小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集合15篇

1、小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集合15篇小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集合15篇在我們平凡無奇的學(xué)生時(shí)代，是不是聽到知識點(diǎn)，就立即清醒了？知識點(diǎn)就是一些?？嫉膬?nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。想要一份整理好的知識點(diǎn)嗎？下面是我整理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大全基本概念第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念一整數(shù)1、整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、自然數(shù)我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3?叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位一個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億?都是計(jì)數(shù)單位。其中“一是計(jì)數(shù)的基本單位。10個(gè)1是10，10個(gè)10是100?每相鄰兩個(gè)

2、計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位計(jì)數(shù)單位根據(jù)一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先根據(jù)個(gè)級的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億或“萬字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。6、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。7、一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，經(jīng)常把它改寫成用“萬或“億作單位的數(shù)。有時(shí)還能夠根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。?準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，能夠把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。

3、改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。?近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還能夠把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。?四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。8、整數(shù)大小的比擬：位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，假如位數(shù)一樣，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)一樣，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。以此類推。二小數(shù)1、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成1

4、0份、100份、1000份?得到的特別之幾、百分之幾、千分之幾?能夠用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。一位小數(shù)表示特別之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾?一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫特別位，計(jì)數(shù)單位是特別之一0.1；第二位叫百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一0.01?小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是特別之一，沒有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位

5、之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“特別之一和整數(shù)部分的最低單位“一之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分根據(jù)整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。3、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分根據(jù)整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。4、比擬小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分一樣的，特別位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；特別位上的數(shù)也一樣的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大?5、小數(shù)的分類?純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。?帶小數(shù)：整數(shù)部分不

6、是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。?有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。?無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33?3.1415926?無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：?循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555?0.0333?12.109109?一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99?的循環(huán)節(jié)是“9，0.5

7、454?的循環(huán)節(jié)是“54。?純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開場的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111?0.5656?混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開場的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222?0.03333?寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。假如循環(huán)節(jié)只要一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。三分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1平均分成若干

8、份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之然后讀分子，分子和分母根據(jù)整數(shù)的讀法來讀。3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，根據(jù)整數(shù)的寫法來寫。4、比擬分?jǐn)?shù)的大小:?分母一樣的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。?分子一樣的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。?分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比擬大小。?假如被比擬的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比擬它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；假如整數(shù)部分一樣，再比擬它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。5、分?jǐn)?shù)的分類根據(jù)分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，能夠分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)?真

9、分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。?假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。?帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)能夠?qū)懗烧麛?shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因而，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能講成被除數(shù)就是分子。?由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。?分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的根據(jù)。7、約分和通分?分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。?把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但

10、分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。?約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)1除外去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。?把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。?通分的方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。8、倒數(shù)?乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。?求一個(gè)數(shù)0除外的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。?1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)四百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。2、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)

11、根據(jù)整數(shù)的讀法來讀。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%來表示。4、百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：例如：三折就是30，七五折就是75，成數(shù)就是特別之幾，如一成就是牐闖砂俜質(zhì)褪?0%，則六成五就是65%。5、納稅和利息：稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算。利息的計(jì)算公式：利息=本金利率時(shí)間6、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有下面三點(diǎn)：?意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一詳細(xì)數(shù)量。如：能夠講1米是5米的20，不能夠講“一段繩子長為20米。因而，百分?jǐn)?shù)后面不能帶

12、單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)。分?jǐn)?shù)不僅能夠表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還能夠表示一定的數(shù)量，如：犌恕米等。?應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比擬。而分?jǐn)?shù)經(jīng)常是在測量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。?書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“來表示。如：百分之四十五，寫作：45；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因而，不管百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子能夠是自然數(shù)，可以以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最

13、簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。7、數(shù)的互化?小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。?分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。?一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，假如分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；假如分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。?小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。?百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。?分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

14、通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。?百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。五數(shù)的整除1、整除的意義整數(shù)a除以整數(shù)b(b0，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就講a能被b整除，或者講b能整除a。除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時(shí)，我們就講甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，或者講乙數(shù)能除盡甲數(shù)這里的甲數(shù)、乙數(shù)能夠是自然數(shù)，可以以是小數(shù)乙數(shù)不能為0。2、約數(shù)和倍數(shù)?假如數(shù)a能被數(shù)bb0整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就(來自:WWw.SmhaiD:小學(xué)數(shù)學(xué)總結(jié))叫做a的約數(shù)或a的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是互相依存的。?一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，

