鋼筋混凝土伸臂梁課程設(shè)計(jì)（PDF14張）

1、鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì) 鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì)任務(wù)書設(shè)計(jì)題目：某鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì)基本要求本設(shè)計(jì)為鋼鋼筋混凝凝土矩形形截面伸伸臂梁設(shè)設(shè)計(jì)。學(xué)學(xué)生應(yīng)在在指導(dǎo)教教師的指指導(dǎo)下，在在規(guī)定的的時(shí)間內(nèi)內(nèi)，綜合合應(yīng)用所所學(xué)理論論和專業(yè)業(yè)知識，貫貫徹理論論聯(lián)系實(shí)實(shí)際的原原則，獨(dú)獨(dú)立、認(rèn)認(rèn)真地完完成所給給鋼筋混混凝土矩矩形截面面伸臂梁梁的設(shè)計(jì)計(jì)。設(shè)計(jì)資料某支承在3370mmm厚磚磚墻上的的鋼筋混混凝土伸伸臂梁，如如圖1所示。圖1 梁梁的跨度度、支撐撐及荷載載圖中：l11梁的的簡支跨跨計(jì)算跨度度；l2梁的的外伸跨跨計(jì)算跨跨度；q1k簡支跨跨活荷載載標(biāo)準(zhǔn)值值；q2k外伸跨跨活荷載載標(biāo)準(zhǔn)值值；gk=g11k+g2k梁

2、的的永久荷荷載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值。g1k梁上及及樓面?zhèn)鱾鱽淼牧毫旱挠谰镁煤奢d標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值（未未包括梁梁自重）。g2k梁的自重重荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值。該構(gòu)件處于于正常壞壞境（環(huán)環(huán)境類別別為一類類），安安全等級級為二級級，梁上上承受的的永久荷荷載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值（未未包括梁梁自重）gk1=21kN/m。設(shè)計(jì)中建議議采用HHRB5500級級別的縱縱向受力力鋼筋，HPB300級別的箍筋，梁的混凝土和截面尺寸可按題目分配表采用。設(shè)計(jì)內(nèi)容根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)方法法的有關(guān)關(guān)規(guī)定，計(jì)計(jì)算梁的的內(nèi)力（MM、V），并作出梁的的內(nèi)力圖圖及內(nèi)力力包絡(luò)圖圖。進(jìn)行梁的正正截面抗抗彎承載載力計(jì)算算，并選配縱縱向受力力鋼筋。進(jìn)行梁的斜斜截面抗抗剪承載載力計(jì)算算

3、，選配配箍筋和和彎起鋼鋼筋。作梁的材料料抵抗彎彎矩圖（作作為配筋筋圖的一一部分），并根據(jù)此圖確定梁的縱向受力鋼筋的彎起與截?cái)辔恢?。根?jù)有關(guān)正正常使用用要求，進(jìn)進(jìn)行梁的的裂縫寬寬度及撓撓度驗(yàn)算算；根據(jù)梁的有有關(guān)構(gòu)造造要求，作梁的配筋詳圖，并列出鋼筋統(tǒng)計(jì)表。梁的配筋注注意滿足足混規(guī)規(guī)9.2.11、9.22.2、9.22.3、9.22.4、9.22.6、9.22.7、9.22.8、9.22.9和和9.22.100等條款款的要求求。設(shè)計(jì)要求完成設(shè)計(jì)計(jì)計(jì)算書一一冊，計(jì)計(jì)算書應(yīng)應(yīng)包含設(shè)設(shè)計(jì)任務(wù)務(wù)書，設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)算算過程。計(jì)算書統(tǒng)一采用A4白紙紙張打印，要求內(nèi)容完整，計(jì)算結(jié)果正確，敘述簡潔，字跡清楚，圖文并茂，

4、并有必要的計(jì)算過程。繪制3圖圖幅的梁梁抵抗彎彎矩圖和和配筋圖圖一張，比比例自擬擬。圖紙應(yīng)內(nèi)內(nèi)容齊全全，尺寸寸無誤，標(biāo)標(biāo)注規(guī)范范，字跡跡工整，布布局合理理，線條條清晰，線線型適當(dāng)當(dāng)。完成時(shí)間：17周周周五之前前上交。參考文獻(xiàn)：建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)可靠度度設(shè)計(jì)統(tǒng)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)GBB50006820001混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)規(guī)范GB500102010混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)原理教教材注：相比所所學(xué)教材材的規(guī)范范版本，本本設(shè)計(jì)所所采用的的主要規(guī)規(guī)范（見見上，請請各位同同學(xué)到網(wǎng)網(wǎng)上下載載電子版版規(guī)范）為為規(guī)范的的新版本本，設(shè)計(jì)計(jì)中應(yīng)注注意在材材料等級級、計(jì)算算公式、構(gòu)構(gòu)造要求求等方面面均有一一定的差差別。題目分組本設(shè)計(jì)按梁梁

