廣東省高州市謝雞鎮(zhèn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列幾何體是棱錐的是( )ABCD2如圖，在ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則BDE的周長(zhǎng)是（）A3B4C5D

2、63如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交AC于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為( )ABCD4如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D205如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P，Q分別在邊AB，BC的延長(zhǎng)線上且BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：AQDP；OAEOPA；當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為3，BP1時(shí)，cosDFO=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A0B1C2D36下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x

3、2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)7若|a|=a，則a為（）Aa是負(fù)數(shù)Ba是正數(shù)Ca=0D負(fù)數(shù)或零8下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD9某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買(mǎi)筆袋的數(shù)量相同設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（）ABCD10某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩(shī)詞達(dá)人”比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級(jí)選拔賽，他們的選拔賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績(jī)的情況下，還需要知道

4、這7名學(xué)生成績(jī)的（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11因式分解a36a2+9a=_12如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，EF分別是線段AD，BC上的點(diǎn)，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點(diǎn)G是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線所在的直線上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，則線段AP的長(zhǎng)為_(kāi)13如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；作射線AE；以同樣的方法作射線BF，AE交B

5、F于點(diǎn)O，連接OC，則OC_.14在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是（2，a）（a2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是_15邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_(kāi).16某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j）,則稱該生作了平移a,b=m - i,n - j，并稱a+b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，mn的最大值為_(kāi).三、解答題（共8題，共72分）17（8分）從一幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn)A，B

6、觀察地面的花壇（點(diǎn)C），測(cè)得俯角分別為15和60，如圖，直線AB與地面垂直，AB50米，試求出點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).求k、m的值；已知點(diǎn)P(n，n)(n0)，過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍.19（8分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).求一次函數(shù)的表達(dá)式；若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公

7、共點(diǎn)，求的值.20（8分）中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富某班模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全班同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本班有多少同學(xué)優(yōu)秀？（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）學(xué)校預(yù)全面推廣這個(gè)比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，估計(jì)該校3000人有多少人成績(jī)良好？21（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍22（10分）旅游公司在景

8、區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入管理費(fèi)）（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？23（12分）已知：如圖，在半徑是4的O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，且EMMC，連接DE，DE=（1）求證

9、：AMCEMB；（2）求EM的長(zhǎng)；（3）求sinEOB的值24如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形BEDF為菱形參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯(cuò)誤;B是圓柱，錯(cuò)誤；C是圓錐，錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識(shí)別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.2、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=BC=2，再根據(jù)三角形中位線定理可求得BD、DE長(zhǎng)，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式即可求得答案【詳解】解：

10、在ABC中，AB=AC=3，AE平分BAC，BE=CE=BC=2，又D是AB中點(diǎn)，BD=AB=，DE是ABC的中位線，DE=AC=，BDE的周長(zhǎng)為BD+DE+BE=+2=5，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵3、A【解析】過(guò)E作EGAB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依據(jù)ABCGEF，即可得到EG：EF：GF，根據(jù)斜邊的長(zhǎng)列方程即可得到結(jié)論【詳解】過(guò)E作EGBC，交AC于G，則BCE=CEGCE平分BCA，BCE=ACE，ACE=CEG，CG=EG，同理可得：EF=AFBCGE，ABEF，BCA=EGF，BAC=EFG，A

11、BCGEFABC=90，AB=6，BC=8，AC=10，EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，設(shè)EG=4k=AG，則EF=3k=CF，F(xiàn)G=5kAC=10，3k+5k+4k=10，k=，EF=3k=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及構(gòu)造等腰三角形4、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)5、C【解析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC, 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到P=Q，根

12、據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP；故正確；根據(jù)勾股定理求出直接用余弦可求出【詳解】詳解：四邊形ABCD是正方形，AD=BC, BP=CQ，AP=BQ，在DAP與ABQ中, DAPABQ， P=Q， AQDP；故正確；無(wú)法證明，故錯(cuò)誤BP=1，AB=3， 故正確，故選C【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生要求較高6、C【解析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解的定義，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的

13、定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答.【詳解】解：當(dāng)a0時(shí)，|a|=-a，|a|=-a時(shí)，a為負(fù)數(shù)或零，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零8、B【解析】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.9、B【解析】試題分析：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，根據(jù)“用200元購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買(mǎi)筆袋

14、的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程10、B【解析】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，只需知道中位數(shù)即可【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少故選B【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、a(a-3)2【解析】根據(jù)因式分解的方法與步驟，先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的方法與步驟

15、，熟練掌握方法與步驟是解答關(guān)鍵.12、1或12【解析】當(dāng)點(diǎn)P在AF上時(shí)，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，然后再求得正方形的對(duì)角線AF的長(zhǎng)，從而可得到PA的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)P在BE上時(shí)，由正方形的性質(zhì)可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，故此可得到AP的值【詳解】解：如圖1所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=1，ABFE為正方形，邊長(zhǎng)為2，AF=2PA=12如圖2所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=1ABFE為正方形，BE為AF的垂直平分線AP=PF=1故答案為：1或12【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意畫(huà)出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵13

