2022-2023學(xué)年安徽省潁上三中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列代數(shù)式，中，分式有（ ）個A5B4C3D22如圖，下列結(jié)論正確的是( )ABCD3某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得5分，每答錯一道題得2分，不答的題得0分已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則()Axy20Bxy20C5x2y60D5x2y604下列條件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形兩邊的長度和夾角的度數(shù)B已知三角形兩個角的度數(shù)以及兩角夾邊的長度C已知三角形兩邊的長度和其中一邊的對角的度數(shù)D已知三角形的三邊的長度5若，則的值是（）A1B2C3D46在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點

3、的坐標(biāo)是（ ）ABCD7化簡()2的結(jié)果是( )A6x6B6x6C4D48若有一個外角是鈍角，則一定是（ ）A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D以上都有可能9方差：一組數(shù)據(jù)：2，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，是這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）A10BC2D10若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c0，且abc，則函數(shù)y-cx-a的圖象可能是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11命題“如果，則，”的逆命題為_.12如圖，在平行四邊形中，則平行四邊形的面積為_13當(dāng)a=3,ab=1時，a2ab的值是 14如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周

4、長為_.15已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，的值隨著增大而減小，則實數(shù)的取值范圍_16若數(shù)據(jù)的方差是，則數(shù)據(jù)的方差是_17實數(shù)81的平方根是_18如圖，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CF的長的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點作BMAC交FD于點M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論20（6分）如圖，點D，E分別在AB，AC上，DEBC，F(xiàn)是AD上一點，F(xiàn)E的延長線交BC的延

5、長線于點G.求證：(1)EGHADE；(2)EGHADEAAEF.21（6分）先化簡，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=122（8分）在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點，分別在等邊的，邊上，且，交于點.求證：.同學(xué)們利用有關(guān)知識完成了解答后，老師又提出了下列問題，請你給出答案并說明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點，分別移動到，的延長線上，是否仍能得到？23（8分）某次學(xué)生夏令營活動，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？ (2)活動組織者

6、號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款結(jié)果小學(xué)生每人捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學(xué)生每人捐款 20 元問平均 每人捐款是多少元？(3)在(2)的條件下，把每個學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？24（8分）已知與成正比例，且當(dāng)時，（1）求與的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)時，求的取值范圍25（10分）特殊兩位數(shù)乘法的速算如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數(shù)的乘積.如果這兩個兩位數(shù)分別寫作AB和AC（即十位數(shù)字為A，個位數(shù)字分別為B、C，B+C=10，A3），那么它們的乘積是一個4位數(shù)，前兩

7、位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.如：4743=2021，6169=4209.（1）請你直接寫出8387的值；（2）設(shè)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x3)，個位數(shù)字分別為y和z（y+z=10)，通過計算驗證這兩個兩位數(shù)的乘積為100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=_（直接填結(jié)果）26（10分）計算及解方程組：（1）（2）（3）解方程組：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【詳解】解：分式有：，共5個，故選：A【點睛】本題考查的知識點是分式的定義，熟記定義是解此

8、題的關(guān)鍵2、B【分析】全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，據(jù)此逐一判斷即可的答案【詳解】ABCDEF，AB=DE，B=DEF，ACB=F，故A、C、D選項錯誤，不符合題意，ABCDEF，BC=EF，BC-CE=EF-CE，BE=CF，故B選項正確，符合題意，故選：B【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，正確找出對應(yīng)邊與對應(yīng)角是解題關(guān)鍵3、C【解析】設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，根據(jù)“每答對一道題得+5分，每答錯一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了1分”列出方程【詳解】設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）0=1故選C【點睛】此題考查了由實

9、際問題抽象出二元一次方程關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程4、C【解析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、兩個角對應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C、已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點與頂點之間的線段兩側(cè)的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故選C.【點睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來做5、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案

10、.【詳解】設(shè)=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式= 故答案為:2.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì),化簡求值.6、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點（4，-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是：（-4，-2）故選：C【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵7、D【解析】試題解析： 故選D.8、D【分析】利用三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補即可得出答案【詳解】解：三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補，若有一個外角是鈍角，則ABC有一個內(nèi)角為銳角，ABC可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，故答案為：

11、D【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補的性質(zhì)9、B【分析】先根據(jù)中位數(shù)是3，得到數(shù)據(jù)從小到大排列時與3相鄰，再根據(jù)中位數(shù)的定義列方程求解即得的值，最后應(yīng)用方差計算公式即得【詳解】這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3這組數(shù)據(jù)按照從小到大的排列順序應(yīng)是1，2，3，4，5或1，2， 3，4，5解得：這組數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 故選：B【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義和方差的計算公式，根據(jù)中位數(shù)定義應(yīng)用方程思想確定的值是解題關(guān)鍵，理解“方差反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度”有助于熟練掌握方差計算公式10、B【分析】先判斷出a是負數(shù)，c是正數(shù)，然后

