福建省福州屏東中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米其中，0.00005用科學記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D501032

2、在，中，分式有（ ）A2個；B3個；C4個；D5個；3下列實數(shù)是無理數(shù)的是ABCD04下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD5如圖，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）ABCD6某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊命中環(huán)數(shù)的數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A10、6B10、5C7、6D7、57若等腰三角形的周長為，一邊為，則腰長為（ ）ABC16或12D以上都不對8若am8，an16，則am+n的值為( )A32B64C128D2569下列圖形中是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個10下列各式從左到右的變形正確的是

3、( )ABCD11如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長方形通過計算剪拼前后陰影部分的面積，驗證了一個等式，這則個等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab12下列運算錯誤的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是邊長為5的等邊三角形，是上一點，交于點，則_14若分式的值為0，則的值是 _15如圖，已知直線經(jīng)過原點，過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標

4、為_.16已知，則的值為_17點在第四象限內(nèi)，點到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點的坐標為_18如圖，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動它們運動的時間為t（s）設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，若使得ACP與BPQ全等，則x的值為_三、解答題（共78分）19（8分）網(wǎng)購是現(xiàn)在人們常用的購物方式，通常網(wǎng)購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材

5、料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？（3）設(shè)的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式； 20（8分）勾股定理是數(shù)學中最常見的定理之一，熟練的掌握勾股數(shù)，對迅速判斷、解答題目有很大幫助，觀察下列幾組勾股數(shù)：1234（1）你能找出它們的規(guī)律嗎？（填在上面的橫線上）（2）你能發(fā)現(xiàn)，之間的關(guān)系嗎？（3）對于偶數(shù)，這個關(guān)系 （填“成立”或“不成立”）嗎？（4）你能用以上結(jié)論解決下題嗎？21（8分）先化

6、簡，再從0，1，2中選一個合適的值代入求值22（10分）小紅家有一個小口瓶（如圖5所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由（木條的厚度不計）23（10分）在一次捐款活動中，學校團支書想了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）如果捐款的學生有300人，估計這次捐款有多少元？24（10分

7、）計算：（1）18x3yz（y2z）3x2y2z（2）25（12分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植D對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有 人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是 ；（

8、3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)26如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB，其中點A、B均在小正方形的頂點上（1）在方格紙中畫出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點C在小正方形的頂點上；（2）將（1）中的ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DEC（點A的對應(yīng)點是點D，點B的對應(yīng)點是點E），畫出CDE；（3）在（2）的條件下，連接BE，請直接寫出BCE的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，

9、指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00005，故選C.2、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】在，中，分式有，一共3個故選B【點睛】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式3、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】解：以上各數(shù)只有是無理數(shù)，故選C【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念,掌握算術(shù)平方根的計算方法是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關(guān)系，A選項錯誤；B.，不滿

10、足三邊關(guān)系，B選項錯誤；C.滿足三邊關(guān)系，C選項正確；D.，不滿足三邊關(guān)系，D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結(jié)果【詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B【點睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的

11、關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值即可得出答案【詳解】解：由條形統(tǒng)計圖可知7出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7（環(huán)）；這組數(shù)據(jù)的最大值是10，最小值是5，則極差是1055；故選D【點睛】本題考查眾數(shù)和極差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是最大值減去最小值7、C【分析】分兩種情況：腰長為12和底邊長為12，分別利用等腰三角形的定義進行討論即可【詳解】若腰長為1，則底邊為 此時，三角形三邊為，可以組成三角形，符合題意；若底邊長為1，則腰長為 此時，三角形三邊為，可以組成三角形，符合題意；綜上所述，腰長為12或1故選：C【點睛】本題主要考查等腰三

12、角形的定義，掌握等腰三角形的定義并分情況討論是解題的關(guān)鍵8、C【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式可得，再整體代入求值即可.【詳解】當am8，an16時，故選C.【點睛】計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.9、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，第五個圖形不是軸對稱圖形綜上所述：是軸對稱圖形的是第一、四共2個圖形故選C【點睛】本題考查了中對稱圖形以及軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵10、C【分析】由分式的加法法則的逆用判斷A

13、，利用約分判斷B，利用分式的基本性質(zhì)判斷C，利用約分判斷D【詳解】解：由，所以A錯誤，由，所以B錯誤，由，所以C正確，由，所以D錯誤故選C【點睛】本題考查分式加減運算的逆運算與分式的基本性質(zhì)，掌握運算法則與基本性質(zhì)是關(guān)鍵，11、A【分析】分別計算出兩個圖形中陰影部分的面積即可【詳解】圖1陰影部分面積：a2b2，圖2陰影部分面積：（a+b）（ab），由此驗證了等式（a+b）（ab）a2b2，故選：A【點睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，運用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對平方差公式做出幾何解釋12、A【分析】根據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的乘除法則，分