15、其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。?一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3、奇數(shù)和偶數(shù)?自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。?奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。4、整除的特征?個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。?個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。?一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除

16、，這個(gè)數(shù)就能被3整除。?一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。?能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。?一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4或25整除，這個(gè)數(shù)就能被4或25整除。?一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8或125整除，這個(gè)數(shù)就能被8或125整除。5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)?一個(gè)數(shù)，假如只要1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。?一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)

17、。?1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假如把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。6、分解質(zhì)因數(shù)?質(zhì)因數(shù)每個(gè)合數(shù)都能夠?qū)懗蓭讉€(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。?分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。?公因約數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只要1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況

18、：和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只要1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，假如幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就講這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。假如較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。?公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)。求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只要公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小

19、公倍數(shù)。求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)或其中的部分?jǐn)?shù)的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)或兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。假如較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。二、性質(zhì)和規(guī)律一商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小一樣的倍，商不變。二小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。三小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍

20、；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍?2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來的數(shù)就縮小1000倍?3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0補(bǔ)足位。四分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以一樣的數(shù)零除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。五分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2、由于零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。三、運(yùn)算法則一整數(shù)四則運(yùn)算的法則1、整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相

21、加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)2、整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。3、整數(shù)乘法：求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，一樣的加數(shù)和一樣加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。一樣加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個(gè)因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)4、整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法里，已

22、知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里，0不能做除數(shù)。由于0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。被除數(shù)除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)5、乘方:求幾個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如33=32二小數(shù)四則運(yùn)算1、小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2小學(xué)一年數(shù)學(xué)：一年級數(shù)學(xué)和為十的兒歌湊十歌:小朋友拍拍手，大家來唱湊十歌，九湊一，八湊二，七湊三來六湊四，兩五相湊就滿十。湊十法：拆小數(shù)，湊大數(shù)。拆大數(shù)，湊小數(shù)。小學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，做題是最好的辦法，但想要奏效，還

23、得靠本人的積累。一年級數(shù)學(xué)（1到5的認(rèn)識和加減法）知識1.數(shù)的認(rèn)識(1)數(shù)數(shù)，讀數(shù)，寫數(shù)(2)比大小(“，排序(3)數(shù)的組成(4)基數(shù)，序數(shù)2.0的認(rèn)識-表示沒有，表示起點(diǎn)。3.計(jì)算：加法計(jì)算-意義的理解，認(rèn)識加號。減法計(jì)算-意義的理解，認(rèn)識減號。會(huì)相關(guān)的計(jì)算(5以內(nèi))：加法、減法、0的計(jì)算。一年級數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)整理1.通過溫習(xí)整理，牢固把握第一、二單元的數(shù)學(xué)知識。2.通過生活中有時(shí)間順序的“先加后減或“先減后加的連貫情節(jié)，建立加減混合的數(shù)學(xué)模型，會(huì)熟練進(jìn)行10以內(nèi)加減混合計(jì)算。3.能夠進(jìn)行1120數(shù)的計(jì)數(shù)與表達(dá);能把數(shù)分拆成“十和幾;把握20以內(nèi)數(shù)的序列，了解單數(shù)和雙數(shù)，會(huì)一組一組地?cái)?shù)。4.會(huì)

24、比擬20以內(nèi)數(shù)的大小。5.會(huì)通過實(shí)際操作，建構(gòu)進(jìn)位加法、退位減法的算法模型，體驗(yàn)算法的多樣性。6.正確熟練地計(jì)算20以內(nèi)的加減法。7.能閱讀和理解描繪情節(jié)的文字，口頭編應(yīng)用題并正確列式解答。8.穩(wěn)固前兩個(gè)月已養(yǎng)成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。9.兩步計(jì)算式題要先在下方寫出第一步的得數(shù)。10.會(huì)對應(yīng)用題進(jìn)行分析。神奇數(shù)學(xué)公式：數(shù)字間的機(jī)密1x8+1=912x8+2=98123x8+3=9871234x8+4=987612345x8+5=98765123456x8+6=9876541234567x8+7=987654312345678x8+8=98765432123456789x8+9=9876543211x9

