7年級寒假班06-三線八角及平行線的判定-學(xué)生版

1、三線八角及平行線的判定三線八角及平行線的判定知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一：三線八角的意義模塊一：三線八角的意義知識(shí)精講知識(shí)精講同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角(三線八角)若直線a，b被直線所截：（1）同位角：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做 同位角（如）（2）內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角 叫做內(nèi)錯(cuò)角（如） （3）同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的1234512345678注意：三線八角是位置關(guān)系，數(shù)量上沒有確定的關(guān)系例題解析例題解析【例1】填空ABCDE12ABCDE123487652與4是_

2、角2與5是_角1與5是_角3與5是_角3與7是_角3與8是_角2與8是_角【例2】看圖填空(1)B和1是兩條直線_和_被第三條直線_所截構(gòu)成的_角(2)ACB與7是兩條直線_和_被第三條直線_所截構(gòu)成的_角(3)3與5是兩條直線_和_被第三條直線_所截構(gòu)成的_角(4)3與B是兩條直線_和_被第三條直線_所截構(gòu)成的_角(5)2與7是兩條直線_和_被第三條直線_所截構(gòu)成的_角【例3】如圖，同旁內(nèi)角有()對A4對B3對C2對D1對 【例4】如圖，同位角共有()對A1對B2對C3對D4對 232341234【例5】如圖，是同位角關(guān)系的是()3和4B1和4ABCEFDC2和4ABCEFD234【例6】如

3、圖，內(nèi)錯(cuò)角共有()對A1對B2對C3對D4對ABCEFD【例7】如圖，ABCEFDA10對B8對C6對D4對【例8】如圖，1與2是是兩條直線_和_被第三條直線_所截構(gòu)成的_角3與4是兩條直線_和_被第三條直線_所截構(gòu)成的_角AABCDABCDE12【例9】 如圖，C的同位角有_，同旁內(nèi)角是_，1與2是_角直線AB和CDABCDE12A與ADC是_角ABDEFCG1HI【例10】如圖，ABDEFCG1HI 是_， 1的對頂角是_，1的鄰補(bǔ)角是_ABCDE【例11】 如圖，DC垂直于AE，已知DCE的同位角是它的一半，B=2ACB，試判斷ABCDE模塊二：平行線的意義和性質(zhì)模塊二：平行線的意義和性

4、質(zhì)知識(shí)精講知識(shí)精講1、平行線的定義同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線2、平行線的基本性質(zhì)（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）平行線之間的距離處處相等；（3）平行于同一條直線的兩直線平行（平行的傳遞性）（4）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行（5）兩條平行線中，任意一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離是一個(gè)定值，這個(gè)定值叫做這兩條平行線間的距離，平行線間的距離處處相等例題解析例題解析【例12】已知直線/，/，那么_【例13】a、b、c是直線，且a/b，bc，則a與c的位置關(guān)系是_【例14】下列說法中，正確的是（）A兩直線不相交則平行B兩直線不平行則相交C若兩線段平

5、行，那么它們不相交D兩條線段不相交，那么它們平行【例15】在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【例16】下列說法中，錯(cuò)誤的有（）若a與c相交，b與c相交，則a與b相交； 若ab，bc，那么ac； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)【例17】如圖，按要求畫平行線（1）過P點(diǎn)畫AB的平行線EF；（2）過P點(diǎn)畫CD的平行線MN【例18】如圖，點(diǎn)A，B分別在直線，上，（1）過點(diǎn)A畫到的垂線段；（2）過點(diǎn)B畫直線CD模塊三：平行線的判定模塊三：平行線的判定知識(shí)精講知識(shí)精講平

6、行線的三種判定方法：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 簡單地說，同位角相等，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行 簡單地說，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 簡單地說，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行例題解析例題解析CCBABDE【例19】如圖，請寫出能判定CEAB的一個(gè)條件_ABCD【例20】如圖，ABCD， ACBC，BAC =65，則ABCD123456【例123456A1和3是同位角；B1和5是同位角；C1和2是同旁內(nèi)角；D5和6是內(nèi)錯(cuò)角 ABCDE【例22】已知，ABC中DE垂直

