帶電粒子在復(fù)合場中運動 之 現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用

1、關(guān)于帶電粒子在復(fù)合場中運動 之 現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用第1頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三知識要點1. 通常所說復(fù)合場的含義：電場、磁場和重力場并存或某兩場復(fù)合或組合。2. 受力分析注意三力的特點：電場力、重力往往不變，洛倫茲力始終與速度方向垂直。3. 三力單獨作用的運動特點： 電場力、重力作用下作直線運動或類平拋運動，洛倫茲力作用下作圓周運動或螺旋線運動。4. 做功特點： 電場力、重力做功與路徑無關(guān)，由始末位置決定，洛倫茲力永不做功。5. 應(yīng)用廣泛：如回旋加速器、速度選擇器、質(zhì)譜儀、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計、霍耳效應(yīng) 因此帶電粒子在復(fù)合場中運動問題就是綜合運用力學(xué)三大觀點：動

2、力學(xué)觀點，能量觀點、動量觀點。第2頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三一、速度選擇器的工作原理 題：帶電粒子（帶正電）q以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受電場力作用，運動方向?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖所示。若在勻強(qiáng)電場范圍內(nèi)再加一個勻強(qiáng)磁場，使該帶電粒子的運動不偏轉(zhuǎn)，求所加勻強(qiáng)磁場的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 要點疑點考點第3頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三 分析：電荷進(jìn)入電場，受垂直向下的電場力作用而偏轉(zhuǎn)，若使它不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電荷受所加磁場的洛侖茲力方向一定與電場力方向相反，根據(jù)左手定則和洛侖茲力方向確定磁場方向：垂直紙面、背向讀者，如圖所示。 因為 f洛=F電要

3、點疑點考點第4頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三 說明：若我們在該裝置前后各加一塊擋板，讓電量相同的不同速度的帶電粒子從前邊擋板中小孔射入，經(jīng)過勻強(qiáng)電場和磁場，只有其運動速度剛好滿足f洛=F電的粒子運動軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從第二塊擋板上小孔中射出。改變勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場的大小，就可以得到不同速度的帶電粒子。這個裝置就叫做速度選擇器 （v=E/B） 問：若將一個能通過某速度選擇器的正電荷換成一個電量相等速度不變的負(fù)電荷，它還能通過該速度選擇器嗎？為什么？ 答：能。因為雖然它所受電場力和洛侖茲力方向都與正電荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然為零，所以能通過。 第5頁，共23

4、頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三速度選擇器：（1）任何一個正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。（3）這個結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。 v若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。第6頁，共23頁，2022年，5月2

5、0日，23點44分，星期三二 、質(zhì)譜儀思考：質(zhì)譜儀的主要作用是什么？測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素第7頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三經(jīng)速度選擇器選中的速度相等，質(zhì)量不等的粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，由于半徑不等而分開。其實質(zhì)譜儀中也要用到速度選擇器，如圖第8頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三 (1)速度選擇部分：路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條件是Eq=Bqv，即v=E/B.能通過速度選擇器的帶電粒子必是速度為該值的粒子，與它帶多少電和電性、質(zhì)量均無關(guān). (2)質(zhì)譜儀部分：經(jīng)過速度選擇器后的相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運動，不同荷質(zhì)比的離子軌

6、道半徑不同.P位置為照相底片記錄粒子的位置.（能求出x嗎？x與哪些因素有關(guān)？）要點疑點考點第9頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三類似的還有磁流體發(fā)電機(jī)：第10頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三三、磁流體發(fā)電機(jī) 圖所示的是磁流體發(fā)電機(jī)原理圖，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到兩極板上，在兩極板上產(chǎn)生電勢差. 設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距L，等離子氣體的電阻率為，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源

7、電動勢.此時離子受力平衡：要點疑點考點第11頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三四、電磁流量計 電磁流量計原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動.要點疑點考點第12頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三 導(dǎo)電液體中的自由電荷(正負(fù)離子)在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差.當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定. 由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd. 要點疑點考點則流量第13頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三五、霍耳效應(yīng)：如圖：厚度為h

8、，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體上下側(cè)面間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象叫霍耳效應(yīng)。穩(wěn)定時：設(shè)電流強(qiáng)度為I，電荷定向移動速度為 ，上下兩側(cè)電壓為U第14頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三又 （n為單位體積自由電荷數(shù)）(2)式代入(1)式(k為霍耳系數(shù)）第15頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三六、回旋加速器（1）有關(guān)物理學(xué)史知識和回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)和原理回旋加速器（勞倫斯1939獲Nobel prize）第16頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三a、原理： 磁場什么作用？ 使粒子在D形

9、盒內(nèi)_。 電場什么作用？重復(fù)多次對粒子_. 最終速度取決于什么量？b、條件：交變電壓的周期等于粒子圓周運動的周期c、優(yōu)點和缺點：兩個D形金屬盒做外殼的作用是什么?交變電壓頻率=粒子回旋頻率第17頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三（2）帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運動的軌道半徑是不等距分布的設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，兩D形金屬盒間的加速電壓為U，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子第一次進(jìn)入D形金屬盒，被電場加速1次，以后每次進(jìn)入D形金屬盒都要被電場加速2次。粒子第n次進(jìn)入D形金屬盒時，已經(jīng)被加速（2n-1）次。問題:帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)任意兩個相鄰的圓形軌道半徑之比為 多少?

10、可見帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運動時，軌道是不等距分布的，越靠近D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。第18頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三（3）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運動，決定其最終能量的因素Ek=可見，粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。設(shè)（4）決定帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運動時間長短的因素t =nT=.=第19頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三例題. 如圖為處于真空室內(nèi)的回旋加速器示意圖，質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子，剛進(jìn)入兩D形盒間隙時速度可忽略不計，D形盒間隙中加有電壓為U的同步交變電壓，能使帶電粒子每

11、經(jīng)過D形盒的間隙就被加速一次，兩D形盒中的勻強(qiáng)磁場使粒子在盒內(nèi)作勻速圓周運動，最后達(dá)到較大的動能后從外側(cè)出口處被引出進(jìn)行科學(xué)如圖實驗。若D形盒的半徑為R，垂直D形盒的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子所受重力忽略不計，粒子經(jīng)過D形盒間隙的時間不計，求：（1）帶電粒子被引出時的動能為多大？（2）帶電粒子在加速器中被加速的次數(shù)及時間。第20頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三 （1）粒子在D形盒內(nèi)作勻速圓周運動，由 qvB=mv2/rv=qBr/m，當(dāng)r達(dá)最大值R時，vm=qBR/m，故動能最大值EK= 圖11一17（2）粒子每經(jīng)過兩D形盒間隙，就被加速一次，設(shè)共經(jīng)過n次加速，則nqU=EK，可得n= .又粒子每經(jīng)過一次半圓運動為半個周期T，且T= 2m/qB 不變，故加速總時間t= .第21頁，共23頁，2022年，5月20日，23點44分，星期三【練習(xí)】一個回旋加速器，當(dāng)外加電場的頻率一定時