2022學(xué)年湖南省郴州市蘇仙區(qū)湘南中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022學(xué)年湖南省郴州市蘇仙區(qū)湘南中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）方程2=0，3y=0，2y=1，3y2=0，21=0中，二元一次方程的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2（3分）下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B（ab）2=ab2C3a2a=5aD（a2）3=a53（3分）下列計算中，正確的是（）A（ab）2=a2b2B（ab）2=a2b2C（am）（bn）=abmnD（mn）（mn）=m2n24（3分）下列多項式不能用完全平方公式分解的是（）A244By48y216C224D4y212y95（3分）（23y4）3的值是（）A66y7B827y64

2、C89y12D6y106（3分）能用平方差公式計算的是（）A（2y）（2y）B（2y）（2y）C（mn）（nm）D991017（3分）下列各式中，與（a1）2相等的是（）Aa21Ba22a1Ca22a1Da218（3分）下列分解因式正確的是（）A1002n2=（2mn）（2mn）C26=（3）（2）D二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）如果33m22y2n10=0是二元一次方程，那么mn=10（3分）如果是方程3my=1的解，則m=11（3分）在34y=9中，如果2y=6，那么=12（3分）計算：2y52=13（3分）計算（1）（2）的結(jié)果是14（3分）（a3b）（）=a29b215（

3、3分）長方體的長是2104厘米，寬是103厘米，高是3103厘米，那么它的體積是立方厘米16（3分）若代數(shù)式2m9是完全平方式，那么m=三、解答題（每題6分，共30分，）17（6分）計算：（1）aa3a4（a2）4（2a4）2（2）（23y）（3y2）（2m3）（2m5）18（6分）解二元一次方程組：19（6分）因式分解：（1）23y42y22y3（2）32520（6分）已知|32y5|（35y2）2=0，求（y2）2的值21（6分）先化簡，再求值：（32）（32）5（1）（21）2，其中=22（6分）數(shù)學(xué)課上，陳老師出了這樣一道題：已知a=4，b=1，求代數(shù)式（a3b）2a（2a6b）（a1

4、）（a3）的值，小明覺得直接代入計算太麻煩了，請你來幫他解決，并寫出具體過程23（8分）（1）已知4mn=90，2m3n=10，求（m2n）2（3mn）2的值（2）已知（ab）2=7，ab=2，求a2b2值24（8分）列二元一次方程組解應(yīng)用題：市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計劃購買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株80元，若購買樹苗的錢為34000元，應(yīng)選購甲、乙兩種樹苗各多少株2022-2022學(xué)年湖南省郴州市蘇仙區(qū)湘南中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）方程2=0，3y=0，2y=1，3y2=0，21=0中，二元

5、一次方程的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：2=0是分式方程，不是二元一次方程；3y=0是二元一次方程；2y=1不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2；3y2=0是二元一次方程；21=0不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2，且只含一個未知數(shù)故選：B2（3分）下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B（ab）2=ab2C3a2a=5aD（a2）3=a5【解答】解：A、應(yīng)為a2a3=a23=a5，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（ab）2=a2b2，故本選項錯誤；C、3a2a=5a，正確；D、應(yīng)為（a2）3=a23=a6，故本選項錯誤故選C3（3分）下列計算中，正確的是（）A（

6、ab）2=a2b2B（ab）2=a2b2C（am）（bn）=abmnD（mn）（mn）=m2n2【解答】解：A、應(yīng)為（ab）2=a22abb2，故錯誤；B、應(yīng)為（ab）2=a22abb2，故錯誤；C、應(yīng)為（am）（bn）=abanbmmn，故錯誤；D、（mn）（mn）=m2n2，正確故選D4（3分）下列多項式不能用完全平方公式分解的是（）A244By48y216C224D4y212y9【解答】解：A、244=（2）2，故此選項不合題意；B、y48y216=（y24）2=（y2）2（y2）2，故此選項不合題意；C、224不是完全平方公式，符合題意；D、4y212y9=（2y3）2，故此選項不合題