16、、【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】過(guò)點(diǎn)O作ODBC，OGAC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是ACB的內(nèi)心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四邊形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵14、2+【解析】試題分析：過(guò)P點(diǎn)作PEAB于E，過(guò)P點(diǎn)作PCx軸于C，交AB于D，連接PAPEAB，AB=2，半徑為2， AE=AB=，PA=2， 根據(jù)勾股定理得：PE=1，點(diǎn)A在直線y=x上，AOC=45，DCO=90， ODC=

17、45，OCD是等腰直角三角形， OC=CD=2， PDE=ODC=45，DPE=PDE=45， DE=PE=1， PD=P的圓心是（2，a）， a=PD+DC=2+【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中本題還需要注意的一個(gè)隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45，這一個(gè)條件的應(yīng)用也是很重要的15、1a1【解析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形

18、的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子16、36【解析】10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)所以：m+n=10+i+j當(dāng)(m+n)取最小值時(shí)，(i+j)也必須最小，所以i和j都是2，這樣才能(i+j)才能最小，因此：m+n=10+2=12也就是：當(dāng)m+n=12時(shí)，mn最大是多少？這就容易了：mn=36所以mn的最大值就是36三、解答題（共8題，共72分）17、【解析】試題分析：根據(jù)題意構(gòu)建圖形，結(jié)合圖形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解.試題解析：作ADBC于點(diǎn)D，MBC

19、=60，ABC=30， ABAN，BAN=90，BAC=105，則ACB=45， 在RtADB中，AB=1000，則AD=500，BD=，在RtADC中，AD=500，CD=500， 則BC=答：觀察點(diǎn)B到花壇C的距離為米考點(diǎn)：解直角三角形18、 (1) k的值為3，m的值為1；（2）0n1或n3.【解析】分析：（1）將A點(diǎn)代入y=x-2中即可求出m的值，然后將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出k的值（2）當(dāng)n=1時(shí)，分別求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出PM與PN的關(guān)系；由題意可知：P的坐標(biāo)為（n，n），由于PNPM，從而可知PN2，根據(jù)圖象可求出n的范圍詳解：（1）將A（3，m）代入y=x-2，m

20、=3-2=1，A（3，1），將A（3，1）代入y=，k=31=3，m的值為1.（2）當(dāng)n=1時(shí)，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，x-2=1，x=3，M（3，1），PM=2，令x=1代入y=，y=3， N（1，3），PN=2PM=PN，P（n，n），點(diǎn)P在直線y=x上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，M（n+2，n），PM=2，PNPM，即PN2，0n1或n3點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，本題屬于基礎(chǔ)題型19、（1）；（2）1或9.【解析】試題分析：（1）把A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式

21、，求得k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx5m，根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個(gè)一元二次方程，令=0，即可求得m的值.試題解析： (1)根據(jù)題意，把A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.(2)將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx5m.由得， x2(5m)x80.(5m)2480，解得m1或9.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)

22、坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解20、（1）本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1500人.【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)論； （2）先計(jì)算出優(yōu)秀的學(xué)生，再補(bǔ)齊統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)圖2的數(shù)值計(jì)算即可得出結(jié)論.【詳解】（1）本班有學(xué)生：2050%=40（名），本班優(yōu)秀的學(xué)生有：404030%204=4（名），答：本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；（2）成績(jī)一般的學(xué)生有：4030%=12（名），成績(jī)優(yōu)秀的有4名同學(xué)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）300050%=1500（名），答：該校3000人有1500人成績(jī)良好【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖

23、與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)點(diǎn).21、（1）；（2）或；【解析】（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（4，n）代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值，于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)， ，反比例函數(shù)的解析式為；點(diǎn)在上，一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)，解得：一次函數(shù)解析式為；（2）由圖可知，當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式22、（1）每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）當(dāng)每輛車的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入

24、最多是5025元【解析】試題分析：（1）觀光車全部租出每天的凈收入=出租自行車的總收入管理費(fèi)，由凈收入為正列出不等式求解即可；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值試題解析：（1）由題意知，若觀光車能全部租出，則0 x100，由50 x11000，解得x22，又x是5的倍數(shù)，每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）設(shè)每輛車的凈收入為y元，當(dāng)0 x100時(shí)，y1=50 x1100，y1隨x的增大而增大，當(dāng)x=100時(shí)，y1的最大值為501001100=3900；當(dāng)x100時(shí)，y2=（50）x1100=x2+70 x1100=（x175）2+5025，當(dāng)x=175時(shí)，y2的最大值為5025，50253900，故當(dāng)每輛車的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【解析】（1）連接A、C，E、B點(diǎn)，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出結(jié)論，根據(jù)圓周角定理可推出它們的對(duì)應(yīng)角相