2022年廣東省深圳市福田片區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列說法正確的是( )A“買一張電影票，座位號為偶數(shù)”是必然事件B若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲20.3，S乙

2、20.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5D一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是52把多項式ax32ax2+ax分解因式，結(jié)果正確的是（）Aax（x22x）Bax2（x2）Cax（x+1）（x1）Dax（x1）23A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +49D4在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）ABCD5如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（ ）

3、ABCD6一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x3307下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）ABCD8如圖，將ABC沿著點B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）A42B96C84D489一元二次方程x2+2x15=0的兩個根為（）Ax1=3，x2=5 Bx1=3，x2=5Cx1=3，x2=5 Dx1=3，x2=510下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD11若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部

4、分對應(yīng)值如下表：x21012y83010則拋物線的頂點坐標是（）A（1，3）B（0，0）C（1，1）D（2，0）12如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（）ABC1D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是 _.14如圖，在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH，聯(lián)結(jié)GC，那么的正切值為_15已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y16的算術(shù)平方根是_17已知直角三角形的兩邊長分別為3、1則第三邊長為_18已知

5、拋物線yx2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？20（6分）兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動，凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進行了統(tǒng)計并制成了圖表（如圖）獎金金額獲獎人數(shù)20元15元10元5元商家甲超市510152

6、0乙超市232025（1）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是 ，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)是 ；（2）請你補全統(tǒng)計圖1；（3）請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元？（4）圖2是甲超市的搖獎轉(zhuǎn)盤，黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍區(qū)10元、白區(qū)5元，如果你購物消費了100元后，參加一次搖獎，那么你獲得獎金10元的概率是多少？21（6分）如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數(shù)，且m0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把ADC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得ADC，連接ED，拋物線（

7、）過E，A兩點（1）填空：AOB= ，用m表示點A的坐標：A（ ， ）；（2）當(dāng)拋物線的頂點為A，拋物線與線段AB交于點P，且時，DOE與ABC是否相似？說明理由；（3）若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為點M，過M作MNy軸，垂足為N：求a，b，m滿足的關(guān)系式；當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍22（8分）觀察規(guī)律并填空._（用含n的代數(shù)式表示，n 是正整數(shù)，且 n 2）23（8分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A(3，0)，B(0，3)，C(1，0)三點.(1)求拋物線的解析式；(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點

8、M的橫坐標為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標. 24（10分）在ABC中，AB=ACBC，點D和點A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，BAC=，DBC=，且+=110，連接AD，求ADB的度數(shù)（不必解答）小聰先從特殊問題開始研究，當(dāng)=90，=30時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造ABD的軸對稱圖形ABD，連接CD（如圖1），然后利用=90，=30以及等邊三角形等相關(guān)知識便可解決這個問題請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，在

9、這種特殊情況下填空：DBC的形狀是 三角形；ADB的度數(shù)為 在原問題中，當(dāng)DBCABC（如圖1）時，請計算ADB的度數(shù)；在原問題中，過點A作直線AEBD，交直線BD于E，其他條件不變?nèi)鬊C=7，AD=1請直接寫出線段BE的長為 25（10分）已知拋物線y=a（x-1）2+3（a0）與y軸交于點A（0,2），頂點為B，且對稱軸l1與x軸交于點M（1）求a的值，并寫出點B的坐標；（2）將此拋物線向右平移所得新的拋物線與原拋物線交于點C，且新拋物線的對稱軸l2與x軸交于點N，過點C做DEx軸，分別交l1、l2于點D、E，若四邊形MDEN是正方形，求平移后拋物線的解析式.26（12分）如圖，AB是O的

10、直徑，點C在O上，CE AB于E， CD平分ECB， 交過點B的射線于D， 交AB于F， 且BC=BD（1）求證：BD是O的切線；（2）若AE=9， CE=12， 求BF的長27（12分）某工廠計劃生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本(萬元件)25利潤(萬元件)13（1）若工廠計劃獲利14萬元，問，兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)確定性事件、方差、眾數(shù)以及平均數(shù)的

11、定義進行解答即可【詳解】解：A、“買一張電影票，座位號為偶數(shù)”是隨機事件，此選項錯誤；B、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，此選項錯誤；C、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，此選項正確；D、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是，此選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、D【解析】先提取公因式ax，再根據(jù)完全平方公式把x

12、22x+1繼續(xù)分解即可.【詳解】原式=ax（x22x+1）=ax（x1）2，故選D【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.3、A【解析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

13、4、B【解析】無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個1之間0的個數(shù)一次多一個）.然后用無理數(shù)的個數(shù)除以所有書的個數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【詳解】這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計算.5、C【解析】試題分析：該幾何體上下部分均為圓柱體，其左視圖為矩形，故選C考點：簡單組合體的三視圖6、D【解析】解：設(shè)上個月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1故選D7、C【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點

14、解題【詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體故選C【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形8、D【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=1故選D.【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應(yīng)點之間的距離就是平移的距離.9、C【解析】運用配方法解方程即可.【詳解】解：x2+2x15= x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x

