南通市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)P（x，y）（x0）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增大，后減小DS的值不變2將拋物線 y=2xAy=2(x-2)2-3By=2(x-2)23如圖，將繞點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120，得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接.若，則的度數(shù)為（ ）A15B20 C30D454如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，ACy軸于C，BDx軸于D，ACBDOC，S四邊形ABCD9，則k值為（）A8B10

3、C12D15根據(jù)阿里巴巴公布的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，截至年月日時(shí)，天貓雙全球狂歡節(jié)總交易額約億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6如圖，在中，則的面積是( )ABCD7一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（）ABCD8某同學(xué)用一根長(zhǎng)為（12+4）cm的鐵絲，首尾相接圍成如圖的扇形（不考慮接縫），已知扇形半徑OA6cm，則扇形的面積是（）A12cm2B18cm2C24cm2D36cm29已知A是銳角，那么A的度數(shù)是（）A15B30C45D6010下列事件屬于必然事件的是（）A籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中B擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6C任意畫一個(gè)

4、五邊形，其內(nèi)角和是540D經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，連接交于點(diǎn)，則的面積與四邊形的面積之比為_ 12方程x24x60的兩根和等于_，兩根積等于_13有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 14如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_.15一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（

5、1a，0），C（1+a，0）（a0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足BPC=90，則a的最大值是_17計(jì)算：sin30tan45_18如圖，若ADEACB，且=，DE=10，則BC=_三、解答題(共66分)19（10分）為深化課改，落實(shí)立德樹人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門拓展性課程：A數(shù)學(xué)思維，B文學(xué)鑒賞，C紅船課程，D3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門為了解學(xué)生的報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）假如全校有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù)

6、.20（6分）尺規(guī)作圖: 如圖,已知正方形ABCD，E在BC邊上，求作AE上一點(diǎn)P，使ABEDPA (不寫過(guò)程，保留作圖痕跡）.21（6分）已知：如圖，在中，是邊上的高，且，求的長(zhǎng)22（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，tanBcosDAC（1）求證：ACBD；（2）若sin C，BC12，求ABC的面積23（8分）如圖，已知在ABC中，AD是BAC平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且AED=ADB求證：（1）ABDADE； （2）AD2=ABAE.24（8分）如圖，點(diǎn)A，P，B，C是O上的四個(gè)點(diǎn)，DAPPBA（1）求證：AD是O的切線；（2）若APCBPC60，試探究線段PA，PB，PC之間

7、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在第（2）問(wèn)的條件下，若AD2，PD1，求線段AC的長(zhǎng)25（10分）如圖，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求直線與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的度數(shù)；（3）將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(為銳角)，得到，當(dāng)為多少度時(shí)，并求此時(shí)線段的長(zhǎng)度26（10分）畫出拋物線y（x1）2+5的圖象（要求列表，描點(diǎn)），回答下列問(wèn)題：（1）寫出它的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，寫出x的取值范圍；（3）若拋物線與x軸的左交點(diǎn)（x1，0）滿足nx1n+1，（n為整數(shù)），試寫出n的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分

8、析】作PBOA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|2、B【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律求解即可.【詳解】y=2x2向右平移2個(gè)單位得y=2（x2）2，再向上平移3個(gè)單位得y=2（x2）2+3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，

9、其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移； k值正上移，負(fù)下移”3、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAB=CAC=120，AB=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得ABB=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得CAB=ABB=30【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)l20得到ABC，BAB=CAC=120，AB=AB，ABB=（180-120）=30，ACBB，CAB=ABB=30，CAB=CAB=30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)

10、應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角4、B【分析】分別延長(zhǎng)CA、DB，它們相交于E，如圖，設(shè)ACt，則BDt，OC5t，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到kODtt5t，則OD5t，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（5t，t），于是AECECA4t，BEDEBD4t，再利用S四邊形ABCDSECDSEAB得到5t5t4t4t9，解得t22，然后根據(jù)kt5t進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：分別延長(zhǎng)CA、DB，它們相交于E，如圖，設(shè)ACt，則BDt，OC5t，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，kODtt5t，OD5t，B點(diǎn)坐標(biāo)為（5t，t），AECECA4t，BEDEBD4t，S四邊形ABCDSECDSEAB，5t5t4t