7、于AC與E，ACB=90，試說明ABCDE【例23】如圖，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：5=CDA（已知）ABCABCDE5=ABC（已知）_/_（同位角相等，兩直線平行）2=3（已知）_/_（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）BAD+CDA=180（已知）_/_（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）5=CDA（已知），又5與BCD互補(bǔ)，CDA與_互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）BCD=6（等角的補(bǔ)角相等）_/_（同位角相等，兩直線平行）【例24】如圖，ABBC，1+2=90，2=3，那么BE與DF平行嗎?為什么?AABCDEFABCDEF123【例25】如圖，2=3ABCDEF123【例

8、26】已知1=2，DE平分BDC，DE交AB于點(diǎn)E，試說明AB/CDAABCDEFG21【例27】 已知AC、BC分別平分QAB、ABN，且1與2互余，試說明PQ/MNAABCPQMN21ABCDEFGHO【例28】如圖，直線AB分別與直線CD、EF交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，GOABCDEFGHO且EDO與GOB互余，試說明OH/EFABCDE【例29】如圖，ABE=E+D，試說明ABCDE隨堂檢測隨堂檢測17356241735624A和是內(nèi)錯(cuò)角B和是同位角C和是內(nèi)錯(cuò)角D和是同旁內(nèi)角ABCDE【習(xí)題2】如圖，能使ABCDABCDE1=BB3=AC1+2+B=180D1=A【習(xí)題3】一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕車

9、，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度是()A第一次向左拐，第二次向右拐B第一次向右拐，第二次向左拐ABCDC第一次向右拐，第二次向右拐ABCDD第一次向左拐，第二次向左拐【習(xí)題4】如圖，在下列條件中，能判定AB/CD的是（）A1=3B2=3C1=4D3=4【習(xí)題5】如圖，圖中所標(biāo)號的8個(gè)角，是1的同位角的是_；3的內(nèi)錯(cuò)角是_；7的同旁內(nèi)角是_；4的同位角是_；6的內(nèi)錯(cuò)角是_；2的同旁內(nèi)角是_【習(xí)題6】如圖，已知直線ba，ca那么直線b與c平行嗎？如果平行，請給出證明；如果不平行，舉出反例【習(xí)題7】如圖，已知ACAE，BDBF，1=35，2=35，AC與BD平行嗎?AE與B

10、FABCDEABCDEF12NM【習(xí)題8】如圖，1+2=180AE與FC會(huì)平行嗎? 說明理由【習(xí)題9】根據(jù)圖完成下列填空（括號內(nèi)填寫定理或公理）（1）1=4（已知）_（）（2）ABC +_=180（已知）ABCDEABCD（ABCDE（3）_=_（已知）ADBC（）（4）5=_（已知）ABCD（）【習(xí)題10】已知DEBC，F(xiàn)GBC，DEH=GFC，試說明EHFC的理由BBCDEFGH【習(xí)題11】 已知EDC+B=180，EDC=A，試說明AE/BC的理由AABCDE【習(xí)題12】已知：ABCADC，BF和DE分別平分ABC和ADC，ABCDEFABCDEF【習(xí)題13】已知直線a，b，c被直線d所

11、截，試說明acaabcd課后作業(yè)課后作業(yè) 【作業(yè)1】下列說法中正確的是（）A經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直D兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行【作業(yè)2】在同一平面內(nèi)，若ab，cb則a與c的關(guān)系是（）A平行B垂直C相交D以上都不對【作業(yè)3】如圖，ADE和CED是（）A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D互為補(bǔ)角【作業(yè)4】如圖，屬于內(nèi)錯(cuò)角的是（）A1和2B2和3C1和4D3和4【作業(yè)5】下列有關(guān)垂直相交的說法：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直；同一平面內(nèi)， 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直；其中說法正確個(gè)數(shù)有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)【作業(yè)6】下列語句：三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；如果兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）A、是正確的命題B、是正確命題C、是正確命題D以上結(jié)論皆錯(cuò)【作業(yè)7】如圖，能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè) 【作業(yè)8】如圖，ABBD，CDMN，垂足分別是B、D點(diǎn)，F(xiàn)DC=EBA（1）判斷CD與AB的位置關(guān)系；（2）BE與