大學(xué)物理18 光的干涉B

1、 第 18 章 光的干涉 118.2 光波的相干疊加18.4 薄膜干涉 第 18 章 光的干涉 18.3 雙縫干涉18.1 原子發(fā)光模型2 十七世紀(jì)下半葉牛頓：光的微粒說惠更斯：光的波動說十九世紀(jì)初托馬斯 楊：雙縫干涉實(shí)驗(yàn)、直邊衍射現(xiàn)象菲涅爾：光的波動理論十九世紀(jì)中葉麥克斯韋：光的電磁波理論十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初愛因斯坦：光子假設(shè) 光的量子說 簡短的歷史回顧3幾何光學(xué): 以光的直線傳播為基礎(chǔ)，研究光在透明介質(zhì)中的傳播問題。波動光學(xué): 以光的波動性為基礎(chǔ)，研究光的傳播及其規(guī)律。量子光學(xué): 以光和物質(zhì)相互作用時所顯示出的粒子性為基礎(chǔ)，來研究光的一系列規(guī)律?，F(xiàn)代光學(xué): 反映了光學(xué)進(jìn)一步與各個科技領(lǐng)域的

2、緊密結(jié)合。418.1 原子發(fā)光模型 一、光源和光譜: 光源：發(fā)光的物體類型： 普通光源(自發(fā)輻射) 激光光源(受激輻射)熱（輻射）光源白熾燈、弧光燈、太陽非熱輻射光源（冷光源）氣體放電管、日光燈、螢火蟲 5光譜光的強(qiáng)度按頻率（或波長）的分布光源種類：1、線譜(或帶譜)光源，如氣體放電管、鈉光燈、水銀燈、日光燈等；2、連續(xù)譜光源（或熱輻射光源）如白熾燈、弧光燈、太陽等。H2HgNa400nm500nm600nm700nm6原子發(fā)光激發(fā)態(tài)壽命 10-1110-8 s自發(fā)輻射一定頻率，長度有限的光波列二、原子發(fā)光模型E1E2基態(tài)激發(fā)態(tài)能級普朗克常數(shù):原子光波列7普通光源發(fā)光的兩個特點(diǎn)：隨機(jī)性：不同原

3、子的發(fā)光是隨機(jī)的，同一原子先后每次的發(fā)光也是隨機(jī)的, 所發(fā)出的各波列在振動方向, 頻率, 振幅和振動初位相都各不相同。間歇性：各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均發(fā)光時間t 約為10-8秒,所發(fā)出的是一段長為 L=ct 的光波列。普通光源發(fā)光:大量原子和分子持續(xù)、隨機(jī)地發(fā)射的光波列8：頻譜寬度或理論可證明：波矢 0oII0I0 /2有限長的單色波列單色波:或9一、光波疊加原理二、光波的相干疊加r2r1S1S2p同方向振動，同頻率18.2 光波的相干疊加光矢量：光波的 矢量。10 光強(qiáng)非相干疊加對于普通光源發(fā)出的光11如果即兩個光源發(fā)出的光之間具有確定的相位差，則把這兩個光源稱為相干光源，它們所發(fā)出的就

4、是相干光。當(dāng)兩束相干光在空間任一點(diǎn)相遇時，它們之間的相位差D 隨空間位置不同而連續(xù)變化，從而在不同位置上出現(xiàn)光強(qiáng)的強(qiáng)弱分布，這種現(xiàn)象就是光的干涉現(xiàn)象。相干疊加12干涉相長（明） (k = 0,1,2,3) 干涉相消（暗） (k = 0,1,2,3) 相干條件：振動方向相同，頻率相同，具有確定的相位差。注：相干條件系針對兩個光源而言，因此，具有確定的相位差是指兩個光源的初相位之差 確定。若兩個光源的初相位相等，則干涉極大或極小僅由場點(diǎn)到源點(diǎn)的光程差決定。13ImaxIminI2p4p-2p-4p0I2p4p-2p-4p0 (k = 0,1,2,3) 干涉條紋的可見度當(dāng) I1 = I2 = I0

