分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算使學(xué)生經(jīng)過自主的學(xué)習(xí)活動,弄清分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算的計(jì)算序次,依如實(shí)質(zhì)情況靈便選擇計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生掌握“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的解題思路和解題方法。讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識在實(shí)質(zhì)生活中的應(yīng)用。聯(lián)系學(xué)生已有的知識,引導(dǎo)他們把整數(shù)四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算序次和運(yùn)算定律遷移到分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算中來。在四年級下學(xué)期,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)四則混雜運(yùn)算,而且在本冊的分?jǐn)?shù)乘、除法兩個單元,學(xué)生又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法的兩步計(jì)算。本單元授課的分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算,學(xué)生完滿能夠經(jīng)過自主的學(xué)習(xí)活動弄清它的運(yùn)算序次,并能依如實(shí)質(zhì)情況靈便選擇計(jì)算方法。因此,在授課中,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)責(zé)問題的同

2、時,經(jīng)過自主的活動實(shí)現(xiàn)知識的遷移。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過解決實(shí)責(zé)問題來提高解決問題的能力。合適掌握授課要求,為授課相應(yīng)的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題做準(zhǔn)備。本單元授課的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,有兩種基本的解題思路,一種是先求出單位“1”的量的幾分之幾是多少,再依如實(shí)責(zé)問題的數(shù)量關(guān)系解答題目中的問題;另一種是先確定所求數(shù)量是單位“1”的量的幾分之幾,再依照分?jǐn)?shù)乘法實(shí)責(zé)問題的數(shù)量關(guān)系解答題目中的問題。相對而言,第一種思路比較簡單理解,而且和列方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的思路一致。因此,授課時,既要突出第一種思路是重點(diǎn),使每個學(xué)生都能理解和掌握這一思路,又要敬愛學(xué)生個性化的解題方法,做到倡議解題策略多樣化,但不成心追求多樣化。(2)引

3、導(dǎo)學(xué)生借助線段圖理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,兩個例題都是經(jīng)過畫線段圖的一部分,要修業(yè)生畫出線段圖的另一部分來使學(xué)生弄清題目中的條件和問題的聯(lián)系,找出數(shù)量關(guān)系,最后確定解決問題的思路。(3)加強(qiáng)比較練習(xí),幫助學(xué)生更好地掌握解題思路。授課中要加強(qiáng)對基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的比較。引導(dǎo)學(xué)生對題目的條件和問題以及解題思路進(jìn)行比較,使學(xué)生更好地弄清應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),理解和掌握解題思路,提高解決實(shí)責(zé)問題的能力。1分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算2課時2稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題3課時1分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算教材第75頁的內(nèi)容以及練習(xí)十二的第15題。經(jīng)過授課,使學(xué)生掌

4、握分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算序次,并能靈便運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算定律和性質(zhì),選擇簡略方法進(jìn)行計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和靈便選擇計(jì)算方法的能力。培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。弄清分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算序次。依如實(shí)質(zhì)情況靈便選擇計(jì)算方法。課件。直接說出下面各題的運(yùn)算序次。102849.54+4.21.4(5.68+1.6)0.31.5提問:整數(shù)和小數(shù)四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算序次是什么?小結(jié):整數(shù)和小數(shù)四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算序次是,先算二級運(yùn)算,后算一級運(yùn)算,同級運(yùn)算按從左到右的序次計(jì)算;有小括號的,先算小括號里面的,再算小括號外的;既有小括號又有中括號的,先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。指出:分?jǐn)?shù)四則混雜

5、運(yùn)算與整數(shù)和小數(shù)四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算序次同樣。提問:我們在整數(shù)運(yùn)算中,學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算定律和性質(zhì)?你能用字母表示出來嗎?學(xué)生回憶并口答。教師指出:整數(shù)的運(yùn)算定律和性質(zhì)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。授課例1。課件出示例題,學(xué)生審題后口答列式,并說出列式的思路。(1)先算兩種中國結(jié)各用彩繩多少米,再算共用多少米。2請學(xué)生分別用不同樣的方法計(jì)算出結(jié)果,并板演計(jì)算過程。=118=18(米)提問:上面兩種解法有什么聯(lián)系?哪一種方法比較簡略?學(xué)生觀察比較,并報告自己的想法。得出結(jié)論:整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。小結(jié)。從上題中我們能夠看出,分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算序次與整數(shù)四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算序次同樣。在計(jì)算分?jǐn)?shù)四

