2021-2022學年廣東省云浮市某學校數(shù)學高職單招模擬考試（含答案）

1、2021-2022學年廣東省云浮市某學校數(shù)學高職單招模擬考試（含答案）一、單選題(20題)1.如下圖所示，轉(zhuǎn)盤上有8個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影部分的概率為（）A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.1/2 2.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，2 3.設l表示一條直線，表示三個不同的平面，下列命題正確的是（）A.若l/， /，則l/ B.若l/，l/，則/ C.若/，/，則/ D.若/，/，則/ 4.某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經(jīng)過一定的時間后，再

2、從該魚池中捕得100條魚，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號的魚為10條（假定魚池中魚的數(shù)量既不減少，也不增加），則魚池中大約有魚（）A.120條 B.1000條 C.130條 D.1200條 5.A.B.C.D.6.過點C（-3，4）且平行直線2x-y+3=0的直線方程是（）A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=0 7.用簡單隨機抽樣的方法從含有100個個體的總體中依次抽取一個容量為5的樣本，則個體m被抽到的概率為（）A.1/100 B.1/20 C.1/99 D.1/50 8.函數(shù)的定義域為（）A.(0,1 B.(0,+) C.1，+) D.(,1 9.A.B

3、.C.D.10.在ABC，A=60，B=75，a=10，則c=()A. B. C. D. 11.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為( )A.1 B.2 C. D. 12.已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品共1200件，且甲、乙、丙3類產(chǎn)品的數(shù)量之比為3:4:5,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取60件，則乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)是（）A.20 B.21 C.25 D.40 13.cos240=()A.1/2 B.-1/2 C./2 D.-/2 14.把6本不同的書分給李明和張強兩人，每人3本，不同分法的種類數(shù)為( )A. B. C. D. 15.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D為線段

4、BC的中點，則向量AC與DA的夾角是（）A. B. C. D. 16.若f(x)=1/log1/2(2x+1),則f(x)的定義域為（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2) 17.已知集合A=x|x2，B=x|1x3，則AB=()A.x|x2 B.x|x1 C.x|2x3 D.x|1x3 18.從1，2,3,4這4個數(shù)中任取兩個數(shù)，則取出的兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（）A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/3 19.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，則為（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4

5、D.0,2,3,4 20.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出n的值為（）A.19 B.20 C.21 D.22 二、填空題(10題)21.22.函數(shù)f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值為_.23.設平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，則sin2的值是_.24.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_.25.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_.26.27.過點(1，-1),且與直線3x-2y+1=0垂直的直線方程為 。28.已知正實數(shù)a,b滿足a+2b=4,則ab的最大值是_.29.30.若f(x-1) = x2-2x + 3

6、,則f(x)= 。三、計算題(10題)31.己知an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.32.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.33.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1) 若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.34.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范圍.35.解不等式4|1-3x|736

7、.已知函數(shù)f(x)的定義域為x|x0 ,且滿足.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.37.已知函數(shù)y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函數(shù)的值域;(2) 函數(shù)的最小正周期。38.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).39.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了 該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1) 試

8、估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2) 試估計生活垃圾投放錯誤的概率。40.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1) 求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2) 求英語書不挨著排的概率P。四、證明題(5題)41.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD/平面ACE.42.己知直線l:x + y+ 4 = 0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.43.己知 sin(+) = sin(+)，求證：44.若x(0,1),求證：log3X3log

9、3X-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t235.36.37.38.39.40.41.PD/平面ACE.42.43.44.45.46.47.48.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點，故橢圓C的左焦點為(-1,0).設橢圓C的焦距為2c，則有c =1因為點A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標準方程為49.50.解：(1)斜率k= 5/3，設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a =b又圓