25、+2=1112x9+3=111123x9+4=11111234x9+5=1111112345x9+6=111111123456x9+7=11111111234567x9+8=1111111112345678x9+9=111111111123456789x9+10=11111111119x9+7=8898x9+6=888987x9+5=88889876x9+4=8888898765x9+3=888888987654x9+2=88888889876543x9+1=8888888898765432x9+0=888888888很炫，是不是?再看看這個(gè)對稱式1x1=111x11=121111x111=1

26、23211111x1111=123432111111x11111=123454321111111x111111=123456543211111111x1111111=123456765432111111111x11111111=123456787654321111111111x111111111=12345678987654321小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3一乘除四則運(yùn)算1.乘法和除法互為逆運(yùn)算。2.在除法里，0不能做除數(shù)。由于0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。3.被除數(shù)除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)二小數(shù)四則運(yùn)算1.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣。是把

27、兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2.小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.3.小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個(gè)一樣加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的特別之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義一樣，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。5.乘方:求幾個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如33=32三分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣。已知兩個(gè)加

28、數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個(gè)一樣加數(shù)和的簡便運(yùn)算。4.乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。5.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義一樣。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。四運(yùn)算定律1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把

29、前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)41、尺子是測量物體長度的工具，常用的長度單位有：米和厘米。食指的寬度約有1厘米，伸開雙臂大約1米。1米=100厘米100厘米=1米。2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。3、測量物體長度時(shí)：把尺的“0刻度對準(zhǔn)物體的左端，再看右端對著刻度幾，就是幾厘米。物體長度=較大數(shù)-較小數(shù)，例如：從刻度“0到刻度“6之間是6厘米(6-0=6)，從刻度“6到刻度“9之間是3厘米(9-6=3);還能夠用數(shù)一數(shù)的方法數(shù)出物體的長度。(算，數(shù))4、線段是直的，能夠量出

30、長度。5、畫線段的方法:從尺子的“0刻度開場畫起，長度是幾就畫到幾。(找點(diǎn)畫線;有時(shí)還要先算出長度再畫線。如畫一條比6厘米短2厘米的線段。)6、角有1個(gè)頂點(diǎn)，2條直邊。銳角比直角小，鈍角比直角大，鈍角比銳角大。銳角直角銳角)。7、用三角板能夠畫出直角，直角要標(biāo)出直角符號(也叫垂足符號)。8、所有的直角都一樣大。要知道一個(gè)角是不是直角，能夠用三角板上的直角比一比。長方形和正方形都有4個(gè)角，4個(gè)都是直角。9、角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)。10、每一個(gè)三角板上都有3個(gè)角，其中有1個(gè)是直角，另外2個(gè)是銳角。11、角的畫法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個(gè)角

31、。(從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角。)練習(xí)：1、1米21厘米=()厘米53厘米-18厘米=()厘米;一棵大樹高10()。2、我的身高是()米()厘米。3、一個(gè)角有()個(gè)頂點(diǎn)和()條邊;一本書寬15()。4、三角板中有三個(gè)角，有()個(gè)直角。5、角的兩條邊越長，角就越大。()小學(xué)數(shù)學(xué)加法心算技巧1、分裂再湊整數(shù)加法;比方;8+5=13，先把“5分裂成“2和“3;那么就是8+2+3=10;2、比方;77+8=85，先把“8分裂成“3和“5;那么就是77+3+5=85;3、變整數(shù)再減去比方，26+18=44，把“18變成“20-2，那么就是26+20-2=44;4、比方;387+983=1370

32、，把“983變成“1000-17，那么就是387+1000-17=1370;小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式1、長方形的周長=(長+寬)2：C=(a+b)2。2、正方形的周長=邊長4：C=4a。3、長方形的面積=長寬：S=ab。4、正方形的面積=邊長邊長：S=a.a=a。5、三角形的面積=底高2：S=ah2。6、平行四邊形的面積=底高:S=ah。7、梯形的面積=(上底+下底)高2:S=(a+b)h2。8、直徑=半徑2:d=2r;半徑=直徑2:r=d2。9、圓的周長=圓周率直徑=圓周率半徑2：c=d=2r。10、圓的面積=圓周率半徑半徑：s=r2。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)51.認(rèn)識人民幣的單位元、角、分和它們的十進(jìn)關(guān)系，

