2022年吉林省德惠市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中是一元一次方程的是( )ABCD2中國航母遼寧艦滿載排水量為60900 t，將60900用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD3上體育課時(shí)，老師檢查學(xué)生站隊(duì)是不是在一條直線上，只要看第一個(gè)學(xué)生就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就不在一條直線上，這一事例體現(xiàn)的基本事實(shí)是（ ）A兩點(diǎn)之間，直線最短B兩點(diǎn)確定一條線段C兩點(diǎn)之間，線段最短D兩點(diǎn)確定一條直線4如圖，下列說法不正確的是（ ）A直線AC經(jīng)過點(diǎn)ABBC是線段C點(diǎn)D在直線AC上D直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A5如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的是（）A點(diǎn)A和點(diǎn)BB點(diǎn)A

3、和點(diǎn)DC點(diǎn)B和點(diǎn)CD點(diǎn)C和點(diǎn)D6以下問題，適合用普查的是（）A調(diào)查我國七年級(jí)學(xué)生的視力情況B調(diào)查CCTV1中國詩詞大會(huì)的收視率C對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查D調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命7絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)的和是（ ）A1B0C1D68若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（ ）A-2B-1C1D29已知x2+3x+5的值是7，則式子3x29x+2的值是（）A0B2C4D610下列代數(shù)式書寫正確的是ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|+|ab|的結(jié)果為_12過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境據(jù)測(cè)算，如果全國每年減少十分之

4、一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為_13若的展開式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則常數(shù)_14若，則=_.15的相反數(shù)是_.16在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點(diǎn)，是四個(gè)格點(diǎn)，則這四個(gè)格點(diǎn)中到兩邊距離相等的點(diǎn)是_點(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）規(guī)定一種新運(yùn)算：ab=a+b，a#b=a-b，化簡a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿足（a-5）2+=0時(shí)，該式的值18（8分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.19（8分）如圖，四邊形中，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且，（1）若，求；（2）求證：20

5、（8分）解下列方程（1）；（2）21（8分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC3AB，BE2EC，且DE7.1求AC的長22（10分）年月日，第二屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)在青田落下帷幕，本屆博覽會(huì)成果豐碩，意向成交額為億元，是第一屆博覽會(huì)意向成交額的倍少億（1）求第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額（2）以這樣的增長速度，預(yù)計(jì)下屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額（精確到億元）23（10分）雞兔同籠是我國古代著名趣題之一，記載于孫子算經(jīng)之中大意是：有若干只雞和兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳問籠中雞和兔各有幾只？（1）請(qǐng)你用一元一次方程的知識(shí)解

6、決這個(gè)問題；（2）生活中，許多事物的數(shù)量關(guān)系本質(zhì)上是相同的，這是數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用的重要原因之一下面是一個(gè)實(shí)際問題，請(qǐng)你將空缺的條件補(bǔ)充完整，使此題可以列出與（1）完全相同的方程：某果汁店中出售兩種果汁，A種果汁每杯2元，B種果汁每杯4元，“” 問A，B兩種果汁各售出了多少杯？題中“”處應(yīng)補(bǔ)充的條件為： 24（12分）（1）已知：為線段的中點(diǎn)，在線段上，且，求：線段的長度 （2）如圖，已知是直線上一點(diǎn)，是一條射線，平分，在內(nèi)，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. 的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；B. 含有2次項(xiàng)，故不

7、是一元一次方程；C. 含有2個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；D. ，是一元一次方程；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識(shí)別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，未知數(shù)不能在分母里，這三個(gè)條件缺一不可.2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】60900= .故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1

8、|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可【詳解】解：只要確定老師和第一位學(xué)生，就可以確定一條直線，故根據(jù)的基本事實(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此題有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力4、C【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可選出答案【詳解】解：A、直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，正確，B、BC是線段,正確，C、點(diǎn)D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯(cuò)誤，D、直線AC與線段BD相交于點(diǎn)A,正確，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識(shí)點(diǎn)是直線

9、、射線、線段的定義，點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系，熟記有關(guān)定義是本題的關(guān)鍵5、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：數(shù)軸上有，四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn).故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：A、調(diào)查我國七年級(jí)學(xué)生的視力情況，適合用抽樣調(diào)查；B、調(diào)查CCTV1中國詩詞大會(huì)的收視率，適合用抽樣調(diào)查；C、對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查，適合用普查；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查；故選：C【點(diǎn)睛

