2022年四川省觀音片數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是假命題的是（）A有一個外角是120的等腰三

2、角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等2如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中點，AB表示竹竿AB端沿墻上、下滑動過程中的某個位置，則在竹竿AB滑動過程中OP（ ）A下滑時，OP增大B上升時，OP減小C無論怎樣滑動，OP不變D只要滑動，OP就變化3如圖，ABC中，ACBC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB4，ABC的面積是16，則ADM周長的最小值為（）A20B16C12D104下列美術字中，不屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD5下列計算正確的是（）A（1

3、）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=16下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對頂角相等C等邊對等角D全等三角形的面積相等7如圖，在ABC中，C=90，點D在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D758為了測量河兩岸相對點A、B的距離，小明先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以證明EDCABC，得ED=AB，因此測得ED的長度就是AB的長，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS9代數(shù)式有意義的條件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da010的算術平方

4、根是（ ）ABC4D211在，中，分式的個數(shù)是（ ）A2B3C4D512下列圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在三角形紙片中，點（不與，重合）是上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長度為，則的周長為_（用含的式子表示）14如圖，中，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周長為_cm15若（x-1）x+1=1，則x=_16比較大小：-1_（填“”、“=”或“”）17已知，（為正整數(shù)），則_18如圖，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和

5、點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_三、解答題（共78分）19（8分）計算：（1） （2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)20（8分）問題探究：小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究下面是小明的探究過程，請你解決相關問題：在函數(shù)中，自變量x可以是任意實數(shù)；如表y與x的幾組對應值：x01234y012321a_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則_；如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：該函數(shù)有_填“最大值”或“最小值”；并寫出這個值為_；求出函數(shù)圖象與坐

6、標軸在第二象限內所圍成的圖形的面積；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質21（8分）如圖，ACB和ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE(1)求證：AD=BE；(2)求AEB的度數(shù) 22（10分）計算：（1）(13)(13)(12)(12)；（2）(32)2(32)2；（3）(3326)(3326)23（10分）閱讀材料，并回答問題:在一個含有多個字母的式子中，若任意交換兩個字母的位置，式子的值不變，則這樣的式子叫做對稱式例如: 等都是對稱式(1)在下列式子中，屬于對稱式的序號是_; (2)若，用表示，并判斷的表達式是否為對稱式;當時，求對稱式的值24（10分）如圖，ACB=

7、90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分別為D，E（1）證明：BCECAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長25（12分）若一個三角形的三邊長、滿足，你能根據(jù)已知條件判斷這個三角形的形狀嗎？26某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設，建設秀美幸福薛城，對A，B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投人資金1140萬元.(1)建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金多少萬元?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C

8、【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內角為60，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B 等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C當兩個三角形中兩邊及一角對應相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項正確；故選C2、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP=AB【詳解】解：AOBO，點P是AB的中點，OP=AB，在滑動的過程中OP的長度不變故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記性

9、質是解題的關鍵3、D【分析】連接CD，CM，由于ABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，故CDBA，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，故CD的長為AMMD的最小值，由此即可得出結論【詳解】解：連接CD，CMABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是線段AC的垂直平分線，點A關于直線EF的對稱點為點C，MAMC，CDCM+MD，CD的長為AM+MD的最小值，ADM的周長最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等

10、腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵4、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形【詳解】由軸對稱圖形的定義定義可知，A不是軸對稱圖形，B、C、D都是軸對稱圖形故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵5、D【詳解】解：A、（1）1=1，故A錯誤；B、（1）0=1，故B錯誤；C、|1|=1，故C錯誤；D、（1）2=1，故D正確；故選D【點睛】本題考查1、負指數(shù)冪；2、零指數(shù)冪；3、絕對值；4、乘方，計算難度不大6、C【分析】首先明確各個命題的逆命題，再分別

11、分析各逆命題的題設是否能推出結論，可以利用排除法得出答案【詳解】A、原命題的逆命題為：相等是同錯角，不正確；B、原命題的逆命題為：相等的角為對頂角，不正確；C、原命題的逆命題為：等角對等邊，正確；D、原命題的逆命題為：面積相等的三角形全等，不正確；故選：C【點睛】此題主要考查學生對命題與逆命題的理解及真假命題的判斷能力，對選項要逐個驗證，判斷命題真假時可舉反例說明7、D【解析】根據(jù)鄰補角定義可得ADE=15，由平行線的性質可得A=ADE=15，再根據(jù)三角形內角和定理即可求得B=75【詳解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故選D

12、【點睛】本題考查了平行線的性質、三角形內角和定理等，熟練掌握平行線的性質以及三角形內角和定理是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定進行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法【詳解】因為證明在ABCEDC用到的條件是：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應相等即ASA這一方法故選B【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時注意選擇注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的

