2023屆新課標第十三章內(nèi)能闖關題數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關系滿足S1S2S3的圖形有( )A1個B2個C3個D4個2如圖，ABC的

2、角平分線BO、CO相交于點O，A=120，則BOC=（ ）A150B140C130D1203如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A一處B兩處C三處D四處4不等式組的解集在數(shù)軸上表示為ABCD5下列圖形是軸對稱圖形的為（ ）ABCD6如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）A9，40，41B5，12，13C0.3，0.4，0.5D8，24，257若一個正數(shù)的平方根為2a+1和2-a，則a的值是（ ）AB或-3C-3D38如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個圓，則

3、剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD9下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的圖形是（）ABCD10下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：x2yy_12如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD=6，則點P到BC的距離是_.13若關于的分式方程的解為非負數(shù)，則的取值范圍是_14如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E， AE=3cm，ADC的周長為9cm，則ABC的周長是_ _15如果實數(shù)x滿足，那么代數(shù)式的值為.16如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是_.17如圖，把繞點逆時針旋

4、轉(zhuǎn)，得到，點恰好落在邊上，連接，則_度18我國首艘國產(chǎn)航母山東艦于2019年12月17日下午4時交付海軍，山東艦的排水量達到65000噸，請將65000精確到萬位，并用科學記數(shù)法表示_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知在ABC中，C=90，ACBC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等(1) 用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)(2) 連接AD，若B=38，求CAD的度數(shù)20（6分）計算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）21（6分）在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技

5、巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的例：已知：，求代數(shù)式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）則根據(jù)材料回答問題：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值22（8分）已知:三角形ABC中,A=90,AB=AC,D為BC的中點.(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF,求證:DEF

6、為等腰直角三角形.(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結論不證明.23（8分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，、在同一條直線上，連結（1）請在圖2中找出與全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：24（8分）多邊形在直角坐標系中如圖所示,在圖中分別作出它關于軸、軸的對稱圖形.25（10分）如圖1，ABC為等邊三角形，點E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點H.（1）求證：ACECBF；（2）求CHE的度數(shù)

7、；（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長再作等邊ACD，將HE延長至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH 26（10分）若一個三角形的三邊長、滿足，你能根據(jù)已知條件判斷這個三角形的形狀嗎？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1綜上，可得：面積關系滿足S1+S2=S1圖形有4個故選D考點：勾股定理2、A【詳解】解：BAC=120，ABC+ACB=60，點O是ABC與ACB

8、的角平分線的交點，OBC+OCB=30，BOC=150故選A3、D【分析】根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等作圖即可得到結果【詳解】解：如圖所示，可供選擇的地址有4個，故選：D【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵4、C【詳解】不等式組的解集為：1x3，表示在數(shù)軸上：，故選C.【點睛】本題考查了不等式組的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個.在表示解集時“”

9、，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示.5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A、92+402=412，此三角形是直角三角形，

10、不合題意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不合題意；C、0.32+0.42=0.52，此三角形是直角三角形，不合題意；D、82+242252，此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關鍵在于在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷7、C【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有2個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到a的值【詳解】一個正數(shù)的平方根為2a+1和2-a2a+1+2-a=0解得a=-3故選：C【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，正數(shù)有兩個平方根，

11、它們互為相反數(shù)8、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積,利用圓的面積公式列出關系式,化簡即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算,涉及的知識有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號、 合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.9、A【解析】依次判斷各圖像的對稱軸條數(shù)比較即可【詳解】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸，故此選項正確；B、此圖形有1條對稱軸，故此選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故此選項錯誤；D、有1條對稱軸，故此選項錯誤；故選：A【點睛】熟練掌握對稱軸概念是解決本題的關鍵，難度較小10、C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不

12、含分母，被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式=2，故不是最簡二次根式故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、y（x+1）（x1）【分析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2-1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得.【詳解】解：x2yyy（x21）y（x+1）（x1）故答案為：y（x+1）（x1）【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12、3【解析】分析：過點P作PEBC于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得PA=PE，PD=PE，那么PE=

13、PA=PD，又AD=6，進而求出PE=3.詳解：如圖，過點P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=6，PA=PD=3，PE=3.故答案為3.點睛：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關鍵.13、且【分析】在方程的兩邊同時乘以2（x-1），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根據(jù)x0，且x1，求解即可【詳解】解：兩邊同時乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由題意可知，x0，且x1，解得：且，故答案為：且.【點睛】本題主要考查分式方程的解，熟

14、練應用并準確計算是解題的關鍵.14、15cm【詳解】在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9，則ABC的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運用其來解答本題15、5【解析】試題分析：由得，16、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時的時間為9：1考點：鏡面對稱17、.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出，再利用直角三角形兩銳角互余列