33、認(rèn)識各種面值的人民幣，能看懂物品的單價(jià)，會(huì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。2.結(jié)合本人的生活經(jīng)歷和已經(jīng)把握的100以內(nèi)數(shù)的知識，學(xué)習(xí)、認(rèn)識人民幣，一方面初步知道人民幣的基本知識和懂得怎樣使用人民幣，提高社會(huì)實(shí)踐能力;另一方面加深對100以內(nèi)數(shù)的概念的理解。3.體會(huì)數(shù)概念與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)絡(luò)。4.認(rèn)識各種面值的人民幣，并會(huì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。5.使學(xué)生認(rèn)識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。6.通過購物活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)人民幣在社會(huì)生活、商品交換中的功能和作用并知道愛護(hù)人民幣。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)6整除的算式的特征：1、除數(shù)、被除數(shù)都是自然數(shù)，且除數(shù)不為0。2、被除數(shù)除以除數(shù)，商是自然數(shù)而沒有余數(shù)。

34、例：15能被5整除，我們就講，15是5的倍數(shù)，5是15的因數(shù)。知識點(diǎn)一：因數(shù)問題一：一個(gè)長方形，它的面積是12平方厘米，假如長方形的長和寬都是整數(shù)，請同學(xué)們猜一猜這個(gè)長方形的長和寬各是多少？所以12的因數(shù)有：注意：1、在講因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須講明誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)。不能單獨(dú)講誰是因數(shù)或倍數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。例118的因數(shù)有那些？方法一：想18能夠有哪兩個(gè)數(shù)相乘得到18=11818=2918=36方法二：根據(jù)整除的意義得到181=18182=9183=6所以18的因數(shù)有：表示方法：1、列舉法12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，122、用集合表示練習(xí)1：30的因數(shù)有哪些？36呢？30的因數(shù)

35、有：36的因數(shù)有：觀察：18的最小因數(shù)是，的因數(shù)是30的最小因數(shù)是，的因數(shù)是36的最小因數(shù)是，的因數(shù)是一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是，因數(shù)是你要知道：11的因數(shù)只要1，的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。2除1以外的整數(shù)，至少有兩個(gè)因數(shù)。3任何自然數(shù)都有因數(shù)1。知識點(diǎn)二：倍數(shù)問題二：2的倍數(shù)有哪些？2的倍數(shù)有：2，4，6，8例1、小蝸牛找倍數(shù)找出3的倍數(shù)。練習(xí)3、5的倍數(shù)有哪些？7的倍數(shù)呢？5的倍數(shù)：7的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是，一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是，的倍數(shù)。用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：ab=ca、b、c都是不為0的整數(shù)a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。

36、講一講：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個(gè)數(shù)，講一講誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？1、根據(jù)算式：48=32講一講，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？2、根據(jù)算式：637=9講一講，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？3、判定：1.20.2=6我們能講0.2和6是1.2的因數(shù)；1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？為什么？知識點(diǎn)三：質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類。1質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)：只要1和它本身兩個(gè)因數(shù)。2合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)。31：只要1個(gè)因數(shù)?！?既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。注：最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)

37、數(shù)是2、3。每個(gè)合數(shù)都能夠由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：關(guān)系：奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù)2、常見、最小A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1；A的因數(shù)是：本身；最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：本身；最小的質(zhì)數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。樹狀圖例：分析：先把36寫成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式，假如兩個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)就不再進(jìn)行分解了；假如兩個(gè)因數(shù)中海油合數(shù)，那我們繼續(xù)分解，一直分解到全部因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。把36分解質(zhì)因數(shù)是：36=22334、用短除法分解質(zhì)因數(shù)一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)

38、相乘的形式。例：分析：看上面兩個(gè)例子，分別是用短除法對18，30分解質(zhì)因數(shù)，左邊的數(shù)字表示“商，豎折下面的表示余數(shù)，要注意步驟。詳細(xì)步驟是：5、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只要1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和86、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；三、經(jīng)歷之談：書寫分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果時(shí)不能把質(zhì)因數(shù)相乘寫在等號左邊，把合數(shù)寫在右邊，比方36=2233就不能寫成2233=36；短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，除數(shù)和商都不能是1，由于1不是質(zhì)數(shù)圖形的變換1

39、、軸對稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等；對稱點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全一樣。3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)捉住三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)7因數(shù)和倍數(shù)1、ab=c(a、b、c是不為0的整數(shù))，c是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能否是2的倍數(shù)來分：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)