6、則混雜運(yùn)算時,也能夠運(yùn)用整數(shù)的運(yùn)算定律使計(jì)算簡略。完成教材第75頁的“練一練”。第1題讓學(xué)生先說出運(yùn)算序次,再獨(dú)立計(jì)算,集體校訂。第2題讓學(xué)生先審題,觀察怎樣算簡略,再試算,請學(xué)生板演。教師指出:有的題目,原題不能夠簡算,但在計(jì)算過程中能夠簡算。完成教材第76頁練習(xí)十二的第15題。第1題,讓學(xué)生直接寫在書上,集體校訂。第2題,注意分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算的序次。第3題,注意選擇簡略算法和運(yùn)算定律。第4、第5題,注意審題,正確列式。先說出運(yùn)算序次,再計(jì)算。先依照以下圖指定的序次進(jìn)行計(jì)算,爾后列出綜合算式。3說出下面圖形的名稱,并計(jì)算它們的表面積。在里填上合適的分?jǐn)?shù)。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)思想訓(xùn)練教材習(xí)題教材第7

7、5頁練一練4創(chuàng)立情境,利用計(jì)算中國結(jié)的問題導(dǎo)入新課,激發(fā)了學(xué)生的求知欲。提出問題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,這樣能調(diào)動學(xué)生思想的積極性,引導(dǎo)學(xué)生自己去研究知識。教材依照這部分內(nèi)容的特點(diǎn),創(chuàng)立需要用分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算解決的實(shí)責(zé)問題情境,使學(xué)生在解決問題的過程中,自主進(jìn)行類推,理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算的解法,發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。教材為學(xué)生自主學(xué)習(xí)供應(yīng)了足夠的空間,有利于學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。將計(jì)算與解決問題有機(jī)結(jié)合起來,能使學(xué)生領(lǐng)悟到計(jì)算是解決實(shí)責(zé)問題的基礎(chǔ),從而加強(qiáng)學(xué)習(xí)計(jì)算的內(nèi)在需求。把整數(shù)的運(yùn)算律遷移到分?jǐn)?shù)中來使用,讓學(xué)生在計(jì)算中自主研究,5充分觀察,比較體驗(yàn),經(jīng)過自己思慮,用已有

8、的知識結(jié)構(gòu)去同化、適應(yīng)新的知識,達(dá)到學(xué)習(xí)目的。分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算歌通覽全題定方案,細(xì)看可否能簡略;從左到右脫式算,先乘除來后加減;括號依次小中大,先算里面后外面;遇到除法別緊張,利用倒數(shù)更簡略。分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算的練習(xí)教材第76、第77頁練習(xí)十二的第611題。經(jīng)過授課,使學(xué)生牢固對分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算序次及簡算方法的掌握。使學(xué)生能熟練、正確地選擇計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題、仔細(xì)計(jì)算的優(yōu)異習(xí)慣。正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算。靈便選擇算法。課件。提問:分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算序次是什么?計(jì)算時應(yīng)注意什么?1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第76頁的第6題。提問:這三道題有什么共同點(diǎn)?怎樣解這樣的方程?學(xué)生

9、審題并回答以下問題,教師指名板演解方程的過程,集體校訂。教師講評時注意重申停方程的過程要完滿,格式要規(guī)范。2.學(xué)生獨(dú)立完成教材第77頁的第7題。教師指名板演,集體校訂,提示學(xué)生注意運(yùn)算序次。提問:怎樣檢驗(yàn)計(jì)算可否正確?你有什么好方法提高正確率?學(xué)生交流經(jīng)驗(yàn)。完成教材第77頁的第8題。提問:梯形的面積公式是什么?怎樣列式?學(xué)生回憶公式并獨(dú)立完成計(jì)算,集體校訂。4.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第77頁的第911題。6學(xué)生先獨(dú)立審題,列式計(jì)算,爾后集體交流解題思路。第9題先求出小華的步行速度,再用一圈的長度除以步行速度。第11題第(1)問,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答,并比較出哪一種方法更簡略。第11題第(2)