5、時， V = 1I1 I2 時， V = 0補(bǔ)充相干條件：兩束光的強(qiáng)度不能相差太大。14 若兩束光通過不同的介質(zhì)，則相位差為：三、光程和光程差稱為兩束光的光程差.光程( nr ): 將光在介質(zhì)中通過的路程折算到同一時間內(nèi)在真空中所通過的相應(yīng)路程.AB15兩束光在兩種不同媒質(zhì)中傳播則位相差為：干涉條紋的一般條件：結(jié)論：對光干涉起決定作用的不是這兩束光 的幾何路程之差，而是兩者的光程差。光路中插入薄透鏡不會產(chǎn)生附加的光程差.16相干條件: 同頻率, 同振動方向, 有恒定位相差.四、相干光的獲得兩個獨(dú)立的普通光源很難滿足相干條件.直到19世紀(jì)初, 采用特殊裝置獲得相干光. 有分波陣面法和分振幅法.必

6、須注意: 分出來的兩束光會聚時, 位相差不能太大.現(xiàn)在, 利用高度相干性的激光作為相干光源.17激光光源：相干長度x102-4m, 故其相干性極好.18一、雙縫干涉x縫間距d 10 -4m， L m ( d L )光程差：明紋 暗紋 波陣面分割 相干光k = 0，1，2，條紋間距LxI0Pq18.3 雙縫干涉r1r2ds19（1）平行的明暗相間條紋 （3）中間級次低（4）條紋特點(diǎn)：(單色光入射）（2） 不太大時條紋等間距xI0 x+1x+2x-1x-2白光入射？明紋 暗紋 k = 0，1，2，條紋間距20IxxI0 x+1x+2x-1x-2不同波長非相干疊加，強(qiáng)度相加Ix白光的干涉條紋：21L

7、Dqaax二、光源寬度對條紋的影響光程差d = kl，由幾何關(guān)系明紋位置k = 0時，條紋寬度不變條紋規(guī)律不變，整體向x軸負(fù)方向平移xI0 x0可見度下降光的空間相干性22三、其它雙縫型干涉裝置1. 菲涅耳雙面鏡SS1S2M1M2S：實(shí)光源，S1、S2：虛光源M1、M2：平面反射鏡兩虛光源為相干光源，陰影部分出現(xiàn)干涉2.菲涅耳雙棱鏡S1SS2233. 洛埃鏡S1SMS：實(shí)光源，S1：虛光源M：平面反射鏡陰影部分出現(xiàn)干涉接觸點(diǎn): 暗條紋反射光存在半波損失.24例 楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。 （1）若第一到第四明紋距離為7.5mm，求入射光波長。（2）若入射光的波長為600nm，

8、求相鄰兩明紋的間距。解：25例 一射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面高度為h，對岸地平線上方有一恒星正在升起，恒星發(fā)出波長為l的電磁波。求：當(dāng)天線測得第1級干涉極大時恒星所在的角位置。解：hCAB由幾何關(guān)系，并考慮到在水面反射時存在著半波損失取k = 126例 用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫中的一條縫上，這時屏上的零級明紋移到原來的第七級明紋處。如果入射光波長為550nm，問云母片的厚度為多少？解：原七級明紋P點(diǎn)處插入云母后，P點(diǎn)為零級明紋P0dS1S2r1r227作業(yè): P171第 18 章 1, 2, 328一、薄膜干涉的復(fù)雜性薄膜干涉 振幅分割影響薄膜干涉條紋分布的因素薄膜光源

9、厚度是否均勻表面是否平整點(diǎn)光源面光源平行光垂直入射斜入射干涉條紋的定域18.4 薄膜干涉29dn1n1n2n1 n2二、等傾干涉條紋點(diǎn)光源照射到表面平整，厚度均勻的薄膜上產(chǎn)生的干涉條紋。rBCDiA半波損失對于反射光30dn1n1n2n1 n1= n3 ; 或 n2 n1= n3 .n1n2dn3此時, 兩反射光線存在附加的半波損失.兩透射光線無附加的半波損失.2) 若 n1 n2 n2 n3 .此時, 兩反射光線不存在附加的半波損失.兩透射光線存在附加的半波損失.注意: 是否要考慮半波損失看具體情況而定.?ri32SLM觀察屏薄膜等傾干涉條紋的獲得33上次課主要內(nèi)容 薄膜干涉等傾干涉條紋內(nèi)疏