5、的幾何何尺寸、荷荷載大小小和材料料強(qiáng)度等等參數(shù)進(jìn)進(jìn)行分組組，每位位同學(xué)根根據(jù)自己己在教學(xué)學(xué)班的序序號，采采用相應(yīng)應(yīng)號碼的的題號及及設(shè)計(jì)參參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)：注：指導(dǎo)教教師可根根據(jù)需要要，調(diào)整整各題號號的設(shè)計(jì)計(jì)參數(shù)。附表：設(shè)計(jì)計(jì)題號及及參數(shù)表表序號可變荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值簡支跨度懸臂跨度截面尺寸混凝土等級級q1k(kkN/mm)q2k(kkN/mm)l1(m)l2(m)bxh(mmmmm)23355571.52507700C25鋼筋混凝土土伸臂梁梁設(shè)計(jì)一、梁的截截面尺寸寸簡支跨梁高高：h=（1/811/122）l=87555883mmm,取hh=7000mmm簡支跨梁寬寬：b=（11/21/3）h=350023

6、33mm,取b=2500mm（外伸跨截截面尺寸寸同簡支支跨）二、梁的內(nèi)內(nèi)力及內(nèi)內(nèi)力圖1、荷載計(jì)計(jì)算恒載：梁自自重荷載載標(biāo)準(zhǔn)值值g2kk：0.770.22525=4.338kN/m梁的由樓面面?zhèn)鱽淼牡挠谰煤珊奢d標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值：gg1k=221kNN/mAB跨（簡簡支跨）的的永久荷荷載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值，gk=g1kk+g2kk=4.38+21=25.38kkN/mm設(shè)計(jì)值g=1.22gk=1.225.38=30.46kkN/mmBC跨（外外伸跨）的的永久荷荷載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值：gk=g1kk+g2kk=4.38+21=25.38kkN/mm設(shè)計(jì)值g=1.0gkk=1.025.38=25.38kkN/mm或g=1.2gk

7、k=1.2225.38=30.46kkN/mm活載：ABB跨（簡簡支跨）的的可變荷荷載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值q11k=335kNN/m，設(shè)計(jì)值q11=1.435=49kN/mBC跨（外外伸跨）的的可變荷荷載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值q22k=555kN/m，設(shè)計(jì)值q22=1.455=77kNN/m總荷載：= 1 * GB3AB跨（簡簡支跨）的總荷荷載設(shè)計(jì)計(jì)值Q11=g+q1=300.466+499=799.466kN/m= 2 * GB3BC跨（外外伸跨）的總荷荷載設(shè)計(jì)計(jì)值Q22=g+q2=25.38+77=1022.388kN/m 或Q2=g+qq2=300.466+777=1007.446kNN/m計(jì)算簡圖如如下：2、梁

8、的內(nèi)內(nèi)力及內(nèi)力包絡(luò)絡(luò)圖荷載效應(yīng)計(jì)計(jì)算時(shí)，應(yīng)應(yīng)注意伸伸臂端上上的荷載載對跨中中正彎矩矩是有利利的，故故永久荷荷載（恒恒載）設(shè)設(shè)計(jì)值作作用于梁梁上的位位置雖然然是固定定的，均均為滿跨跨布置，但但應(yīng)區(qū)分分下列兩兩種情況況：= 1 * GB3恒載作用用情況之一一(如圖圖1)：簡簡支跨和和外伸跨跨均作用最大大值。圖1= 2 * GB3恒載作用用情況之二(如圖圖2)：簡簡支跨作作用最大大值，外外伸跨作作用最小小值。圖2可變荷載（活活載）設(shè)設(shè)計(jì)值qq1、q2的作用用位置有有三種情情況： 活載作作用位置置之一(如圖33)：簡簡支跨作作用活載載q1，外伸伸跨無活活載。圖3：可變變荷載僅僅作用在在簡支跨跨 活載作