40、：不是2的倍數(shù)偶數(shù)：是2的倍數(shù)(0也是偶數(shù))最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：有且只要兩個(gè)因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1：只要1個(gè)因數(shù)。“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、

41、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)5、公因數(shù)、公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個(gè)就叫它們的公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只要1，就講這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì);相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);2和所有奇數(shù)互質(zhì);質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，

42、把所有的除數(shù)和商連乘起來)用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù);較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的公因數(shù)它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。列方程解應(yīng)用題的方法：(1)綜合法先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維經(jīng)過，其考慮方向是從已知到未知。(2)分析法先找出等量關(guān)系，再根據(jù)詳細(xì)建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維經(jīng)

43、過，其考慮方向是從未知到已知。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)81、鐘面上有3根針，它們是(時(shí)針)、(分針)、(秒針)，其中走得最快的是(秒針)，走得最慢的是(時(shí)針)。2、鐘面上有(12)個(gè)數(shù)字，(12)個(gè)大格，(60)個(gè)小格;每兩個(gè)數(shù)間是(1)個(gè)大格，也就是(5)個(gè)小格。3、時(shí)針走1大格是(1)小時(shí);分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是(1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。4、時(shí)針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1時(shí))1時(shí)=60分1分=60秒時(shí)間的兩種標(biāo)準(zhǔn)寫法：8時(shí)零5分：8：058時(shí)55分：8：55注：當(dāng)兩個(gè)表中時(shí)針表示的時(shí)間一樣時(shí)，后面的時(shí)間減去前面的時(shí)

44、間即可得到經(jīng)過的時(shí)間。練習(xí)題1、一節(jié)數(shù)學(xué)課上了40()。小紅上午在校時(shí)間約4()。2、小芳跳繩20下用了15()。課間休息10()。3、小明吃飯用了20()。小明做20道口算題用了2()。4、爸爸天天工作約8()。王艷跑50米用了10()。5、南京乘火車去上海用了5()。晚間新聞聯(lián)播時(shí)間大約是30()。參考答案：1、一節(jié)數(shù)學(xué)課上了40(分鐘)。小紅上午在校時(shí)間約4(小時(shí))。2、小芳跳繩20下用了15(秒)。課間休息10(分鐘)。3、小明吃飯用了20(分鐘)。小明做20道口算題用了2(分鐘)。4、爸爸天天工作約8(小時(shí))。王艷跑50米用了10(秒)。5、南京乘火車去上海用了5(小時(shí))。晚間新聞聯(lián)

45、播時(shí)間大約是30(分鐘)。圓的周長環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。多邊形的周長的長度也相等于圖形所有邊的和，圓的周長=d=2r(d為直徑，r為半徑，)，扇形的周長=2R+nR180?(n=圓心角角度)=2R+kR(k=弧度)。推導(dǎo)圓周長最簡潔的辦法是用積分。在平面直角坐標(biāo)下圓的方程是這能夠?qū)懗蓞?shù)方程:于是圓周長就是結(jié)果自然就是(注:三角函數(shù)一般的定義是依靠于圓的周長或面積的,為了避免邏輯上的循環(huán)論證,能夠把三角函數(shù)按收斂的冪級數(shù)或積分來定義而不依靠于幾何,此時(shí)圓周率就不是由圓定義的常數(shù),而是由三角函數(shù)周期性得到的常數(shù))。假如不需要更多的理論討論,上面的做法就

46、足夠了。自然數(shù)分類可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。1、質(zhì)數(shù)：只要1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱作素?cái)?shù)。2、合數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。3、1：只要1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、當(dāng)然0不能計(jì)算因數(shù)，和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)9第一單元方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、求方程中未知數(shù)的經(jīng)過，叫做解方程。解方程時(shí)常用

47、的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和個(gè)數(shù)=中間數(shù)7、4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和個(gè)數(shù)2(高斯求和公式)8、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。第二單元確定位置1、

48、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、數(shù)對(x，y)第1個(gè)數(shù)表示第幾列(x)，第2個(gè)數(shù)表示第幾行(y)，寫數(shù)對時(shí)，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示經(jīng)度和緯度，經(jīng)度和緯度都用度()、分()、秒()表示。4、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列(x)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)(6，3)的位置向右平移2個(gè)單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(diǎn)(6，3)的位置向左平移2個(gè)單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

49、5、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行(y)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)(6，3)的位置向上平移2個(gè)單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(diǎn)(6，3)的位置向下平移2個(gè)單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號，表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫

