機(jī)電系統(tǒng)控制基礎(chǔ)課件

1、機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課2017年9月機(jī)電系統(tǒng)控制基礎(chǔ)課程目錄第6章 機(jī)電控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正第1章 緒 論第3章 系統(tǒng)的時(shí)域分析法第2章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第4章 系統(tǒng)的頻域分析法第5章 穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)誤差分析第7章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)本章 學(xué)習(xí)目標(biāo) 系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及其組成典型輸入信號(hào)一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)重點(diǎn)：（1）典型輸入信號(hào) （2）一階系統(tǒng)的典型時(shí)間響應(yīng) （3）系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo) 教學(xué)內(nèi)容 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型后，就可以采用不同的方法，通過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)分析系統(tǒng)的特性，時(shí)間響應(yīng)分析是重要的方法之一。（直觀、準(zhǔn)確，能提供系統(tǒng)響應(yīng)的全部信息，解析解求取繁瑣） 時(shí)域

2、分析的問(wèn)題：是指在時(shí)間域內(nèi)對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析，時(shí)間響應(yīng)不僅取決于系統(tǒng)本身特性，而且與外加的輸入信號(hào)有較大的關(guān)系。 時(shí)域分析的目的：在時(shí)間域，研究在一定的輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出隨時(shí)間變化的情況，以分析和研究系統(tǒng)的控制性能。3.1 概述在定義傳遞函數(shù)時(shí)，其前提條件之一便是：系統(tǒng)初始狀態(tài)為0拉氏反變換利用傳遞函數(shù)求解響應(yīng)的過(guò)程此處所求 是在系統(tǒng)零狀態(tài)下的解注意：本書(shū)所講時(shí)間響應(yīng)內(nèi)容沒(méi)有特別標(biāo)明之外，均為零狀態(tài)響應(yīng)3.1 概述3.2 典型輸入信號(hào)教學(xué)內(nèi)容1階躍函數(shù) 其表達(dá)式為 當(dāng)a=1時(shí)，稱(chēng)為單位階躍函數(shù)，記作1(t)，則有 單位階躍函數(shù)的拉氏變換為 3.2 典型輸入信號(hào)2速度函數(shù)（斜坡函數(shù)） 其

3、表達(dá)式為 當(dāng)a=1時(shí)，r(t)=t，稱(chēng)為單位速度函數(shù)，其拉氏變換為 3.1 典型輸入信號(hào)3加速度函數(shù)（拋物線函數(shù)） 其表達(dá)式為 當(dāng)a=1/2時(shí)，稱(chēng)為單位加速度函數(shù)，其拉氏變換為 3.1 典型輸入信號(hào)4脈沖函數(shù) 其表達(dá)式為 單位脈沖函數(shù)(t)，其數(shù)學(xué)描述為單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為 3.1 典型輸入信號(hào)5正弦函數(shù) 其表達(dá)式為 其拉氏變換為 3.1 典型輸入信號(hào)3.1 典型輸入信號(hào)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)不僅取決于系統(tǒng)本身的特性，還與外加輸入信號(hào)的形式有關(guān)。選取輸入信號(hào)應(yīng)當(dāng)考慮以下幾個(gè)方面：輸入信號(hào)應(yīng)當(dāng)具有典型性，能夠反映系統(tǒng)工作的大部分實(shí)際情況（如：若實(shí)際系統(tǒng)的輸入具有突變性質(zhì)，則可選階躍信號(hào)；若實(shí)際系統(tǒng)的

