2022年山西省運城市芮城縣數(shù)學八年級第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，則下列結論中錯誤的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO2如圖，在中，按以下步驟作圖：以點為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交于點；分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點；作射線交邊于點則的度數(shù)為（ ）A110B11

2、5C65D1003下列說法錯誤的是( )A邊長相等的兩個等邊三角形全等B兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等C有兩條邊對應相等的兩個等腰三角形全等D形狀和大小完全相同的兩個三角形全等4如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D185直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bxa的圖象只能是圖中的（ ）ABCD6如圖，在和中，連接交于點，連接下列結論：；平分；平分其中正確的個數(shù)為（）A4B3C2D17邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形

3、，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）ABCD8為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D三種都可以9如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系圖象可能是( )ABCD10下列圖案屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD11如圖，在RtABC中，ACB90，若ACD的周長為50

4、，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm12如圖，在中，D是AB上的點，過點D作交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，則下列結論正確的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等邊三角形；若E=30，則DE=EF+CFABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形是 邊形14如圖所示，已知1=22，2=28，A=56，則BOC的度數(shù)是_15使有意義的x的取值范圍是 16若一個直角三角形的兩直角邊長分別是1、2，則第三邊長為_17計算：_18在ABC中，若C90, A50,則B_.三、解答題（共78分）19（

5、8分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A，B，C三點在格點上（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1（2）求A1B1C1的面積20（8分）如圖，和相交于點，并且，（1）求證：證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個三角形的邊，用三角形全等證明，即用_證明；思路二：把和看成一個三角形的邊，用等角對等邊證明，即用_證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：21（8分）甲、乙兩人計劃8：00一起從學校出發(fā)，乘坐班車去博物館參觀，乙乘坐班車準時出發(fā)，但甲臨時有事沒趕上班車，8：45甲沿相同的路線自行駕車前往，結果比乙早1小時到達甲、乙兩人離學校的距離y（千米）與甲出發(fā)時間x（

6、小時）的函數(shù)關系如圖所示（1）點A的實際意義是什么？（2）求甲、乙兩人的速度；（3）求OC和BD的函數(shù)關系式；（4）求學校和博物館之間的距離22（10分）解不等式：（1）不等式（2）解不等式組：并將，把解集表示在數(shù)軸上23（10分）如圖，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8.（1）用直尺和圓規(guī)作A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求SADC: SADB的值.24（10分）如圖，都為等腰直角三角形，三點在同一直線上，連接（1）若，求的周長；（2）如圖，點為的中點，連接并延長至，使得，連接求證：；探索與的位置關系，并說明理由25（12分）先化簡，再求值：，其中x=1

7、26如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出ABC關于直線l對稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）（2）在（1）問的結果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得結論.【詳解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD

8、（選項A正確），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（選項B、D正確），只有選項C無法證明其正確.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明RtODPRtOCP是解決本題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AG是CAB的角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 ，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 ，所以【詳解】根據(jù)題意得，AG是CAB的角平分線故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握角平分想的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)三條邊相等三個角相等可對A進行判斷；利用SAS可對B進行判斷；根

9、據(jù)全等的條件可對C進行判斷；根據(jù)全等的定義可對D進行判斷.【詳解】A. 三條邊都相等且三個都相等，能完全重合，該選項正確；B. 兩條直角邊對應相等且夾角都等于90，符合SAS，該選項正確；C. 不滿足任何一條全等的判定條件，該選項錯誤；D. 形狀和大小完全相同的兩個三角形完全重合，該選項正確故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中結合特殊三角形的性質(zhì)得出判定全等的條件是解決問題的關鍵.4、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定

10、理得：，故選：A【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關鍵5、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直線y=bxa的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系6、B【分析】根據(jù)題意逐個證明即可，只要證明，即可證明;利用三角形的外角性質(zhì)即可證明; 作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，平分，正確；正確的個數(shù)有3個；故選B【點睛】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏

11、上，關鍵在于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.7、A【解析】連接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根據(jù)HL證兩三角形全等得出FAD=60，求出ADEFGI，過F作FZGI，過E作ENGI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長，求出第一個正六邊形的邊長是a，是等邊三角形QKM的邊長的；同理第二個正六邊形的邊長是等邊三角形GHI的邊長的；求出第五個等邊三角形的邊長，乘以即可得出第六個正六邊形的邊長連接AD、DF、DB六邊形ABCDEF是正六邊形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30

12、，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60，F(xiàn)AD+AFE=60+120=180，ADEF，G、I分別為AF、DE中點，GIEFAD，F(xiàn)GI=FAD=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，QKM是等邊三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等邊三角形QKM的邊長是a，第一個正六邊形ABCDEF的邊長是a，即等邊三角形QKM的邊長的，過F作FZGI于Z，過E作ENGI于N，則FZEN，EFGI，四邊形FZNE是平行四邊形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，F(xiàn)GI=60

13、（已證），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第二個正六邊形的邊長是a；同理第第三個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第三個正六邊形的邊長是a；同理第四個等邊三角形的邊長是a，第四個正六邊形的邊長是a；第五個等邊三角形的邊長是a，第五個正六邊形的邊長是a；第六個等邊三角形的邊長是a，第六個正六邊形的邊長是a，即第六個正六邊形的邊長是a，故選A8、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表

14、示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖故選C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷9、D【詳解】開始一段時間內(nèi)，乙不進行水，當甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形故選C【點睛】軸對稱圖

