《平行線分線段成比例》參考教案 省賽獲獎(jiǎng)

1、PAGE623.1教學(xué)內(nèi)容：平行線等分線段定理；平行線分線段成比例定理；平行線分線段成比例推論教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握平行線分線段成比例的基本定理及推論，并能用其解題；過(guò)程與方法：掌握基本定理的推導(dǎo)過(guò)程并能以之解題；情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)認(rèn)識(shí)事物從一般到特殊的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)式的對(duì)稱(chēng)美。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理、推論及應(yīng)用；難點(diǎn)：定理的推導(dǎo)證明。教具：普通教室/多媒體計(jì)算機(jī)/三角板教法：講練結(jié)合法教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊課成比例線段：概念，強(qiáng)調(diào)順序性：比例式：a:b=c:d,等積式：ad=bc比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)：合比性質(zhì)：分比性質(zhì)：合分比性質(zhì)：等比性質(zhì)：活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)

2、情境，引入新課問(wèn)題1：一組等距離的平行線截得直線m所得的線段相等，那么在直線n上所截得的線段有什么關(guān)系呢即：已知l1l2l3，AB=BC。求DE與EF的關(guān)系（DE=EF）推導(dǎo)見(jiàn)右圖（平移m證全等）（引導(dǎo)得）結(jié)論：一組等距離的平行線在直線m上所截得的線段相等，那么在直線n所截得的線段也相等（平行線等分線段定理）。那如果所截得的線段不等呢這就是我們今天要研究的內(nèi)容；平行線分線段成比例定理活動(dòng)三：分析探索，新知學(xué)習(xí)問(wèn)題2：已知l1l2l3l4，AB=BC=CD,可知EF=FG=GH，那么擦出其中1條如l3后有何結(jié)論？1、板書(shū)：,2、仿上可得：板書(shū)：，（引導(dǎo)結(jié)論）：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段

3、的比相等。平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（簡(jiǎn)稱(chēng)“平行線分線段成比例”）理解：一組：3條及以上，通常為3條對(duì)應(yīng)：上對(duì)上，下對(duì)下，全對(duì)全即：（反比性質(zhì)亦成立）例1（強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)”的記憶）如圖l1l2l3根據(jù)圖形寫(xiě)出成比例線段解：例2：（根據(jù)基本定理求線段的長(zhǎng)）如圖，已知直線abc,直線m，n與直線a，b，c分別交與點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的長(zhǎng)。解：abcBF=活動(dòng)四：擴(kuò)展升華，變式思考推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（證明）。如圖：（1）2例3（推論應(yīng)用）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上ED.8證。思路：欲證結(jié)論，先證BF=DE，CD=CB證BF=DE方法：證ADECBF證DEBF為平行四邊形活動(dòng)五：知識(shí)反饋，課堂練習(xí)思路：欲證結(jié)論，先證BF=DE，CD=CB證BF=DE方法：證ADECBF證DEBF為平行四邊形完成新課堂剩余題目活動(dòng)六：課堂小結(jié)本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)