4、輸入隨時(shí)間逐漸變化，則可選速度信號(hào)。）輸入信號(hào)的形式，應(yīng)當(dāng)盡可能簡(jiǎn)單，便于分析處理輸入信號(hào)能使系統(tǒng)在最?lèi)毫拥那闆r下工作3.1 典型輸入信號(hào)3.3 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)定 義：可用一階微分方程描述的系統(tǒng)。微分方程：()()()=+txtxdttdxTioo11)()()(+=TssXsXsGio傳遞函數(shù)：特征參數(shù)：一階時(shí)系統(tǒng)間常數(shù)T 。T表達(dá)了一階系統(tǒng)本身與外界作用無(wú)關(guān)的固有特性。3.3 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)1. 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)定 義：以單位階躍函數(shù)u(t)為輸入的一階系統(tǒng)輸出。響應(yīng)求解：特點(diǎn)：是瞬態(tài)項(xiàng)；1是穩(wěn)態(tài)項(xiàng)B ( t ).3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)考察：3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)調(diào)整

5、時(shí)間ts=(34)T1瞬態(tài)響應(yīng)階段穩(wěn)態(tài)響應(yīng)階段響應(yīng)曲線3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)項(xiàng)瞬態(tài)項(xiàng)T稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)，它影響到響應(yīng)的快慢，因而是一階系統(tǒng)的重要參數(shù)。3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)研究T對(duì)響應(yīng)曲線的影響T稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)，它影響到響應(yīng)的快慢，因而是一階系統(tǒng)的重要參數(shù)。3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)T越大，ts越長(zhǎng)，系統(tǒng)慣性越大。時(shí)間常數(shù)T確定方法：1.在響應(yīng)曲線上，找到穩(wěn)態(tài)值的63.2%的A點(diǎn)，并向時(shí)間軸t作垂線，與其交點(diǎn)值，即為時(shí)間常數(shù)T。 2.由t=0那一點(diǎn)O（即原點(diǎn)）作響應(yīng)曲線的切線，與穩(wěn)態(tài)值交于A點(diǎn)。由A點(diǎn)向時(shí)間軸t作垂線，與其交點(diǎn)值即為時(shí)間常數(shù)T。此種方法可由下式得到證明。3.2 一階系統(tǒng)的

6、瞬態(tài)響應(yīng)如何用實(shí)驗(yàn)法求一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s) ？對(duì)系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)測(cè)出響應(yīng)曲線穩(wěn)定值0.632倍的穩(wěn)定值或t=0時(shí)的斜率即能求得傳遞函數(shù)如穩(wěn)態(tài)值B(t)為k, 0.632B(t)為a, 則傳遞函數(shù)為：3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)例 設(shè)溫度計(jì)能在1分鐘內(nèi)指示出響應(yīng)值的98%，并且假設(shè)溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為 ，求時(shí)間常數(shù)T。解：t= 1分鐘，則一階系統(tǒng)的階躍輸出為3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)2. 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)定 義：以單位脈沖函數(shù)(t)為輸入的一階系統(tǒng)輸出。響應(yīng)求解：()()()()=sXsGsXsWio()()1=tLsXid特點(diǎn)：輸入瞬態(tài)；響應(yīng)有瞬態(tài)無(wú)穩(wěn)態(tài)，且按指數(shù)規(guī)律衰

7、減。主要原因是引起此響應(yīng)的輸入是瞬態(tài)作用3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)例 兩個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為 系統(tǒng): 解：系統(tǒng)響應(yīng)的快慢主要指標(biāo)是調(diào)整時(shí)間的大小，一階系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間是由時(shí)間常數(shù)T決定系統(tǒng)1的時(shí)間常數(shù) 系統(tǒng)2的時(shí)間常數(shù) 由于T1T2，因此系統(tǒng)1的響應(yīng)速度快。達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間，如以2來(lái)算，系統(tǒng)1的調(diào)整時(shí)間 t1s=4T1=8(s),而系統(tǒng)2的調(diào)整時(shí)間為t2s=4T2=24(s)，因此系統(tǒng)1比系統(tǒng)2快3倍。 系統(tǒng):試比較兩個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)的快慢。3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)TTty(t)3. 單位斜坡響應(yīng)3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)4. 單位拋物線響應(yīng)3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)5.

