《智慧廣場-重疊問題》教學(xué)設(shè)計

1、PAGE9智慧廣場重疊問題教學(xué)設(shè)計威海榮成市幸福街小學(xué)梁麗威海榮成市幸福街小學(xué)孔麗娟教學(xué)內(nèi)容：教科書第8990頁，重疊問題。教學(xué)目標：1引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2通過設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴密邏輯。3引導(dǎo)學(xué)生在積極主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中體驗身邊數(shù)學(xué)的價值，獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：使學(xué)生初步體會集合的有關(guān)思想方法，并能用它來解決實際問題。教學(xué)難點：理解有重復(fù)時，應(yīng)從和中減去重復(fù)部分。教學(xué)準備：多媒體

2、課件、姓名卡片、橢圓圈等。教學(xué)過程：1談話交流，明確重疊。師：下面是希望小學(xué)四年級一班同學(xué)假期參加實踐活動的情況記錄。你能提出什么問題？生：參加社會實踐活動的一共有幾人（根據(jù)學(xué)生回答，教師板書算式：109）師：果真是19人嗎下面請大家再仔細觀察這兩組信息，你發(fā)現(xiàn)什么（教師點擊課件，引入課本的完整情境圖。）生：有的人兩樣實踐活動都參加了。生：這樣就不能直接加了。師：這就是我們今天要研究的重疊問題。（板書課題。）【評析：結(jié)合學(xué)生的生活實際，開門見山地導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，節(jié)約了教學(xué)時間。“果真是19人嗎”隨著教師一句輕輕的反問，學(xué)生的頭腦里會躍出一個大大的問號過去求總數(shù)就是把各部分的數(shù)量加起

3、來，怎么在這里行不通了于是研究“重疊問題”成了學(xué)生源自內(nèi)心的學(xué)習(xí)需求?！?合作探索，學(xué)習(xí)新知。（1）組織比賽，制造矛盾。師：首先，我們來個搶姓名的比賽，左邊的同學(xué)是小記者隊的隊長，右邊是小交警隊的隊長。哪對同桌愿意上來比其余的小隊長在下面比。怎么比呢請聽好每排左邊的同學(xué)搶參加小記者的10人擺好，右邊的同學(xué)搶參加小交警的9人擺好。姓名卡片都在小盒子里，同桌共用。名單找到了嗎比一比誰最先完成，開始?。ń處熝惨?。）師：（手勢）停，按照名單一個不漏地擺好了的，舉手這幾個同學(xué)太了不起了，把自己想要的卡片都搶到了！你們擺的也不慢呢，怎么了，沒擺好生：老師，卡片不夠啊。師：（手指大屏幕）你少了幾張卡片是誰（

4、李明）卡片中有，是不是被同桌搶去了同桌你的夠了吧（不夠）我明白了，你們都想搶重復(fù)的4張，是吧師：好，看黑板，先把這4張找出來。把這4張卡片全給他，行嗎生（異口同聲）：不行！師：怎么不行好，那都給他。生：不行。師：平均分吧，一人兩張，可以吧（學(xué)生交流。）師：這樣不行，那樣也不行，你們有沒有兩全齊美的辦法呢生：把這4張卡片放中間。師：“放中間”是什么意思，上來擺一擺，說一說。（學(xué)生上黑板擺。）師：這個同學(xué)的辦法是不是兩全其美讓我們謝謝他！看，面對復(fù)雜的問題，大家換一個角度思考，搶卡片的問題就解決了。（2）數(shù)形結(jié)合，說圖明理。師：指指看，參加小記者活動的10人在哪里參加小交警活動的9人呢我們心里明白