10、】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、B【分析】找出絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)，求出它們的和即可解答【詳解】解：絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1故選B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對(duì)值，數(shù)量掌握是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即

11、可解題.9、C【解析】首先根據(jù)x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子3x29x+2，求出算式的值是多少即可【詳解】解：x2+3x+57，x2+3x752，3x29x+23（x2+3x）+232+26+24故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡10、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)【詳解】A、正確的書寫格式是ab，錯(cuò)誤；B、正確的書寫格式是ab，正確；C、正確的書寫格

12、式是ab，錯(cuò)誤；D、正確的書寫格式是ab，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b，a-b的范圍，再根據(jù)取絕對(duì)值的方法求解.【詳解】由數(shù)軸知得a+b0，a-b0，|a+b|+|ab|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知取絕對(duì)值的方法.12、3.12106【解析】試題分

13、析：用科學(xué)計(jì)數(shù)法應(yīng)表示成a的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)13、【分析】先利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行展開，然后根據(jù)展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案【詳解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1因?yàn)椋▁2-ax+1）（x-1）的展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就

14、是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)14、-108【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng),再整體代入計(jì)算即可求解.【詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式化簡求值的方法.15、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【詳解】解：-的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義16、【分析】到兩邊距離相等的點(diǎn)在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】點(diǎn)M在的平分線上點(diǎn)M到兩邊距離相等故答案為M【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1【分析】先求

15、出a與b的值，再利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可【詳解】解：（a-5）2+=0, a-5=0,b+3=0, a=5,b=-3,根據(jù)題中的新定義得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，當(dāng)a=5，b=-3時(shí)，原式= -450+15= -1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、（1）x=4；（2）y=1.【分析】(1) 根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項(xiàng)、 合并同類項(xiàng)、 系數(shù)化為1可得;(2) 根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、 去括號(hào)、移項(xiàng)、 合并同類項(xiàng)、 系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）3x4x=15，x=4，x=4；（2）3（

16、3y1）12=2（5y7），9y312=10y14，9y10y=14+3+12，y=1，y=1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、 去括號(hào)、移項(xiàng)、 合并同類項(xiàng)、 系數(shù)化為1.19、（1）；（2）證明見詳解【分析】（1）根據(jù)，可得，據(jù)此可以求解；（2）根據(jù)，可得，并且，所以，則可證，則有，可證【詳解】解：（1），又，；（2）又，則有【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟悉平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1） （2）【分析】（1）由題意先去括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可；（2）根據(jù)題意先去分母和去括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查解

17、一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵21、AC3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論【詳解】解：D是線段AB的中點(diǎn)，BDAB，BC3AB，BE2EC，BEBC2AB，DEBD+BEAB+2ABAB21，AB3，BE2AB6，CEBE3，ACAB+BE+CE3【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵22、（1）15.6億元；（2）41億元【分析】（1）設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為x億元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)第二屆的意向成交額比第一屆的增長率為y，根據(jù)增長率的

18、意義計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為x億元，則：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為15.6億元；（2）設(shè)第二屆的意向成交額比第一屆的增長率為y，則15.6（1+y）=25.3，則1+y=25.315.6，下一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額為：25.3（1+y）=25.3（25.315.6）41（億元）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握增長率的意義23、（1）籠中雞有23只，兔子有12只；（2）該商店售出A、B兩種果汁共35杯，總價(jià)為94元【分析】（1）本題假設(shè)雞的個(gè)數(shù)，繼而根據(jù)頭的數(shù)量表示兔子的個(gè)數(shù)，最后按照腳的數(shù)量列一元一次方程，解答方程即可求解（2）本題需要將題目已知條件與典故中的已知信息做對(duì)比，篩選重合的信息點(diǎn)，確定缺少的條件，繼而將所缺條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換解答此題【詳解】（1）設(shè)籠中的雞有只，則兔子有只，根據(jù)題意得：，解方程得：，則故綜上：籠中雞有23只，兔子有12只（2）經(jīng)分析兩種果汁A、B