8、 結(jié)果分析輸入信號(hào)的關(guān)系為：而時(shí)間響應(yīng)間的關(guān)系為：3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)掌握系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)一般概念；本講小結(jié)掌握典型試驗(yàn)輸入信號(hào)模型、變換及圖像；掌握一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)特性及分析；掌握一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)特性及分析。3.2 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)教學(xué)內(nèi)容二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型阻尼比無(wú)阻尼自然頻率3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)說(shuō) 明：一般控制系統(tǒng)。微分方程：傳遞函數(shù)：特征參數(shù)：無(wú)阻自然頻率n ，阻尼比 。n 稱(chēng)為無(wú)阻尼固有頻率,稱(chēng)為阻尼比,它們是二階系統(tǒng)本身固有的與外界無(wú)關(guān)的的特征參數(shù) 。一、 二階系統(tǒng)分析3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)部分分式法對(duì)上式展開(kāi)，可能有三種情況。顯

9、然與取值有直接關(guān)系3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)令傳遞函數(shù)特征多項(xiàng)式為0，得：解特征方程，可得特征根： 二階系統(tǒng)的特征根因 的不同而不同?？煞炙姆N情況進(jìn)行說(shuō)明。二階系統(tǒng)方程特征根的討論：a) 0 1 j0s1s2 系統(tǒng)過(guò)阻尼特征根為兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)是一對(duì)位于復(fù)平面s的負(fù)實(shí)軸上。3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)根據(jù)以上分析,得二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布圖如下：3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)二、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)定 義：以單位脈沖函數(shù)(t)為輸入的二階系統(tǒng)輸出。響應(yīng)求解：()()()()=sXsGsXsWio()()1=tLsXid特點(diǎn)：輸入瞬態(tài)；響應(yīng)由阻尼比來(lái)劃分。3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)a

10、) 0 1 過(guò)阻尼系統(tǒng)3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)當(dāng)取不同值時(shí)，欠阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)曲線是減幅正弦振蕩曲線，且 越小 ，衰減越慢，振蕩頻率d 越大。幅值衰減的快慢取決于 *n (1/ *n 為時(shí)間衰減常數(shù)）。3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)定 義：以單位階躍函數(shù)u(t)為輸入的一階系統(tǒng)輸出。響應(yīng)求解：三、 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)根據(jù)響應(yīng)函數(shù)的拉氏變換式，有：a) 0 1 過(guò)阻尼系統(tǒng)c) = 1 臨界阻尼系統(tǒng)因, 故xo(t)單調(diào)上升：L-13.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)當(dāng)1.5，兩個(gè)衰減的指數(shù)項(xiàng)中，es1t 的衰減要比es2t 快得多，因此過(guò)渡過(guò)程的變化以es2t 項(xiàng)起主要作用。3.

11、3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析： 1時(shí)，過(guò)渡過(guò)程為單調(diào)上升, 且在= 1時(shí)過(guò)渡過(guò)程最短。= 0.40.8時(shí)，振蕩適度、過(guò)渡過(guò)程較短且比= 1 時(shí)更短?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)所需的理想?yún)?shù)決定過(guò)渡過(guò)程特性的是響應(yīng)的瞬態(tài)響應(yīng)部分；合適的參數(shù)n和決定了合適的過(guò)渡過(guò)程。3.3 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)3.4 二階系統(tǒng)的時(shí)域分析性能指標(biāo)教學(xué)內(nèi)容1) 相關(guān)約定：階躍輸入產(chǎn)生容易，基于其響應(yīng)系統(tǒng)可求得對(duì)任何輸入的響應(yīng)。實(shí)際輸入與階躍輸入相似，而且階躍輸入是實(shí)際中最不利的輸入情況。 系統(tǒng)性能指標(biāo)根據(jù)系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)來(lái)界定，原因如下：2) 欠阻尼二階系統(tǒng)響應(yīng)性能指標(biāo)：上升時(shí)間tr；峰值時(shí)間tp；最大超調(diào)