9、作用位置置之二(如圖44)：簡簡支跨無無活載，外伸跨作用活載q2。圖4：可變變荷載僅僅作用在在懸臂跨跨 活載作作用位置置之三(如圖55)：簡簡支跨作作用活載載q1，外伸跨跨作用活活載q22。圖5：可變變荷載作作用在簡簡支跨和和懸臂跨跨（1）求簡簡支跨（AAB跨）跨跨中最大大正彎矩矩（求支支座A最最大剪力力）按+組合合：根據(jù)平衡條條件求得得：支座座反力根據(jù)荷載情情況可知知AB梁梁段剪力力圖向右右下傾斜斜直線,支座BB處剪力力圖有突突變,外外伸臂梁梁剪力圖圖向右下下傾斜直直線,控控制點(diǎn)數(shù)數(shù)值計(jì)算算如下:AB段(斜斜直線):VA右=2777.0667kNN,墻邊VA右右=2777.0667-79.4

10、60.337/22=2662.22kNVB右=225.3381.55=399.2kkN,墻邊VVB右=39.2-225.3380.337/22=344.377kNVB左=339.22-3224.667=-2855.477kN墻邊VB左左=-2885.447+79.460.337/22=-2270.60kkN校核：支座座B處剪剪力圖有有突變,其變化化值為339.22-(-2285.47)=3224.667KNN,與支支座反力力的數(shù)值值相符，作作剪力圖圖如下。AB梁段彎彎矩圖為為二次拋拋物線，荷荷載方向向向下，拋拋物線向向下彎曲曲，剪力力圖交于于橫軸處處，彎矩矩有極值值，極值值點(diǎn)兩側(cè)側(cè)由于剪剪力圖

11、是是由正變變到負(fù)，所所以彎矩矩的極值值是最大大Mmaax。在在支座BB處圖形形轉(zhuǎn)折成成尖角，伸臂梁段為二次拋物線。根據(jù)彎矩圖圖的變化化規(guī)律，可可以計(jì)算算出各控控制值 MAA=0 MBB=-qqL2/2=-25.381.551.55/2=-28.55KNNm M端端=0AB梁段彎彎矩圖是是拋物線線,除了了MA、MB兩個(gè)拋拋物線的的端點(diǎn)數(shù)數(shù)值知道道外，還還需定出出第三點(diǎn)點(diǎn)的控制制數(shù)值就就可繪出出彎矩圖圖，第三三控制點(diǎn)點(diǎn)以取MMmaxx為適宜宜，計(jì)算算Mmaax，首首先要算算出剪力力為零的的截面位位置x，計(jì)計(jì)算如下下：設(shè)剪力為零零的截面面距左支支座A為為x，由由相似三三角形對對應(yīng)邊成成比例的的關(guān)系可

12、可得 xx/2777.0067=（7-x）/2855.477 解解出 x=3.445m因此,剪力力為零的的截面在在矩左支支座A點(diǎn)點(diǎn)3.445m。該該截面的的最大彎彎矩為 MMmaxx=xVA右-qxx2/2 =3.4452777.0667-79.463.4453.445/22=482.99KKNmm（AB跨跨跨中最大大彎矩MMmaxx=4822.999KNm，支支座A的的最大剪剪力VAA=2777.007kNN）剪力、彎矩矩圖如下下：剪力圖（單單位：kkN）彎矩圖（單單位：kkNm）（2）求簡簡支跨（AAB跨）跨跨中最小小正彎矩矩按= 1 * GB3+= 4 * GB3組合：根據(jù)平衡條條件求得

13、得：求得得支座反反力VA右=992.335kN,墻邊VA右=92.35-30.460.337/22=866.555kNVB右=1107.461.55=1661.19kN,墻邊邊VB右=161.19-107.460.337/22=1441.58kNVB左=1161.19-2899.711=-1228.52kN墻邊VB左左=-1228.52+30.4460.337/22=1222.88kN設(shè)剪力為零零的截面面距左支支座A為為x，由由相似三三角形對對應(yīng)邊成成比例的的關(guān)系可可得 xx/922.355=（77-x）/128.88解出 x=22.944m因此,剪力力為零的的截面在在矩左支支座A點(diǎn)點(diǎn)2.99

14、4m。該該截面的的最大彎彎矩為 MMmaxx=xVA右-qxx2/2 =2.99492.35-30.4462.9942.994/22=1335.998KNNmMB=-qqL2/2=-1007.461.551.55/2=-1220.89KNNm（AB跨最最小正彎彎矩MBB=-1120.89KKNmm）剪力、彎矩矩圖如下下：剪力圖（單單位：kkN）彎矩圖（單單位：kkNm）（3）求支支座B最最大負(fù)彎矩（求求支座BB最大剪剪力）按按= 1 * GB3+= 5 * GB3組合：根據(jù)平衡條條件求得得：支座座反力VA右=2263.85kkN,墻邊VA右=2633.855-79.460.337/22=244