10、問,可依照單價數(shù)量=總價進(jìn)行列式計(jì)算。計(jì)算下面各題。老師計(jì)劃買50平方米的布,夠不夠?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)7思想訓(xùn)練思慮題2a稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題(一)教材第78頁的例2及練習(xí)十三的第1、2、7、9題。使學(xué)生掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路和解題方法。引導(dǎo)學(xué)生正確畫出線段圖解析數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力和解析能力。培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的優(yōu)異習(xí)慣。正確解析稍復(fù)雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題。8課件。人?學(xué)生自己解答。學(xué)生解答后,教師提問:這道題是把哪個量看作單位“1”?為什么用乘法計(jì)算?學(xué)生口答解析思路。授課例2。教師將復(fù)習(xí)題中的問題改成“女運(yùn)動員有多少人”。提問:這道題與復(fù)習(xí)題哪些地方

11、同樣?提問:你能在線段圖上分別表示出男、女運(yùn)動員所占的部分嗎?學(xué)生試畫,教師板書。提問:這道題與復(fù)習(xí)題有什么不同樣?復(fù)習(xí)題是求男運(yùn)動員有多少人,例題是求女運(yùn)動員有多少人。提問:線段圖上哪一部分表示女運(yùn)動員的人數(shù)。讓學(xué)生結(jié)合線段圖和已解答的復(fù)習(xí)題想一想這道題應(yīng)該怎樣解答。學(xué)生試做,教師請同學(xué)板演并說說自己是怎樣想的。方法一:先求男運(yùn)動員有多少人,再求女運(yùn)動員有多少人。2.把例題與復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較。哪些同樣,哪些不同樣?9小結(jié):例題與復(fù)習(xí)題的已知條件同樣,單位“1”同樣,單位“1”所表示的數(shù)量都是已知的,都用乘法計(jì)算?？墒菃栴}不同樣,復(fù)習(xí)題中的幾分之幾所表示的數(shù)量就是所求的數(shù)量,能夠直接用乘法計(jì)算;

12、而例題中的幾分之幾所表示的數(shù)量不是題目所求的數(shù)量,在用乘法求出幾分之幾所表示的數(shù)量后,還要再算一步,求出題目要求的數(shù)量。因此,例題比復(fù)習(xí)題復(fù)雜。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第79頁的“練一練”。讓學(xué)生先說出解題思路,再解答,最后集體交流。完成教材第81頁練習(xí)十三的第1、2、7題。學(xué)生獨(dú)立解答后,說說解題思路,再集體交流。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)思想訓(xùn)練當(dāng)兩根繩子的長小于1米時,第二根繩子剩下的長一些;當(dāng)兩根繩子的長等于1米時,兩根繩子剩下的同樣長;當(dāng)兩根繩子的長大于1米時,第一根繩子剩下的長一些。教材習(xí)題教材第79頁練一練練習(xí)十三10稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題(一)45-45=45-25=20(人)45=45=20(人

13、)側(cè)重把問題置入生活情境之中,讓學(xué)生提出問題、解決問題,能夠使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)在生活中的作用,感覺到數(shù)學(xué)就在身邊。側(cè)重創(chuàng)立優(yōu)異的授課氛圍,能夠讓學(xué)生在輕松、歡喜的授課中享受學(xué)習(xí)的樂趣,享受成功的體驗(yàn)。側(cè)重學(xué)生的著手操作、實(shí)踐活動,能夠讓學(xué)生在活動中理解新知,感覺新知,運(yùn)用新知?！扒蟊纫粋€數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”是一節(jié)有關(guān)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的課程,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法和簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(求一個數(shù)的幾分之幾是多少)的基礎(chǔ)進(jìn)步行授課的,因此稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的授課基礎(chǔ)是一步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題,而一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的授課依如實(shí)質(zhì)上是分?jǐn)?shù)乘法的意義。教材借助線段圖幫助學(xué)生解析數(shù)量關(guān)系,追求解題

14、思路,重點(diǎn)突出先求出一個數(shù)的幾分之幾是多少,再依照整數(shù)減法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路。以學(xué)生熟悉的情境引入新課,既加強(qiáng)了與實(shí)質(zhì)生活的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生參加學(xué)習(xí)活動的熱情。教師不是把解題思路和方法直接告訴學(xué)生,而是讓學(xué)生經(jīng)過觀察、思慮、操作、交流等活動,在充分感知的基礎(chǔ)上,借助自己的經(jīng)驗(yàn),用自己的策略去解決問題。讓學(xué)生自己領(lǐng)悟,依照自己的實(shí)質(zhì)情況選擇算法,這樣,不但能促進(jìn)學(xué)生更好地利用已有的解決問題的知識和經(jīng)驗(yàn),更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。利用不同樣的形式,不同樣的方法組織練習(xí),使學(xué)生所學(xué)知識不但得以牢固,而且得以運(yùn)用。在整個練習(xí)過程中,經(jīng)過解析重點(diǎn)句與線段圖,為后邊的新課做鋪