12、量Mp；調(diào)整時(shí)間ts；振蕩次數(shù)N；3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)a) 上升時(shí)間tr 響應(yīng)曲線第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間定義為上升時(shí)間。 由圖可知，當(dāng)tt r時(shí)，xo(t r)1，由單位階躍響應(yīng)的表達(dá)式得：t0 xout rt pt sM p1 0.9 0.1 3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)即：可得：令： 上升時(shí)間是輸出第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間，故取：3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)b) 峰值時(shí)間 tp響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間定義為峰值時(shí)間。 令：則：依定義，取：則：t0 xout rt pt sM p1 0.9 0.1 3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)c) 最大超調(diào)量 Mpt0 xout

13、rt pt sM p1 0.9 0.1 定義如下：依據(jù)定義：代入時(shí)間響應(yīng)，得：3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)即： 超調(diào)量只與阻尼比有關(guān)。當(dāng)=0.40.8 時(shí)，相應(yīng)的超調(diào)量Mp=25% 1.5% 。t0 xout rt pt sM p1 0.9 0.1 d) 調(diào)整時(shí)間 ts過(guò)渡過(guò)程中，輸出滿足下列不等式所需的時(shí)間定義為調(diào)整時(shí)間，如下頁(yè)所示： 3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)即：所以：欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 ：代入上式得 ：3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)若取0.02，得 ：或若取0.05，得 ：或3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)的特征參數(shù)n和 決定系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間，和最大超調(diào)量；反過(guò)來(lái)，

14、根據(jù) t s 和Mp要求，也能確定n和 。e) 振蕩次數(shù)N 定義：過(guò)渡過(guò)程中，輸出xo(t)穿越其穩(wěn)態(tài)值的次數(shù)的一半。基于欠阻尼響應(yīng)函數(shù) ：系統(tǒng)的振蕩周期為：3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)當(dāng)00.7時(shí)，代入ts 近似表達(dá)式，有：二階系統(tǒng)性能討論：增大n，可以提高二階系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減少上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp和調(diào)整時(shí)間ts； 增大，可以減弱系統(tǒng)的振蕩，降低超調(diào)量Mp，減少振蕩次數(shù)N，但增大上升時(shí)間tr和峰值時(shí)間tp；系統(tǒng)的響應(yīng)速度與振蕩性能之間往往存在矛盾。必須合理選擇系統(tǒng)參數(shù)，使之滿足性能要求。3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)計(jì)算實(shí)例實(shí)例分析1二階系統(tǒng)方框圖如右圖所示，其中， =0.

15、6， n =5s-1。求其性能指標(biāo)t p、Mp和t s 。（1）求t p ：由：3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)(2) 求M p(3) 求t s(取 0 .05)實(shí)例分析2 如圖機(jī)械系統(tǒng)，在質(zhì)量塊m上施加xi(t)=8.9N階躍力后，m的時(shí)間響應(yīng)如右圖所示，求m, c, k.mckxo(t)xi(t)01234t/s0.030.0029xo(t)/m3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)系統(tǒng)微分方程為 ：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 ：(1) 求k由Laplace變換的終值定理，則因此，有 ：3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)(2) 求m由響應(yīng)曲線可知：t p=2s(3) 求c3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)+-+實(shí)例分析