12、根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過的象限即可【詳解】解：abc0，且abc，a0，c0，（b的正負情況不能確定），c0，a0，函數(shù)ycxa的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點二、填空題(每小題3分,共24分)11、若，則【分析】根據(jù)逆命題的定義即可求解.【詳解】命題“如果，則，”的逆命題為若，則故填：若，則.【點睛】此題主要考查逆命題，解題的關(guān)鍵是熟知逆命題的定義.12、48m1【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根據(jù)底乘高即可得出面積【詳解】四邊形ABC

13、D為平行四邊形BC=AD=8mACBCABC為直角三角形AC=平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理，題目較簡單，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找到直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵13、-1【解析】試題分析：直接提取公因式，然后將已知代入求出即可即a2ab=a（a-b）=1（-1）=-1考點：因式分解-提公因式法點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵14、2+2【解析】過A作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C=30，得到AB=AC=2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=AE，即可得到結(jié)論【詳解】解：過A作AFBC于F

14、，AB=AC,A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故答案為2+2【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點，主要考查運用性質(zhì)進行推理的能力15、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出1-2k0，再解不等式求出k的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，隨著的增大而減小，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)

15、，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大16、0.7【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)據(jù)中的的值求出來,再代入第二組數(shù)據(jù)求方差即可.但仔細觀察可以發(fā)現(xiàn),第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加10,其波動情況并沒有發(fā)生變化,故方差沒有變化,也是0.7.【詳解】解:根據(jù)方差的意義,第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加了10,波動情況沒有發(fā)生變化,故其方差也為0.7.故答案為:0.7.【點睛】本題主要考查了方差的意義,深刻理解其意義是解答關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：實數(shù)81的平方根是：1故答案為：1【點睛】此題考查的是求一個數(shù)

16、的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵18、2【分析】連接AF，CF，AC，利用勾股定理求出AC、AF，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到當(dāng)點A，F(xiàn)，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2.【詳解】解：如圖，連接AF，CF，AC，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，當(dāng)點A，F(xiàn)，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2，故答案為：2【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析（2）MBC=F+FEC，證明見解析【解析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=

17、A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=A+ABC，A=ABC，F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出EGHB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=

18、ADE，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出BFE=A+AEF，EGH=B+BFE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=ADE，即可得出答案試題解析：證明：(1)因為EGH是FBG的外角，所以EGHB.又因為DEBC，所以BADE.所以EGHADE.(2)因為BFE是AFE的外角，所以BFEAAEF.因為EGH是BFG的外角，所以EGHBBFE.所以EGHBAAEF.又因為DEBC，所以BADE，所以EGHADEAAEF.點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能運用三角形外角性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個

19、和它不相鄰的內(nèi)角21、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2當(dāng)x=3時，原式=232=322、（1）真命題；（2）能，見解析【分析】（1）因為BQM=60，所以QBA+BAM=60，又因為QBA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，則ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）畫出圖形，易證CM=AN，和BAN=ACM=120，即可證明BANACM，可得CAM=ABN，即可解題【詳解】解：（1）是真命題證明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在ABM和BCN中，ABMBCN，（ASA）B

20、M=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMCBN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證BANACM是解題的關(guān)鍵23、 (1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.【解析】試題分析：（1）參加這次夏令營活動的初中生所占比例是：110%20%30%=40%，就可以求出人數(shù)（2）小學(xué)生、

21、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為20020%=40，20030%=60，20010%=20，根據(jù)平均數(shù)公式就可以求出平均數(shù)（3）因為初中生最多，所以眾數(shù)為初中生捐款數(shù)試題解析：解：（1）參加這次夏令營活動的初中生共有200（1-10%-20%-30%）=80人；（2）小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為20020%=40，20030%=60，20010%=20， 所以平均每人捐款=11.5（元）；（3）因為初中生最多，所以眾數(shù)為10（元）24、（1）y=2x-4；（2）-6y1【分析】（1）設(shè)y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相應(yīng)的y值，然后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：（1）因為y與x-2成正比例，可得：y=k（x-2），把x=1，y=-2代入y=k（x-2），得k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式為：y=2（x-2）=2x-4；（2）把x=-1，x=2分別代入y=2x-4，可得：y=-6，y=1，y=2x-4中y隨x的增大而增大，當(dāng)-1x2時，y的范圍為-6y1【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵25、（