兩條直線平行與垂直的判定課件

1、兩條直線平行與垂直的判定1兩條直線平行與垂直的判定1知識(shí)回顧經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1 (x1 , y1 )，P2 (x2 , y2 )(x1 x2 )的直線的斜率：4.直線的斜率公式 若直線的傾斜角為(90)，則 ktan叫做這 條直線的斜率.3.直線的斜率2.直線傾斜角的取值范圍1.直線傾斜角的定義x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.0，180)2知識(shí)回顧經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1 (x1 , y1 )，P2 (x2 ,在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并且學(xué)習(xí)了兩條直線平行（垂直）的判定方法，為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角與斜率的概念，并導(dǎo)出了計(jì)算斜

2、率的公式，即把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。那么，我們能否通過(guò)直線的斜率來(lái)判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？我們約定：若沒(méi)有特別說(shuō)明，說(shuō)“兩條直線 ”時(shí)，一般是指兩條不重合的直線。導(dǎo)入3在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并且學(xué)習(xí)了兩思考一:在平面直角坐標(biāo)系中，已知一條直線的傾斜角為 ，那么這條直線的位置是否確定？知識(shí)探究（一）:兩條直線平行的判定 這條直線的位置不確定。若唯一給定傾斜角（或斜率），得到的是一簇相互平行的直線。4思考一:在平面直角坐標(biāo)系中，已知一條直線的傾斜角為 ，Oyxl1l212思考二:若兩條不同的直線傾斜角相等，則這兩條直線的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？知識(shí)探究（一）:兩條直

3、線平行的判定 若兩條不同的直線傾斜角相等，則它們相互平行。反之，若兩條不同的直線平行,則它們的傾斜角相等。5Oyxl1l212思考二:若兩條不同的直線傾斜角相等，則思考三:對(duì)于兩條不重合的直線l1和l2，其斜率分別為k1，k2，根據(jù)上述分析可得出什么結(jié)論？ 知識(shí)探究（一）:兩條直線平行的判定 特別注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立6思考三:對(duì)于兩條不重合的直線l1和l2，其斜率分別為k1，k思考四:對(duì)于任意兩條直線l1和l2，如果它們的斜率存在并且相等，那么兩直線一定平行嗎？ 知識(shí)探究（一）:兩條直線平行的判定思考：對(duì)于任意兩條直線，如果它們的斜率都

4、不存在，那么兩直線一定平行嗎？7思考四:對(duì)于任意兩條直線l1和l2，如果它們的斜率存在并且相k1k2 l1l2 8k1k2 l1l2 8知識(shí)探究（二）:兩條直線垂直的判定 思考1:如果兩條直線垂直，那么這兩條直線的傾斜角可能相等嗎？ 思考2:如圖，設(shè)直線l1與l2的傾斜角分別為1與2，且21，若l1l2，則1與2之間有什么關(guān)系？yl2Oxl1219知識(shí)探究（二）:兩條直線垂直的判定 思考1:如果兩條直線垂直思考3:已知 tan（900+）= - ， 據(jù)此，你能得出直線l1與l2的斜率k1、k2之間的關(guān)系嗎？ 知識(shí)探究（二）:兩條直線垂直的判定特別注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立

5、的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立10思考3:已知 tan（900+）= - ， 思考4:當(dāng)k1k2 =-1時(shí)，直線l1與l2一定垂直嗎？反之成立嗎？ 知識(shí)探究（二）:兩條直線垂直的判定11思考4:當(dāng)k1k2 =-1時(shí)，直線l1與l2一定垂直嗎？反知識(shí)探究（二）:兩條直線垂直的判定思考5:對(duì)于直線l1與l2，斜率分別為 ，根據(jù)上述分析可得出什么結(jié)論？12知識(shí)探究（二）:兩條直線垂直的判定思考5:對(duì)于直線l1與l2知識(shí)探究（二）:兩條直線垂直的判定思考6:對(duì)于任意兩條直線，如果，一定有 嗎？ 一條直線斜率不存在，另一條直線斜率為零時(shí)，上面結(jié)論不成立。13知識(shí)探究（二）:兩條直線垂直的判定思考6:對(duì)于

6、任意兩條直線，k1k21 l1l2 14k1k21 l1l2 14(3)若兩條不重合的直線的斜率都不存在,則它他們平行。(1) 若兩條直線的斜率相等,則這兩條直線一定平行。 課前自測(cè)： 1.判斷題： (2)若兩條直線平行,則它們的斜率一定相等。()()（）(4)若兩條直線的斜率之積為-1, 則這兩條直線一定垂直。()(5)若兩條直線垂直, 則它們的斜率之積一定為1.()若兩條直線中,一條沒(méi)有斜率,另一條的斜率為零,它們的位置關(guān)系也是垂直.15(3)若兩條不重合的直線的斜率都不存在,則它 課前自測(cè)： 11616171718181919類型一：兩條直線平行關(guān)系的判定 20類型一：兩條直線平行關(guān)系的

7、判定 20212122222323類型二：兩條直線垂直關(guān)系的判定 24類型二：兩條直線垂直關(guān)系的判定 24252526262727類型三：直線平行與垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用 28類型三：直線平行與垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用 28292930303131在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OPQR的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序依次是O(0,0)，P(1，t)，Q(12t,2t)，R(2t,2)，其中t(0，)，試判斷四邊形OPQR的形狀，并給出證明變式訓(xùn)練32在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OPQR的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序依次是O33333434353536363737本堂小結(jié):一、知識(shí)內(nèi)容上L1/ L2 k1=k2 前提: 兩條直線不重合, 且斜率都存在L1 L2 k1k2= -1前提：兩直線斜率都存在.二、思想方法上(1)運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系.(2)數(shù)形結(jié)合的思想與分類討論思想。38本堂小結(jié):一、知識(shí)內(nèi)容上L1/ L2 k1=k2 前提感謝各位光臨指導(dǎo)！39感謝各位光臨指導(dǎo)！391.已知點(diǎn)A（m，1），B（-3，4），C（1，m），D（1，m1），分別在下列條件下求實(shí)數(shù)m的值:（1）直線