2020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題五規(guī)范答題示范

1、2020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題五規(guī)范答題示范2020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題五規(guī)范答題示范4/42020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題五規(guī)范答題示范規(guī)范答題示范分析幾何解答題2【典例】(12分)(2017全國(guó)卷)O坐原點(diǎn)，點(diǎn)M在C：x2y21上，M作x的垂，垂足N，點(diǎn)P足NP2NM.(1)求點(diǎn)P的跡方程；(2)點(diǎn)Q在直x3上，且OPPQ1.明：點(diǎn)P且垂直于OQ的直lC的左焦點(diǎn)F.信息提取看到求點(diǎn)P的跡方程，想到先出點(diǎn)的坐，今后利用已知條件，采用代入法求跡方程；看到點(diǎn)且垂直于的直的左焦點(diǎn)，想到明POQlCFOQPF.范解答(1)解P(x，y)，0，0，0(xx0，y)，(0，y0，M(xy)N(x，0)，NPNM)1分2由NP2

2、NM得：x0 x，y02y，3分x2y2因M(x0，y0)在C上，因此221，因此點(diǎn)P的跡方程x2y22.5分(2)明由意知F(1，0)，Q(3，t)，P(m，n)，OQ(3，t)，PF(1m，n)，OQPF33mtn，7分OP(m，n)，PQ(3m，tn)，22由OP1，得3mmtnn1，PQ9分又由(1)知m2n22，故33mtn0.因此OQPF0，即OQPF，11分又點(diǎn)P存在獨(dú)素來(lái)垂直于OQ，因此點(diǎn)P且垂直于OQ的直lC的左焦點(diǎn)F.12分高考狀元分心得寫(xiě)全得分步：于解程中是得分點(diǎn)的步，有分，無(wú)沒(méi)分，因此于得分點(diǎn)步必然要寫(xiě)全，如第(1)，P(x，y)，M(x0，y0)，N(x0，0)，就得

3、分，第(2)中求出3mm2tnn21就得分.寫(xiě)明得分關(guān)：于解程中的關(guān)點(diǎn)，有分，無(wú)沒(méi)分，因此在答2必然要寫(xiě)清得分關(guān)點(diǎn)，如第(1)中必然要寫(xiě)出x0 x，y02y，沒(méi)有不得分；第(2)必然要寫(xiě)出OQ0，即OQPF，否不得分，因此步才是關(guān)PF的，只有果不得分.解程序第一步：出點(diǎn)的坐，表示向量NP，NM；坐等量關(guān)系；第二步：由NP2NM，確定點(diǎn)P，N第三步：求點(diǎn)P的跡方程x2y22；第四步：由條件確定點(diǎn)P，Q坐的關(guān)系；第五步：由OQPF0，明OQPF；第六步：利用定點(diǎn)作垂的唯一性得出.2【牢固提升】(2018州)已知C：x4y21，點(diǎn)O是坐原點(diǎn)，點(diǎn)P是C上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)M足OMOP(1，是常數(shù)).當(dāng)點(diǎn)P

4、在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M形成的曲線為C.(1)求曲線C的軌跡方程；(2)直線l是橢圓C在點(diǎn)P處的切線，與曲線C的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，研究OAB的面積可否為定值.若是，求OAB的面積，若不是，請(qǐng)說(shuō)明原由.解(1)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為x，y.由于點(diǎn)P在橢圓C上，2x2y得41，22即曲線C的軌跡是橢圓，標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y21(1).4(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，這時(shí)直線l的方程為x2，x2，2聯(lián)立方程組x222解得y1，4y，得|AB|221.得SOAB122|OP|21，|AB|當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)l：ykxm，ykxm，聯(lián)立方程組x24y21，得(4k21)x28kmx4(m21)0，ykxm，由0，可得m24k21.聯(lián)立方程組x2224y，2222得(4k1)x8kmx4(m0.)8km22x124（m）.x4k1x4k12216（4k1）（1）則