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1、幾何五大模型之二：鳥頭定理（共角定理）模型DAADEEBCB囹_AEBBCADAB證畢證明:最塔我們會發(fā)現(xiàn)兩種情況的證明方迭完全一樣鳥頭定理（共角定理）模型=兩個三舀屜中有一個角相同或互補，這兩個三角形叫做共角三角形。共角三角形的面和比等于對應(yīng)角（相同角或互補角）兩夾誼的乘和之比如下圖在AABC幾何五大模型之二：鳥頭定理（共角定理）模型DAADEEBCB囹_AEBBCADAB證畢證明:最塔我們會發(fā)現(xiàn)兩種情況的證明方迭完全一樣鳥頭定理（共角定理）模型=兩個三舀屜中有一個角相同或互補，這兩個三角形叫做共角三角形。共角三角形的面和比等于對應(yīng)角（相同角或互補角）兩夾誼的乘和之比如下圖在AABC中，D,

2、E分別是盤氏AC的點上，E在負C上），KlJS.abc：S.ade=（ABXAC）:（ADXAE）或D在EA的延長線鳥頭罡理（共角罡理）證明達接BE】在ZiAEB中，SflADE_SiiAEEfiiABC中.S&AEE_SAECAEAC將(0X(?)ts也必DE_AEXADSiABCACiCAB例題1:如上圖，在AABC中，D,E分別是AF山卜的氐苴中：ECW佛,APWD氏S.aec=L求ZULDE的面積。題_解法利用鳥頭定理有:TOC o 1-5 h zSAADEAEXADAEAD121利用鳥頭定理有:%r_SaABCACxAEACAB436所以SADE=7題一解法二:本題也可以不用鳥頭宦理，而用等積變換。辻接EE,在AAEB中，Saaed：Saaeb=AD:AB=2:3Saaed=C/3)Saaeb在ABC中，Saaeb：Saabc=AE：AC=1:4

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