13、夾角9、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)解答即可【詳解】代數(shù)式 有意義，a0，故選：B【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)10、D【分析】先化簡，再求的算術平方根即可【詳解】=4，4的算術平方根是1，的算術平方根1故選擇：D【點睛】本題考查算數(shù)平方根的算數(shù)平方根問題，掌握求一個數(shù)的算術平方根的程序是先化簡這個數(shù)，再求算術平方根是解題關鍵11、A【解析】根據(jù)分式的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)分式的定義可知是分式的為：、共2個，故答案選擇A.【點睛】本題考查的主要是分式的定義：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.12、D【分析】根據(jù)軸對

14、稱圖形的概念求解【詳解】軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】根據(jù)折疊的性質可得EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根據(jù)三角形外角的性質和平角的定義即可求出GED、GDE，即可證出EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結論【詳解】解：由折疊的性質可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60

15、EGD=180GEDGDE=60EGD為等邊三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周長為EGGDED=6故答案為：6【點睛】此題考查的是折疊的性質、等邊三角形的判定及性質和直角三角形的性質，掌握折疊的性質、等邊三角形的判定及性質和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵14、1【分析】依據(jù)ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根據(jù)勾股定理可得AB的長，進而得出EB的長；設DE=CD=x，則BD=8-x，依據(jù)勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的長，再利用BC-CD得出BD的長，最

16、后把BE,DE和BD相加求解即可【詳解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6=4（cm），設DE=CD=x，則BD=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，角平分線的定義以及勾股定理的運用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解決問題的關鍵1

17、5、2或-1【解析】當x+1=0，即x=-1時，原式=（-2）0=1；當x-1=1，x=2時，原式=13=1；當x-1=-1時，x=0，（-1）1=-1，舍去故答案為2或-116、【解析】首先求出-1的值是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷即可【詳解】解：-1=2-1=1，1，-1故答案為：【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小17、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結合冪的乘方運算法則求出即可【詳解】，故答案為：1【點睛】此題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵18、1

18、；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CFAB，然后根據(jù)含有30角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度詳解：根據(jù)作圖法則可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1點睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質，屬于基礎題型解題的關鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）按照同底冪指數(shù)的運算規(guī)則計算可得；（2）先去括號，然后合并同類項【詳解】（1） （2） (2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)【點睛】本題考查同底冪的乘除運

19、算和多項式相乘，需要注意，在去括號的過程中，若括號前為“”，則括號內需要變號20、 (2)0；(3)最大值，3；函數(shù)圖象為軸對稱圖形，對稱軸為y軸；當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x增大而減小.【解析】將代入函數(shù)解析式即可求得a；當時，根據(jù)函數(shù)解析式可求得b；根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象特征即可求得題目所求【詳解】解：當時，求得；由題意，當時，得，解得：或，所以函數(shù)圖象如下圖所示：由圖知，該函數(shù)有最大值3；由圖知，函數(shù)圖象與x軸負半軸的交點為，與y軸正半軸的交點為，因此函數(shù)圖象在第二象限內所圍成的圖形的面積為：，由圖象知可知函數(shù)有如下性質：函數(shù)圖象為軸對稱圖形，對稱軸為y軸；當時，y隨x

20、的增大而增大，當時，y隨x增大而減小故答案為(2)0；（3）最大值，3；函數(shù)圖象為軸對稱圖形，對稱軸為y軸；當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x增大而減小.【點睛】本題考查了通過列表法和解析式法對函數(shù)的性質進行分析，畫出函數(shù)圖象，并研究和總結函數(shù)的性質；另外本題還考查了對絕對值的理解21、（1）證明見解析；（2）AEB=60【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根據(jù)SAS證明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等邊三角形可得CDE=CED=60，根據(jù)補角的性質可求ADC=120，根據(jù)全等三角形的性質可得BEC

21、=ADC=120，進而根據(jù)AEB=BECCED可得出答案證明：（1）ACB和ECD都是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，又ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）AD=BE；（2）在等邊ECD中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE，BEC=ADC=120，AEB=BECCED=12060=60點睛：本題考查了等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質的應用，能推出ACDBCE是解此題的關鍵22、（1）2；（2）1；（3）962.【解析】根據(jù)二次根式的運算規(guī)律及平方差公式或完全平方公式進行運算【詳

22、解】(1)原式=(13)(12)=2；(2)原式=3(3)原式=(=3-6=-9-6【點睛】考查二次根式的混合運算，熟練掌握完全平方公式以及平方差公式是解題的關鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)對稱式的定義進行判斷；（2）由可知，再根據(jù)對稱式的定義判斷即可；當時， ，代入求解即可.【詳解】(1);(2)，的表達式都是對稱式；當時， ，【點睛】本題考查分式的化簡求值，以對稱式的方式考查，有一定的難度，需要準確理解對稱式的定義.24、（1）見解析；（2）7cm【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出BEC=ACB=ADC，根據(jù)同角的余角相等得出ACD=CBE，根據(jù)AAS證明CADBCE；（2）根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=C