（全國通用）高考物理一輪復習 第六章 機械能及其守恒定律 第4講 功能關系、能量守恒定律課件

1、第4講功能關系、能量守恒定律一、功能關系1.能的概念:一個物體能對外做功,這個物體就具有能量。2.功能關系(1)功是能量轉化的量度,即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉化。(2)做功的過程一定伴隨著能量轉化,而且能量轉化必通過做功來實現(xiàn)?！咎崾尽抗κ沁^程量,它與一段位移相聯(lián)系;能是用來反映物體做功本領的物理量,它反映了物體的一種狀態(tài),故能是狀態(tài)量,它與某個時刻(或某一位置)相對應。 二、能量守恒定律1.內(nèi)容:能量既不會憑空產(chǎn)生,也不會憑空消失,它只能從一種形式 轉化為另一種形式,或者從一個物體轉移到別的物體,而在轉化和轉移的過程中,能量的總量保持不變。2.表達式(1)E初=E末,初狀態(tài)各種能量的總

2、和等于末狀態(tài)各種能量的總和。(2)E減=E增,增加的能量的總和等于減少的能量的總和?！咎崾尽磕芰渴睾愣墒秦灤┪锢韺W的基本規(guī)律,是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律。 考點二考點三考點一考點一幾種常見的功能關系及其表達式 考點二考點三考點一考點二考點三考點一典例1(2015深圳調(diào)研)(多選)如圖所示,一小球在重力和水平恒力作用下,速度從豎直方向變?yōu)樗椒较?在此過程中,質(zhì)點的 ()A.機械能守恒B.機械能不斷增加C.重力勢能不斷減小D.動能先減小后增大【解題思路】因為水平拉力對小球做了正功,故小球的機械能增加,A項錯誤,B項正確;重力做負功,故重力勢能不斷增加,C項錯誤;重力與拉力的合力斜向右下

3、方,故合力先做負功,再做正功,因此動能先減小后增大,D項正確?！緟⒖即鸢浮?BD 【名師點睛】功和能的關系,一是體現(xiàn)在不同的力做功,對應不同形式的能轉化,具有一一對應關系;二是做功的多少與能量轉化的多少在數(shù)值上相等。 考點二考點三考點一(多選)如圖所示,楔形木塊abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同,頂角b處安裝一定滑輪(不計摩擦)。質(zhì)量分別為M、m(Mm)的滑塊,通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接,輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后,沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦,在兩滑塊沿斜面運動的過程中 ( CD )A.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B.重力對M做的功等

4、于M動能的增加C.輕繩對m做的功等于m機械能的增加D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功 考點二考點三考點一【解析】由于斜面ab粗糙,所以在兩滑塊沿斜面運動的過程中,摩擦力做負功,兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能不守恒,A項錯誤;由動能定理,重力、摩擦力、拉力對M做的功等于M動能的增量,由于摩擦力、拉力均對M做負功,所以重力對M做的功大于M動能的增加,B項錯誤;由功能關系,輕繩對m做的功等于m機械能的增加,C項正確;由功能關系可知,兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功,D項正確。 考點二摩擦力做功與能量的關系1.兩種摩擦力做功的比較 考點二考點三考點一考點二考點三考點一2.求解

5、相對滑動物體的能量問題的方法(1)正確分析物體的運動過程,做好受力分析。(2)利用運動學公式,結合牛頓第二定律分析物體的速度關系及位移關系。(3)公式Q=Ffs相對中s相對為兩接觸物體間的相對位移,若物體在傳送帶上做往復運動時,則s相對為總的相對路程。 考點二考點三考點一典例2(2015湖北重點中學聯(lián)考)(多選)如圖所示,質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小物塊,放在小車的最左端,現(xiàn)用一水平向右的恒力F始終作用在小物塊上,小物塊與小車之間的滑動摩擦力為Ff,經(jīng)過一段時間后小車運動的位移為x,此時小物塊剛好滑到小車的最右端,則下列說法中正確的是 ()A.此時物塊的動能為F(

6、x+L)B.此時小車的動能為F(x+L)C.這一過程中,物塊和小車增加的機械能為F(x+L)-FfLD.這一過程中,物塊和小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL 考點二考點三考點一【解題思路】對小物塊分析,水平方向受到拉力F和摩擦力Ff,小車位移為x,物塊相對于小車位移為L,則根據(jù)動能定理有(F-Ff)(x+L)=Ek-0,A項錯誤;小車受到水平向右的摩擦力Ff作用,對地位移為x,根據(jù)動能定理同樣有Ffx=Ek-0,B項錯誤;在這一過程,物塊和小車增加的機械能等于增加的動能,即Ek+Ek=F(x+L)-FfL,C項正確;在此過程中外力做功為F(x+L),所以系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為F(x+L)-F(x

