相似三角形綜合題(中考)

1、相似三角形綜合題（中考）1 已知角形 OABC 中OA角 OB 和 于點 DOC=2，點 為對角線 CA 的一點，過點 P 作 OA 于 H交 的延長線于點 Q，連接 ， 如 eq oac(, )PHA則點 坐標為如圖，在平面直角坐標系中，點 C 的標是（0，3 A 的標是8， B 的 坐標是，3、Q 分是 xy 軸的兩個動點，點 從 出，在線段 CB 上 1 個 單位秒的速度向點 B 移動，點 Q A 出，在線段 AO 以 個位秒速度向點 移 動設(shè)點 、Q 同出發(fā)，運動的時間為 t（）（1當 t 為值時 平四邊形 OABC 的面積？（2當 t 為值時PQOB？（3當 t 為值時PQ？（4當

2、t 為值時 eq oac(, ) 是腰三角形？四 OMPC形四 OMPC形如圖面直角標系中邊形 OABC 矩形 AB 坐標60 點 MN 分從 、B 同出發(fā)，都以每秒 1 個位的速度運動，其中，點 M 沿 OA 向 點 A 運，點 N BC 向點 C 運，過點 N 作 ，交 于 P，連接 MP已知 動點運動了 x 秒（1用含 x 代數(shù)式表示 P 的標直寫出答案（2設(shè) ， y 的小值，并求此時 x 的；（3是否存在 的，使以 、A、M 為點三角形 eq oac(, )AOC 相？若存在，請求出 的值；若不存在，請說明理由（2012 鎮(zhèn)江等 eq oac(, ) 的長為 2 是 BC 邊的任一點（

3、與 BC 不合接 AP，以 為向兩側(cè)作等 eq oac(, )APD 和 eq oac(, )，分別與邊 、AC 交點 MN如 圖 1（1求證AM=AN；（2設(shè) BP=x若 BM= ， 的值；求四邊形 ADPE 與 ABC 重疊部分的面積 S 與 之間的函數(shù)關(guān)系式以及 的??； 連接 DE 分與邊 、AC 交于點 、H（如圖 2 x 為何值時，BAD=15？時， 以 、HE 這條線段為邊構(gòu)成的三角形是什么特殊角形，請說明理由漳州如在 OABC 中點 A 在 x 軸動點 從點 0 出發(fā) 1cm/s 速度沿線段 OAAB 運動動點 Q 同從 O 出 acm/s 的速度沿線段 CB 運動，其中一點先到

4、達終點 B 時，另點也隨之停止運動設(shè)運動 時間為 秒（1填空：點 的標是（ ， 角 的度是 ；（2當 a=1 時 eq oac(, ) 的面積為 S，求 與 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當 t 為值時， 的值最大？（3當點 P 在 OA 邊，點 Q 在 CB 邊時，線段 與角線 OB 交點 M若以 O、 M、P 為點的三角形 eq oac(, ) 相，求 a 與 t 函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出 t 的值范圍玉林）如圖，在平面直角坐標系x 中矩形 AOCD 的點 A 坐標是現(xiàn)有兩動點 P，點 P 從 O 出沿線段 （不包括端點 C）每秒 2 個位長度 的速度勻速向點 運，點 從 出沿線段 CD不包括端點

5、 CD）以每秒 個單位 長度的速度勻速向點 D 運點 P，Q 同出發(fā)，同時停止，設(shè)運動時間為 t（秒 t=2 （秒）時，PQ=2（1求點 D 的標，并直接寫出 t 的值范圍（2連接 AQ 并長交 軸點 ， AE 沿 AD 翻交 CD 長線于點 ，連接 ， AEF 的積 S 否隨 的化而變化？若變化，求出 與 的數(shù)關(guān)系式；若不變化，求 出 的（3在（）的條件下，t 何值時，四邊形 APQF 是形？宜昌）如圖，在直角梯形 中，BC點 E 為 上一 點， eq oac(, )ABE 沿線 BE 折， A 落梯形對角線 BD 上 處， 的長線交直線 BC 于 （1點 E 可是 AD 的點嗎？為什么？（

