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文檔簡介

1、我們一起去探索 圖形的世界吧!美中有數學 10.1全等三角形楊村煤礦中學 張桂國證明:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等. ( AAS )ACBCBA已知:在ABC和ABC中,A=A,B=B,AC=AC求證:ABCABC美中有嚴謹 如圖,在ABC和DEF中,已知AB=DE,A=D,添加一個條件可以判定這兩個三角形全等的有_AC=DF( )B=E ( )C=F ( )BC=EF ( )SASASAAAS 結合判定巧對照嚴謹中有巧妙OCBDA小結:(2)證全等的關鍵:備條件證全等得邊角(1)解決此類問題的一般步驟:挖掘隱含條件例1. 已知:如圖線段AB和CD相交于點O,線段OA=

2、OD,OC=OB 求證:(1) AOCDOB (2)AC=BD, A=D嚴謹中有巧妙巧借對頂角已知:如圖線段AB和CD相交于點O, A=D,OC=OB,求證: AC=BD請找出下列各圖中能證明三角形全等的隱含條件:OCBDAE圖1ABCD圖2BODA圖3C常見的隱含條件:對頂角、公共邊、公共角.小結:嚴謹中有巧妙嚴謹中有巧妙變式如圖,已知線段AB=CD,AC=DB,求證:B=C.CBDACBDACBDA巧借公共邊巧妙就是一種美判定三角形全等的方法有哪些? ?你有什么收獲.1、已知:如圖所示,在ABC與DEF中,已有條件AB=DE,還需添加兩個條件才能使ABCDEF,不能添加的一組條件是( ) A. B=E,BC=EF B. BC=EF,AC=DF C. A=D, B=E D. A=D,BC=EF ABCDEFD數學中有美2、已知:AB=DE,AC=DF,要證明ABCDEF,只需要再增添一個 條件:_=_或_ =_;BCEFAD數學中有美3、已知:AD=CD,BD平分ADC求證:A=C,AB=CBABCD12數學中有美美中有數學&數學中

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