11、4t9，t22，kt5t5t2522故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)yxk圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|5、A【解析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法可得：2135應(yīng)該表示為2.135103，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方式：（，n為正整數(shù)）.6、C【分析】在RtABC中，求出BC，AC即可解決問(wèn)題【詳解】解：在RtACB中，C=90，AB=8cm，sinA=，BC=6（cm），AC=（cm），SABC=BCAC=62=6（cm2）故選：C【點(diǎn)睛】本題

12、考查解直角三角形的應(yīng)用，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型7、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)一、三象限，所以此選項(xiàng)不正確；B. 由一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，得a0，滿足ab0，ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)一、三象限，所以此選項(xiàng)正確；D. 由一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，與已知相矛盾所以此選項(xiàng)不正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小8、A【分析】首先根據(jù)鐵絲長(zhǎng)

13、和扇形的半徑求得扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得扇形的圓心角，然后代入扇形面積公式求解即可【詳解】解：鐵絲長(zhǎng)為（12+4）cm，半徑OA6cm，弧長(zhǎng)為4cm，扇形的圓心角為：120，扇形的面積為：12cm2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解扇形的面積公式及弧長(zhǎng)公式，難度不大9、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】，且A是銳角，A=45.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)數(shù)值是解題關(guān)鍵.10、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【詳解】解：A、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件B、擲一次骰子，向

14、上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件C、任意畫一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和是540，是必然事件D、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據(jù)在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得SEFD：SBEF=3：4，SBDE：SBEC=3：1，可求DEF的面積與四邊形BCEF的面積

15、的比值【詳解】解：連接BEDE：EC=3：1設(shè)DE=3k，EC=k，則CD=4kABCD是平行四邊形ABCD，AB=CD=4k，,SEFD：SBEF=3：4DE：EC=3：1SBDE：SBEC=3：1設(shè)SBDE=3a，SBEC=a則SEFD=，SBEF=，SBCEF=SBEC+SBEF=，則DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是運(yùn)用在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比求三角形的面積比值12、4 6 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案【詳解】設(shè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，a=1，b=-4，c=-6，x

16、1+x2=-=4，x1x2=-6，故答案為4，6【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩個(gè)根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵13、【分析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結(jié)果，其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是故答案為【點(diǎn)睛】考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、【分析】先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)

17、，再根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或進(jìn)行解答【詳解】菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，；過(guò)點(diǎn)作，如圖， 在和中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或15、180【詳解】解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意得S底面面積=r2，l底面周長(zhǎng)=2r，S扇形=2S底面面積=2r2，l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)=2r由S扇形=

18、l扇形弧長(zhǎng)R得2r2=2rR，故R=2r由l扇形弧長(zhǎng)=得：2r=解得n=180故答案為：180【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積和弧長(zhǎng)公式以及圓錐側(cè)面積的計(jì)算，掌握相關(guān)公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵16、1【分析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問(wèn)題【詳解】A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），AB=1（1a）=a，CA=a+11=a，AB=AC，BPC=90，PA=AB=AC=a，如圖延長(zhǎng)AD交D于P，此時(shí)AP最大，A（1，0），D（4，4），AD=5，AP=5+1=1，a的最大值為1故答案為1【點(diǎn)睛】圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離最大值為

19、點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值為點(diǎn)到圓心的距離減去半徑17、【詳解】解：sin30tan45【點(diǎn)睛】此題主要考察學(xué)生對(duì)特殊角的三角函數(shù)值的記憶30、45、60角的各個(gè)三角函數(shù)值,必須正確、熟練地進(jìn)行記憶18、15【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出比例式即可解決問(wèn)題.【詳解】解：ADEACB，DE=10，.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）80人 （2）見(jiàn)解析 （3）375【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，選擇文學(xué)鑒賞的學(xué)生16人，占總體的20%，從而可以求得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù) 3D打印的百分比和（1）中