6、2求證 eq oac(, )ABG；（3設(shè) ，BC=c當四邊形 為平行四邊形時，求 ，c 應(yīng)足的關(guān)系；在的條件下，當 ， 值是唯一的，求 的數(shù)（2012威）探索發(fā)現(xiàn)已知：在梯形 ABCD 中，CDABAD， 延長線相交于點 E，BD 相于點 O 連接 EO 并長交 于點 M交 CD 于 N（1如圖，如果 AD=BC，證：直線 EM 是線段 的直平分線（2如圖，如果 ，么線段 AM 與 BM 是相等？請說明理學以致用僅用直尺（沒有刻度作出中的矩形 的一條對稱軸出圖步驟，保留 作圖痕跡）三明）在正方形 ABCD 中對角線 ACBD 交點 ，點 在段 上（不含點 BPE=，PE BO 于點 ，過點

7、B 作 BF，足為 F，交 AC 于 （1當點 與 C 合時（如圖 證 eq oac(, )BOGPOE；（2通過觀察、測量、猜想 = 并結(jié)合圖 明你的猜想；（3正方形 ABCD 改菱他條件不如圖 ACB=求 的值 含 的子表示）10（2012莆）如圖，在 eq oac(, )ABC 中，BDAC 于 D求證： =ADAC；（2如圖，在 eq oac(, )ABC 中ABC=90， D 為 BC 邊的點BEAD 點 ，長 交 于點 求 的；（3在 eq oac(, )ABC ，ABC=90， D 為直線 BC 上動點（點 D 不與 、 重線 BEAD 于點 E，交直線 AC 于 F若 ，探究并

8、直接寫出 的所有可能的值（用含 n 的子表示必證明11（2011哈濱）已知： eq oac(, )ABC 中BC=2ACDBC=ACBBD=BC 交線段 點 E（1如圖 ，當ACB=90時，則線段 DE、CE 間的數(shù)量關(guān)（2如圖 ，當ACB=120時，求證DE=3CE（3如 3（的件下點 F 是 BC 邊中連接 DFDF 與 AB 交 eq oac(, ) eq oac(, )DBG 關(guān)直 DG 對（點 B 對稱點是點 K，延長 DK 交 AB 于 H ，求 的（長春）如圖，在 eq oac(, )ABC ，ACB=90AC=8cm，BC=4cm、E 別為邊 AB 的點，連接 點 P 從 A

9、出，折線 AD-DE-EB 運，到點 B 停止點 在線段 AD 以 1/5cm/s 的度動折線 上以 1cm/s 的速度運動當點 與 A 不重合時 P 作 AC 于 為作正方形 M 在段 AQ 上 點 的運動時間為 t（1當點 在段 DE 運動時，線段 的為 cm（用含 的數(shù)式表 （2當點 N 落 AB 邊時，求 t 值（3當正方形 eq oac(, )ABC 重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為 S（ 求 與 的數(shù)關(guān)系式（4連接 ，當點 N 與 重時，有點 H 從點 M 出，在線段 上 的速度沿 M-N-M 連做往返運動，直至點 P 與 重時，點 H 停往返運動；當點 P 在線段 上動，

10、點 H 始在線段 MN 中點處，直接寫出在點 P 的個運動過程中， 點 H 落在線段 CD 時 t 的值范圍（哈爾濱）已知： eq oac(,在)ABC 中ACB=90， P 是段 AC 上點，過 A 作 垂線，交 BP 的長線于點 M，MN 于點 N，PQAB 于 ，AQ=MN （1如圖 ，求證：PC=AN；（2如圖 2點 E 是 上點，連接 EP 延長交 BC 于點 K，點 D 是 AB 上一點，連 接 ，DKE=，PM 于 H， BC 延線于點 ， NP=2PC=3，CK ：，求 DQ 的（河）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習研究中經(jīng)常用到， 如下是一個案例，請補充完整原題：如圖 1，在平