15、1=3，x2=-5.故選擇C.【點睛】本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可【詳解】A|a|與不是同類二次根式；B與不是同類二次根式；C2與是同類二次根式；D與不是同類二次根式故選C【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式11、C【解析】分析：由表中所給數(shù)據(jù)，可求得二次函數(shù)解析式，則可求得其頂點坐標詳解：當(dāng)或時，當(dāng)時， ，解得 ，二次函數(shù)解析式為，拋物線的頂點坐標為，故選C點睛：本題主要考查二次

16、函數(shù)的性質(zhì)，利用條件求得二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵12、D【解析】過F作FHAE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB/CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE,根據(jù)相 似三角形的性質(zhì)得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：如圖：解:過F作FHAE于H,四邊形ABCD是矩形,AB=CD,ABCD,AE/CF, 四邊形AECF是平行四邊形,AF=CE,DE=BF,AF=3-DE,AE=,FHA=D=DAF=,AFH+HAF=DAE+FAH=90, DAE=AFH,ADEAFH,AE=AF,DE=,故選D.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及

17、三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、a1且a0【解析】關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根， ，解得：，a的取值范圍為：且 .點睛：解本題時，需注意兩點：（1）這是一道關(guān)于“x”的一元二次方程，因此 ；（2）這道一元二次方程有實數(shù)根，因此 ；這個條件缺一不可，尤其是第一個條件解題時很容易忽略.14、【解析】延長GF與CD交于點D，過點E作交DF于點M,設(shè)正方形的邊長為，則解直角三角形可得,根據(jù)正切的定義即可求得的正切值【詳解】延長GF與CD交于點D，過點E作交DF于點M, 設(shè)正方形的邊長為，則, 故答案為：【點睛】考查正多邊形的性質(zhì)，銳

18、角三角函數(shù)，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.15、【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答16、【解析】=8，（）2=8，的算術(shù)平方根是.故答案為：. 17、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：長為3的邊是直角邊，

19、長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為：；長為3、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為：；第三邊的長為：或4考點：3勾股定理；4分類思想的應(yīng)用18、m=8或-【解析】求出拋物線的對稱軸x=-b2a=【詳解】拋物線的對稱軸x=-b當(dāng)m2-1，即m2,即m4時，拋物線在1x2時，y隨x的增大而增大，在x=2時取得最大值，即y=-2綜上所述，m的值為8或-故答案為：8或-【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.【解析】設(shè)自行車速度為x千米/小時，則汽車速

20、度為2.5x千米/小時，根據(jù)甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時到達，即可列方程求解.【詳解】設(shè)自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，由題意得，解得x=16，經(jīng)檢驗x=16適合題意，2.5x=40，答：自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.20、（1）10，5元；（2）補圖見解析；（3）在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎分別為10元、8.2元；（4）.【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)計算平均數(shù)的公式求解即可；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合概率公式求解即可.【詳解】（1

21、）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是=10元，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)5元，故答案為：10元、5元；（2）補全圖形如下：（3）在甲超市平均獲獎為=10（元），在乙超市平均獲獎為=8.2（元）；（4）獲得獎金10元的概率是=【點睛】本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式及簡單概率的求法，熟知這些知識點是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）45；（m，m）；（2）相似；（3）；【解析】試題分析：（1）由B與C的坐標求出OB與OC的長，進一步表示出BC的長，再證三角形AOB為等腰直角三角形，即可求出所求角的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，即可確定出A坐標；（2）DOEABC表示出A與B的坐標

22、，由，表示出P坐標，由拋物線的頂點為A，表示出拋物線解析式，把點E坐標代入即可得到m與n的關(guān)系式，利用三角形相似即可得證；（3）當(dāng)E與原點重合時，把A與E坐標代入，整理即可得到a，b，m的關(guān)系式；拋物線與四邊形ABCD有公共點，可得出拋物線過點C時的開口最大，過點A時的開口最小，分兩種情況考慮：若拋物線過點C（3m，0），此時MN的最大值為10，求出此時a的值；若拋物線過點A（2m，2m），求出此時a的值，即可確定出拋物線與四邊形ABCD有公共點時a的范圍試題解析：（1）B（2m，0），C（3m，0），OB=2m，OC=3m，即BC=m，AB=2BC，AB=2m=0B，ABO=90，ABO為等

23、腰直角三角形，AOB=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OD=DA=m，即A（m，m）；故答案為45；m，m；（2）DOEABC，理由如下：由已知得：A（2m，2m），B（2m，0），P（2m，m），A為拋物線的頂點，設(shè)拋物線解析式為，拋物線過點E（0，n），即m=2n，OE：OD=BC：AB=1：2，EOD=ABC=90，DOEABC；（3）當(dāng)點E與點O重合時，E（0，0），拋物線過點E，A，整理得：，即；拋物線與四邊形ABCD有公共點，拋物線過點C時的開口最大，過點A時的開口最小，若拋物線過點C（3m，0），此時MN的最大值為10，a（3m）2（1+am）3m=0，整理得：am=，即拋物線解析式為，由

