高三復習文科數(shù)學集體備課教案

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思毀于隨！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高三復習文科數(shù)學集體備課教案樂東思源高中集體備課教案(高三數(shù)學組)內容任意角、弧度制及任意角的主備人陳永妹時間10.20三角函數(shù)課題任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)學習1.理解任意角的概念，會在坐標系中表示及識別角；2.掌握三角函數(shù)的定義，目標這是三角函數(shù)的基石教學重點教學難點教學時數(shù)教學方法理解任意角及三角函數(shù)的應用三角函數(shù)的應用二課時講析法、歸納法、練習法。第一課時目標：1.角的有關概念和弧度制的概念。2.能進行弧度與角度的互換。3.理解任意角的三角函數(shù)。教過程：一角的概念(1)任意角：定義：角可以看成平面內的一條射線繞著端點從一

2、個位置旋學轉到另一個位置所成的圖形；分類：角按旋轉方向分為正角、負角和零角(2)所有與角終邊相同的角，連同角在內，構成的角的集合是S過|k360，kZ(3)象限角：使角的頂點與坐標原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限角；如果角的終邊在坐標軸上，那么這個角不屬于任何一個象限二弧度制程(1)定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負角的弧度數(shù)是負數(shù)，零角的弧度數(shù)是零(2)角度制和弧度制的互化：180rad,1180rad,1rad180.(3)扇形的弧長公式：l|r，扇形的面積公式：S12lr12|r2.三任意角的

3、三角函數(shù)任意角的終邊與單位圓交于點P(x，y)時，siny，cosx，tanyx.三個三角函數(shù)的初步性質如下表：三角函數(shù)定義域第一象限符號第二象限符號第三象限符號第四象限符號sinR教cos|k學tan2，kZ四、老師小結本節(jié)課的內容。過五、作業(yè)：學生再看資料P86的2；3；4題。第二課時目標：結合上節(jié)課所講的內容進行實題演練明確答題模式實戰(zhàn)練習過程：程一習題演練題型一角的有關問題例1(1)寫出終邊在直線y3x上的角的集合；(2)若角6的終邊與7角的終邊相同，求在0,2)內終邊與3角的終邊相同的角；思維啟迪：利用終邊相同的角進行表示或判斷；根據角的定義可以把角放在坐標系中確定所在象限解(1)終

4、邊在直線y3x上的角的集合為|k3，kZ6(2)所有與7角終邊相同的角的集合是|672k，kZ，所有與3角終邊相同的角可表示為32723k，kZ.在0,2)內終邊與3角終邊相同的角有27，2201，2314.探究提高所有與角終邊相同的角(連同角在內)，可以表示為k360，kZ；在確定角所在象限時，有時需要對整數(shù)k的奇、偶情況進行討論題型二三角函數(shù)的定義例2已知角的終邊經過點P(x，2)(x0)，且cos63x，求sintan1的值思維啟迪：先根據任意角的三角函數(shù)的定義求x，再求sintan1的值解P(x，2)(x0)，點P到原點的距離rx22.教又cos63x，cosxx2263x.x0，x1

5、0.r23.當x10時，P點坐標為(10，2)，學由三角函數(shù)的定義，有sin22366，tan11025，sintan165566；過當x10時，同理可求得sintan16566.探究提高任意角的三角函數(shù)值與終邊所在的位置有關，與點在終邊上的位置無關，故要首先判定P點所在的象限，確定r，最后根據定義求解已知角的終邊在直線3x4y0上，求sin，cos，tan的值程解角的終邊在直線3x4y0上，在角的終邊上任取一點P(4t，3t)(t0)，則x4t，y3t，rx2y24t23t25|t|，當t0時，r5t，sinyr5t3t35，cosxr45tt45，tanyx4t3t34；當t0時，r5t，

6、sinyr35tt35，cosxr4t5t45，tanyx43tt34.綜上可知，sin35，cos45，tan34或sin35，cos45，tan34.題型三三角函數(shù)線、三角函數(shù)值的符號例3(1)若sin是第二象限角，試判斷coscossin2的符號；(2)已知cos12，求角的集合思維啟迪：由所在象限，可以確定sin、cos的符號；解三角不教等式，可以利用三角函數(shù)線解(1)2k22k(kZ)，1cos0,4k24k2(kZ)，1sin20，sin(cos)0.學csoisncossin20.csoisncossin2的符號是負號(2)作直線x12交單位圓于C、D兩點，連接OC、OD，則OC與OD過圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角終邊的范圍，故滿足條件的角的集合為|2k232k43，kZ探究提高(1)熟練掌握三角函數(shù)在各象限的符號(2)利用單位圓解三角不等式(組)的一般步驟：用邊界值定出角的終邊位置；根據不等式(組)定出角的范圍；程求交集，找單位圓中公共的部分；寫出角的表達式二：課堂作業(yè)1若點P在角23的終邊上，且|OP|2，則點P的坐標是_22