7、+L)-FfL=FfL,D項正確?！緟⒖即鸢浮?CD【易錯警示】對物體克服摩擦力做功的理解:很多同學錯誤地認為物體克服摩擦力做功就等于物體摩擦生的熱,實際上物體克服摩擦力做的功只是等于物體機械能的減少量,但物體減少的機械能不一定全部生熱了,也有可能轉化成其他物體的機械能。 考點二考點三考點一(2015東莞調(diào)研)(多選)如圖所示,長木板A放在光滑的水平地面上,物體B以水平速度沖上A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上,則B從沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中,下述說法中正確的是 ( CD )A.物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能B.物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C.物體B損失

8、的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和D.摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量 考點二考點三考點一【解析】物體B以水平速度沖上A后,由于摩擦力作用,B減速運動,A加速運動,根據(jù)能量守恒定律,物體B動能的減少量等于A增加的動能和產(chǎn)生的熱量之和,A項錯誤;根據(jù)動能定理,物體B克服摩擦力做的功等于B損失的動能,B項錯誤;由能量守恒定律可知,物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和,C項正確;摩擦力對物體B做的功等于B動能的減少量,摩擦力對木板A做的功等于A動能的增加量,由能量守恒定律可知,摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能

9、的增加量,D項正確。 考點二考點三考點一考點三能量守恒定律的應用1.對能量守恒定律的兩點理解(1)某種形式的能量減少,一定存在其他形式的能量增加,且減少量和增加量一定相等;(2)某個物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量一定相等。2.能量轉化問題的解題思路(1)當涉及摩擦力做功,機械能不守恒時,一般應用能量的轉化和守恒定律。(2)解題時,首先確定初末狀態(tài),然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少,哪種形式的能量增加,求出減少的能量總和E減與增加的能量總和E增,最后由E減=E增列式求解。 考點二考點三考點一典例3(2016浙江紹興第一中學模擬考試)如圖所示,一物體質(zhì)量m=2

10、 kg,在傾角為=37的斜面上的A點以初速度v0=3 m/s下滑,A點距彈簧上端B的距離AB=4 m。當物體到達B后將彈簧壓縮到C點,最大壓縮量BC=0.2 m,然后物體又被彈簧彈上去,彈到的最高位置為D點,D點距A點AD=3 m。擋板及彈簧質(zhì)量不計,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求(計算結果小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字):(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù);(2)彈簧的最大彈性勢能Epm。 考點二考點三考點一考點二考點三考點一【參考答案】 (1)0.52(2)24.46 J【名師點睛】運用能量守恒定律解題的關鍵:運用能量守恒定律解題時,關鍵是分析好能量是如何轉化的,

11、可以通過做功分析能量的轉化情況,但列式時只列能量之間的轉化關系。 考點二考點三考點一1.如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖。圖中和為楔塊,和為墊板,楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦。在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中 ( B )A.緩沖器的機械能守恒B.摩擦力做功消耗機械能C.墊板的動能全部轉化為內(nèi)能D.彈簧的彈性勢能全部轉化為動能 【解析】由于在碰撞過程彈簧壓縮,彈性勢能增大,緩沖器的機械能隨之增大,所以緩沖器的機械能不守恒,A項錯誤;摩擦力對緩沖器做負功轉化為內(nèi)能,消耗緩沖器的機械能,B項正確;根據(jù)功能關系,墊板的動能一部分轉化為克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能,另一部分轉化為彈簧由于壓縮產(chǎn)生的

12、彈性勢能,C項錯誤;彈簧是被壓縮的過程,所以動能一部分轉化為彈性勢能,D項錯誤。 考點二考點三考點一2.(多選)如圖為某探究活動小組設計的節(jié)能運輸系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為 。木箱在軌道頂端時,自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下,當輕彈簧被壓縮至最短時,自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復上述過程。下列選項正確的是 ( BC )A.m=MB.m=2MC.木箱不與彈簧接觸時,上滑的加速度大于下滑的加速度D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中,減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能 考點二考點三考點

13、一【解析】根據(jù)功能關系知,木箱在下滑和上滑時克服摩擦力所做功等于接觸面之間產(chǎn)生的內(nèi)能。木箱下滑時Q1=Wf1=(M+m)glcos 30,木箱上滑時Q2=Wf2=Mglcos 30,木箱從開始下滑到彈簧壓縮至最短的過程中,設彈簧的最大彈性勢能為Epmax,則根據(jù)能量轉化與守恒定律得(M+m)glsin 30=Q1+Epmax,卸下貨物后,木箱被彈回到軌道頂端的過程中,同理有Epmax=Mglsin 30+Q2,聯(lián)立以上各式得m=2M,A項錯誤,B項正確;同時,木箱下滑的過程中,克服摩擦力和彈簧彈力做功,因此減少的重力勢能一部分轉化為內(nèi)能,一部分轉化為彈簧的彈性勢能,故D項錯誤;木箱不與彈簧接觸