15、形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對稱圖形11、C【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可求得ADBD，則ACD的周長可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【詳解】解：DE為AB的垂直平分線，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故選：C【點睛】本題考查線段垂直平分線的知識，解題的關鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等12、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根據(jù)等角的余角相等，可得DCB=B正確；由可證得AD=BD=CD，即可得CD=AB正確；易得ADC是等腰三角形，但不能證得AD

16、C是等邊三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF【詳解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正確；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正確；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等邊三角形；故錯誤；E=30，A=60，ACD是等邊三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正確故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)注意證

17、得D是AB的中點是解答此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵.14、106【分析】利用了三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和即可求解【詳解】如圖，連接AO，延長AO交BC于點D根據(jù)三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可得：BOD=1+BAO，DOC=2+OAC，BAO+CAO=BAC=56，BOD+COD=BOC，BOC=1+2+BAC=22+28+56=106故答案為：106【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角

18、和定理，三角形的外角的性質(zhì)，關鍵是利用了三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求解15、【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式得：x+10，解得x1故答案為x1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件16、【分析】根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】由勾股定理得，第三邊長=，故答案為【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c117、【分析】根據(jù)整式的除法法則計算可得解.【詳解】故答案是：.18、40【解析】試題解析：C=90，A=50，B=90-A=

19、90-50=40三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）6.2【分析】（1）作出ABC各個頂點關于y軸對稱的對應點，順次連接起來，即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）A1B1C1的面積為：321223236.2【點睛】本題主要考查圖形的軸對稱變換，掌握軸對稱變換的定義以及割補法求面積，是解題的關鍵20、（1）；（2）證明詳見解析【分析】（1）思路一：可通過證明，利用全等三角形對應邊相等可得；思路二：可通過證明利用等角對等邊可得；（2）任選一種思路證明即可.思路二：利用SSS證明，可得，利用等角對等邊

20、可得.【詳解】（1）（2）選擇思路二，證明如下：在和中【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，還設計了等腰三角形等角對等邊的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.21、（1）點A的意義是甲用0.75小時追上了乙，此時到學校的距離為60千米；（2）甲、乙的速度分別是80千米/小時，40千米/小時； （3）OC的關系式為，BD的函數(shù)關系式為；（4）學校和博物館之間的距離是140千米【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，利用x軸和y軸的意義即可得出結論；（2）甲行走了60km用了0.75小時，乙行走了60km用了小時，根據(jù)路程與時間的關系即可求解；（3）用待定系數(shù)法，根據(jù)B點和A點坐標即可求出BD

21、的解析式，根據(jù)A點坐標即可求出直線OC的解析式；（4）設甲用時x小時，則乙為(x+1.75)小時，根據(jù)路程相等列方程解答即可【詳解】（1）點A的意義是甲用0.75小時追上了乙，此時到學校的距離為60千米； （2）甲的速度為：（千米/時）乙的速度為：（千米/時）答：甲、乙的速度分別是：80千米/小時，40千米/小時； （3）根據(jù)題意得：A點坐標，當乙運動了45分鐘后，距離學校：（千米）B點坐標設直線OC的關系式：，代入A得到，解得故直線OC的解析式為 設BD的關系式為：把A和B代入上式得：，解得：直線BD的解析式為；（4）設甲的時間x小時，則乙所用的時間為：（小時），所以： 80 x=40(x+

22、1.75)，解得：x= 80=140答：學校和博物館之間的距離是140千米【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)的實際應用，從一次函數(shù)圖象中找出相關數(shù)據(jù)是解此題的關鍵22、（1）；（2），作圖見解析【分析】（1）按照解一元一次不等式的基本步驟求解即可；（2）先分別求解不等式，再在數(shù)軸上畫出對應解集，最終寫出解集即可【詳解】（1）（2），由解得：，由解得：，即：，在數(shù)軸上表示如圖：不等式組的解集為：【點睛】本題考查不等式與不等式組的求解，及在數(shù)軸上表示解集，準確求解不等式，并注意數(shù)軸上表示解集的細節(jié)是解題關鍵23、（1）見解析；（2）.【分析】（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB

23、于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，從而作出AD；（2）過點D作DEAB于E，根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：DE=DC，最后根據(jù)三角形的面積公式求SADC: SADB的比值即可.【詳解】解:（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，如圖所示：AD即為所求；（2）過點D作DEAB于EAC=6，BC=8根據(jù)勾股定理可得：AB=AD平分CAB，DCACDE=DCSADC: SADB=（ACDC）：（ABDE）= AC

24、：AB=6:10=【點睛】此題考查的是畫一個角的角平分線、勾股定理和角平分線的性質(zhì)，掌握用尺規(guī)作圖作一個角的角平分線、用勾股定理解直角三角形和角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解決此題的關鍵.24、（1）；（2）見解析；，理由見解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，得出CD，判定ACD為直角，得出AD，即可得出其周長；（2）首先判定，得出，即可判定；連接AF，由全等三角形的性質(zhì)得出，得出，再由SAS得出ACDABF，得出AF=AD，由等腰三角形三線合一性質(zhì)即可得出結論.【詳解】（1）為等腰直角三角形，為直角三角形，的周長；（2）證明：為的中點，在和中，；，理由如下：連接，由得：，在和中，又，【點睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)以及平行的判定，熟練掌握，即可解題.2