15、墊,并提高學(xué)生解析題11意、理解數(shù)量關(guān)系的能力。3.利用好練習(xí)題。經(jīng)過讓學(xué)生解決自己身邊的熟悉的問題,讓學(xué)生更簡單地理解數(shù)量間的關(guān)系。在成功的歡喜中,領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)就在我們身邊。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題(二)教材第79、80頁的內(nèi)容以及練習(xí)十三的第3、4、5、8題。經(jīng)過授課,理解并掌握稍復(fù)雜的“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的解題思路和解題方法。提高學(xué)生口頭解析數(shù)量關(guān)系的能力和畫圖能力。正確解析數(shù)量關(guān)系。課件。少個班級?學(xué)生先獨(dú)立解答,爾后說一說這道題應(yīng)該把哪個量看作單位“1”,要求今年比昨年增加了多少個班級,是求哪個量的幾分之幾是多少。集體校訂時,讓學(xué)生畫出線段圖來幫助進(jìn)一步理解題意及數(shù)

16、量關(guān)系。授課例3。改變復(fù)習(xí)題的問題:今年一共有多少個班級?讓學(xué)生將例題與復(fù)習(xí)題比較,找出它們的同樣點(diǎn)和不同樣點(diǎn)。讓學(xué)生看著線段圖,并比較復(fù)習(xí)題想一想:怎樣求出今年一共有多少個班級?讓學(xué)生試著獨(dú)立解答,請用不同樣解法的同學(xué)板演,并讓他們說出自己的解題思路。方法一:先求出今年比昨年增加多少個班級,再求今年有多少個班級。12讓學(xué)生把例3與例2進(jìn)行比較,找出它們的同樣點(diǎn)和不同樣點(diǎn)。學(xué)生觀察比較,口頭交流。提問:例3與上節(jié)課學(xué)習(xí)的例2有什么不同樣?例2是研究總量與部重量的關(guān)系,而例3是兩個數(shù)量進(jìn)行比較的關(guān)系。3.學(xué)生試做教材第80頁的“練一練”。學(xué)生先說一說解題思路,再獨(dú)立解答,集體交流。完成教材第81

17、頁練習(xí)十三的第3、4、5、8題。學(xué)生獨(dú)立畫圖解析解答,并說出解題思路。第8題是比較題。第(1)題是“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題,第(2)題是“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題。解答前讓學(xué)生找一找它們的同樣點(diǎn)和不同樣點(diǎn)。小結(jié):這兩個小題都以10歲少兒平均每分鐘的心跳次數(shù)為單位“1”,但是再生兒心跳次數(shù)比101.人的心臟跳動的次數(shù)隨年齡的變化而變化。青少年每分鐘心跳約75次,嬰兒每分鐘心跳的材多少噸?少箱?13課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)思想訓(xùn)練1.(1)2-2=(米)(2)2-=(米)2.略教材習(xí)題教材第80頁練一練141.部分學(xué)生不知道把哪一個數(shù)量看作單位“1”。2.利用線段圖能夠引導(dǎo)

18、學(xué)生直觀地解析和理解數(shù)量關(guān)系,應(yīng)該多采用。本部分內(nèi)容是在學(xué)生理解和掌握了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的思路與方法的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的“比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的問題。它是解析兩個數(shù)量的關(guān)系,確定把什么看作單位“1”學(xué)生不易理解,授課時,要畫線段圖幫助學(xué)生理解題意,學(xué)生就不會感覺有太大的困難了。在授課時,教師必定先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)變。15稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的練習(xí)教材第81頁練習(xí)十三的第6、1018題。經(jīng)過授課,使學(xué)生牢固對稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路和解題方法的理解、掌握。引導(dǎo)學(xué)生正確解析和解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。正確解析題中存在的數(shù)量關(guān)系。課件。前兩節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么知識?解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的重點(diǎn)是什么?完成教材第81頁練習(xí)十三的第6題。學(xué)