14、時,根據(jù)牛頓第二定律得下滑時(M+m)gsin 30-(M+m)gcos 30=(M+m)a1,上滑時Mgsin 30+Mgcos 30=Ma2,傳送帶模型中的功能問題1.傳送帶模型有水平和傾斜兩種情況。一般設問的角度有兩個:(1)動力學角度:首先要正確分析物體的運動過程,做好受力分析,然后利用運動學公式結合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應時間內(nèi)的位移,找出物體和傳送帶之間的位移關系。(2)能量角度:求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等,常依據(jù)功能關系或能量守恒定律求解。2.傳送帶模型問題中的功能關系分析(1)功能關系分析:W=Ek+

15、Ep+Q。(2)對W和Q的理解:傳送帶做的功W=Fx傳。產(chǎn)生的內(nèi)能Q=Ffx相對。 3.傳送帶模型問題的分析流程 典例(2015天津高考)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖,皮帶在電動機的帶動下保持v=1 m/s的恒定速度向右運動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2 kg的郵件輕放在皮帶上,郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)=0.5。設皮帶足夠長,取g=10 m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中,求(1)郵件滑動的時間t;(2)郵件對地的位移大小x;(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W。 (3)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中,設皮帶相對地面的位移為s,則s=vt摩擦力對皮帶做的功W=-Ffs由式并代入數(shù)

16、據(jù)得W=-2 J【參考答案】 (1)0.2 s(2)0.1 m(3)-2 J【名師點睛】解決傳送帶模型時應注意的三點:(1)弄清傳送帶的運動情況,是勻速、勻加速還是其他運動情況。(2)判斷初始時刻物體與傳送帶之間的相對運動情況。(3)分析確定摩擦力的性質(zhì),是靜摩擦力還是滑動摩擦力,大小和方向是否變化。 2.如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30,皮帶在電動機的帶動下,始終保持v0=2 m/s的速率運動,現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10 kg的工作(可看作質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端,經(jīng)過時間1.9 s,工件被傳送到h=1.5 m的高處,取g=10 m/s2,求:(1)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)。(2)電動

17、機由于傳送工作多消耗的電能。 1.(2015商丘模擬)自然現(xiàn)象中蘊藏著許多物理知識,如圖所示為一個盛水袋,某人從側面緩慢推袋壁使它變形,則水的勢能 ( A )A.變大B.變小C.不變D.不能確定【解析】人緩慢推水袋,對水袋做正功,由功能關系可知,水的重力勢能一定增加,A項正確。 2.(2015襄陽聯(lián)考)用恒力F豎直向上拉一物體,使其由地面處開始加速上升到某一高度。若該過程空氣阻力不能忽略,則下列說法中正確的是 ( C )A.力F做的功和阻力做的功之和等于物體動能的增量B.重力所做的功等于物體重力勢能的增量C.力F做的功和阻力做的功之和等于物體機械能的增量D.力F、重力、阻力三者的合力所做的功等

18、于物體機械能的增量【解析】在物體向上運動的過程中,恒力F、重力、空氣阻力做功,根據(jù)動能定理可知,三力做的功之和等于物體的動能增量,A項錯誤;克服重力做的功等于物體重力勢能的增量,B項錯誤;除重力外的其他力做的功之和等于物體機械能的增加量,C項正確,D項錯誤。 3.(2015浙江寧波鎮(zhèn)海中學模擬)(多選)第17屆亞運會于2014年9月19日10月4日在韓國仁川舉行,我國運動員薛長銳、李玲以5.55 m和4.35 m分別奪得男、女撐竿跳金牌。如果把撐竿跳全過程分成四個階段:ab、bc、cd、de,如圖所示,不計空氣阻力,則對這四個階段的下列描述正確的是 ( AB )A.ab階段:加速助跑,人和竿的總機械能增加B.bc階段:竿彎曲、人上升,系統(tǒng)動能減少,重力勢能和彈性勢能增加C.cd階段:竿伸直、人上升,人的動能減少量等于重力勢能增加量D.de階段:人過橫桿后下落,重力所做的功等于人機械能的增加量 【解析】ab階段:加速助跑,人和竿的勢能不變,動能增加,所以總機械能增加,A項正確;bc階段:竿彎曲、人上升,系統(tǒng)動能轉化為重力勢能和彈性勢能,B項正確;cd階段:竿伸直,彈性勢能減小,故人的動能減少量加上彈性勢能的減少量等于重力勢能增加量,C項錯誤; de階段:人