50、做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(，)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15是合數(shù)。5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，15，5=15，(15，5)=5素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：3，7=21，(3，7)=1一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。5，8=40，(5，8)=1相鄰關(guān)系的

51、兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。9，8=72，(9，8)=1特殊關(guān)系的數(shù)(兩個(gè)都是合數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，但他們之間只要一個(gè)公因數(shù)1)，比方4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內(nèi)容)第四單元認(rèn)識分?jǐn)?shù)1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由很多物體組成的一個(gè)整體，都能夠用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位1。把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。2、分母越

52、大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是2(1)。3、舉例講明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：7(3)表示把單位1平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。6、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的4(3)，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3(4)。8、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)=除數(shù)(被除數(shù))假

53、如用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，能夠?qū)懗蒩b=b(a)(b0)9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)10、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，能夠?qū)懗烧麛?shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，3(4)就能夠看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數(shù)，寫作13(1)，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：假如是一位小數(shù)就寫成特別之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或

54、帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，假如分子是分母的倍數(shù)，能夠化成整數(shù);假如分子不是分母的倍數(shù)，能夠化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。16、大于7(3)而小于7(5)的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè);分?jǐn)?shù)單位是7(1)只要7(4)一個(gè)。17、分?jǐn)?shù)大小比擬的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。18、一些特殊分?jǐn)?shù)的值：2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.65(4)=0.88(

55、1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.062516(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.0119、求一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。第五單元找規(guī)律1、單向平移求不同的和的個(gè)數(shù)規(guī)律：方格的總個(gè)數(shù)每次框出的個(gè)數(shù)+1=得到不同和的個(gè)數(shù)2、雙向平移假如平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個(gè)方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規(guī)律一樣)，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。一共有多少種貼法=沿著長的貼法沿著寬

56、的貼法3、中間的數(shù)框出的個(gè)數(shù)=框出的每個(gè)數(shù)的和框出的每個(gè)數(shù)的和框出的個(gè)數(shù)=中間的數(shù)(注意：有些數(shù)字的和是不能框出來的，(1)是框出的每個(gè)數(shù)的和框出的個(gè)數(shù)中間的數(shù);(2)是固然框出的每個(gè)數(shù)的和框出的個(gè)數(shù)=中間的數(shù)，但中間的數(shù)在邊上;(3)出現(xiàn)有空白方格。)第六單元分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。2、分子和分母只要公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。3、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。例如：4、把幾個(gè)分

57、母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分經(jīng)過中，一樣的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。5、比擬異分母分?jǐn)?shù)大小的方法：(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比擬。(2)化成小數(shù)后再比擬。(3)先通分轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比擬。(4)十字相乘法。球的反彈實(shí)驗(yàn)球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這講明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這講明不同的球的彈性是不一樣的。第七單元統(tǒng)計(jì)1、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)

58、圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比擬。2、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：寫標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間;注明圖例(實(shí)線和虛線表示);分別描點(diǎn)、標(biāo)數(shù);實(shí)線和虛線的區(qū)分(畫線用直尺)。注意：先畫表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖，再畫虛線統(tǒng)計(jì)圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫線，以免混淆。(可以以先畫虛線的統(tǒng)計(jì)圖)第八單元分?jǐn)?shù)加法和減法1、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算;計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù);計(jì)算后要驗(yàn)算。2、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母

59、是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。3、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0;分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近2(1);分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。4、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序一樣。沒有小括號，從左往右，依次運(yùn)算;有小括號，先算小括號里的算式。5、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣能夠在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡便。乘法分配律也適用分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。6、裂項(xiàng)公式(用于特殊的簡便計(jì)算)密鋪1、由線段圍成的圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形)能夠密鋪2、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。第九單元解決問題策略1、倒推法是一種非常重要的數(shù)學(xué)考慮方法，在計(jì)算、

60、圖形轉(zhuǎn)換、時(shí)間推算等很多實(shí)際問題中都有應(yīng)用。倒推時(shí)還用到一些反義詞呢2、要正確解決屢次倒推的策略就是對題目先進(jìn)行整理，通過整理經(jīng)過來理清思路，再倒推回去或列方程解答。3、對于條件出現(xiàn)一半的復(fù)雜倒推題目，通常通過畫線段圖幫助分析列算式來解決。第十單元圓1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學(xué)的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)2、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。