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1、PAGE PAGE 15第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間:120分鐘,滿(mǎn)分150分第一部分 選擇題(共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中,有一項(xiàng)是符合題目要求的.1-75是第( )象限角 .一 .二 .三 .四2的余弦值是. . . .3函數(shù)的最小正周期是 . . . .4在等差數(shù)列中,則 A. 18 B. 45 C. 63 D. 815為了得到函數(shù)的圖像,只要把函數(shù)的圖像上的點(diǎn)A. 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C. 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位6在中,則 A. B. C.或 D.或7函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A.

2、 B. C. D. 8已知圓:圓,則兩圓的位置關(guān)系是A.相交 B.外離 C.外切 D.內(nèi)切9已知,則A. B. C. D. 10已知,若,則實(shí)數(shù)對(duì)()為A. B. C. D. 無(wú)數(shù)對(duì)第二部分 非選擇題(共100分)二、填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分11已知,若共線(xiàn),則_.12在空間直角坐標(biāo)系中,已知,則 _.13已知,則 _ .ABC圖114ABC圖1(從指北針?lè)较蝽槙r(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平角)的方向航行。為了確定船位,在B點(diǎn)觀(guān)察燈塔A的方位角是118,航行半小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),觀(guān)察燈塔A的方位角是88,則貨輪與燈塔A的最近距離是 (精確到0.1海里,其中).三、解答題:本大題共6小題

3、,共80分;解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(本題滿(mǎn)分12分)化簡(jiǎn):16.(本題滿(mǎn)分12分)已知且.(1)求與的夾角;(2)求.17.(本題滿(mǎn)分14分)在等比數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求和.18.(本題滿(mǎn)分14分)設(shè)圓的圓心在直線(xiàn)上,且圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(3,-1).(1)求圓的方程;(2)若點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值.19.(本題滿(mǎn)分14分)如圖2,已知是半徑為1, OAOAPBECDQ圖2圓心角為的扇形,的平分線(xiàn)交弧于點(diǎn),扇形的內(nèi)接矩形關(guān)于對(duì)稱(chēng);設(shè),矩形的面積為.(1)求與的函數(shù)關(guān)系;(2)求的最大值.20.(滿(mǎn)分14分)一數(shù)列的前項(xiàng)的平均數(shù)為.(1

4、)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),證明數(shù)列是遞增數(shù)列;(3)設(shè),是否存在最大的數(shù)?當(dāng)時(shí),對(duì)于一切非零自然數(shù),都有.密封密封線(xiàn)內(nèi)不要答題班級(jí)學(xué)??继?hào)姓名姓名高一數(shù)學(xué)答題卷題號(hào)一 二15 16 17 18 19 20 總分得分選擇題(將選擇題答案對(duì)應(yīng)的字母填在相應(yīng)的題號(hào)下)題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案填空題11. . 12. . 13. . 14. .解答題15.(滿(mǎn)分12分)16.(滿(mǎn)分12分)17.(滿(mǎn)分14分) 18.(滿(mǎn)分14分)19.(滿(mǎn)分14分) OOAPBECDQ圖2 20.(滿(mǎn)分14分) 高一數(shù)學(xué)試題答案DBBDC,CAACB.二11.-4;12.3;13.-0.

5、5;14.8.7三15.-tan16.(1)1200,(2)17. (1),(2) 18. (1),(2)19. (1),(2) ,當(dāng)時(shí),最大值為20. (1)2n-1,(2)提示做差(3) 遞增,有最小值1/3,解得,。所以M=。存在最大的數(shù)=,當(dāng)時(shí),對(duì)于一切非零自然數(shù),都有.高一數(shù)學(xué)測(cè)試題一 選擇題:本大題共l0小題,每小題5分,滿(mǎn)分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x(chóng)0,B=x|-1x3,則AB=( )A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是( )A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?)A(5,) B5,C(5,0) D (2

6、,0)4. 已知,則的大小關(guān)系是( )A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是( ) 6.已知?jiǎng)t線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程是( ) 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面C 一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖,在RtABC中,ABC=90,P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC,則四面體P-ABC中共有( )個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是,那么圓柱的體積等于() A B C D 10 .在圓上

7、,與直線(xiàn)的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) 二 填空題本大題共4小題,每小題5分,滿(mǎn)分20分11.設(shè),則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示(單位長(zhǎng)度:cm), 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù),則的范圍是 .14.已知點(diǎn)到直線(xiàn)距離為,則= .三、解答題:本大題共6小題,滿(mǎn)分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟15. (本小題滿(mǎn)分10分)求經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)和的交點(diǎn),并且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程(一般式).16. (本小題滿(mǎn)分14分)如圖,的中點(diǎn).(1)求證:;(2)求證:; 17. (本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)(14分)(1)求的定義域;(2)判斷的奇偶性

8、并證明;18. (本小題滿(mǎn)分14分)當(dāng),函數(shù)為,經(jīng)過(guò)(2,6),當(dāng)時(shí)為,且過(guò)(-2,-2),(1)求的解析式;(2)求;(3)作出的圖像,標(biāo)出零點(diǎn)。19. (本小題滿(mǎn)分14分)已知圓:,(1)求過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程;(2)點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn),求的最值。20.(本小題滿(mǎn)分14分)某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元,月銷(xiāo)售量Q(百件)與銷(xiāo)售價(jià)格P(元)的關(guān)系如下圖,每月各種開(kāi)支2000元,寫(xiě)出月銷(xiāo)售量Q(百件)與銷(xiāo)售價(jià)格P(元)的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費(fèi)開(kāi)支3600元,問(wèn):商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍?當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí),月利潤(rùn)并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求出最大值。答案一選擇(每題5分) 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空(每題5分) 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.(10分) 16.(14分) (1)取1分 為中點(diǎn), (2)17.(14分)(1)由對(duì)數(shù)定義有 0,(2分)則有(2)對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè),1分都有, 則為奇函數(shù)4分18.14分(1).6分(2) 3分(3)圖略3分. 零點(diǎn)0,-12分19.14分(1)設(shè)圓心C,由已知C(2,3) , 1分AC所在直線(xiàn)斜率為, 2分則切線(xiàn)斜率為,1分則切線(xiàn)方程為。 2分(2)可以看成是原點(diǎn)O(0,0)與連線(xiàn)的斜率,則

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