六年級下冊數(shù)學培優(yōu)教案-6.12 圓和扇形 全國通用

1、12 圓和扇形學習目標:1、使學生比較熟練地應用圓和扇形周長及面積公式解決相關問題。2、通過圓和扇形周長、面積公式的運用，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化能力和遷移能力；3、體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，提高學習積極性，同時提高運用能力。教學重點:掌握圓和扇形周長、面積的計算公式。教學難點：靈活運用公式求圓和扇形的周長、面積。教學過程：一、故事情景師：老師有個問題需要大家解決。（課件演示）草地上一根長6米的繩子，一端拴在木樁上，另一端拴著一只羊。那么，小羊最多能吃到多少平方米草？你知道羊吃草的面積是什么嗎？生：計算一個半徑為6米的圓的面積。師：你會求這個圓的面積嗎？生：圓形的面積=r2師：如果

2、木樁在木柵欄旁邊，小羊最多能吃到的草又是多少平方米呢？提示學生木柵欄呈90度，展示ppt生：吃草面積是一個扇形。師:你會求扇形面積嗎？今天我們一起繼續(xù)來了解圓形和扇形面積。思維探索（建立知識模型）展示例題：例1：如圖，n=60，半徑為6厘米，扇形的面積是多少？弧AB的長是多少？ 師：大家記得扇形的面積公式嗎？生：記得，S扇形=師：我們觀察圖中的條件有哪些，你能求出扇形面積嗎？生小組討論匯報。師：我們?nèi)绾吻蠡B的長呢？生：因為圓的周長是360度的圓心角所對應的弧長，所以圓心角占360度的幾分之幾，其所對應弧長占圓周長的幾分之幾。師：接下來大家自己完成。小結(jié)：展示例題：例2：直角三角形AOC的直

3、角邊OA=6厘米，求弓形AC的面積。師：我們之前學會求扇形的面積，那怎樣求弓形面積呢？生：弓形AC的面積等于扇形面積減三角形面積。師：很好，扇形面積和三角形面積都能求出來嗎？已知條件有什么呢？生小組討論匯報。生：已知扇形的圓心角是90度，半徑是6厘米。三角形是一個等腰直角三角形，它的直角邊就是圓的半徑6。師：大家自己算出結(jié)果。生獨立完成，師板書小結(jié)。小結(jié)：三、思維拓展（知識模型拓展）展示例題：例3：求下圖中陰影部分的面積和周長。師：大家仔細觀察圖中陰影部分面積？生小組嘗試總結(jié)生：用大扇形面積減去小扇形面積。師：大扇形和小扇形的圓心角和半徑都知道嗎？提示學生大扇形的半徑。師：周長呢？生1：大扇形

4、的弧長加上小扇形的弧長。生2：還要加上兩條4厘米的線段。師展示ppt并引導學生：求陰影部分周長一定要把組成周長的所有部分相加。師：接下來大家算出結(jié)果。生完成師評價小結(jié)展示例題：例4：下圖中陰影部分的周長是多少。師：大家仔細觀察圖中陰影部分周長，它是由幾部分組成？生小組嘗試總結(jié)生1：一個弓形和右邊不規(guī)則圖形周長。師：我們這樣分解能求出周長嗎？（不能）提示學生畫出組成周長的線段和弧形盡量不間斷。生2：可以看做一個半圓弧長加一個45度弧長再加一個20cm的線段。師展示ppt。師：接下來大家算出結(jié)果。生完成師評價小結(jié)展示例題：例5：如圖所示，草地上一根長6米的繩子，一端拴在墻角的木樁上，另一端拴著一只羊。那么，小羊最多能吃到多少平方米草？師：小羊最多能吃到的草是多少平方米呢？大家嘗試畫一畫。生小組嘗試總結(jié)生1：跟我們導入中的題很像，所以小羊吃到草的面積是圓心角為270度，半徑為6米的扇形。生2：不對，（邊講邊演示）羊身上的繩子比墻要長，所以到右下角和左上角還可以旋轉(zhuǎn)，所以羊吃草的面積相當于半徑為6米圓心角為270度的扇形面積+半徑為3米圓心角為90