四川省達(dá)州市絲羅鄉(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市絲羅鄉(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=ex+x的零點(diǎn)所在一個(gè)區(qū)間是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】由 函數(shù)f（x）是R上的連續(xù)函數(shù)，且 f（1）?f（0）0，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=ex+x是R上的連續(xù)函數(shù)，f（1）=10，f（0）=10，f（1）?f（0）0，故函數(shù)f（x）=ex+x的零點(diǎn)所在一個(gè)區(qū)間是 （1，0），故選B2. 設(shè)x，y滿足約束條件，則目

2、標(biāo)函數(shù)的最大值是（ ）A. 3B. C. 1D. 參考答案：C【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，結(jié)合圖形找出最優(yōu)解，從而求出目標(biāo)函數(shù)的最大值【詳解】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，如陰影部分所示；平移直線，由圖像可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，最大，解得，即，所以的最大值為1故答案為選C【點(diǎn)睛】本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃，也考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬于基礎(chǔ)題3. 已知向量，.若，則m的值為( )A. B. 4C. -D. -4參考答案：B【分析】根據(jù)兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)表示列方程，解方程求得的值.【詳解】依題意，由于，所以，解得.

3、故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)表示，考查向量減法的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.4. 在ABC中，O為ABC的外接圓的圓心，則CO=（ ）A. B. C. 3D. 6參考答案：A【分析】利用正弦定理可求出的外接圓半徑.【詳解】由正弦定理可得，因此，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理求三角形外接圓的半徑，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.5. 圓和圓的公切線條數(shù)為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】判斷兩圓的位置關(guān)系，根據(jù)兩圓的位置關(guān)系判斷兩圓公切線的條數(shù).【詳解】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑長為.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑長為.圓心距為，由于，即，所以，兩

4、圓相交，公切線的條數(shù)為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查兩圓公切線的條數(shù)，本質(zhì)上就是判斷兩圓的位置關(guān)系，公切線條數(shù)與兩圓位置的關(guān)系如下：兩圓相離條公切線；兩圓外切條公切線；兩圓相交條公切線；兩圓內(nèi)切條公切線；兩圓內(nèi)含沒有公切線.6. 若向量a，b，c滿足ab且ac，則c(a2b) ( )A0 B2C3 D4參考答案：A略7. 在直角中,P為AB邊上的點(diǎn),若,則的取值范圍是( )A. B. C. D.參考答案：B8. 求值sin164sin224+sin254sin314=( )ABCD參考答案：D考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由誘導(dǎo)公式化簡已知函數(shù)，再由兩角和的余弦公式可得解

5、答：解：sin164=sin（18016）=sin16，sin224=sin（180+44）=sin44sin254=sin（27016）=cos16sin314=sin（270+44）=cos44，sin164sin224+sin254sin314=sin16sin44+cos16cos44=cos（16+44）=cos60=故選：D點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題9. 已知向量， ，若，則實(shí)數(shù)k=（ ）A. 3B. 2C. 2D. 1參考答案：A【分析】由兩向量的數(shù)量積為0可得【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的條件，即，10. 已知為銳角，且，

6、則等于 A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智游戲，它用九個(gè)圓環(huán)相連成串，以解開為勝.據(jù)明代楊慎丹鉛總錄記載：“兩環(huán)互相貫為一，得其關(guān)捩，解之為二，又合面為一”.在某種玩法中，用an表示解下個(gè)圓環(huán)所需的移動(dòng)最少次數(shù)，an滿足，且，則解下4個(gè)環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為_.參考答案：7【分析】利用的通項(xiàng)公式，依次求出，從而得到，即可得到答案?！驹斀狻坑捎诒硎窘庀聜€(gè)圓環(huán)所需的移動(dòng)最少次數(shù)，滿足，且所以，故，所以解下4個(gè)環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為7故答案7.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的遞推公式，屬于基礎(chǔ)題。12. 已知函數(shù)

7、滿足：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則 。參考答案：13. 在ABC中的內(nèi)角A、B、C所對的邊a，b，c，a=4，b=5，c=6，則_參考答案：1【分析】根據(jù)正弦定理可得，結(jié)合余弦定理即可求解.【詳解】，由正、余弦定理得 .故答案為.14. 已知是第二象限角，且，那么 參考答案：15. 若角的終邊為第二象限的角平分線，則的集合為_參考答案： 16. 若，則= 參考答案：4037【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值【分析】先求出f（）+f（x）=2，由此能求出的值【解答】解：，f（）+f（x）=+=2，=20182+f（1）=4036+=4037故答案為：4037【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函

8、數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用17. 函數(shù)y=|log2x|10 x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】將方程的解的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，通過圖象一目了然【解答】解：函數(shù)y=|log2x|10 x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是方程|log2x|10 x=0的根的個(gè)數(shù)，得|log2x|=10 x，令f（x）=|log2x|，g（x）=10 x，畫出函數(shù)的圖象，如圖：由圖象得：f（x）與g（x）有2個(gè)交點(diǎn)，方程|log2x|10 x=0解的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)根的存在性問題，考查轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題三

9、、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在 ABC中內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且 (1)求 的值。(2)若 ， 求bc的最大值。參考答案：解析：（1）原式 （2）由余弦定理得 由得 b2+c22bc (當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號成立)由得 而 由得 (關(guān)于bc 的不等式)由此解得 (當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號成立)注意到當(dāng)b=c時(shí)由解得 由此可知,當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),bc取得最大值19. （14分）已知函數(shù)（1）若，求的值域；（2）若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 參考答案：（1）由題意得 當(dāng)時(shí)， 此時(shí)的值域?yàn)椤?當(dāng)時(shí)， 此時(shí)的值域?yàn)椤?當(dāng)

10、時(shí)， 此時(shí)的值域?yàn)椤?（2）由恒成立得恒成立。 令，因?yàn)閽佄锞€的開口向上， 所以。 由恒成立知，化簡得 令，則原題可轉(zhuǎn)化為：存在，使得。 即當(dāng)時(shí)，。20. 已知；若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案：分析：先明確和，再由且 ，尋求應(yīng)滿足的等價(jià)條件組.解析：由，得.：=.由，得.：. 是 的必要非充分條件，且， AB. 即， 注意到當(dāng)時(shí)，（3）中等號成立，而（2）中等號不成立.的取值范圍是點(diǎn)評：分析題意，實(shí)現(xiàn)條件關(guān)系與集合關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是求解本題的關(guān)鍵.21. 解方程（1）=（2）log4（3x）=log4（2x+1）+log4（3+x）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解方程的解即可（2）利用對數(shù)運(yùn)算法則，化簡求解方程的解即可【解答】解：（1）=，可得x23x=2，解得x=2或x=1；（2）log4（3x）=log4（2x+1）+log4（3+x），可得log4（3x）=log4（2x+1）（3+x），3x=（