15、式計算即可得解.【詳解】繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，在中，.故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，比較簡單，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小得到等腰三角形是解題的關鍵.18、【分析】首先把65000精確到萬位，然后根據(jù)：用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，判斷出用科學記數(shù)法表示是多少即可【詳解】6500070000，70000=71故答案為：71【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法和近似數(shù)一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）C

16、AD=14【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的畫法找出點D；（2）利用垂直平分線的性質(zhì)求角度【詳解】解：（1）點D到A、B兩點距離相等，點D在線段AB的垂直平分線上，圓規(guī)的一端抵在A點，用大于線段AB一半的長度為半徑畫弧，再把圓規(guī)的一端抵在B點，同樣的操作，把這兩個弧的交點連接起來就得到線段AB的垂直平分線，與BC的交點就是D點，如圖：點D為所作的點；（2）由垂直平分線的性質(zhì)可知AD=BD，【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)和作圖方法，解題的關鍵是掌握利用尺規(guī)畫垂直平分線的方法以及利用垂直平分線的性質(zhì)求角度20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除運算法則進而求出答案；（2）直接利用二次根式

17、的混合運算法則計算得出答案【詳解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵21、（1）5；（2）；（3）【分析】（1）仿照材料一，取倒數(shù)，再約分，利用等式的性質(zhì)求解即可；（2）仿照材料二，設k（k0），則a5k，b2k，c3k，代入所求式子即可；（3）本題介紹兩種解法：解法一：（3）解法一：設（k0），化簡得：，相加變形可得x、y、z的代入中，可得k的值，從而得結論；解法二：取倒數(shù)得：，拆項得，從而得x，z，代入已知可得結論【詳解】解：（1），4，x1+4，x+5；（2）設k（k0），則a5k，b2k

18、，c3k，；（3）解法一：設（k0），+得：2（）3k，k，得：k，得：，得：k，x，y，z代入中，得：，k4，x，y，z，xyz；解法二：，將其代入中得： ，y，x，z，xyz【點睛】本題考查了以新運算的方式求一個式子的值，題目中涉及了求一個數(shù)的倒數(shù)，約分，等式的基本性質(zhì)，求代數(shù)式的值，解決本題的關鍵是正確理解新運算的內(nèi)涵，確定一個數(shù)的倒數(shù)并能夠根據(jù)等式的基本性質(zhì)將原式變?yōu)槟軌蜻M一步運算的式子.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)先連接AD，構造全等三角形：BED和AFDAD是等腰直角三角形ABC底邊上的中線，所以有CAD=BAD=45，AD=BD=CD，而B=C=45，所以B=D

19、AF，再加上BE=AF，AD=BD，可證出：BEDAFD，從而得出DE=DF，BDE=ADF，從而得出EDF=90，即DEF是等腰直角三角形；(2)根據(jù)題意畫出圖形,連接AD,構造DAFDBE.得出FD=ED ,FDA=EDB,再算出EDF=90,即可得出DEF是等腰直角三角形.【詳解】解：（1）連結AD , AB=AC ,BAC=90 ,D為BC中點 ,ADBC ,BD=AD ,B=BAD=DAC=45,又BE=AF ,BDEADF（SAS）,ED=FD ,BDE=ADF,EDF=EDA+ADF=EDA+BDE=BDA=90,DEF為等腰直角三角形.（2）連結AD AB=AC ,BAC=90

20、 ,D為BC中點 ,AD=BD ,ADBC ,DAC=ABD=45 ,DAF=DBE=135,又AF=BE ,DAFDBE（SAS）,FD=ED ,FDA=EDB,EDF=EDB+FDB=FDA+FDB=ADB=90.DEF為等腰直角三角形.【點睛】本題利用了等腰直角三角形底邊上的中線平分頂角，并且等于底邊的一半，還利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，及等腰直角三角形的判定23、（1）與全等的三角形為ACD，理由見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得BAE=CAD，然后利用SAS即可證出ACD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知條件可得ABE=ACD=45，從而求出DCB=90，然后

21、根據(jù)垂直的定義即可證出結論【詳解】解：（1）與全等的三角形為ACD，理由如下BACCAE=EADCAEBAE=CAD在和ACD中ACD（2）ACD，ABE=ACD=45DCB=ACDACB=90【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和垂直的判定，掌握利用SAS判定兩個三角形全等、全等三角形的對應角相等和垂直的定義是解決此題的關鍵24、見詳解【分析】分別作出各點關于x軸的對稱點和各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可.【詳解】如圖，多邊形在直角坐標系中關于軸的對稱圖形是多邊形ABCD;多邊形在直角坐標系中關于軸的對稱圖形是多邊形ABCD.【點睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關于坐標軸軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵25、（1）證明見解析；（2）60；（3