10、外密的同心圓條紋中央級次高，邊緣級次 雙縫（型）干涉有些情況要考慮半波損失？反射光透射光半波損失看具體情況而定?34條紋特點(diǎn)： 形狀：同心圓環(huán)條紋間隔分布：內(nèi)疏外密條紋級次分布：d一定時，膜厚變化時，條紋的移動：波長對條紋的影響：k一定時，k，d一定時，中央級次高，邊緣級次低條紋由中央冒出若改用面光源照明，條紋不變，明條紋亮度增加。35等傾干涉條紋是內(nèi)疏外密的圓條紋.應(yīng)用:1. 檢測所加工平板膜片的厚度是否均勻.2. 制成增透膜, 高反射膜(HLHLH)12dnn 0若nn0,36例 如用白光垂直入射到空氣中厚為320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），問肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解：黃光！取

11、 k = 1，2，3代入上式，分別得：紅外紫外37例 平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm波長的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。解： n1n238三、等厚干涉條紋平行光照射到表面平整，厚度不均勻的薄膜上產(chǎn)生的干涉條紋。1. 劈尖干涉平行光垂直入射，薄膜上下表面之間夾角極小。and薄膜厚度d 相同之處對應(yīng)于同一級條紋，因此稱為等厚干涉條紋。39條紋特點(diǎn)： 形狀：平行于劈尖的直條紋相鄰條紋所對應(yīng)的厚度差：條紋級次分布：厚度越大，級次越高。劈尖處為0級暗紋！條紋等間距分布。相鄰條紋

12、間距:白光照射, 產(chǎn)生彩色的等厚干涉條紋移動空氣劈尖的上玻璃片, 條紋如何變化?l40劈尖干涉的應(yīng)用主要用于測量微小直徑、厚度，表面平整度、平行度等。標(biāo)準(zhǔn)待測Dh測波長、折射率41Lnl薄膜厚度：條紋數(shù)如: 測量薄膜厚度d42表面平整度baH12341234H432. 牛頓環(huán)dRrO平行光垂直入射，球面透鏡與平玻璃表面之間的空氣膜由幾何關(guān)系44 形狀：同心圓環(huán)（由等厚條紋+幾何結(jié)構(gòu)決定）條紋間隔分布：條紋級次分布：半徑越大，級次越高。條紋特點(diǎn)：圓心處為0級暗紋內(nèi)疏外密相鄰條紋間Dk = 1， Dr 1/r，半徑越大，間距越小。(與等傾干涉條紋不同).若壓緊透鏡, 牛頓環(huán)的條紋向外擴(kuò)張.45牛頓

13、環(huán)的應(yīng)用由此可測：由幾何關(guān)系 檢驗(yàn)透鏡表面質(zhì)量波長、球面透鏡半徑方法：測量第k + m和第k級暗條紋半徑46oR2re2e1eR1已知: 標(biāo)準(zhǔn)平凸透鏡 R1=102.3 cm, 入射光 =5839 , 測得第4條暗環(huán)(k=4)的半徑 r4=2.25 cm, 求: 待測凹面鏡的半徑 R2?解: 47標(biāo)準(zhǔn)件待測件壓標(biāo)準(zhǔn)件待測件壓牛頓環(huán)的條紋向外擴(kuò)張？收縮？擴(kuò)張收縮48SM2M1四、邁克爾遜干涉儀 (1880年)1. 結(jié)構(gòu)2. 原理 M1、M2垂直 等傾條紋 M1、M2偏離垂直 等厚條紋半透半反膜補(bǔ)償板補(bǔ)償板半透半反膜49邁克爾遜 獲1907年諾貝爾物理學(xué)獎。50條紋的移動也可由其他原因引起: 如介

14、質(zhì)膜的插入或移去, 此時引起的條紋移動數(shù)目:由此可測定介質(zhì)膜的厚度 d 或折射率 n .可測定光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu). 若M2平移d時，干涉條紋移過m條，則有：由此可測量微小位移(精度可達(dá)10-12m).3. 應(yīng)用51I0測定光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)52例 當(dāng)把折射率為n=1.40的薄膜放入邁克爾遜干涉儀的一臂時，如果產(chǎn)生了7.0條條紋的移動，求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長為 = 589.3nm）解：t53例 用鈉燈（l1 = 589nm， l2 = 589.6nm）作為邁克爾遜干涉儀的光源，首先調(diào)整干涉儀得到最清晰的條紋，然后移動反射鏡M1，條紋逐漸模糊，至干涉現(xiàn)象第一次消失時，M1由原來位置移動了多少距離？解：這