16、3圖為隨動(dòng)系統(tǒng)方框圖。當(dāng)系統(tǒng)輸入單位階躍函數(shù)時(shí)，Mp 5%，試 ：(1)校核各參數(shù)是否滿足；(2) 在原系統(tǒng)增加一微分反饋, 求其時(shí)間常數(shù)。（1）將傳遞函數(shù)寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式 ：3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)將式(2.81)代入式(2.80)即可得電動(dòng)機(jī)至工作臺(tái)的數(shù)學(xué)模型 輸入為電動(dòng)機(jī)電樞電壓，輸出為工作臺(tái)位置時(shí)的數(shù)學(xué)模型。對(duì)式(2.82)兩邊取拉氏變換得 輸入為電動(dòng)機(jī)電樞電壓，輸出為工作臺(tái)位置時(shí)的傳遞函數(shù)。其中 2.6 工程實(shí)例由于 ：故不能滿足要求。(2)增加微分反饋后，傳遞函數(shù)為 ：為了滿足Mp 5%，計(jì)算得 =0.69。可得：由此例表明，加入微分環(huán)節(jié)后，相當(dāng)于增大了阻尼，但并不改變系統(tǒng)的固有

17、頻率。3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)計(jì)算舉例(1)3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)計(jì)算舉例(2)C(s)R(s)3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)3.4 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)掌握系統(tǒng)分類(lèi)與阻尼比的關(guān)系本講小結(jié)了解二階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)掌握二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及其與特征參數(shù)之間的關(guān)系掌握二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)及系統(tǒng)參數(shù)的求解方法3.5 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)教學(xué)內(nèi)容定義：用高階微分方程描述的系統(tǒng)稱(chēng)為高階系統(tǒng)。一、高階系統(tǒng)及其討論高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下：高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為：3.5 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)式中，第一項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)分量，第二項(xiàng)為指數(shù)曲線（一階系統(tǒng)

18、），第三項(xiàng)為振蕩曲線（二階系統(tǒng)）。因此一個(gè)高階系統(tǒng)可以看成多個(gè)一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)響應(yīng)的迭加。而這些環(huán)節(jié)的響應(yīng)，決定于它們的極點(diǎn)pj、 n k、 k及系數(shù)。(1) 當(dāng)系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)全部在s平面的左半平面時(shí), 及特征根具有負(fù)實(shí)部, 第二、三項(xiàng)均為衰減的，故系統(tǒng)穩(wěn)定。各分量衰減的快慢，取決與極點(diǎn)離虛軸的距離。如下圖所示。 s1s2s3s4s5xo(t)t0s1(s2)z1s3s4(s5)3.5 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)(2) 衰減項(xiàng)中各項(xiàng)的幅值A(chǔ)j和Dk, 既與極點(diǎn)有關(guān), 也與零點(diǎn)有關(guān)。極點(diǎn)位置離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，則其對(duì)應(yīng)項(xiàng)的幅值就越小，對(duì)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的影響也越小。另外，當(dāng)極點(diǎn)和零點(diǎn)很靠近時(shí)，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的幅值也很小。其

19、對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響將很小。系數(shù)大而且衰減慢的分量，將在過(guò)渡過(guò)程中起主導(dǎo)作用。(3) 若高階系統(tǒng)中離虛軸最近的極點(diǎn), 其實(shí)部小于其它極點(diǎn)實(shí)部的1/5, 并且附近不存在零點(diǎn),可以認(rèn)為系統(tǒng)的響應(yīng)主要由這一極點(diǎn)決定,稱(chēng)為主導(dǎo)極點(diǎn)。利用主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，可以將主導(dǎo)極點(diǎn)為共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)的高階系統(tǒng)，降階近似為二階系統(tǒng)來(lái)處理。3.5 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)高階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為nm設(shè)有 個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn) ， 對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn) ， 個(gè)零點(diǎn)3.5 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)改寫(xiě)為輸入輸出3.5 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)部分分式展開(kāi)拉氏逆變換a, aj為C(s)在極點(diǎn)s = 0和s = -pj處的留數(shù)；bk、ck是與C(s)在極點(diǎn) 處的留數(shù)有關(guān)的常數(shù)。3.5 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)1、高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由一階和二階系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)疊加而成。2、如果所有閉環(huán)極點(diǎn)都在s 平面的左半平面，則隨著時(shí)間t，c()