宿州市重點中學年高二數學理期末試題及答案

1、,寫在答題卷以外的無效單項選擇 （本大題 12小題，每小題qq D.p xxx,平行 C.:1B必要不充分條件D既不充分也不必要條件a15F1(0, -4), F2(0, 4), F1到橢圓上點的最短距離是）x36x4 mB. m4 a2x5分，計 60分）q是真命題p或 q是假命題Z,使xZ,使 xZ, x的法向量分別為相交 D.x(,2, 則這個橢圓2202m 1C.m4 D -1m4 a2x5分，計 60分）q是真命題p或 q是假命題Z,使xZ,使 xZ, x的法向量分別為相交 D.x(,2, 則這個橢圓2202m 1C.m4 D -1m4 222都有u,v u v不確定2,q: x(x

2、1,0,2 ),b12y2y2b2y2x2x2且 , 則3)(6,2B5，2 11表示雙曲線2222x與0,則P是 q的（1,2),若CB.,則 m的取值范圍是（1與 ax002的位置關系是）a/b,則 與 的值分別為15x20）by2, 則B.不存在0( ,2360 apxD.對任意) 12y2（ ）的曲線大致是：( Z,使xxD-5，-2 1)2Z, xC 2x都有x362221602xy2210D x16236y21高二數學試題 (理科) 說明: 1.考試時間 :120分鐘,150分2.請將答案寫在答題卷上第 I 卷一1.對于命題 p和 q，若 p且 q為真命題，則下列四個命題： p 或

3、 是真命題 p 且 p且 是假命題 其中真命題是（ ）A. B. C. 2. 已知命題 ：存在A.存在C.對任意3. 若不重合的兩個平面( ) A.垂直 B.4.已知 pA充分不必要條件C充要條件5.已知A6. 已知橢圓的兩個焦點分別為的方程為（A.7. 已知方程A. m-1 8. 在同一坐標系中，方程）M 與 A，B，C一定共面的是 ( 2OA OB OCMAS是分別是 ,則異面直線 所成角的大小是（30ABCD1B圓xa) (0, ) B.OMMBABC）0A1BC D BBCC的距離相等 ,則動點 P的軌跡所在的曲線是C雙曲線22121OA5MC所在平面外一點B. 1( D拋物線y2b2

4、B1OB3）M 與 A，B，C一定共面的是 ( 2OA OB OCMAS是分別是 ,則異面直線 所成角的大小是（30ABCD1B圓xa) (0, ) B.OMMBABC）0A1BC D BBCC的距離相等 ,則動點 P的軌跡所在的曲線是C雙曲線22121OA5MC所在平面外一點B. 1( D拋物線y2b2B1OB30, 601) 1 a1,1)1OC2D.SA01b2OM平面ABC, BACC. 中,點 P 是面 內一動點 ,若點 P 到直線 BC 與直線0COA OB900 SA AB1201上一點 P,若(0, OC,01F1PF3202ACD. 2D, 150600,則這個橢圓的離心率的

5、取值范圍 ,1)0329. 在下列等式中，使A. OMC.10. 已知E、 F SB、 AB的中點 AE與CFA. 11.在正方體C1DA直線12.橢圓是( A號分第卷得分一 單項選擇 （本大題 12 小題，每小題 5分，計 60分）第卷題號答案得分二填空題 （本大題 4小題，每小題題13. .已知直線 的方向向量為答_內_(3) _. 封_得分17（分）已知原命題(1)寫出 P的逆命題、否命題、逆否命題號分第卷得分一 單項選擇 （本大題 12 小題，每小題 5分，計 60分）第卷題號答案得分二填空題 （本大題 4小題，每小題題13. .已知直線 的方向向量為答_內_(3) _. 封_得分17