5、了，但看起來好像不太清楚，能不能圈一圈呢師：這兒有兩個彩圈，你們倆合作圈一圈，大家仔細觀察，看看能不能一眼就看明白。（學(xué)生嘗試圈一圈，教師隨時幫忙。）師：給大家說說你們的想法。（學(xué)生交流。）師：這樣一圈，清楚嗎黃圈表示參加小記者活動的，紅圈表示參加小交警活動的。大家能不能也這樣圈一圈、說一說說完了嗎請大家快速把卡片收起來，彩圈放到桌洞里?！驹u析：尊重學(xué)生的認知基礎(chǔ)，找準學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與新知的銜接點，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，使新知的構(gòu)建順理成章?！浚?）列式計算，解決問題。師：現(xiàn)在，看著黑板上的圖你能求出參加社會實踐活動的一共有多少人嗎試試看，把你的想法用算式表示出來。（教師巡視，找不同

6、方法的學(xué)生進行介紹。）65415（人）109415（人）（教師有選擇地板書。）師：（結(jié)合第一個算式）“6”在哪里表示（學(xué)生交流。）師：誰能像老師這樣也提個問題生：5在哪里4在哪里師：是這樣做的舉手。師：再看“109415（人）”，誰想對它提問生：“10”表示什么師：因為個人思考的角度不同，列的算式也就不同。我們把這種做法記下來。（學(xué)生一起說。）師：誰做對了給自己打上對號。【評析：交流學(xué)生的算法，根據(jù)算式提出問題，數(shù)形結(jié)合，進一步加深理解?！浚?）歸納總結(jié)，提煉方法。師：請大家繼續(xù)看黑板，名單發(fā)生了變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：于平麗換成了方偉。師：還有什么發(fā)現(xiàn)生：兩邊都有方偉，他也參加了兩種活動。師

7、：那你能把這個圖改一改嗎大家仔細看他修改的對不對你也可以隨時來幫忙。（學(xué)生演示。）師：同意嗎兩種活動都參加的變成了5人，現(xiàn)在參加實踐活動的一共有幾人請大家接著列算式。師：誰能把你的算式讀一讀老師也記下來。生：109514（人）。師：剛才，我們研究了兩種活動都參加的有4人、5人，兩種活動都參加的還有可能是幾人生：6人。師：如果重復(fù)的是6人，參加實踐活動一共有幾人請大家接著列算式。生：109613（人）。師：同意嗎我們把它記錄下來。師：如果7位同學(xué)重復(fù)了，算式是什么大家都會，一起說。生：109712（人）。師：8位同學(xué)重復(fù)了，算式是生：109811（人）。師：最多可以重復(fù)幾人呢算式是生：10991

8、O（人）。師：請大家觀察這些算式，像這樣兩部分有重復(fù)的重疊問題該怎么解決呢（學(xué)生交流。）師：同意嗎也就是兩部分有重復(fù)的，應(yīng)從和中減去重復(fù)的。同桌互相說一說。師：這節(jié)課，幫我們把重疊問題弄明白的是這個圖。它是誰發(fā)明的請看課件。自己快速讀一讀。它是由英國數(shù)學(xué)家韋恩在1881年發(fā)明的，于是人們就把這種圖稱為“韋恩圖”?！驹u析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個完整的認知，同時使學(xué)生對“韋恩圖”的認知更趨于明朗化。適時介紹韋恩圖，寥寥數(shù)語讓學(xué)生體驗到了簡潔之美、創(chuàng)造之美、數(shù)學(xué)之美！】3練習(xí)鞏固，形成技能。（1）基本練習(xí)：“自主練習(xí)”第1、2題。（2）變式練習(xí)：“自主練習(xí)”第3題。【評析：練習(xí)的設(shè)計由易到難是順其自然之舉，適合學(xué)生認知發(fā)展的需求。學(xué)生在解決問題的過程中，既鞏固了解決重疊問題的方法，又培養(yǎng)了思維能力?！?全課總結(jié)，拓展延伸。師：這節(jié)課我們解決了什么問題你有什么收獲生1：重疊問題。生2：我知道韋恩圖，學(xué)會了怎樣去解決重疊問題。師：老師這兒還有一個問題。（課件出示）幸福小學(xué)要舉行跳繩和踢毽比賽，跳繩比賽的獎品有3種，踢