20、求得的調(diào)查的學(xué)生數(shù)，可以求得選擇3D打印的有多少人，進(jìn)而可以求得選擇數(shù)學(xué)思維的多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)調(diào)查的選擇紅船課程的學(xué)生所占的百分比，即可估算出全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù).【詳解】解：（1）1620%=80人； （2）如圖所示； （3）=375（人）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.20、詳見(jiàn)解析【分析】過(guò)D點(diǎn)作DPAE交AE于點(diǎn)P，利用相似三角形的判定解答即可【詳解】作圖如下:解：DPAE交AE于點(diǎn)P，四邊形ABCD是正方形APD=ABE=BAD=90，BAE+PAD=

21、90，PAD+ADP=90，BAE=ADP，又APD=ABEDPAABE【點(diǎn)睛】此題考查作圖-相似變換，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定解答21、【分析】根據(jù)直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，解得AD的長(zhǎng)，再由等腰直角三角形的兩條腰相等可得DC的長(zhǎng)，最后根據(jù)勾股定理解題即可【詳解】解：是邊上的高【點(diǎn)睛】本題考查含30的直角三角形、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）ABC的面積為42.【分析】（1）在直角三角形中，表示，根據(jù)它們相等，即可得出結(jié)論（2）利用和勾股定理表示出線段長(zhǎng)，根據(jù)，求出長(zhǎng)【詳解】(1)AD是B

22、C上的高ADBCADB=90，ADC=90在RtABD和RtADC中，=，= 又已知=AC=BD(2)在RtADC中，故可設(shè)AD=1k，AC=13kCD=5kBC=BD+CD，又AC=BD，BC=13k+5k=12k 由已知BC=1， 12k=1k=AD=1k=1=223、 (1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析【分析】試題分析：(1)、根據(jù)角平分線得出BAD=DAE，結(jié)合AED=ADB得出相似；(2)、根據(jù)相似得出答案.【詳解】試題解析：(1)、AD是BAC平分線 BAD=DAE 又AED=ADB ABDADE(2)、ABDADE ，AD2=ABAE.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)24

23、、（1）證明見(jiàn)解析；（2）PA+PBPF+FCPC；（3）1+【分析】（1）欲證明AD是O的切線，只需推知ADAE即可；（2）首先在線段PC上截取PF=PB，連接BF，進(jìn)而得出BPABFC（AAS），即可得出PA+PB=PF+FC=PC；（3）利用ADPBDA，得出，求出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而得出ADPCAP，則，則AP2=CPPD求出AP的長(zhǎng)，即可得出答案【詳解】（1）證明：先作O的直徑AE，連接PE，AE是直徑，APE90E+PAE90又DAPPBA，EPBA，DAPE，DAP+PAE90，即ADAE，AD是O的切線；（2）PA+PBPC，證明：在線段PC上截取PFPB，連接BF，PFPB，BPC

24、60，PBF是等邊三角形，PBBF，BFP60，BFC180PFB120，BPAAPC+BPC120，BPABFC，在BPA和BFC中，BPABFC（AAS），PAFC，ABCB，PA+PBPF+FCPC；（3）ADPBDA，AD2，PD1，BD4，AB2AP，BPBDDP3，APD180BPA60，APDAPC，PADE，PCAE，PADPCA，ADPCAP，AP2CPPD，AP2（3+AP）1，解得：AP或AP（舍去），由(2)知ABC是等邊三角形，AC=BCAB2AP1+【點(diǎn)睛】此題屬于圓的綜合題，涉及了圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，

25、綜合性較強(qiáng)，解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來(lái)25、（1）直線AB的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）ACO=30；（3）當(dāng)為60時(shí)，OCAB，AB=1【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線AB的解析式，將D坐標(biāo)代入直線AB解析式中求出n的值，確定出D的坐標(biāo)，將D坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出C坐標(biāo)，過(guò)C作CH垂直于x軸，在直角三角形OCH中，由OH與HC的長(zhǎng)求出tanCOH的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出COH的度數(shù)，在三角形AOB中，由OA與OB的長(zhǎng)求出tanABO的值，進(jìn)而求出ABO的度數(shù)，由ABO-COH即可求出ACO的度數(shù)；（3）過(guò)點(diǎn)B1作BGx軸于點(diǎn)G，先求得OCB=30，進(jìn)而求得=COC=60，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出BOB=60，解直角三角