《全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定》集合與常用邏輯用語(yǔ)【教學(xué)課件】

1、1.2.2 全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定集合與常用邏輯用語(yǔ)1.2.2 全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定集合與常用邏輯用全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定集合與常用邏輯用語(yǔ)【教學(xué)課件】知識(shí)點(diǎn)、全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定1.思考什么叫否命題?什么叫命題的否定?提示:將一個(gè)命題的條件和結(jié)論都進(jìn)行否定得到的命題叫否命題;只否定命題的結(jié)論,條件不變,這樣的命題叫命題的否定.2.填空知識(shí)點(diǎn)、全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定深度解讀1.寫(xiě)全稱(chēng)量詞命題的否定的方法(1)更換量詞,將全稱(chēng)量詞換為存在量詞.(2)將結(jié)論否定.全稱(chēng)量詞命題的否定是存在量詞命題.2.寫(xiě)存在量詞命題的否定的方法(1)將存在量詞改

2、寫(xiě)為全稱(chēng)量詞.(2)將結(jié)論否定.存在量詞命題的否定是全稱(chēng)量詞命題.深度解讀3.寫(xiě)全稱(chēng)量詞命題的否定和存在量詞命題的否定的注意點(diǎn)(1)全稱(chēng)量詞命題的否定是一個(gè)存在量詞命題,給出全稱(chēng)量詞命題的否定時(shí)既要否定全稱(chēng)量詞,又要否定性質(zhì),所以找出全稱(chēng)量詞,明確命題所提供的性質(zhì)是對(duì)全稱(chēng)量詞命題否定的關(guān)鍵.(2)存在量詞命題的否定是一個(gè)全稱(chēng)量詞命題,給出存在量詞命題的否定時(shí)既要否定存在量詞,又要否定性質(zhì),所以找出存在量詞,明確命題所提供的性質(zhì)是對(duì)存在量詞命題否定的關(guān)鍵.3.寫(xiě)全稱(chēng)量詞命題的否定和存在量詞命題的否定的注意點(diǎn)3.做一做(1)命題“xR,|x|+x20”的否定是()A.xR,|x|+x20B.xR,

3、|x|+x20C.xR,|x|+x20D.xR,|x|+x20解析:命題“xR,|x|+x20”是全稱(chēng)量詞命題,其否定為存在量詞命題,所以命題的否定是xR,|x|+x20.答案:C(2)“m,nZ,使得m2=n2+2 020”的否定是()A.m,nZ,使得m2=n2+2 020 B.m,nZ,使得m2n2+2 020C.m,nZ,有m2n2+2 020 D.以上都不對(duì)解析:命題“m,nZ,使得m2=n2+2 020”是存在量詞命題,其否定為全稱(chēng)量詞命題,所以命題的否定是m,nZ,有m2n2+2 020.答案:C3.做一做探究一探究二思維辨析全稱(chēng)量詞命題的否定例1寫(xiě)出下列全稱(chēng)量詞命題的否定:(1

4、)任何一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊都平行.(2)aR,方程x2+ax+2=0有實(shí)數(shù)根.(3)a,bR,方程ax=b都有唯一解.(4)可以被5整除的整數(shù),末位是0.分析:把全稱(chēng)量詞改為存在量詞,然后否定結(jié)論.解:(1)存在一個(gè)平行四邊形,它的對(duì)邊不都平行.(2)aR,方程x2+ax+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根;(3)a,bR,使方程ax=b的解不唯一或不存在.(4)存在被5整除的整數(shù),末位不是0.當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析全稱(chēng)量詞命題的否定當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析反思感悟 (1)全稱(chēng)量詞命題的否定的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn)寫(xiě)出全稱(chēng)量詞命題的否定的關(guān)鍵是找出全稱(chēng)量詞命題的全稱(chēng)量詞和結(jié)論,把全稱(chēng)量詞改為存在量詞,結(jié)論變?yōu)榉穸?/p>

