帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)精品

1、關(guān)于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)精品第1頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三O1O2O3Ld一把球拍第2頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三aaOxyvvP甲乙tB-B0B00T2T一條波浪第3頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三aaOxPvO1第4頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三aaOxPvO1O3O2第5頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三第6頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三oABv0o1rrPQ一顆明星第7頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分

2、，星期三aaBv0一幅窗簾第8頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三v0第9頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三v0第10頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三思考題： 如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，為使粒子能夠打在極板上，則粒子的速度應(yīng)滿足什么關(guān)系？L第11頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三aboRR-L/2L解：經(jīng)分析得，粒子打在b點(diǎn)時(shí)有最大速度v

3、max，打在a點(diǎn)時(shí)有最小速度vmin。當(dāng)粒子打在b點(diǎn)時(shí)，設(shè)對(duì)應(yīng)的半徑為R如圖所示作輔助線。則由幾何知識(shí)可得：解得：所以最大速度vmax為當(dāng)粒子打在a點(diǎn)時(shí)，設(shè)對(duì)應(yīng)的半徑為r則由幾何知識(shí)可得 所以最小速度為故粒子的速度應(yīng)滿足第12頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三第13頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三如圖11-4-4-10所示，在長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場(chǎng)，ab=bc/2=L，一帶電粒子從ad的中點(diǎn)垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，恰沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，若撤去磁場(chǎng)，則粒子從C點(diǎn)射出；若撤去電場(chǎng)，則粒子將（重力不計(jì)）( )A從b點(diǎn)射出 B從b

4、、P間某點(diǎn)射出C從a點(diǎn)射出 D從a、b間某點(diǎn)射出第14頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三例6、 如圖，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，水平方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.其間有豎直固定的絕緣桿，桿上套有一帶正電荷量為q，質(zhì)量為m的小球，小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.已知mgqE.現(xiàn)使小球由靜止釋放，試求小球在下滑過程中的最大加速度和最大速度. 解析 做好小球運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)態(tài)分析，找出極值對(duì)應(yīng)的條件. 小球釋放瞬間，受重力mg，水平向右的電場(chǎng)力F=qE，桿給小球向左的彈力FN，F(xiàn)N與F平衡，則FN=qE，向上的摩擦力f，因?yàn)閙gqE，所以小球加速下滑.第15頁(yè)，共38頁(yè)

5、，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三 小球運(yùn)動(dòng)后，出現(xiàn)向左的洛倫茲力f洛=qvB，小球受力如圖甲所示，則有 水平方向 FN+qvB=qE 豎直方向 mgFN=ma 解得 a=(mg+qvBqE)/m vf洛FNfF合a 可見小球做加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)，在f=0，即FN=0時(shí)，加速度達(dá)到最大，由式得：amax=g 第16頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三 答案 g 此時(shí)速度可由式得 ，但速度繼續(xù)增大，洛倫茲力增大，支持力反向，受力如圖乙.有： 水平方向 qvB=FN+qE 豎直方向 mgFN=ma 解得 a=(mgqvB+qE)/m 小球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程為： vf

6、洛FNfF合a 小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在a=0時(shí)速度達(dá)到最大，由式得vmax=(mg+qE)/Bq.第17頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三例、質(zhì)量為m，正電量為q的小球串在一根傾角為的絕緣長(zhǎng)桿上，如圖。球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，整個(gè)裝置置于紙面內(nèi)，并處在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。求小球從靜止起沿桿下滑時(shí)的最大加速度和最大速度。（設(shè)桿足夠長(zhǎng)）第18頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三 開始球受摩擦力fmgcos，按題意， mgsin f，故球加速下滑。于是出現(xiàn)了垂直桿子向上的洛侖茲力，它使桿與球之間的正壓力減小，摩擦力f隨著減小

7、，加速度增大。 到處時(shí)，洛侖茲力已大到mgcos，因而球與桿間無(wú)擠壓，摩擦力消失，此時(shí)加速度最大。 隨著速度增大，繼續(xù)變大，球與桿間正壓力轉(zhuǎn)為垂直桿子向下，摩擦力再次出現(xiàn)使加速度減小，但速度仍增大。 到處時(shí)，摩擦力大到 f mgsin，小球加速度為零。然后，球向下勻速滑動(dòng)，球在處有最大收尾速度vm。第19頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三據(jù)此，在處，ammgsinmgsin在處，由fmgsin， 得（qvmmgcos）mgsin解得 vmmg（sincos）q 第20頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)和磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的連接與組合例7、如圖，在x

8、軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E.一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng).求此粒子射出的速度v和在此過程中運(yùn)動(dòng)的總路程s(重力不計(jì)).第21頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三解：粒子運(yùn)動(dòng)路線如圖所示，似拱門形狀。有：粒子初速度為v，則有：由、式可得：設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)的最大路程為 ，加速度為a，再由：粒子運(yùn)動(dòng)的總路程得：vRL第22頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三3、平行金屬，板長(zhǎng)1.4m，兩板相距30cm，兩板

