廣東省汕頭市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、廣東省汕頭市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)abc，且abc0，則下列不等式恒成立的是()Aabbc BacbcCabac Da|b|c|b|參考答案：C解析：選C.因?yàn)閍bc，且abc0，所以a0，cc，a0知，abac.故選C.2. 定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：任意，都有，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A3. 若x=1是函數(shù)f（x）=+b（a0）的一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)h（x）=ax2+bx的零點(diǎn)是（）A0或1B0或2C0或1D0或2參考答案

2、：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】由已知可得a+b=0，令h（x）=ax2+bx=x（ax+b）=0，可得答案【解答】解：x=1是函數(shù)f（x）=+b（a0）的一個(gè)零點(diǎn)，a+b=0，令h（x）=ax2+bx=x（ax+b）=0，則x=0，或x=1，故函數(shù)h（x）=ax2+bx的零點(diǎn)是0或1，故選：C4. 設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是若ab=1，則ab1； 若，則ab1；若，則|ab|1； 若|ab|=1，則|ab|0且a1)(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)b恒成立，求b的取值范圍參考答案：略21. 已知函數(shù)f（x）對(duì)任

3、意x，yR有f（x）+f（y）=2+f（x+y），且當(dāng)x0時(shí)，f（x）2（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給與證明；（2）若f（3）=5，解不等式f（a22a2）3參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）利用特殊值方法求出f（0）=2，和換元思想，得出f（a）=4f（a），利用定義法判定函數(shù)的單調(diào)性；（2）根據(jù)定義得出f（1）=3，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可【解答】解：（）對(duì)任意x，yR有f（x）+f（y）=2+f（x+y），令x=y=0，f（0）+f（0）=2+f（0），f（0）=2，令x=a，y=a，f（a）+f（a）=4，f（a）=4f（a），令x1x2，則x2x10，f（x2x1）=f（x2）+f（x1）2=f（x2）+4f（x1）22，f（x2）f（x1），故函數(shù)在R上單調(diào)遞增；（2）f（1）+f（1）=2+f（2），f（1）+f（2）=2+f（3），f（1）=3，f（a22a2）3，f（a22a2）f（1），a22a21，1a322. 已知函數(shù)f（x）=1，判斷f（x）的單調(diào)性并運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義證明即可【解答】證明：函數(shù)f（x）的定義域是：x|x0，設(shè)x1x2，