24、A（2m，2m），可得直線OA解析式為y=x，聯(lián)立拋物線與直線OA解析式得：，解得：x=5m，y=5m，即M（5m，5m），令5m=10，即m=2，當(dāng)m=2時，a=；若拋物線過點A（2m，2m），則，解得：am=2，m=2，a=1，則拋物線與四邊形ABCD有公共點時a的范圍為考點：1二次函數(shù)綜合題；2壓軸題；3探究型；4最值問題22、 【解析】由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1）和（1+）相乘得出結(jié)果【詳解】= =故答案為：【點睛】本題考查了算式的運算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題23、（1） 時，S最大為（1

25、）（1，1）或或或（1，1）【解析】試題分析：（1）先假設(shè)出函數(shù)解析式，利用三點法求解函數(shù)解析式（2）設(shè)出M點的坐標，利用S=SAOM+SOBMSAOB即可進行解答；（1）當(dāng)OB是平行四邊形的邊時，表示出PQ的長，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出方程求解即可；當(dāng)OB是對角線時，由圖可知點A與P應(yīng)該重合，即可得出結(jié)論試題解析：解：（1）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c（a0），將A（1，0），B（0，1），C（1，0）三點代入函數(shù)解析式得：解得，所以此函數(shù)解析式為：（2）M點的橫坐標為m，且點M在這條拋物線上，M點的坐標為：（m，），S=SAOM+SOBM-SAOB=1（-）+1（-

26、m）-11=-（m+）2+， 當(dāng)m=-時，S有最大值為：S=-（1）設(shè)P（x，）分兩種情況討論：當(dāng)OB為邊時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PBOQ，Q的橫坐標的絕對值等于P的橫坐標的絕對值，又直線的解析式為y=-x，則Q（x，-x）由PQ=OB，得：|-x-（）|=1解得： x=0（不合題意，舍去），-1， ，Q的坐標為（1，1）或或；當(dāng)BO為對角線時，如圖，知A與P應(yīng)該重合，OP=1四邊形PBQO為平行四邊形則BQ=OP=1，Q橫坐標為1，代入y=x得出Q為（1，1）綜上所述：Q的坐標為：（1，1）或或或（1，1）點睛：本題是對二次函數(shù)的綜合考查，有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函

27、數(shù)的最值問題，平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)，平面直角坐標系中兩點間的距離的表示，綜合性較強，但難度不大，仔細分析便不難求解24、（1）DBC是等邊三角形，ADB=30（1）ADB=30；（3）7+或7【解析】（1）如圖1中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，由ABDABD，推出DBC是等邊三角形；借助的結(jié)論，再判斷出ADBADC，得ADBADC，由此即可解決問題（1）當(dāng)60110時，如圖3中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，證明方法類似（1）（3）第種情況：當(dāng)60110時，如圖3中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，證明方法類似（1），最后利用含30度角的直角三角形求出

28、DE，即可得出結(jié)論；第種情況：當(dāng)060時，如圖4中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD證明方法類似（1），最后利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD，AB=AC，BAC=90，ABC=45，DBC=30，ABD=ABCDBC=15，在ABD和ABD中，ABDABD，ABD=ABD=15，ADB=ADB，DBC=ABD+ABC=60，BD=BD，BD=BC，BD=BC，DBC是等邊三角形，DBC是等邊三角形，DB=DC，BDC=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30，ADB=30

29、（1）DBCABC，60110，如圖3中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD，AB=AC，ABC=ACB，BAC=，ABC=（180）=90，ABD=ABCDBC=90，同（1）可證ABDABD，ABD=ABD=90，BD=BD，ADB=ADBDBC=ABD+ABC=90+90=180（+），+=110，DBC=60，由（1）可知，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30，ADB=30（3）第情況：當(dāng)60110時，如圖31，由（1）知，ADB=30，作AEBD，在RtADE中，ADB=30，AD=1，DE=，BCD是等邊三角形，BD=BC=7，BD=BD=7，BE=BDDE

30、=7；第情況：當(dāng)060時，如圖4中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD同理可得：ABC=（180）=90，ABD=DBCABC=（90），同（1）可證ABDABD，ABD=ABD=（90），BD=BD，ADB=ADB，DBC=ABCABD=90（90）=180（+），DB=DC，BDC=60同（1）可證ADBADC，ADB=ADC，ADB+ADC+BDC=360，ADB=ADB=150，在RtADE中，ADE=30，AD=1，DE=，BE=BD+DE=7+，故答案為：7+或7【點睛】此題是三角形綜合題，主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型25、（1）a=-1，B坐標為（1,3）；（2）y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）如圖，設(shè)拋物線向右平移后的解析式為y=-(x-m)2+3,再用m表示點C的坐標，需分兩種情況討論，用待定系數(shù)