14、別進行各選項的判斷即可【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項正確；B、=，計算正確，故本選項錯誤；C、=，計算正確，故本選項錯誤；D、（-）2=2，計算正確，故本選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了二次根式的加減及乘除運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減及乘除法則二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】在RtBED中，求出BE即可解決問題【詳解】ABC是等邊三角形，B=60，DEBC，EDB=90，BED=30，BD=2，EB=2BD=4，AE=AB-BE=5-4=1，故答案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟

15、練掌握基本知識14、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故答案是：1.【點睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零15、（25，0）【分析】根據(jù)MON=60，從而得到MNO=OM1N=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn與OM的關(guān)系，再根據(jù)點Mn在x軸上寫出坐標，進而可求出點M2坐標【詳解】MON=60， NMx軸，M1N直線l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理

16、，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，點M2的坐標為（25，0）；故答案為：（25，0）【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16、-1【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則將等式左側(cè)展開，然后利用對應(yīng)系數(shù)法即可求出mn和mn，然后將所求多項式因式分解，最后用整體代入法求值即可【詳解】解：mn=2，mn=-6=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是多項式乘多項式和因式分解，掌握多項式乘多項式法則和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵17、 (2,1).【解析】根據(jù)點P在第四

17、象限可知其橫坐標為正，縱坐標為負即可確定P點坐標【詳解】點P在第四象限，其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，點P的橫坐標為2，縱坐標為1.故點P的坐標為(2,1).故答案為：(2,1).【點睛】此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握第四象限內(nèi)點的坐標特征.18、1或【分析】“與”字型全等，需要分ACPBPQ和ACPBQP兩種情況討論，當ACPBPQ時，P，Q運動時間相同，得值；當ACPBQP時，由PA=PB，得出運動時間t，由AC=BQ得出值【詳解】當ACPBPQ，APBQ，運動時間相同，P，Q的運動速度也相同，x1當ACPBQP時，ACBQ4，PAPB，t1.

18、5，x故答案為1或【點睛】本題要注意以下兩個方面：“與”字全等需要分類討論；熟練掌握全等時邊與邊，點與點的對應(yīng)關(guān)系是分類的關(guān)鍵；利用題干條件，清晰表達各邊長度并且列好等量關(guān)系進行計算三、解答題（共78分）19、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個盒子的制作費用是240元；（3）【分析】（1）先以“盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍”為等量關(guān)系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗作答即得（2）先分別求出A盒子的底面積和四個側(cè)面積，再求出各個面的制作費用之和即得（3）先依據(jù)（2）寫出多項式，再應(yīng)用十字相乘法因式分解即得【詳解】（1）設(shè)B盒子的高為h分米由題意得： 解得：經(jīng)檢驗得：是原分

19、式方程的解答：B盒子的高為3分米（2）由（1）得B盒子的高為3分米A盒子的高為：（分米）A盒子的底面積為：（平方分米）A盒子的底邊長為：（分米）A盒子的側(cè)面積為：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米制作一個盒子的制作費用是：（元）答：制作一個盒子的制作費用是240元（3）由（2）得：故答案為：【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用、整式的“十字相乘法”因式分解，實際問題找等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意分式方程求解后的檢驗是易遺漏點；因式分解注意觀察形式選擇合適的方法，熟練掌握十字相乘法因式分解是解題關(guān)鍵，20、（1），；（2）；（3）成立；（4）0【分析】（1

20、）根據(jù)表中的規(guī)律即可得出；（2）由前幾組數(shù)可得出，之間的關(guān)系；（3）另n=2k代入，計算即可得出；（4）根據(jù)（2）中的關(guān)系式，將進行合理的拆分，使之符合（2）中的規(guī)律即可計算得出【詳解】解：（1）由表中信息可得，故答案為，（2）由于，即（3）令n=2k，則，由于 即，對于偶數(shù)，這個關(guān)系成立（4） 由（2）中結(jié)論可知【點睛】本題考查了勾股定理中的規(guī)律探究問題，解題的關(guān)鍵是通過表格找出規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律21、，1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a1代入計算即可求出值【詳解】解：原式=，當a=1時，原式=1【點睛】本題考查了分式的計算

21、和化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡22、見解析.【分析】連接AB、CD，由條件可以證明AOBDOC，從而可以得出AB=CD，故只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑【詳解】解：連接AB、CD，O為AD、BC的中點，AO=DO，BO=CO在AOB和DOC中，AOBDOCAB=CD只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑23、 (1)15，15；(2)估計這次捐款有3900元【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）先計算出樣本的平均數(shù)，然后利用樣本估計總體，用樣本平均數(shù)乘以300即可【詳解】解：(1)這50名同學捐款的眾數(shù)為15元，第25個數(shù)和第26個數(shù)都是15元，所以中位數(shù)為15元；故答案為15，15；(2)樣本的平均數(shù)150(58+1014+1520+206+252)13(元)300133900，所以估計這次捐款有3900元故答案為：(1)15，15；(2)估計這次捐款有3900元【點睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了中位數(shù)24、4xy5z3；【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用整式的乘除運算法則計算得出答案；（2）直接利用分式的混合運算法則計算得出答案【詳解】解：（1）原式 4xy5z3；（