高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破課件數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建7-分類討論思想在概率分布中的應(yīng)用

1、數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建(七)數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建(七)思想方法1分類討論思想在概率分布中的應(yīng)用分類討論思想在本專題中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下兩點：(1)互斥事件的概率求法；(2)用于討論隨機變量的取值，進而求離散型隨機變量的分布列求解的關(guān)鍵是審清題意，找準分類標準，力爭做到不重不漏思想方法1分類討論思想在概率分布中的應(yīng)用【典例1】 現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個人中去參加甲游戲的

2、人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X、Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機變量的分布列【典例1】 現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破課件數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建7-分類討論思想在概率分布中的應(yīng)用高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破課件數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建7-分類討論思想在概率分布中的應(yīng)用高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破課件數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建7-分類討論思想在概率分布中的應(yīng)用高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破課件數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建7-分類討論思想在概率分布中的應(yīng)用思想方法2轉(zhuǎn)化與化歸思想在概率與統(tǒng)計中的應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想在本專題中

3、的應(yīng)用主要體現(xiàn)在如下兩點：(1)將實際背景為素材的問題轉(zhuǎn)化為概率問題； (2)閱讀題干，提取直方圖、莖葉圖等統(tǒng)計的有關(guān)信息，然后再用提取的信息求解后面的概率問題思想方法2轉(zhuǎn)化與化歸思想在概率與統(tǒng)計中的應(yīng)用【典例2】 某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1,2，8，其中X5為標準A，X3為標準B.已知甲廠執(zhí)行標準A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為6元/件；乙廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為4元/件，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標準(1)已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X1的概率分布列如表所示：X15678P0.4ab0.1【典例2】 某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)X依次且

4、X1的數(shù)學(xué)期望E(X1)6，求a，b的值；(2)為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：353385563463475348538343447567用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望；且X1的數(shù)學(xué)期望E(X1)6，求a，b的值；高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破課件數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建7-分類討論思想在概率分布中的應(yīng)用高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破課件數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建7-分類討論思想在概率分布中的應(yīng)用(2)由已知得樣本的頻率分布表如表：用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，可得等級

5、系數(shù)X2的概率分布列如表：所以E(X2)3P(X23)4P(X24)5P(X25)6P(X26)7P(X27)8P(X28)30.340.250.260.170.180.14.8.即乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于4.8.X2345678P0.30.20.20.10.10.1X2345678P0.30.20.20.10.10.1(2)由已知得樣本的頻率分布表如表：X2345678P0.3高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破課件數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建7-分類討論思想在概率分布中的應(yīng)用反思與回顧1.本題第(2)小題沒有理解題意，沒有得到等級系數(shù)X2的頻率分布是失分的主要地方2對于判斷“哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性”，不僅需要考生理解產(chǎn)品“性價比”的數(shù)學(xué)意義，還要理解“性價比”的大小決定產(chǎn)品的購買價值這樣的考題，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性和應(yīng)用性3本題對高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)有很好的導(dǎo)向作用，命題設(shè)計的特色是注重考查考生對概率與統(tǒng)計知識的形成過程的理