5、的形式就得到命題的否定.有些全稱(chēng)命題省略了量詞,在這種情況下,千萬(wàn)不要將否定寫(xiě)成“是”或“不是”.當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析反思感悟 (1)全稱(chēng)量詞命題的否定的兩個(gè)探究一探究二思維辨析(2)常見(jiàn)詞語(yǔ)的否定: 當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析(2)常見(jiàn)詞語(yǔ)的否定: 當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析存在量詞命題的否定例2寫(xiě)出下列存在量詞命題的否定,并判斷其真假.(1)p:存在xR,2x+10.(2)q:存在xR,x2-x+ 0.(3)r:有些分?jǐn)?shù)不是有理數(shù).分析:把存在量詞改為全稱(chēng)量詞,然后否定結(jié)論.當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析存在量詞命題的否定當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析反思感悟 (1)存在量詞命題否

6、定的方法及關(guān)注點(diǎn)方法:與全稱(chēng)量詞命題的否定的寫(xiě)法類(lèi)似,要寫(xiě)出存在量詞命題的否定,先確定它的存在量詞,再確定結(jié)論,然后把存在量詞改寫(xiě)為全稱(chēng)量詞,對(duì)結(jié)論作出否定就得到存在量詞的否定.關(guān)注點(diǎn):注意對(duì)不同的存在量詞的否定的寫(xiě)法,例如,“存在”的否定是“任意的”,“有一個(gè)”的否定是“所有的”或“任意一個(gè)”等.注意:不要把命題的否定和否命題混為一談.(2)對(duì)省略量詞的命題的否定對(duì)于一個(gè)含有量詞的命題,容易知道它是全稱(chēng)量詞命題或存在量詞命題,可以直接寫(xiě)出其否定,而對(duì)省略量詞的命題在寫(xiě)命題的否定時(shí),應(yīng)首先根據(jù)命題中所敘述的對(duì)象的特征,挖掘其隱含的量詞,確定是全稱(chēng)量詞命題還是存在量詞命題,先寫(xiě)成全稱(chēng)量詞命題或存

7、在量詞命題的形式,再對(duì)其進(jìn)行否定.當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析反思感悟 (1)存在量詞命題否定的方法及探究一探究二思維辨析延伸探究 將本例(2)改為:q :存在xR,x2-x-10,寫(xiě)出它的否定,并判斷真假.解:任意xR,x2-x-10.當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析延伸探究 將本例(2)改為:q :存在x探究一探究二思維辨析分類(lèi)討論思想的應(yīng)用求參數(shù)的取值范圍典例 命題p:xR,ax2+ax+10,若 p是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0,4B.0,4C.(-,04,+)D.(-,0)(4,+)解析:當(dāng)a=0時(shí),不等式恒成立;當(dāng)a0時(shí),要使不等式恒成立.綜上所述:0a4,則命題p:0a4

8、,則p:a4.答案:D方法點(diǎn)睛 本題為含參數(shù)的不等式問(wèn)題,求解時(shí)應(yīng)分a=0或a0兩類(lèi)來(lái)討論,求解時(shí)應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合的思想建立不等式組求解.當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析分類(lèi)討論思想的應(yīng)用求參數(shù)的取值范圍當(dāng)1.命題“x0,x20”的否定是()A.x0,x20B.x0,x20C.x0,x20D.x0,x20解析:全稱(chēng)量詞命題的否定是存在量詞命題.答案:B2.命題:x0,x2-x-20的否定是()A.x0,x2-x-20B.x0,x2-x-20C.x0,x2-x-20D.x0,x2-x-20解析:存在量詞命題的否定是全稱(chēng)量詞命題.答案:C探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)1.命題“x0,x20”的否定是()探究一探究二思答案:A 4.命題“xR,x2+2x+1=0”的否定是命題.(選填“真”“假”之一)解析:由x2+2x+1=0得(x+1)2=0,x=-1,則命題“xR,x2+2x+1=0”是真命題,則命題“xR,x2+2x+1=0”的否定是假命題.答案:假探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:A 4.命題“xR,x2+2x+1=0”的否定是5.寫(xiě)出下列命題的否定,并判斷其真假.(1)p:xR,x2+2x+2=0;(2)p:所有的正方形都是菱形;(3)p:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x3+1=0.解:(1)xR,x2+2x+20,真