15、8.998kNVB右=1107.461.55=1661.119kN,墻邊邊VB右=1661.19-1107.460.337/22=1441.98kNVB左=1161.19-4611.211=-3000.002kN墻邊VB左左=-3000.002+79.460.337/22=-2285.32kN設(shè)剪力為零零的截面面距左支支座A為為x，由由相似三三角形對對應(yīng)邊成成比例的的關(guān)系可可得 xx/2663.885（77-x）/3000.022解出 x=33.288m因此,剪力力為零的的截面在在矩左支支座A點(diǎn)點(diǎn)3.228m。該該截面的的最大彎彎矩為 MMmaxx=xVA右-qxx2/2 =3.2282633

16、.855-79.463.2283.228/22=4333.116KNNmMB=-qqL2/2=-1007.4461.551.55/2=-1220.889KNNm（B支座最最大負(fù)彎彎矩MBB=-1120.89KKNmm，支座BB最大剪剪力VBB=3000.002kNN）剪力、彎矩矩圖如下下：剪力圖（單單位：kkN）彎矩圖（單單位：kkNm）按以上組合合情況繪繪制內(nèi)力力圖及包包絡(luò)圖如如下：梁的內(nèi)力圖圖和內(nèi)力力包絡(luò)圖圖三、正截面面承載力力計(jì)算（1）已知知條件由于彎矩較較大，估估計(jì)縱筋筋需排兩兩排，取取a=660mmm，則hh0ha7700-606400mmC25混凝凝土 ffc=111.9NN/mm

17、m2，1=1，ft=1.27NN/mmm2HRB5000鋼筋筋，fy=4355N/mmm2，b=0.4822；HPBB3000鋼箍，ffyv=2210NN/mmm2（2）截面面尺寸驗(yàn)驗(yàn)算沿梁全長的的剪力設(shè)設(shè)計(jì)值的的最大值值在B支座左左邊緣，vmax=300.02kNh0/b=6400/2550=22.5664，0.25ffcbh0=0.2511.925006400=4776kNvmaxx=3000.022kN故截面尺寸寸滿足要要求。（3）縱筋筋計(jì)算縱向受拉鋼鋼筋計(jì)算算表截面位置 AB跨中截截面B支座截面面 M(kNm)482.99120.89as0.39920.10000.46670.1006

18、0.73320.7556As=(mmm2)21977557As,miin=bh350350選配鋼筋325+222318實(shí)配As(mm22)2230763四、斜截面面承載力力計(jì)算腹筋計(jì)算表表截面位置 A支座 B支座左 B支座右 剪力設(shè)計(jì)值值V(kkN) 262.2285.32141.98(kN)142.24147.80選定箍筋（直直徑、間間距） 8200081000（kN） 226.74316.81（KN） 35.44657.006_（mm2） 144231_選擇彎起鋼鋼筋 1255Asb=4490mmm21225Asb=4490mmm2_彎起點(diǎn)至支支座邊緣緣距離（mmm） 50+6650=70

19、0050+6650=700 _彎起點(diǎn)處剪剪力設(shè)計(jì)計(jì)值V2(kNN)206.58210.79 _是否需第二二排彎起起筋 V2VVcs不需需要V2VVcs不需需要 _五、驗(yàn)算梁梁的正常常使用極極限狀態(tài)態(tài)（1）梁的的裂縫寬寬度驗(yàn)算算將荷載效應(yīng)應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)組合算算得：q1=255.388+355=600.388kN/m，q2=25.338kNN/m求得跨內(nèi)最最大彎矩矩到A支支座的距距離為33.433m，MMk=3599.933kNmm可得跨內(nèi),同理可可得伸臂臂部分，綜上裂裂縫寬度度符合要要求。（2）梁的的撓度驗(yàn)驗(yàn)算構(gòu)件短期剛剛度由前前知在跨跨內(nèi)部分分Mk=3599.933kNmm，Mq=2955.644

20、kNmm，此時(shí)對外伸部分分Mk=91.28kkNmm，Mq=72.72kkNmm，此時(shí)為了簡化計(jì)計(jì)算，梁梁的剛度度統(tǒng)一取取為跨內(nèi)內(nèi)和伸臂臂部分的的較小者者，為= 1 * GB3跨內(nèi)撓度度，故，M（XX）=FFAX-qqX2/2，故,又已知當(dāng)當(dāng)X=00時(shí)，00，故D=0，當(dāng)當(dāng)X=77時(shí)，代代入FA=2099.799kN，qq=611.144kN/m故C=-8839.49kkNm2，將CC代入，XX=3.48mmm，將X=3.48mmm，CC=-8839.49kkNm2代入故= 2 * GB3伸臂撓度度知伸臂部分分產(chǎn)生最最大撓度度在梁的的最右邊邊緣，取，采用圖圖乘法，在在伸臂最最右邊CC點(diǎn)虛加加上

