世的一場盟約。也許，在百年之后，你我又都化為世間的生靈，守候在天地之間，彼此相望，相顧無言。然而，你我卻心靈相犀，甘為綠葉，守護著這世間一朵花開的時光！這世間，有一種相逢叫做緣份。如若有緣，你我會迎著月，奔著光，在人生的某個岔路口相見，然后又悄悄離別。像一朵潔白似雪的梨花，輕輕被風吹落，好像從未被時光染上任何顏色，永遠素雅潔凈。有些人，在你生命里，走著走著就散了，走著走著就遠了，轉身是剎那，離別早已是天涯。有些人，如同在你的世界打馬而過，走時如春風拂面，未曾留下一絲一痕。有些人，走時卻如驚濤駭浪，讓你痛徹心扉，就像長在你

22、心里的一根刺，怎么撥也撥不出來，只留下淺淺淡淡的傷痕，也許，是思念;也許，是怨念;也許，只是記得無論什么，我仍心懷感激，或許你我只是在人生的煙雨小巷里，水榭樓亭旁一場花的邂逅，一場流水的情緣。謝謝你，曾經(jīng)來過我的世界，不驚，不擾！如若有緣，總會有那么一個人，即便跋山涉水，歷經(jīng)千辛萬苦，也會向你奔赴而來;如若有緣，總會有那么一個人，即便撥開萬千人群，撥開姹紫嫣紅，也會站在光陰的廊橋上，沒有早一步，沒有晚一步，只為在最美的季節(jié)里，與你相遇相知，與你在時光的銅鏡里勾勒成一個完美的圓。我幸，今生在最美的時光遇見了你。張愛玲說，因為愛了，所以慈悲。因為懂得，所以寬容?？傆心敲匆粋€人，即便全世界都不愛你，

23、也會為你低眉，為你垂淚，為你留一盞溫暖的燈，默默守護在你身旁，在清淺的時光里，陪你看草長鶯飛，陪你數(shù)散落星辰！因為有緣，你我同住同修，同見同知，相互依靠，相互取暖。生死契闊，與子成說;執(zhí)子之手，與子攜老。愛，最長情的告白，不是千萬句“我愛你”，也不是春花秋月前的山盟海誓，天長地久。而是愿意用其一生的光陰來陪伴你，來包容你！即便在寡味的日子里，也會用愛去澆灌，用心去呵護，為你種出一朵妖艷之花，爛至極?！笆晟纼擅Ｃ?，不思量，自難忘。千里孤墳，無處話凄涼?？v使相逢應不識，塵滿面，鬢如霜“。如若今生，你我遇到一個愿意為自己陪伴一生的人，那么，請握緊現(xiàn)在手中的幸福，珍惜彼此，別等失去，再話凄涼可惜，

24、世間不是所有的緣份都來得剛剛好，在合適的季節(jié)里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，寫下“輕輕的我走了，正如我輕輕的來；我輕輕的招手，作別西天的云彩”一首再別康橋道出無盡的思念，卻因是一場三角之戀，不得不放手。還有張愛玲遇見文人漢奸胡蘭成，在信里寫道：“在你面前我變得很低很低，低到塵埃里。但我的心里是喜歡的，從塵埃里開出花來。”多么卑微，往往當一個人遇到一份情緣，再怎么高傲，冷漠。也會變得很低很低，變得溫柔而多情。雖然兩年后，終究兩人還是勞雁紛飛，各奔東西。像天空璀璨的煙花，綻放之后只剩薄涼。也許，他們彼此相遇，只是為了來世間為我們講述一段故事，寫下一段文字，彈奏一曲琴瑟之音！世間，不是所有的緣

25、份與感情都能修得正果，廝守一生。但它們?nèi)缤对谀阈暮囊活w石子，蕩起層層微光，即便短暫，仍也波光粼粼，晶瑩閃爍！是??！人生的緣份就是如此奇妙，像一朵浮云與飛鳥的相逢，不期而至。眉間滑過的光陰，猶如那山澗流淌的溪泉，平緩而柔軟。而你我，就如同飄飛的楓葉，相遇相逢，徐徐飄落，寂靜悠美，直至泥土。如若有緣，此生你我注定會在光陰的渡口相見，如若離散，請在我筑起的幽夢里，互道一聲“珍重”！一旦進入到婚姻，就剩下為家庭奔波，為孩子操勞，再也不講什么浪漫驚喜。中年夫妻，有多少人還會在睡覺時相互擁抱、出門時牽著對方的手，互相夸贊對方？“幸福的婚姻很少是機會的產(chǎn)物，它們?nèi)缤ㄖ锼频?，必須有理智的、用心的設計”

26、?；橐鍪墙?jīng)營，不是賭博，只有讓對方感受到你對她的愛，才能讓婚姻更甜蜜、走得更遠。讓婚姻生活得以保鮮的愛的表達，并不需要你煞費苦心的準備、大張旗鼓的浪費，它不一定非是一頓奢侈的法國大餐，一件特別昂貴的禮物。一、放下大概就是這樣，即使我們沒在一起，我也會好好的，謝謝時間驚艷了那段有你的記憶，也謝謝現(xiàn)在更努力變好的自己。二、抱歉啊，不能為你金戈鐵馬，也不能許你一世繁華，不過我能給你一個小家，里面溫了杯暖茶。三、從晨昏到日暮，從清貧到富足，從少年到老邁，從相遇到余生，只想和你十指相扣，從此再不分開。四、你的名字，是我讀過最短的情詩。我很喜歡你，像春去秋來，海棠花開。五、秒回的人應該很溫柔吧，因為一直在

27、等喜歡的人，也舍不得讓喜歡的人等。六、多想和你有一個長久的未來，陪你走完這一生。讓所有人祝福我們，彼此溫暖，互不辜負。七、最讓人羨慕的，不是被很多人追，而是遇見一個不管怎樣，都不會放棄你的人；縱然知道生活不會這么輕易，但我希望你在我的未來里，余生都是你。八、總要允許有人錯過你，才能趕上最好的相遇?？傆腥苏嬲\地愛著你，相愛，從來都不是一個人的事，先經(jīng)營好自己，最好的愛情是你剛好成熟我剛好溫柔。九、沒有人不想和你同坐一輛豪華轎車，但你需要的，卻是轎車壞了還會和你一起搭巴士的人。十、我喜歡你的意思就是：從現(xiàn)在起，你已經(jīng)具備傷害我的能力，以及不好意思我看誰都像情敵。十一、不相信下輩子，只想善待你今生。因為我不知道，下一輩子是否還能遇見你，所以我今生才會那么努力把最好的給你。十二、世上最好的緣，便是有個聊得來的伴，永遠不嫌你的話多，不厭其煩且久處不厭，永遠會陪在身邊，念你冷暖，且懂你悲歡。十三、你相信嗎，未來要和你共度一生的那個人，其實在與你相同的時間里，也忍受著同樣的孤獨。那個人一定也懷著滿心的期待，擁著一腔孤勇，穿過茫茫人海，也要來與你相見。十四、因為值得，所以等待；因為深愛，所以追求；直到擁有，必定珍惜；你若不離，我定不棄。十五、一個人最幸福的時刻，就是找對了人，他寵著你，縱容