廣東省揭陽市橋柱中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、廣東省揭陽市橋柱中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為（）A. B. C. D. 參考答案：A設(shè)甲命中目標(biāo)為事件A，乙命中目標(biāo)為事件B，丙命中目標(biāo)為事件C，則目標(biāo)被擊中的事件可以表示為ABC，即擊中目標(biāo)表示事件A、B、C中至少有一個發(fā)生P()P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C)，故目標(biāo)被擊中的概率為1P()1.2. 在一次實(shí)驗(yàn)中，測得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，

2、3），C（3，4），D（4，5），則x與y之間的回歸直線方程為（）A =x+1B =x+2C =2x+1D =x1參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】求出所給的這組數(shù)據(jù)樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入四個選項(xiàng)中驗(yàn)證，能夠成立的只有一個，這一個就是所求的線性回歸方程【解答】解：計(jì)算=（1+2+3+4）=2.5，=（2+3+4+5）=3.5，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（2.5，3.5）；把樣本中心點(diǎn)代入四個選項(xiàng)中，只有=x+1成立故選：A3. 已知等差數(shù)列中，記，則S13=A78 B152 C156 D168參考答案：C略4. 的值是A B C D參考答案：B略5. 一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖

3、如圖所示，則這個四棱錐的體積是（）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】計(jì)算題；圖表型【分析】由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個四棱錐，其較長的側(cè)棱長已知，底面是一個正方形，對角線長度已知，故先求出底面積，再求出此四棱錐的高，由體積公式求解其體積即可【解答】解：由題設(shè)及圖知，此幾何體為一個四棱錐，其底面為一個對角線長為2的正方形，故其底面積為=2由三視圖知其中一個側(cè)棱為棱錐的高，其相對的側(cè)棱與高及底面正方形的對角線組成一個直角三角形由于此側(cè)棱長為，對角線長為2，故棱錐的高為=3此棱錐的體積為=2故選B【點(diǎn)評】本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解

4、與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是四棱錐的體積，其公式為底面積高三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”，三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強(qiáng)的可能6. 已知函數(shù) 的圖象分別交M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為A. 3B. 4 C. D2參考答案：C略7. 下列不等式的解集是空集的是A.x2x+10 B.2x2+x+10 C.2xx25 D.x2+x2參考答案：C2xx25可化為x22x +50，開口向上，5的解集是空集，故選擇C.8. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐

5、標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移個單位長度，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D分析：依據(jù)題的條件，根據(jù)函數(shù)的圖像變換規(guī)律，得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用誘導(dǎo)公式化簡，可得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意，將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為，再將所得圖象向右平移個單位長度，得到的函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為，故選D.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)函數(shù)圖像的變換問題，在求解的過程中，需要明確伸縮變換和左右平移對應(yīng)的規(guī)律，影響函數(shù)解析式中哪一個參數(shù)，最后結(jié)合誘導(dǎo)公式化簡即可得結(jié)果.9. 已知在平面直角坐標(biāo)系數(shù)xOy上的區(qū)

6、域D由不等式組給定。若M(x, y)為D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(, 1)，則z=的最大值為A、3 B、4 C、3 D、4參考答案：D10. 物體的運(yùn)動位移方程是S=10tt2 (S的單位：m), 則物體在t=2s的速度是 （ ） A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，是平面，m，n是直線. 給出下列命題： 若mn，m，則n 若m，則若m，m，則 若m，=n，則mn其中，真命題的編號是_ （寫出所有正確結(jié)論的編號）.參考答案：略12. 某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校

7、高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取 名學(xué)生參考答案：1513. 已知直線過點(diǎn)P，當(dāng)直線與圓有兩個交點(diǎn)時，其斜率k的取值范圍是 。參考答案：14. 若函數(shù)，的圖像關(guān)于直線對稱. 則在區(qū)間上不等式的解集為 參考答案：(1,+)15. 點(diǎn)P（x，y）在圓C：上運(yùn)動，點(diǎn)A（-2，2），B（-2，-2）是平面上兩點(diǎn)，則的最大值_參考答案：7+216. 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同的產(chǎn)品，需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱，若在第xh時，原油的溫度（單位：）為f（x）=x27x+15（0 x8），則在第1h時，原油溫度的瞬時變化率為 /h參考答案：5【考點(diǎn)】61：變化的快慢與變化

8、率【分析】導(dǎo)函數(shù)即為原油溫度的瞬時變化率，利用導(dǎo)數(shù)法可求變化的快慢與變化率【解答】解：由題意，f（x）=2x7，當(dāng)x=1時，f（1）=217=5，即原油溫度的瞬時變化率是5/h故答案為：517. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知是雙曲線的一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為 參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題13分）已知，橢圓C以過點(diǎn)A（1，），兩個焦點(diǎn)為（1，0）（1，0）。（1） 求橢圓C的方程；（2） E,F是橢圓C上的兩個動點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。w.w

9、.w.k.s.5.u.c.o.m 參考答案：（本題13分）解：（1）由題意，c1,可設(shè)橢圓方程為。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因?yàn)锳在橢圓上，所以，解得3，（舍去）。所以橢圓方程為 6分（2）設(shè)直線方程：得，代入得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 設(shè)（，），（，）因?yàn)辄c(diǎn)（1，）在橢圓上，所以，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。9分又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，在上式中以代，可得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。所以直線EF的斜率。即直線EF的斜率為定值，其值為。 略19. 已知f(x)|x1|x2|（）解不等式f(x)7；（）若f(x)f(x)a，求a的取值范圍參考答案：略20. （滿分8分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期 （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 （3）求函數(shù)的最大值，并求出對應(yīng)的X值的取值集合。 參考答案：(1)(2) 即函數(shù)的增區(qū)間為(3)當(dāng) 時, ,函數(shù)的最大值為1 21. 已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實(shí)根；命題q：方程4x2+4（m2）x+1=0無實(shí)根，若p或q為真，而p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】當(dāng)pq為真，pq為假時，p，q一真一假，進(jìn)而得到答案【解答】解：當(dāng)p真時，=m240，即m2或m2當(dāng)q真時