21、一單單位力，如如下圖91.288kNmm1.5m故=將代入上式式得：故撓度滿足足要求。六、鋼筋布布置和抵抵抗彎矩矩圖的繪繪制（1）確定定各縱筋筋承擔(dān)的的彎矩跨中鋼筋3325+2222，由由抗剪計(jì)計(jì)算可知知需彎起起125，故可可將跨中中鋼筋分分為兩種種：2225+222伸入入支座，125彎起；按它們們的面積積比例將將正彎矩矩包絡(luò)圖圖用虛線線分為兩兩部分，每每一部分分就是相相應(yīng)鋼筋筋可承擔(dān)擔(dān)的彎矩矩，虛線線與包絡(luò)絡(luò)圖的交交點(diǎn)就是是鋼筋強(qiáng)強(qiáng)度的充充分利用用截面或或不需要要截面。支座負(fù)彎矩矩鋼筋3318，編編號為，在排排列鋼筋筋時(shí)，應(yīng)應(yīng)將伸入入支座的的跨中鋼鋼筋、最最后截?cái)鄶嗟呢?fù)彎彎矩鋼筋筋（或不不截

22、斷的的負(fù)彎矩矩鋼筋）排排在相應(yīng)應(yīng)彎矩包包絡(luò)圖內(nèi)內(nèi)的最長長區(qū)段內(nèi)內(nèi)，然后后再排列列彎起點(diǎn)點(diǎn)離支座座距離最最近（負(fù)負(fù)彎矩鋼鋼筋為最最遠(yuǎn)）的的彎矩鋼鋼筋、離離支座較較遠(yuǎn)截面面截?cái)嗟牡呢?fù)彎矩矩鋼筋。（2）確定定彎起鋼鋼筋的彎彎起位置置由抗剪計(jì)算算確定的的彎起鋼鋼筋位置置作材料料圖。顯顯然，號筋的的材料全全部覆蓋蓋相應(yīng)彎彎矩圖，且且彎起點(diǎn)點(diǎn)離它的的強(qiáng)度充充分利用用截面的的距離都都大于hh0/2。故故它滿足足抗剪、正正截面抗抗彎、斜斜截面抗抗彎的三三項(xiàng)要求求。若不需要彎彎起鋼筋筋抗剪而而僅需要要彎起鋼鋼筋后抵抵抗負(fù)彎彎矩時(shí)，只只需滿足足后兩項(xiàng)項(xiàng)要求（材材料圖覆覆蓋彎矩矩圖、彎彎起點(diǎn)離離開其鋼鋼筋充分分利用

23、截截面距離離h0/2）。（3）確定定縱筋截截?cái)辔恢弥锰柦畹睦砝碚摻財(cái)鄶辔恢镁途褪前凑孛媸苁軓澇休d載力計(jì)算算不需要要該鋼筋筋的截面面（圖中中D處），從從該處向向外的延延伸長度度應(yīng)不小小于200d=5000mm，且且不小于于1.33h0=1.36660mmm=8588mm；同時(shí)，從從該鋼筋筋強(qiáng)度充充分利用用截面（圖圖中C處）和和延伸長長度應(yīng)不不小于11.2lla+1.7h0=1.26660+1.76660=19115mmm。根據(jù)據(jù)材料圖圖，可知知其實(shí)際際截?cái)辔晃恢糜沙叱叽?6620mmm控制制。號號筋的理理論截?cái)鄶帱c(diǎn)是圖圖中的EE和F，其中中20dd=3600mm；1.22la+h0=1.27728+6600=15534mmm。根根據(jù)材料料圖，該該筋的左左端截?cái)鄶辔恢糜捎?5334mmm控制。七、繪制梁梁的配筋筋圖梁的配筋圖圖包括縱縱斷面圖圖、橫斷斷面圖及及單根鋼鋼筋圖?？v斷面面圖表示示各鋼筋筋沿梁長長方向的的布置情情形，橫橫斷面圖圖表示鋼鋼筋在同同一截面面內(nèi)的位位置。（1）直鋼鋼筋2225+222全部部伸入支支座，伸伸入支座座