211一元二次方程

1、九年級數(shù)學(xué)(上)教學(xué)課件第二十一章 一元二次方程溫故知新知識講解典例解析當(dāng)堂訓(xùn)練21.1 一元二次方程 考點(diǎn) 1：一元二次方程的定義考點(diǎn)2：一元二次方程的一般式考點(diǎn)3：一元二次方程的根考點(diǎn)4：課堂小結(jié)01OPTION目 錄一元二次方程的定義探究歸納精講精練一元二次方程的條件： 等號兩邊都是整式（整式方程）; 只含一個未知數(shù)（一元）; 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）.一元二次方程： 等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程.(3個條件缺一不可)一元二次方程的定義探究歸納精講精練【例1】在下列方程中,一元二次方程的個數(shù)是( )3x2+7=0；ax2+bx

2、+c=0；(x-2)(x+5)=x2-1；3x2- =0. A.1個 B.2個C.3個 D.4個A一元二次方程的判斷探究歸納精講精練判斷下列方程是否為一元二次方程？ (1)x2+x=36 (2)x3+x2=36 (3)x+3y=36 (4)x+1=0 (5)x2=0 (6)ax2+bx+c=0考點(diǎn) 1：一元二次方程的定義考點(diǎn)2：一元二次方程的一般式考點(diǎn)3：一元二次方程的根考點(diǎn)4：課堂小結(jié)02OPTION目 錄一元二次方程的一般式探究歸納精講精練 一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都可以化為ax2+bx+c=0的形式，我們把a(bǔ)x2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a0)稱為一元二次

3、方程的一般形式。為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？想一想： a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般式探究歸納精講精練為什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a0，b、c 可以為零嗎？當(dāng)a0時bxc0 當(dāng)a0，b=0時，ax2c0 當(dāng)a0，c=0時，ax2bx0 當(dāng)a0，b=c=0時，ax20 總結(jié)：只要滿足a0，b，c可以為任意實(shí)數(shù).想一想一元二次方程的一般式探究歸納精講精練解：去括號,得：3x2-3x=5x+10. 移項,合并同類項,得一元二次方程的一般形式, 3x2-8x-10=0. 其中二次項是 3x2,系數(shù)

4、是3； 一次項是-8x,系數(shù)是-8； 常數(shù)項是-10.【例2】將方程3x(x-1)=5(x+2)化為一般形式,并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù).系數(shù)和項均包含前面的符號一元二次方程的一般式探究歸納精講精練解：(1)一般形式:2x2+x-16=0, 二次項系數(shù):2, 一次項系數(shù):1, 常數(shù)項:-16 將下列方程化為一般形式,并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項： (1)(x+3)(3x-4)=(x+2)2 (2)(x-2)(x+3)=8(2)一般形式:x2+x-14=0, 二次項系數(shù):1, 一次項系數(shù):1, 常數(shù)項:-14考點(diǎn) 1：一元二次方程的定義考點(diǎn)2：一元二次方

5、程的一般式考點(diǎn)3：一元二次方程的根考點(diǎn)4：課堂小結(jié)03OPTION目 錄一元二次方程的根探究歸納精講精練一元二次方程的根 使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的根.歸納一元二次方程的根探究歸納精講精練解：3和-2.你注意到了嗎?一元二次方程可能不止一個根.【例3】下面哪些數(shù)是方程x2-x-6=0的解? -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4一元二次方程的根探究歸納精講精練1.關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=3,則實(shí)數(shù)k的值為( ) A1 B-1 C2 D-2 2.方程2x2-3m-x+m2+2=0有一根為x=0,則m的值為( ) A. 1 B.1 C.1或2 D.1或-2AC一元二次方程的根探究歸納精講精練3.若關(guān)于x的一元二次方程(m+2)x2+5x+m2-4=0有一個根為0, 求m的值.解：將x=0代入方程m2-4=0 得m=2 m+20 m-2 m=2二次項系數(shù)不為零不容忽視考點(diǎn) 1：一元二次方程的定義考點(diǎn)2：一元二次方程的一般式考點(diǎn)3：一元二次方程的根考點(diǎn)4：課堂小結(jié)04OPTION目 錄課堂小結(jié)一元二次方程概念是整式方程；只含一個未知數(shù)；最高次數(shù)是2.一般