6、（分）已知原命題(1)寫出 P的逆命題、否命題、逆否命題一評卷人1 評卷人4分，計 16分）l s則 x _. 請15.已知下列命題 : (1) 若 ,則 ;(2) 若 ,則(a b)c a(b c).則假命題的序號為16.P是雙曲線 , 、 分別為左、右焦點 ,則 的內切圓的圓心橫坐標為 _.評卷人P:若; (2)二2 ( 1,1,1),平面14. 已知拋物線 2,則 _. a b,b c,且b 0 a cx y9 16二解答題 （本大題共 6小題，計 74分）a判斷 P的否命題的真假 ,并說明理由 . 三3 的法向量為 ny x2的通徑長為 aa b a c b c; 2 21的右支上一點

7、 F F PF F0且總4 (1,x12a1 2 1 2b分5 3, 3x),若l3,則a+b=36 , 7 8 9 10 11 12 高二數學試題 (理科) 答題卷題得_號位座_號學_ 勿_名 線_姓_ 密_級班_校學OABC M,G BC,AMa,OBa,b,c OG|a|OABC M,G BC,AMa,OBa,b,c OG|a| |b| |c|M F在x 軸的正半軸上 ,且 F到拋物線的準lb,OC3 a b cF，交拋物線與c,且 與 、 夾角的余弦值均為A、B 兩點, 且 =4p ,求直線 的方程 . 1AB l， 與 夾角為 60 ，求b c0OG18. （分）如圖：空間四邊形 中

8、，點 分別是 的中點.設OA（1）用 表示向量 .（2）若3A G C O B 19.（分）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點線的距離為 p. (1) 求出這個拋物線的方程 ; (2)若直線 過拋物線的焦點ABCD-A E為CC1的中點，點D DBBDE 的距離; BDE 所成的角的余弦值 . CBM M.已知雙曲線ABCD-A E為CC1的中點，點D DBBDE 的距離; BDE 所成的角的余弦值 . CBM M.已知雙曲線41B1C1D1，AB=1，AA1=2，點D11 1A1E1 2M 與雙曲線; B1xC12y21為平行雙曲線,且點F為 BD1的中點。（1）證明 EF平面（2）求點 A1

9、到平面（3）求BD1與平面FDA21. (12 分) 如果雙曲線 與雙曲線 的焦點在同一坐標軸上且它們的虛軸長和實軸長的比值相等 ,則稱他們?yōu)槠叫须p曲線16(2,0)在雙曲線 M 上. (1)求雙曲線 M 的方程; (2) 設 P是雙曲線 M 上的任一點 ,點A 的坐標為 (3,0),求PA的最小值 . MN 的兩個端點 M、N 分別在 x 軸、y 軸上滑動，MP PNl OSl OASB的對角線相等（即l5分，計 60分）1 MN 的兩個端點 M、N 分別在 x 軸、y 軸上滑動，MP PNl OSl OASB的對角線相等（即l5分，計 60分）1 C 14. 1或-1 ; MN23OA O

10、B，使四邊形. 2 D 15.(2) (3) ; 5,P，點 P隨線段 MN 的運動而變化 . ,|OS3 B 16. 3 是| | AB|4 A ）？若存在，求出5 A 6 B 7 C 8 D 9 C 10 B 11 D 12 B 線段 MN 上一點，且（1）求點 P的軌跡 C 的方程；（2）過點（2，0）作直線 ，與曲線 C交于 A、B 兩點，O 是坐標原點，設是否存在這樣的直線直線 的方程；若不存在，請說明理由密封線內請勿答題宿州市十三校重點中學 20082009學年度第一學期期末考試試題高二數學 (理科)參考答案一 單項選擇 （本大題 12小題，每小題題號答案二填空題 （本大題 4小題

11、，每小題 4分，計 16分）131；aaaa1 12 21224116b116p2x方2px-(4my(p1, 1), 2AB2pb0或bbOA(1a44ac4 3 3 3 4 4A p2程分) p222)(x123,則b3,則3時，可能有141233為O 代 入 yB pm2)x,則x1p2pm2=4p, m=1 a3,則aaOBbb2916G M 2p24x2)0且a0或1且1412OGC aaaa1 12 21224116b116p2x方2px-(4my(p1, 1), 2AB2pb0或bbOA(1a44ac4 3 3 3 4 4A p2程分) p222)(x123,則b3,則3時，可能