9、間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的B為1.310-3T，兩板間所加電壓隨時(shí)間變化關(guān)系如33-1圖所示。當(dāng)t=0時(shí)，有一個(gè)a粒子從左側(cè)兩板中央以v=4103m/s的速度垂直于磁場(chǎng)方向射入，如圖所示。不計(jì)a粒子的重力，求：該粒子能否穿過金屬板間區(qū)域?若不能，打在何處?若能，則需多長(zhǎng)時(shí)間? (已知a粒子電量q=3.210-19C，質(zhì)量m=6.6410-27kg)1.56第23頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三解：在t=0到t=110-4秒時(shí)間內(nèi)，兩板間加有電壓，a粒子受到電場(chǎng)力和洛侖茲力分別為： F=qu/d=q1.56/0.3=5.2q 方向豎直向下 f=qBv=q1.310-34103=5.2

10、q 方向豎直向上因F=f，故做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移為： S=vt=4103110-4=0.4米在t=110-4秒到t=210-4秒時(shí)間內(nèi)，兩板間無(wú)電場(chǎng)，a粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡半徑為：r=mv/qB=(6.6410-274103)/(3.210-191.3103)=6.3710-2米d/4所以粒子不會(huì)與金屬板相碰。 第24頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三而a粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T=2m/qB =(23.146.6410-27)/(3.210-191.310-3) =1.010-4秒 則在不加電壓的時(shí)間內(nèi)，a粒子恰好能在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周。當(dāng)兩板

11、間又加上第2個(gè)周期和第3個(gè)周期的電壓時(shí)，a粒子將重復(fù)上述的運(yùn)動(dòng)。故經(jīng)13/4周期飛出板外(t=6.510-4秒)其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。第25頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三8.如圖，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)主向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。v0(1) P1到P2 做類平拋運(yùn)

12、動(dòng)F=qEv2h=v0th=at2/2=qEt2/2mE=mv02/2qhv0vy（2）vy=at=qEt/m=v0tan=vy/vo=1=45B=mv0/qh45第26頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三3質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞固定的正 電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于運(yùn)動(dòng)平面，作用在負(fù)電荷上的電場(chǎng)力恰是磁場(chǎng)力的3倍，則該負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是（ ）A4Bq/m BBq/m C2Bq/m D3Bq/m+-F=kqQ/r2QqBvFff=qvB=qrBF=kqQ/r2=3fF+f=4f=4q1rB=m12r1=4qB/m+-

13、FQ.BvqfF-f=2f=2q2rB=m22r2=2qB/mA C1、電場(chǎng)和磁場(chǎng)并存(疊加場(chǎng))第27頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三*13用一根長(zhǎng)L=0.8m的絕緣輕繩，吊一質(zhì)量m=1.0g的帶電小球，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中把小球拉到懸點(diǎn)的右側(cè)，輕繩剛好水平拉直，將小球由靜止釋放，小球便在垂直于磁場(chǎng)的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)當(dāng)小球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線的拉力恰好為0.5mg（取重力加速度g=10m/s2）.求：（1）小球帶何種電荷？（2）當(dāng)小球第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，懸線對(duì)小球的拉力多大？vmgL=mv2/2mgf=qvBT1a1（1）小球帶負(fù)電荷

14、qvB+T1-mg=mv2/L=2mgqvB=mg+mv2/L-T1=2.5mg=0.025Nmgvf=qvBT2a2T2-mg-qvB=mv2/L=2mgT2=mg+qvB+mv2/L=5.5mg=0.055N2、重力場(chǎng)和磁場(chǎng)并存(疊加場(chǎng)）第28頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三11、如圖所示，水平放置的平行金屬板A帶正電，B帶負(fù)電，A、B間距離為d，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，今有一帶電粒子A、B間豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針還是逆時(shí)針，速率是多少？是否考慮重力？qEf=qvB勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：

15、F合=F向mgF合=f=qvB=F向帶負(fù)電qE=mgv轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針qvB=mv2/Rv=qBR/mm=qE/gv=BRg/E2、重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)并存(疊加場(chǎng)）第29頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三 1、如圖所示，有一帶電小球，從兩豎直的帶電平行板上方某高度處自由落下，兩板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，則小球通過電場(chǎng)、磁場(chǎng)空間時(shí) ( )A可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B一定做曲線運(yùn)動(dòng) C只有重力做功 D電場(chǎng)力對(duì)小球一定做正功v0q v0Bq Eq v0B=qE勻速直線運(yùn)動(dòng)?勻加速直線運(yùn)動(dòng)?mg v v0 q vB qE一定做曲線運(yùn)動(dòng) 若v v0 q vB qEB第30頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)44分，星期三第31頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，2