7、意；故選：C5（3分）（23y4）3的值是（）A66y7B827y64C89y12D6y10【解答】解：（23y4）3=89y12故選：C6（3分）能用平方差公式計算的是（）A（2y）（2y）B（2y）（2y）C（mn）（nm）D99101【解答】解：A、（2y）（2y），因為與、2y與2y都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式，所以不能運用平方差公式計算；B、（2y）（2y）=（2y）（2y），括號里的相同字母的兩項的系數(shù)的絕對值相等，不符合平方差公式，所以不能運用平方差公式計算；C、（mn）（nm）=（mn）（mn），因為m與m、n與n都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式，所以不能運用平方差公式計算

8、；D、99101=（1001）（1001）=100212=100001=9999，符合平方差公式，所以能運用平方差公式計算；故選D7（3分）下列各式中，與（a1）2相等的是（）Aa21Ba22a1Ca22a1Da21【解答】解：（a1）2=a22a1，與（a1）2相等的是B，故選：B8（3分）下列分解因式正確的是（）A1002n2=（2mn）（2mn）C26=（3）（2）D【解答】解：A、1002n2=不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項錯誤；C、26=（3）（2），故此選項正確；D、2=（2），不能分解，故此選項錯誤；故選：C二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）

9、如果33m22y2n10=0是二元一次方程，那么mn=1【解答】解：依題意得：3m2=1，2n=1，解得m=1，n=1，所以mn=1故答案是：110（3分）如果是方程3my=1的解，則m=0【解答】解：把代入方程3my=1得：6m1=1，解得：m=0，故答案為：011（3分）在34y=9中，如果2y=6，那么=1【解答】解：2y=6，y=3343=9，即=1故答案為：112（3分）計算：2y52=103y【解答】解：2y52=252y=103y故答案為：103y13（3分）計算（1）（2）的結(jié)果是22【解答】解：（1）（2）=222=22故答案為：2214（3分）（a3b）（a3b）=a29b

10、2【解答】解：（a3b）（a3b）=a29b2，故答案為：a3b15（3分）長方體的長是2104厘米，寬是103厘米，高是3103厘米，那么它的體積是91010立方厘米【解答】解：該長方體的體積為：21041033103=91010立方厘米故答案為：9101016（3分）若代數(shù)式2m9是完全平方式，那么m=6【解答】解：2m9=2m32，m=23，解得m=6故答案為：6三、解答題（每題6分，共30分，）17（6分）計算：（1）aa3a4（a2）4（2a4）2（2）（23y）（3y2）（2m3）（2m5）【解答】解：（1）原式=a8a84a8=6a8；（2）原式=429y2（4m24m15）=4

11、29y24m24m1518（6分）解二元一次方程組：【解答】解：由得：=5y，把代入得：35y2y=17，解得：y=1，把y=1代入，得：=5，則方程組的解為19（6分）因式分解：（1）23y42y22y3（2）325【解答】解：（1）原式=2y（22yy2）=2y（y）2；（2）原式=（225）=（5）（5）20（6分）已知|32y5|（35y2）2=0，求（y2）2的值【解答】解：|32y5|（35y2）2=0，32y5=0且35y2=0，即，解得：，（y2）2=（）（1）22=21（6分）先化簡，再求值：（32）（32）5（1）（21）2，其中=【解答】解：原式=924（525）（424

12、1）=9245254241=95，當(dāng)時，原式=35=822（6分）數(shù)學(xué)課上，陳老師出了這樣一道題：已知a=4，b=1，求代數(shù)式（a3b）2a（2a6b）（a1）（a3）的值，小明覺得直接代入計算太麻煩了，請你來幫他解決，并寫出具體過程【解答】解：（a3b）2a（2a6b）（a1）（a3）=a26ab9b22a26aba22a3=9b22a3，當(dāng)a=4，b=1時，原式=9（1）2243=223（8分）（1）已知4mn=90，2m3n=10，求（m2n）2（3mn）2的值（2）已知（ab）2=7，ab=2，求a2b2值【解答】解：（1）4mn=90，2m3n=10，原式=（4mn）（2m3n）=90