12、有141233為O 代 入 yB pm2)x,則x1p2pm2=4p, m=1 a3,則aaOBbb2916G M 2p24x2)0且a0或1且1412OGC 2px 得0p(x2bbbbOC , 即OGc)2c2942p2333 -(62122-(12 分) pm2)分) a4a bx11b44acx2142b cpc-(5 分) 2p2pm217.(1)逆命題: 若否命題: 若逆否命題: 若(2) P的否命題是假命題由(1) 知 P的逆命題是假命題 ,反例:當P的否命題和逆命題互為逆否命題 ,故 P的否命題是假命題 -(12 分) 18. 解：（1）OG (OA OM ) ,OM OB O

13、COG(2) OG2又 a2OG19.(1) 拋物線的焦點 F的坐標為 ( ,0)拋物線的準線的方程為故 拋 物 線 的y2(2) 設 直 線 l 的 方 程 為 xx2設 A(x y B(x ,y故由已知得y分) D_1A_1_E_F1_BDD(4分) n(1,0,2),由(2)知點 到平面 BDE的距離為1BD1,n,則 sin = ,cos =73x16k416kp2_C1_B1_Dx 1xyABD1y分) D_1A_1_E_F1_BDD(4分) n(1,0,2),由(2)知點 到平面 BDE的距離為1BD1,n,則 sin = ,cos =73x16k416kp2_C1_B1_Dx 1

14、xyABD1 n32 73 3-(12 分) 24k0或C_yz12y21, xy 0 x0 zd1(kky即n0)14p2yy= 3-(8 分) 即 2x y p 0或2x y p 0-(12z 20.(1) 以 D 為原點，DA、DC、AA1所在直線為X、Y、Z軸建立空間直角坐標系 . D(0，0，0)，B（1，1，0）D1（0，0，2），E（0，1，1），F(xiàn)（12，12，1）DB =（1，1，0），DD =（0，0，2），EF=（12，12，0）_A由 DB EF=0， EF=0，得，EFDB，EFDD1 EF面 D1DB1-(2) 設n=（x,y,z）是平面 BDE 的法向量， DB=

15、(1,1,0)，DE =(0,1,1) 由nDB, DE得取 y=1，n=（-1，1，-1）DA1 nDA1(3) BD =(-1,-1,2) 由(2)知cosBD1 n設直線 BD1與平面 BDE 所成的角的正弦值為直線 BD1與平面 BDE所成的角的余弦值為21.(1) 由題意可設雙曲線 M 的方程為又點(2,0) 雙曲線 M 在上, x4(x,y),則x24(x(MPx0，） （5352x9OA0 . xx y2169yx1x2k(x 2)x242y2PA1,xx 3)212時5x0,0),2323xy24OB，所以四邊形 OASB 為平行四邊形 . 221k(xy1yy21-(5(2x

16、24, PA 取最小值N(0,x4(x,y),則x24(x(MPx0，） （5352x9OA0 . xx y2169yx1x2k(x 2)x242y2PA1,xx 3)212時5x0,0),2323xy24OB，所以四邊形 OASB 為平行四邊形 . 221k(xy1yy21-(5(2x24, PA 取最小值N(0,PN，y0y2得y2),A(x ,y1),B(x2,21分) x 3)21且 PAy0),P(x , y) 因為 MNy）1 即為所求的方程 -(6 分) 2 5310(9k2y2542min5，所以 xy2)4)x2(52036k x 36(k2x5 -12 分y2212)2501)45250（*）(2) 設P點坐標為由(1知y2PA故當22.解：（1）設M又點 P是線段 MN 上一點，且則（xx0y0將其代入（ *）得（2）OS若存在 l 使得|OS|=|AB|，則四邊形 OASB 為矩形,OA OBx 2若 l的斜率不存在，直線 l