高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題 理

1、PAGE PAGE 15第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)（理）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷為1-8題，共40分，第卷為7-20題，共110分。全卷共計(jì)150分。考試時(shí)間為120分鐘。一選擇題：（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分，共計(jì)40分）1 （ ）A B C D2.下列命題中錯(cuò)誤的是 ( ) A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面3. 已知，則 （ ）A B C D 4設(shè)m ,n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面,下列四個(gè)命題

2、中正確命題的序號(hào)是 （ ） = 1 * GB3 若則； = 2 * GB3 若則； = 3 * GB3 若,則 = 4 * GB3 若則； (正視圖)(俯視圖) (A) = 1 * GB3 = 2 * GB3 (B) = 2 * GB3 = 3 * GB3 (C) = 3 * GB3 = 4 * GB3 (D) = 1 * GB3 = 4 * GB3 (正視圖)(俯視圖)5在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為 （ ）(A)(A)(B)(C)(D)6函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） A B C D SACBEF7.如圖,是正三棱錐且側(cè)棱長(zhǎng)為，兩側(cè)棱的夾角為，分別

3、是上的動(dòng)點(diǎn)，則三角形的周長(zhǎng)的最小值為 （ ）SACBEF . . . . 8過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB6，BC8，AC10，則球的表面積是 （ ）AB CD二填空題：（每小題5分，共計(jì)30分）9求值 10. 如圖,一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形，,ACBACBD11.設(shè)則的大小關(guān)系是(用不等號(hào)連接)_ BB112如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面三角形的邊長(zhǎng)為2，則異面直線BC1與A1C所成的角是 BB113已知直二面角，點(diǎn)，C為垂足，D為垂足若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于_14 如果a，b是異面直

4、線，P是不在a，b上的任意一點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論： = 1 * GB3 過(guò)點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都相交； = 2 * GB3 過(guò)點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都垂直； = 3 * GB3 過(guò)點(diǎn)P一定可以作平面與a，b都平行； = 4 * GB3 過(guò)點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都平行； 上述結(jié)論中正確的是_六解答題（6題，共計(jì)80分）15(本題滿分12分) 已知，且，求的值。16. (本題滿分12分) 如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90，AC=BC= eq f(1,2)AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)CBADC1ACBADC1A1（2）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分

5、體積的比.17. (本題滿分14分) 已知函數(shù)，（1）若圖象左移單位后對(duì)應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)，求值；（2）若時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18(本題滿分14分) 如圖，已知平面是圓柱的軸截面（經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線的中點(diǎn)，已知（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值（3）求三棱錐的體積.19. (本題滿分14分) 若銳角的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,兩向量 且與是共線向量(1)求角A的大?。?2) 求函數(shù)的值域.20. (本題滿分14分) 如圖，平行四邊形中，沿將折起，使二面角為銳二面角，設(shè)在平面上的射影為，若 （1）求二面角的大小（2）求AC與平面COD所成

6、角的正切值A(chǔ)BDCABDCOABCD參考答案高一數(shù)學(xué)（理） 選擇題：（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)，每小題5分，共計(jì)40分）12345678ADDBDDAD二填空題：（每小題5分，共計(jì)30分）9 10. 11. 12. 13. 14. = 2 * GB3 六解答題（6題，共計(jì)80分）15. 解：因?yàn)椋?所以，2分又因?yàn)?，所以?分6分12分16（1）證明：由題設(shè)知BC,BCAC，,面, 又面，, 2分CBADC1A1由題設(shè)知CBADC1A1即,又, 面, 面，面面； 6分設(shè)棱錐的體積為，=1， 由題意得，=， 8分由三棱柱的體積=1， 10分=1:1， 平面分此棱柱為兩部分體積之比為1:1. 12分17

7、.解:（I）3分 5分左移后對(duì)應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)8分（II）時(shí)不等式恒成立10分而,13分的取值范圍是14分18 解： 依題意可知， 平面ABC，90，（I），O為底面圓心，BCAO，又B1B平面ABC，可證B1OAO， 因?yàn)椋瑒t,B1OEO，平面； 5分（II）過(guò)O做OMAE于點(diǎn)M，連接B1M， B1O平面AEO，可證B1MAE，B1MO為二面角B1AEO的平面角，C1C平面ABC，AOOC，可證EOAO，在RtAEO中，可求， 在RtB1OM中，B1OM90，二面角B1AEO的余弦值為 10分（）因?yàn)锳B=AC，O為BC的中點(diǎn)，所以 又平面平面，且平面平面，所以平面, 故是三棱錐的高 14分1

8、9.解：(1)由與是共線向量知：化簡(jiǎn)整理得 4分7分(2) 由（1）知 11分因?yàn)槭卿J角三角形得： 值域?yàn)?4分MEPABDCO20. 解：(1)連接， MEPABDCO平面， ， ，故， ， ， ， 2分 又 ，面OCD即為二面角的平面角在中，得5分（2）面ABD，面ABD過(guò)A作交DO延長(zhǎng)線于M點(diǎn)，連CM，則面COD即為AC與平面COD所成角在中，OM=OD， CM=CD=2又AM=BD=，即AC與平面COD所成角的正切值為9分（3）取BC的中點(diǎn)P，AC的中點(diǎn)E，連接PD，PE，OEPE是的中位線，又，OD=1，四邊形PEOD為平行四邊形，OE，又面AOC，面AOC，面AOC即存在BC的中點(diǎn)

9、P，滿足面AOC14分高一數(shù)學(xué)測(cè)試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x(chóng)0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平

10、面C 一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長(zhǎng)度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知

11、點(diǎn)到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過(guò)（2，6），當(dāng)時(shí)為，且過(guò)（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點(diǎn)。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。20.（本

12、小題滿分14分）某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷(xiāo)售量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開(kāi)支2000元，寫(xiě)出月銷(xiāo)售量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費(fèi)開(kāi)支3600元，問(wèn)：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤(rùn)并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點(diǎn)， （2）17.（14分）（1）由對(duì)數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點(diǎn)0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC